通分部分教案设计

1、5、通分最小公倍数教学设计一教学内容：教材第88 、89 页的内容及第91 页练习十七的第1 、2 题。教学目标：1、在具体的操作活动中，认识和理解公倍数和最小公倍数的意义，会在集合图中分别表示两个数的倍数和它们的公倍数。 2、通过解决实际问题，初步了解两个数的公倍数和最小公倍数在现实中的应用。 3、在自主探究与合作交流的过程中，进一步发展与同伴进行合作交流的意识和能力，获得成功的体验。 教学重、难点：认识和理解公倍数和最小公倍数的意义。 教具准备：多媒体课件，学生操作用长方形纸片（长3Cm ，宽2Cm ）与方格纸。教学过程一、复习铺垫1、师：同学们，我们今天将要学习的知识与前面学习的倍数知识

2、有着密切的联系，请你回想一下如何求一个数的倍数？指名回答。小结：用这个数乘一个非0的自然数，所得的积就是这个数的倍数。3的倍数2的倍数3、6、9、12、15、182、4、6、8、10、12、1416、182、 请分别说出2和3的倍数。（根据学生所说的在课件中有序演示） 小结：一个数最小的倍数是其本身，没有最大的倍数。 二、探究新知1、情境引入。（课件演示）李大叔装修新房要买墙砖。在市场上找到一种长3分米、宽2分米的长方形墙砖，李大叔要装修的墙面是正方形的，如果要保持每块砖的完整，这种墙砖能铺边长是多大的正方形？师：不必急着回答，我们可以小组商量一下，动手试一试，把长3厘米、宽2厘米的长方形学具

3、卡片代替墙砖拼一拼，看看能拼出边长是多少的正方形？每个学习小组请一位同学负责记录一下，你们小组拼出来了哪些不同边长的正方形？2、 合作交流，动手操作。3、各小组汇报。汇报要点：（1）你们小组拼成了边长是多少的正方形？（2） 这样拼的？（3）每条边各铺了几块？怎样用算式表示？4、观察发现规律。（1）将多种拼法表示师：请同学们仔细观察各个正方形的边长与每一块砖的长和宽有什么关系？先同桌说一说，后指名汇报。（2） 在集合图上找一找这几个表示正方形的数据。3的倍数2的倍数3、6、9、12、15、182、4、6、8、10、12、14、16、18 学生回答时数据闪动。 (3）师：两个集合圈中共同的部分，可

4、以如何表示？（出现交集，演示图二）3的倍数2的倍数3、9、152、4、8、10、14166、12186、12、18是3和2的公有的倍数，叫做它们的公倍数。其中，6是最小的公倍数，叫做它们的最小公倍数。（4） 揭示概念。 6、12、18是3和2的公有的倍数，叫做它们的公倍数。（5）最小公倍数。我们刚才拼出的正方形边长都是3和2的公倍数，在这些正方形中哪个最小？还能拼出更小的正方形吗？还能拼出比这些更大的正方形吗？最大有多大？小结：6是2和3的最小公倍数，没有最大公倍数。5、 李大叔要铺墙砖的这面墙是边长为4米的正方形，选用这种墙砖合适吗？为什么？同桌讨论后指名回答。 6、阅读教材第88 、89

5、页的内容，进一步体会公倍数和最小公倍数的实际意义。三、运用新知。( 1 ）画一画，说一说。小松鼠一次能跳3格，小猴一次能跳4 格，它们从同一点往前跳，跳到第几格时第一次跳到同一点，第2 次跳到同一点是在第几格？第3 次呢？引导学生将本题与例1 比较：内容不同，但数学意义相同，都是求两个数的公倍数和最小公倍数。( 2 ）完成教材第89 页的“做一做”。学生独立思考，写出答案并交流：4 人一组正好分完，说明总人数是4 的倍数；6 人一组正好分完，说明总人数是6 的倍数。总人数在40 以内，所以是求40 以内4 和6 的公倍数。( 3 ）独立完成教材第91 页练习十七的第2 题。( 4 ）完成教材第

