冶金炉热工基础(气体力学原理篇)

1、冶冶 金金 炉炉 热热 工工 基基 础础 气体力学原理篇 同学们好！现在同学们好！现在 我们学习气体力学我们学习气体力学 原理原理 第一章 气体力学原理 目前大部分冶金炉（除电炉外）热能目前大部分冶金炉（除电炉外）热能 的主要来源是靠燃烧燃料来供给的。的主要来源是靠燃烧燃料来供给的。 燃料燃烧需要供入炉内大量空气，并燃料燃烧需要供入炉内大量空气，并 在炉内产生大量的炉气。在炉内产生大量的炉气。 高温的炉气是传热的介质，当它将大高温的炉气是传热的介质，当它将大 部分热能传给被加热的物料以后就从炉内部分热能传给被加热的物料以后就从炉内 排出。如果排出的炉气温度较高，还可用排出。如果排出的炉气温度较

2、高，还可用 废热回收装置再收回部分热能然后再经过废热回收装置再收回部分热能然后再经过 排气装置排入大气。排气装置排入大气。 因此，根据炉子的生产要求正确地向炉内供气，合理地组因此，根据炉子的生产要求正确地向炉内供气，合理地组 织炉内气体运动，根据炉子生产的需要及时地将炉内产生的炉织炉内气体运动，根据炉子生产的需要及时地将炉内产生的炉 气排出，是组织好炉子生产的极重要环节。气排出，是组织好炉子生产的极重要环节。 气体在炉内的流动，根据流动产生的原因不同，可分为两气体在炉内的流动，根据流动产生的原因不同，可分为两 种：一种叫自由流动，一种叫强制流动。种：一种叫自由流动，一种叫强制流动。 自由流动：

3、由于温度不同所引起各部分气体密度差而产生的。自由流动：由于温度不同所引起各部分气体密度差而产生的。 如室内空气的流动。如室内空气的流动。 强制流动：由于外界的机械作用而引起的气体流动。强制流动：由于外界的机械作用而引起的气体流动。 如鼓风机鼓风产生的压力差。如鼓风机鼓风产生的压力差。 引起自由和强制流动的许多原因合在一起，就决定了炉内引起自由和强制流动的许多原因合在一起，就决定了炉内 气体流动的性质。气体流动的性质。 一切物体都是由许多永不停止的作无规则运动的微粒一切物体都是由许多永不停止的作无规则运动的微粒 “分子分子”所组成。分子的无规则运动与温度密切相关，因此，称所组成。分子的无规则运动

4、与温度密切相关，因此，称 为分子的热运动。为分子的热运动。 分子间的空隙不同，则分子间的作用力和分子热运动的情分子间的空隙不同，则分子间的作用力和分子热运动的情 况不同，各种物体的性质也不同。况不同，各种物体的性质也不同。 1.1 气体的主要物理性质和气体平气体的主要物理性质和气体平 衡方程式衡方程式 1.1.1气体的主要物理性能气体的主要物理性能 液体和气体，由于分子间的空隙比固体大，它们都不能保持液体和气体，由于分子间的空隙比固体大，它们都不能保持 一定的形状，因而具有固体所没有的一种性质一定的形状，因而具有固体所没有的一种性质流动性。流动性。 因此，常将液体和气体称为流体。因此，常将液体

5、和气体称为流体。 气体与液体的共同性：气体与液体的共同性： 由于液体和气体具有流动性，因而它们能将自身重力和由于液体和气体具有流动性，因而它们能将自身重力和 所受的外力按原来的大小向各个方向传递。所受的外力按原来的大小向各个方向传递。 液体的密度较大液体的密度较大(如每如每m3水的质量为水的质量为1000千克千克)， 所以液体在流动过程中基本不受周围大气的影响；所以液体在流动过程中基本不受周围大气的影响； 气体的密度较小气体的密度较小(如每如每m3烟气的质量为烟气的质量为1.3千克千克)， 而且与空气的密度相近而且与空气的密度相近(每每m3空气的质量为空气的质量为1.293千克千克)， 所以气

6、体在流动过程中受周围大气的影响。所以气体在流动过程中受周围大气的影响。 在研究气体运动时常遇到气体的温度、压力、体积、密度等在研究气体运动时常遇到气体的温度、压力、体积、密度等 一些物理参数，这说明通过这些物理参数的变化反映了气体物理一些物理参数，这说明通过这些物理参数的变化反映了气体物理 性质常随气体的存在状态而变化。性质常随气体的存在状态而变化。 因此，要了解气体的性质，必须了解这些参数的物理意义及因此，要了解气体的性质，必须了解这些参数的物理意义及 其影响因素。其影响因素。 气体的几个物理参数气体的几个物理参数 ： 气体的温度气体的温度 气体的温度常用各种仪表来测量。气体的温度常用各种仪

