【寒假提前学】数学七年级下册-第八章二元一次方程组-由实际问题抽象出二元一次方程组-寒假预习题

1、【考点训练】由实际问题抽象出二元一次方程组 -1一、选择题（共6小题）1. （2013?潍坊）为了研究吸烟是否对肺癌有影响，某肿瘤研究所随机地抽查了10000人，并进行统计分析.结果显示：在吸烟者中患肺癌的比例是2.5%，在不吸烟者中患肺癌的比例是0.5%，吸烟者患肺癌的人数比不吸烟者患肺癌的人数多22人如果设这10000人中，吸烟者患肺癌的人数为x，不吸烟者患肺癌的人数为y,根据题意，下面列出的方程组正确的是（）B .rK - y=22)a - y22kX2. HHyXO. 96=10000也5隰峙7甫1C .|D .| s+ylOOOOJ slOOOO毋5=22k _ y “础 （L碍“2

2、. 为了参加2012年石家庄我市举办的铁人三项（游泳、自行车、长跑）系列赛业余组的比赛，李明针对自行车和 长跑项目进行专项训练.某次训练中，李明骑自行车的平均速度为每分钟600米，跑步的平均速度为每分钟200米,自行车路段和长跑路段共 5千米，用时15分钟.求自行车路段和长跑路段的长度.设自行车路段的长度为x米，长跑路段的长度y米，下面所列方程组正确的是（）A .x +-15L 600 200B .rx+y=5L600 200C.x y 15L 600 200_60*D .S+t=51 I y3. （2013?内江）成渝路内江至成都段全长170千米，一辆小汽车和一辆客车同时从内江、成都两地相向

3、开出，经过1小时10分钟相遇，小汽车比客车多行驶20千米.设小汽车和客车的平均速度为x千米/小时和y千米/小时,则下列方程组正确的是（）A .rx+y=20B .1 - y=20 77总命備C.好尸20x-|y=170D .7x-4y-170*77士-#20L 66x厘米和y厘米，则4. （2013?漳州）如图，10块相同的长方形墙砖拼成一个矩形，设长方形墙砖的长和宽分别为C. 2x-y=755. （ 2013?南昌）某单位组织34人分别到井冈山和瑞金进行革命传统教育，到井冈山的人数是到瑞金的人数的2倍多1人，求到两地的人数各是多少？设到井冈山的人数为x人，到瑞金的人数为 y人下面所列的方程组

4、正确的是（ ）A .rB.卜C.D .l.x+l=2y1沪幼16. （2013?宁夏）雅安地震后，灾区急需帐篷.某企业急灾区之所急，准备捐助甲、乙两种型号的帐篷共1500 顶,其中甲种帐篷每顶安置 6人，乙种帐篷每顶安置 4人，共安置8000人设该企业捐助甲种帐篷x顶、乙种帐篷y顶,A .C.那么下面列出的方程组中正确的是rx+4y=15004x+y=8000r z+1500j4x+6y=8000J 对 4y=L50Q 6x+y=8000 p+y=1500 |6x+4y=8000二、填空题（共3小题）（除非特别说明，请填准确值）7. （2012?崇左）母亲节那天，很多同学给妈妈准备了鲜花和礼盒

5、.从信息中可知，若设鲜花 盒，则可列方程组为 .x元/束，礼盒y元/& （ 2013?江西）某单位组织 34人分别到井冈山和瑞金进行革命传统教育，到井冈山的人数是到瑞金的人数的2倍多1人，求到两地的人数各是多少？设到井冈山的人数为x人，到瑞金的人数为 y人，请列出满足题意的方程组 _9. （2010?江西）某班有40名同学去看演出，购买甲、乙两种票共用去370元，其中甲种票每张 10元，乙种票每张8元，设购买了甲种票 x张，乙种票y张，由此可列出方程组： .三、解答题（共2小题）（选答题，不自动判卷）10. （2009?安庆二模）恋恋买了如图所示的两种奥运邮票共20枚，用去16元8角.假设左边

6、一种邮票有 x枚，右边一种有y枚，请你列出关于 x, y的二元一次方程组，并写出能求解这个方程组的方法.11. （2012?锦州二模）父子二人并排垂直站立于游泳池中时，爸爸露出水面的高度是他自身身高的2,儿子露出水面的高度是他自身身高的 2,父子二人的身高之和为 3.2米.若设爸爸的身高为 x米，儿子的身高为 y米，则可列 方程组【考点训练】由实际问题抽象出二元一次方程组 -1参考答案与试题解析、选择题（共6小题）1. （2013?潍坊）为了研究吸烟是否对肺癌有影响，某肿瘤研究所随机地抽查了10000人，并进行统计分析.结果显示：在吸烟者中患肺癌的比例是 2.5%，在不吸烟者中患肺癌的比例是