6、91 页练习十七的第1 题。指导学生找到写出两个数的公倍数的简便方法，先找出两个数的最小公倍数，再用最小公倍数乘2 、乘3 ，得到其他公倍数。4、 全课小结。今天学习了什么内容？你有什么收获？五、板书设计（略） 教学反思：最小公倍数教学设计二 教学内容：教科书90页的例2及做一做和练习十七的第3-9题。 教学目标1 、通过教学，使学生巩固对两个数的公倍数和最小公倍数的意义的理解，掌握求两个数最小公倍数的方法。2、培养学生用多种方法解决问题的能力。 3 、培养学生归纳、概括的能力。 教学重、难点 1 、重点：掌握掌握求两个数的最小公倍数的方法。 2、难点：灵活选择求两个数的最小公倍数的方法。 教

7、具准备投影。教学过程：一、导入上节课我们学习了两个数的公倍数和最小公倍数的意义，这节课我们继续学习有关最小公倍数的知识。二、教学实施1 出示例2 。怎样求6 和8 的最小公倍数？( 1 ）学生先独立思考，用自己的想法试着找出6 和8 的最小公倍数。( 2 ）小组讨论，互相启发，再全班交流。( 3 ）可能出现以下几种方法：方法一：先分别写出6 和8 各自的倍数，再从中找出公倍数和最小公倍数。6 的倍数：6 ，12 , 18 ，24 ，30，36，42，48 8 的倍数：8 ，16，24，32，40，48 方法二：先写出8 的倍数，再从小到大圈出6 的倍数，第一个圈出的就是它们的最小公倍数。8 的

8、倍数：8 , 16 , 24 , 32 , 40 ，48 方法三：先写出6 的倍数，再看6 的倍数中哪些是8 的倍数，从中找出最小的。方法四：从小到大写出8 的倍数，边写边判断是不是6 的倍数，第一个是6 的倍数的，就是8 和6 的最小公倍数。2 ，完成教材第90 页的“做一做”学生先独立完成，观察每组数有什么特点，再进行交流。引导学生总结出求两数的最小公倍数的两种特殊情况：( 1 ）当两数成倍数关系时，较大的数就是它们的最小公倍数。( 2 ）当两数只有公因数1 时，这两个数的积就是它们的最小公倍数。指出：像这样能够直接看出最小公倍数的，就不用再从头去找公倍数了。三、课堂练习1、完成教材第91

9、 页练习十七的第3 题。学生先独立完成，然后说一说哪几组数属于特殊情况？再让学生说一说这几组数的最大公因数是什么？你能总结一下找两个数的最大公因数和最小公倍数的一般方法与特殊情况分别是什么吗？学生先互相交流，再汇报，总结：( 1 ）如果两个数成倍数关系，那么其中的较小数就是它们的最大公因数，较大数就是它们的最小公倍数。( 2 ）如果两个数只有公因数1 ，那么它们的最大公因数是1 ，最小公倍数是两个数的积。( 3 ）一般情况，可以先写出一个数的因数或倍数，再从中找另一个数的因数或倍数，区别是最大公因数从大到小找，最小公倍数从小到大找。随着学生的总结汇报，老师出示下表。2 完成教材第91 页练习十

10、七的第5 题。学生独立完成，并说明理由。 3、完成教材第91 、92 页练习十七的第4 、6 、7 、8 题。让学生先独立思考，做出解答。然后让学生汇报自己的解法，并提问：为什么是求两个数的最小公倍数？ 4、完成教材第92 页练习十七的第9 题。学有余力的学生试着完成，并说一说思考过程。可以这样想：先从小到大写出36 的所有因数，然后从中依次观察哪两个数的最小公倍数是36 。 四、课堂小结本节课我们研究了求两个数最小公倍数的方法。一般情况下，我们可以先找出一个数的倍数，再从小到大，找出另一个数的倍数，从而找到两个数的最小公倍数。另外，还有两种特殊情况：一种是两数成倍数关系时，较大数是这两个数的