7、表来测量。 要测出气体的温度，首先必须确定温标。要测出气体的温度，首先必须确定温标。 所谓温标是指衡量温度高低的标尺，它规定了温度的起所谓温标是指衡量温度高低的标尺，它规定了温度的起 点（零点）和测量温度的单位。点（零点）和测量温度的单位。 目前国际上常用的温标有目前国际上常用的温标有摄氏温标和绝对温标摄氏温标和绝对温标两种：两种： a、摄氏温标：又名百度温标，是我国使用最广泛的一种温标。、摄氏温标：又名百度温标，是我国使用最广泛的一种温标。 规定：在标准大气压下（规定：在标准大气压下（760mmhg），把纯水的冰点定为零），把纯水的冰点定为零 度，度， 沸点定为沸点定为100度，在冰点与沸点

8、之间等分为度，在冰点与沸点之间等分为100个分 个分 格，每格，每 一格的刻度就是摄氏温度一格的刻度就是摄氏温度1度，用符号度，用符号t表示，其单表示，其单 位符号位符号 为为。本书都采取摄氏温度（。本书都采取摄氏温度（ ），作为温度的单），作为温度的单 位。位。 b、绝对温标：即热力学温标，又名开尔文温标，用符号、绝对温标：即热力学温标，又名开尔文温标，用符号t表表 示，单位符号为示，单位符号为k。 规定：以气体分子热运动平均动能超于零的温度为起点，定为规定：以气体分子热运动平均动能超于零的温度为起点，定为0 k，井以水的三相点温度为基本定点，定为，井以水的三相点温度为基本定点，定为273.

9、16k， 于是于是1 k就是水三相点热力学温度的。就是水三相点热力学温度的。 在不需要精确计算的情况下，可以近似地认为：在不需要精确计算的情况下，可以近似地认为： t273+t k 绝对温标绝对温标lk与摄氏温标与摄氏温标l的间隔是完的间隔是完 全相同的。在一个标准大气压下，纯水冰全相同的。在一个标准大气压下，纯水冰 点的热力学温度为点的热力学温度为273.15k，它比水的三，它比水的三 相点热力学温度低相点热力学温度低0.01 k，水的沸点为，水的沸点为 373.15k。 绝对温标与摄氏温标的关系：绝对温标与摄氏温标的关系： k273.15+ t k 2 tt t 21 均 气体的压力气体的

10、压力 a、定义：、定义： 由于气体自身的重力作用和气体内部的分子运动作用，由于气体自身的重力作用和气体内部的分子运动作用， 气体内部都具有一定的对外作用力，这个力称为气体气体内部都具有一定的对外作用力，这个力称为气体 的压力。的压力。 气体压力是气体的一种内力，表示气体对外作用力大小的一个气体压力是气体的一种内力，表示气体对外作用力大小的一个 物理物理 参数。参数。 气体在运动过程中有温度变化时，气体的平均温度常气体在运动过程中有温度变化时，气体的平均温度常 取为气体的始端温度取为气体的始端温度t1和终端温度和终端温度t2的算术平均值，即：的算术平均值，即： b、压力的单位、压力的单位 在工程

11、单位制即米制中，气体的压力大小有以下三种表在工程单位制即米制中，气体的压力大小有以下三种表 示方法：示方法： 以单位面积上所受的作用力来表示，例如：以单位面积上所受的作用力来表示，例如： 公斤公斤/cm2(kgf/cm2）或公斤）或公斤/m2(kgf/m2)。 物理学上常把单位面积上气体的对外作用力称为压物理学上常把单位面积上气体的对外作用力称为压 强，工程上却常把压强简称为压力。强，工程上却常把压强简称为压力。 冶金炉上所说的压力也是指单位面积上气体的对外冶金炉上所说的压力也是指单位面积上气体的对外 作用力，作用力， 亦即在物理意义上相当于物理学上的压强。亦即在物理意义上相当于物理学上的压强

12、。 用大气压来表示：用大气压来表示： 地球表面包围着一层厚达几百公里的大气层，大气重量对地球表面包围着一层厚达几百公里的大气层，大气重量对 地球表面上所造成的压力称为大气压力，常用单位是地球表面上所造成的压力称为大气压力，常用单位是mmhg。 大气压力的数值随着所在地区海拔高度的升高而降低，也大气压力的数值随着所在地区海拔高度的升高而降低，也 就是说，海拔越高，空气越稀薄，大气压力也就越低。就是说，海拔越高，空气越稀薄，大气压力也就越低。 在同一地区，大气压力的数值也因季节、晴雨等气候变化在同一地区，大气压力的数值也因季节、晴雨等气候变化 而稍有差异。而稍有差异。 用液柱高度来表示：例如米水柱