7、0.5%，吸烟者患肺癌的人数比不吸烟者患y,根据题意，下肺癌的人数多22人.如果设这10000人中，吸烟者患肺癌的人数为x，不吸烟者患肺癌的人数为面列出的方程组正确的是（）fa-22硏5=10000x+y=10000xX2.- yx o. 5駅22rx+y=10000Ky-=22考点： 专题： 分析：解答:由实际问题抽象出二元一次方程组.压轴题.根据吸烟者患肺癌的人数比不吸烟者患肺癌的人数多22人，以及在吸烟者中患肺癌的比例是2.5%，在不吸烟者中患肺癌的比例是0.5%，”分别得出等式方程组成方程组，即可得出答案.解：设吸烟者患肺癌的人数为x,不吸烟者患肺癌的人数为 y，根据题意得:点评:x

8、- y=22故选：B.此题主要考查了由实际问题抽象出二元一次方程组，根据吸烟与不吸烟中患肺癌的比例得出正确的等量关系是解题关键.2.为了参加2012年石家庄我市举办的铁人三项（游泳、自行车、长跑）系列赛业余组的比赛，李明针对自行车和 长跑项目进行专项训练.某次训练中，李明骑自行车的平均速度为每分钟600米，跑步的平均速度为每分钟200米,自行车路段和长跑路段共 5千米，用时15分钟.求自行车路段和长跑路段的长度.设自行车路段的长度为x米，长跑路段的长度y米，下面所列方程组正确的是（）A .rx+y=5000L 600 200B .* | y lL600 200C.y y 15600 200_6

9、0D .x+y=5I y k4知.考点：由实际问题抽象出二元一次方程组.分析：根据题意可得等量关系：自行车路段的长度为 x米+长跑路段的长度y米=5000米；骑自行车所用时间+跑步所用时间=15分钟，根据等量关系可得方程组.解答：（計y=5Q00解：由题意得工 y .IL 600 20 2故选：A.点评：此题主要考查了由实际问题抽象出二元一次方程组，根据实际问题中的条件列方程组时，要注意抓住题目中的一些关键性词语，找出等量关系，列出方程组.3. （2013?内江）成渝路内江至成都段全长170千米，一辆小汽车和一辆客车同时从内江、成都两地相向开出，经过1小时10分钟相遇，小汽车比客车多行驶20千

10、米.设小汽车和客车的平均速度为x千米/小时和y千米/小时,则下列方程组正确的是（C . - -7 1 I - y=20 77掺LE4弄。考点：由实际问题抽象出二元一次方程组.分析：根据等量关系：相遇时两车走的路程之和为170千米，小汽车比客车多行驶 20千米，可得出方程组.解答：解：设小汽车和客车的平均速度为x千米/小时和y千米/小时由题意得，丿寸 .777好亠折0 L 66故选D.点评：本题考查了由实际问题抽象二元一次方程组的知识，解答本题的关键是仔细审题得到等量关系，根据等量 关系建立方程.x厘米和y厘米，则4. （2013?漳州）如图，10块相同的长方形墙砖拼成一个矩形，设长方形墙砖的长

11、和宽分别为 依题意列方程组正确的是（）2x475考点：由实际问题抽象出二元一次方程组.专题：几何图形问题.分析：根据图示可得：长方形的长可以表示为x+2y，长又是75厘米，故x+2y=75，长方形的宽可以表示为 2x,或x+3y，故2x=3y+x，整理得x=3y，联立两个方程即可.解答：时2产了5解答解：根据图示可得;卩,故选：B.点评：此题主要考查了由实际问题抽象出二元一次方程组，关键是看懂图示，分别表示出长方形的长和宽.5. （ 2013?南昌）某单位组织34人分别到井冈山和瑞金进行革命传统教育，到井冈山的人数是到瑞金的人数的2倍多1人，求到两地的人数各是多少？设到井冈山的人数为x人，到瑞

12、金的人数为 y人.下面所列的方程组正确的是（ ）A .rz+y=34B .严C . p+y=34D .U+l=2y1沪幼1考点：由实际问题抽象出二元一次方程组.分析：设到井冈山的人数为 x人，到瑞金的人数为 y人，根据共34人进行革命传统教育，到井冈山的人数是到瑞 金的人数的2倍多1人，即可得出方程组.解答：解：设到井冈山的人数为 x人，到瑞金的人数为 y人，由题意得：严曲4.故选B .点评：本题考查了有实际问题抽象出二元一次方程组，难度一般，关键是读懂题意设出未知数找出等量关系.6. （2013?宁夏）雅安地震后，灾区急需帐篷某企业急灾区之所急，准备捐助甲、乙两种型号的帐篷共1500顶,其中