11、最小公倍数；另一种是两数只有公因数1 时，这两个数的积就是它们的最小公倍数。我们通过本节课的学习，还对求两个数的最大公因数与最小公倍数进行了对比，并能熟练应用最小公倍数的知识解决生活中的实际问题。5、 板书设计（略）教学反思：通分教学设计 教学内容人教版实验教科书五年级下册第93、94的内容及相应练习。教学目标 1、掌握同分母分数，同分子分数大小比较的方法，并能熟练、快速地比较。2、理解和掌握通分的概念，掌握通分的方法，能正确把两个分数进行通分。3、能运用通分的方法，比较异分母分数的大小。4、经历探索活动，体验解决问题的策略多样性。 教学重点：通分的方法。 教学难点：确定公分母。 教具准备：课

12、件 教学过程一、创设情境，提出问题1、屏幕出示第93页例3“世界地图”师谈话导入：这是一幅世界地图，你知道地球上的陆地多还是海洋多？学生回答可能有：没有数据无法判断从图上可以估计，海洋面积比陆地面积大师对学生回答予以鼓励性评价，相机出示相关信息，“陆地面积约占地球面积的3/10而海洋面积约占地球总面积的7/10引导学生比较3/10和7/10的大小，并说说自己的理由。学生的理由可能有如果把地球面积平均分成10份，陆地占3份，海洋占7份，海洋面积大。3/10是3个1/10，7/10是7个1/10，7/10比3/10大。（设计意图：从学生感兴趣的“地球上的陆地多，还是海洋多”这一话题引入，一方面拓宽

13、了学生的视野，凸显了数学的人文价值，另一方面，让学生在具体生活情境中比较两个分数的大小，体会数学知识无处不在，处处有数学，处处用数学。）2、出示3/13 4/13 2/7 4/7 5/9 2/93/8 3/11 5/6 5/8 12/17 12/19师：你能比较它们的大小吗？选择其中的两题（同分母、同分子类型）让学生说说理由 如3/8 3/11师：观察这六组分数，你发现什么？学生小组内互相说一说，全班交流，明确以下几点：比较同分母分数的大小，分子大的分数较大比较同分子分数的大小，分母小的分数较大（设计意图：给学生一个机会，他就会还你一个惊喜。学生在尝试借助图形，根据分数的意义，比较分数单位的多

14、少等多种方法比较分数的大小时，教师可为学生提供素材和充分的思考空间，让学生经历探索规律，形成结论的过程。）二、自主建构，解决问题（1）屏幕出示，第94页例4情景图（2）提出问题：黄豆和蚕豆哪个的蛋白质含量比较高？（3）自己探索，解决问题师：要比较谁的蛋白质含量高，就应该比较2/5和1/4，看这两个分数谁大谁小？说一说，你准备怎么比较？学生交流自己想法，可能有 根据分数与除法的关系 ：2/5=25=0.41/4 = 14=0.25 所以 2/5大 根据分数的基本性质 1/4=2/8 所以2/5大根据分数的基本性质 1/4=5/20， 2/5=8/20，所以2/5大。1-2/5=3/5，1-1/4

15、=3/4，3/5小于3/4，所以2/5比1/4大。（4）揭示通分概念师：同学们真了不起，想出了好几种不同的方法比较出2/5和1/4的大小，解决“黄豆和蚕豆哪个的蛋白质含量比较高？”这一问题，你喜欢哪一种方法？说说你的理由。引导学生在交流辨析中明白：人们在比较分数的大小时，化成同分母分数进行比较，这样比较方便。联系1/4=5/20 , 2/5=8/20, 板书“通分”，口述内容，要求说一说对这句话的理解，明确两点和原来相等 同分母（设计意图：从解决问题出发，学生在多种策略的比较中得出通分后比较分数的大小是非常方便的一种方法。在解决问题中多样，在多样中优化，突现了“人人学有价值的数学”这一理念。学

16、生不仅触到新知的“脉”，还寻找到新知的“源”，不仅知道了学什么，还知道为什么要学，不仅激活了学生的思维，还有利于学生把知识转化为能力。）（5）怎样通分？组织学生讨论：怎样通分呢？在交流中明确确定公分母（两个分母的公倍数）根据分数的基本性质化为同分母分数。（设计意图：在关注学生学习数学的情感态度时，也不能忽视学生对基本知识技能的掌握。在学生理解了通分含义的基础上，设置“怎样通分？”这一问题，可帮助学生完善知识结构，形成对通分的全面认识和理解。）三、巩固内化，拓展应用1、完成第94页的“做一做”学生独立完成 ，教师巡视，指名板书“5/6和7/8”的通分情况。引导学生观察，讨论：用什么做公分母最简便

17、？2、第95页第3题学生独立完成，集体订正。（设计意图：学生独立思考，完成练习，交流发现，形成共识，给每个学生提供了展示才华的机会和空间，同时也是对前面学习内容的检查与反馈。教师的指导和矫正提高了课堂的针对性和时效性。另外，在通分练习中，教师指名板演，抓住时机，引导学生在具体的情景中体会“用最小公倍数做公分母”这一最优方法，使学生对通分的认识不断深化。） 四、总结。在这节课中你有哪些收获？5、 板书设计（略） 教学反思：通分（ 练习课）教学设计教学内容：三个分数的通分并比较大小。（课本练习十八的第610题）教学目标： 1.进一步理解通分的意义，熟练掌握通分的方法，并能进行两个以上分数的通分。

18、2.熟练掌握分数大小比较的方法，能将两个以上分数按一定的大小顺序排列。 3.经历数学学习活动，形成解决问题的一些基本策略，发展实践能力与创新精神。教学重点：1.三个分数通分的方法。2.能很快找出三个分数分母的最小公倍数。3.熟练掌握求两个分数分母的最小公倍数的方法，以及求具有倍数关系的两个数的最小公倍数的方法。教学过程：一、旧知铺垫1.回答下列问题。（1）你是如何比较分数大小的？同分母分数的比较；同分子分数的比较。异分母分数的比较；同分子分数的比较。（2）什么叫做通分？2.找出下列各组数的最小公倍数。（小黑板出示）8和615和2516和403和45和912和72和66和1815和30说一说，找

19、最小公倍数的方法，及简便方法。3.给下列各组分数通分。和 和 和 学生练习，指名板演，最后全班同学评价。 二、深化练习1.呈现情境图。（课文第96页练习十八第6题图）2.提出问题。教师：亚洲、非洲和南美洲这三个洲中，哪个洲的陆地面积最大？哪个洲的陆地面积最小？3.学生讨论。（1）这是一个什么类型的问题？（三个分数大小比较）（2）你打算怎样解决这个问题？（如何比较三个数的大小）4.汇报讨论结果。由于学生已经掌握了两个数的通分和大小比较的知识，所以学生汇报可能明确解决这个问题要分两步：第一步：通分（将这三个分数化成同分母分数）；第二步：比较大小（比较三个分数的大小）。怎样通分？学生可能出现逐步通分

20、和一次性通分。如：（1）逐步通分。先比和 = = = = 因为，所以后比和 = = 因为，所以从面得出：或是先比和后比和 = = = 因为，所以再比和 = = = = 因为 ，所以 从而得出： （2）一步通分。把、和 通分。以3、5和25的最小公倍数75为公分母。得= = = = = 因为，所以 从而得出：亚洲的陆地面积最大，南美洲最小。这时，教师必须引导学生观察比较以上两种不同的通分过程，想一想，哪一种方法方便、简单。5.关于找3、5和25的最小公倍数的问题。教师：你是如何找出3、5和25的最小公倍数的？通过观察、分析，学生发现：由于25是5的倍数，所以通分时不用考虑5，只要找出3和25的最