13、甲种帐篷每顶安置 6人，乙种帐篷每顶安置4人，共安置8000人设该企业捐助甲种帐篷x顶、乙种帐篷y)B. fx+4y=1500I6x+y=8000D .-JI6x+4y=8000顶，那么下面列出的方程组中正确的是（A. rz+4y=L5004x+y=8000C.jk+1500j4x+6y=8000考点：由实际问题抽象出二元一次方程组.分析：等量关系有：甲种帐篷的顶数+乙种帐篷的顶数=1500顶；甲种帐篷安置的总人数 +乙种帐篷安置的总 人数=8000人，进而得出答案.解答： 解：根据甲、乙两种型号的帐篷共1500顶，得方程x+y=1500 ;根据共安置8000人，得方程6x+4y=8000 .

14、列方程组为：严产150。.（6xf4y=8000故选：D .点评：此题主要考查了由实际问题抽象出二元一次方程组，列方程组解应用题的关键是找准等量关系，此题中要 能够分别根据帐篷数和人数列出方程.二、填空题（共3小题）（除非特别说明，请填准确值）7. （2012?崇左）母亲节那天，很多同学给妈妈准备了鲜花和礼盒.从信息中可知，若设鲜花x元/束，礼盒y元/盒，则可列方程组为严三芦5.考点：由实际问题抽象出二兀一次方程组.分析：由图示可得：1束鲜花+2个礼品盒-55兀；2束鲜花+3个礼品盒-90兀，根据等量关系列方程组即可.解答：f it我厂55解：设鲜花x元/束，礼盒y元/盒，则可列方程组为：,2

15、x+3y=90 故答案为：（我产匪.点评：此题主要考查了二兀一次方程组的应用，需仔细分析图形，找出题目中的等量关系，然后利用方程组即可 解决问题.8 （ 2013?江西）某单位组织 34人分别到井冈山和瑞金进行革命传统教育，到井冈山的人数是到瑞金的人数的2倍多1人，求到两地的人数各是多少？设到井冈山的人数为x人，到瑞金的人数为 y人，请列出满足题意的方程组 _廿34考点：由实际问题抽象出二元一次方程组.分析：根据关键语句 单位组织34人分别到井冈山和瑞金进行革命传统教育”可得方程x+y=34,到井冈山的人数是到瑞金的人数的 2倍多1人”可得x=2y+1，联立两个方程即可.解答：解：设到井冈山的

16、人数为x人，到瑞金的人数为 y人，由题意得：冲艸1故答案为：严产別.s=2y+l点评：此题主要考查了由实际问题抽象出二元一次方程组，关键是正确理解题意，抓住关键语句，列出方程.9. （2010?江西）某班有40名同学去看演出，购买甲、乙两种票共用去370元，其中甲种票每张 10元，乙种票每张8元，设购买了甲种票 x张，乙种票y张，由此可列出方程组：5.U0i+8y=370 考点：由实际问题抽象出二元一次方程组.分析：设购买了甲种票 x张，乙种票y张，根据等量关系甲种票张数+乙种票张数=学生人数”和甲种票花费的钱数+乙种票花费的钱数=购票共花去的费用 ”列出二元一次方程组即可求解.解答：解：设购

17、买了甲种票 x张，乙种票y张；由题意得，共有 40名同学，即是40张票，可得x+y=40 ;甲种票每张10元，乙种票每张 8元，共用去370元，可得10x+8y=370 ;可列出方程组.1 L0x-b8y=370点评： 此题考查了学生对二元一次方程的灵活运用，学生应该重视培养对应用题的理解能力，准确地列出二元一次方程.三、解答题（共2小题）（选答题，不自动判卷）10. （2009?安庆二模）恋恋买了如图所示的两种奥运邮票共20枚，用去16元8角.假设左边一种邮票有 x枚，右边一种有y枚，请你列出关于 x, y的二元一次方程组，并写出能求解这个方程组的方法.考点：由实际问题抽象出二元一次方程组.

18、分析：设左边一种邮票有 x枚，右边一种有y枚，根据两种奥运邮票共 20枚，用去16元8角，可列方程求解. 解答：解：设左边一种邮票有 x枚，右边一种有y枚，列方程组如下：fx+y=lE0. 8i+l. 2y=16. 8 可用代入法消元和加减消元法来解这个方程组.点评：本题考查理解题意的能力，设出不同的枚数，根据邮票总枚数和钱数做为等量关系列方程组.1，儿子露出水面的高度是他自身身高的 丄，父子二人的身高之和为3.2米.若设爸爸的身高为 x米，儿子的身高为 y米，则可列方程组11. （2012?锦州二模）父子二人并排垂直站立于游泳池中时，爸爸露出水面的高度是他自身身高的考点：由实际问题抽象出二元一