21、小公倍数就可以了。6.练一练。（1）让学生找出下列各组数中的最小公倍数。2、4和73、4和93、8和6（2）练习后反馈如：2、4和7。4是2的倍数，4和7的最小公倍数是28，所以28是2、4和7这三个数的最小公倍数。同样得出：36是3、4和9的最小公倍数。如：3、8和6。6是3的倍数，由6和8的最小公倍数是24，所以24是3、8和6这三个数的最小公倍数。三、巩固练习课内作业。完成课文第96页练习十八的第710题。1.第7题。（1）先弄清可能性大小与卡片多少的关系。可能性大卡片就多；可能性小卡片就少。（2）比较和 大小，判断卡片数量的多少？2.第8题。（1）比较三个分数的大小，回答问题。（2）在

22、班上也做个统计，说一说你喜欢哪一类图书。3.第9题。（1）观察每组数中分母的数字有什么关系。（2）尝试通分，比较大小。（3）全班反馈，集中评讲。4.第10题。（1）让学生自己去写，并和同学交流。（2）汇报各自思维的过程和结果。（3）问：像这样的分数你能找几个？ 四、总结。通过本节课的学习，你有哪些收获？ 五、板书设计（略） 教学反思： 6、分数和小数的互化 小数化成分数教学设计教学内容：小数化成分数。（课文第97页的例1和“做一做”，课文第99页练习十九的第13题）教学目标：1.经历探索小数化成分数的过程，掌握小数化成分数的方法，并能正确地将小数化成分数。2.形成约分的习惯，懂得将小数化成最简

23、分数。教学重点：1.小数化成分数的方法。2.掌握小数的意义。教学过程：一、揭示课题1.导入谈话。（1）说一说，你都学过哪几类数。（2）这些数，各表示什么意义？2.揭示课题。教师：今天，我们一起学习“分数和小数的互化”，这一节课先学习如何将小数化成分数。板书课题：分数和小数的互化 小数化成分数二、探索新知1.出示课文第97页教学例题1。（幻灯投影）把一条3m长的绳子平均分成10段，每段长多少米？如果平均分成5段，每段长多少米？（1）让学生自主。在学习过程中，教师可引导学生用不同的数表示结果。可以用小数表示，也可以用分数表示。（2）学生汇报解答结果。用小数表示：310=0.3（m） 35=0.6（

24、m）用分数表示：310=（m） 35= （m）（3）教师：数字不一样，但结果相等吗？板书：0.3= 0.6=2.小数化成分数。教师：怎样才能较快地把小数化成分数？（1）0.3化成。说一说0.3表示什么？0.3表示十分之三，也可以。也可以怎么写？0.3也可以写成，所以0.3=。（2）0.6化成。说一说0.6表示什么？0.6表示十分之六。也可以怎么写？十分之六可以写成，所以0.6=。最后结果一般怎么表示？怎么约分？3 5板书：0.6= = （3）试一试。出示题目：0.07= 0.123= 0.24=说一说结果。说一说把小数化成分数，需要注意什么？3.课堂小结。由学生自己总结小数化成分数的方法。（1

25、）把小数写成分母是10、100、1000的分数；（2）将分数约成最简分数。4.即时练习。完成课文第97页的“做一做”。由学生独立完成，然后同学之间交流，检查。（1）交流思维的过程和结果。（2）发现问题，同学之间互相帮助解决问题。三、巩固练习课内作业。完成课文第99页练习十九的第13题。1.第1题。（1）看图，用小数表示涂色部分。（2）把小数化成分数。（3）观察图形，验证结果是否正确。2、第2题。这是小数的含义练习，掌握这一基本知识，对小数化成分数起着重要的作用。（1）学生独立填写，然后同学之间交流。（2）提问学生读一读这4道题。3、第3题。（1）把小数化成分数，并将结果连线表示。（2）说一说，

26、3.25怎么化成。四、总结。本节课你有何收获？教学反思： 分数化成小数教学设计 教学内容：把分数化成小数。（课文第98页的例2和“做一做”，课文第99页练习十九的第48题）教学目标： 1.经历探索分数化成小数的过程，掌握分数化成小数的方法，并能正确地将分数化成小数。 2.能正确利用“四舍五入”近取近似数。 3.经历确定分数化小数，还是小数化分数的过程，体验解决问题策略的多样性，形成解决问题的基本策略。教学重点：掌握分数化成小数的方法。教学过程： 一、旧知铺垫，导入新课1.说一说分数与除法的关系。学生回答问题，教师板书。被除数除数=2.填一填。=（ ）（）=（ ）（）（ ）（）= （ ）（）=1

27、3（）= （）18=3.揭示课题。教师：上一节课，我们学习了如何将小数化成分数，今天，我们要学习分数化成小数。板书课题：分数化成小数。二、自主探索，获取新知1.出示例题。把0.7、0.25、这6个数按从小到大的顺序排列起来。2.提出问题。教师：以前，我们学过了小数大小的比较，又学过了分数大小的比较，现在分数、小数混合在一起，要我们比较它们的大小，怎么办？请你想个办法。3.分析问题。针对老师提出的问题，学生首先想一个问题：把小数化成分数进行比较，还是把分数化成小数进行比较。这时，教师可引导学生将两种方法进行比较。（1）把小数化成分数。步骤：把小数化成分数； 将所有分数进行通分；（其中要找最小公倍

28、数） 比较大小。（2）把分数化成小数。步骤：把分数化成小数；比较大小。显然，小数的大小的比较比分数的大小比较来得容易。4.分数化成小数的方法。（1）教师：怎样把分数化成小数呢？由于在复习中已铺垫了分数与除法的关系，学生会很快快想出利用分数与除法的关系，将分数化成小数。完成后，让学生说一说思维的过程和结果。 =910=0.9=43100=0.43=725=0.28 =11450.24（2）当学生提出11除以45除不尽时怎么办，老师可明确要求学生。根据需要按“四舍五入”法保留几位小数；想一想，这里需要保留几位小数，会便于比较。（3）引导提问：分母是10、100、1000的分数能不能用更简单的方法将

29、它化成小数呢？学生通过观察指出：可以直接写成小数。=0.9 =0.43 化成小数还有其它方法吗？（4）学生发现（或在教师的引导下）：= =0.28说一说根据什么？比一比，哪一种方法比较方便。5.比较大小，解决问题。因为，0.240.250.280.430.70.9所以，0.250.76.即时练习。完成课文第98页的“做一做”。（1）学生独立完成，然后与同学交流。（2）全班反馈，说一说思维的过程和结果。三、巩固练习课内作业。完成课文第99页练习十九的第48题。1.第4题。（1）学生独立完成，并和同学交流分数化成小数的方法。（2）提问回答，除不尽时如何保留小数。2.第5题。（1）学生填上小数或分数

30、。（2）观察直线上的数，看看大小的排列顺序。3.第6题。（1）说一说每行计量单位间的进率。（2）填上适当的数。4.第7题。直接比较0.9和的大小，然后回答问题。5.第8题。（1）认真审题，发现题目条件中存在的问题。（2）小时表示什么意义。四、课堂小结。本节课你学会了什么？教学反思： 整理和复习教学内容：复习分数的意义和性质教学目标:1、 熟悉分数的意义,正确地求一个数是另一个数的几分之几;2、 熟练地进行假分数与整数,带分数的互化;3、 进一步熟悉分数的基本性质,正确地进行约分和通分.教学重点:分数的意义和性质教学课型:复习课教学过程:1、 揭示课题:复习分数的意义和性质二、整理知识,形成网络1,复习分数的意义提问:A,本单元我们学习了哪些知识 那么,什么叫做分数呢？这里的单位1表示什么B,真分数,假分数有什么区别 假分数与带分数之间有什么联系真分数 分子分母的分数假分数 分子分母的分数整数 带分数 整数和真分数合成的分子是分母的倍数的2