13、用液柱高度来表示：例如米水柱(mh2o)、毫米水柱、毫米水柱 (mmh2o)和毫米汞柱和毫米汞柱(mmhg)。 国际上规定：将纬度国际上规定：将纬度45海平面上测得的全年平均大气压力海平面上测得的全年平均大气压力 760mmhg定为一个标准大气压，或者称为物理大气压，它与其定为一个标准大气压，或者称为物理大气压，它与其 它压力单位的换算关系是：它压力单位的换算关系是： 1标准大气压标准大气压(a t m)=760mmhg=1.0332 kg f/cm2 =10332 kg f/m2=10332mmh2o 工程上为了计算方便，规定工程上为了计算方便，规定1kg f/cm2作为一个工程大气压，作为

14、一个工程大气压， 简称工程大气压简称工程大气压(at)，则：，则： 1工程大气压工程大气压(at)1kgf/cm2=10000kgf/m2=10mh2o =10000mmh2o=735.6mmhg 由此可得：由此可得：lmmh2o=1kgf/m2 lmmhg =13.6 mmh2o 应当注意应当注意: “标准大气压标准大气压”和和“工程大气压工程大气压”都是压都是压 力的计量单位，不要与所在地区的实际大气压相混淆。力的计量单位，不要与所在地区的实际大气压相混淆。 a、在高压容器中，气体的压力相当高，往往是几倍或几十倍于、在高压容器中，气体的压力相当高，往往是几倍或几十倍于 大气压的，因此，对这

15、些设备中气体的压力计量单位通常用大气压的，因此，对这些设备中气体的压力计量单位通常用 工程大气压表示。工程大气压表示。 b、通风机的送风压力、风道和烟道中气体的压力较小，通常用、通风机的送风压力、风道和烟道中气体的压力较小，通常用 毫毫 米水柱表示。米水柱表示。 在实际工程中提到的大气压，除了特别注明是物理大气压在实际工程中提到的大气压，除了特别注明是物理大气压 外，一般都是指工程大气压。外，一般都是指工程大气压。 在国际单位制中，压力的单位是帕斯卡，简称帕，其代号在国际单位制中，压力的单位是帕斯卡，简称帕，其代号 为为pa。l帕斯卡是指帕斯卡是指1 m2表面上作用表面上作用1牛顿（牛顿（n）

16、的力，即：）的力，即： 1pa=l n/m2 1kpa=1000n/m2 1mpa=106n/m2 米制与国际单位制压力换算关系如下：米制与国际单位制压力换算关系如下： 1标准大气压标准大气压=1.0332 kg f/cm2=101325pa 1工程大气压工程大气压=l.0 kg f/cm2=98060pa 1mh2o =9806.6pa=9. 8066kpa 1mmh2o=9.8086pa9.81 pa c、气体的压力与温度的关系、气体的压力与温度的关系 实验研究指出：当一定质量的气体其体积保持不变（即实验研究指出：当一定质量的气体其体积保持不变（即 等容过程）时，气体的压力随温度呈直线变化

17、，即等容过程）时，气体的压力随温度呈直线变化，即: pt = po（l+t） 式中：式中： pt、po分别为分别为t和和0时气体的压力；时气体的压力； 体积不变时气体的压力温度系数。根据实验体积不变时气体的压力温度系数。根据实验 测测 定，一切气体的压力温度系数都近似地定，一切气体的压力温度系数都近似地 等于等于: 273 1 d、绝对、绝对 压力和表压力压力和表压力 气体的压力有绝对压力和表压力两种表示方法。气体的压力有绝对压力和表压力两种表示方法。 以真空为起点所计算的气体压力称为绝对压力，用以真空为起点所计算的气体压力称为绝对压力，用 符号符号 表示。表示。 通常所说的标准大气压（大气压

18、力为通常所说的标准大气压（大气压力为101325pa）和实际）和实际 大气压（该地该时的实际大气压）都是指大气的绝对压力。大气压（该地该时的实际大气压）都是指大气的绝对压力。 绝 p 表压力和绝对压力的关系为：表压力和绝对压力的关系为： 大气绝表 ppp 设备内气体的绝对压力与设备外相同高度的实际大气压设备内气体的绝对压力与设备外相同高度的实际大气压 的差称为气体的表压力，用符号的差称为气体的表压力，用符号 表示。表示。表 p 式中：式中： 设备内气体的绝对压力；设备内气体的绝对压力； 设备外同高度的实际大气压；设备外同高度的实际大气压； 设备内气体的表压力。设备内气体的表压力。 绝 p 大气

19、 p 表 p 当气体的表压为正值时，称此气体的表压为正压当气体的表压为正值时，称此气体的表压为正压; 当气体的表压为负值时，称此气体的表压为负压，负压那部分当气体的表压为负值时，称此气体的表压为负压，负压那部分 的数值，称为真空度的数值，称为真空度; 当气体的表压为零值时，称此气体的表压为零压。具有零压的当气体的表压为零值时，称此气体的表压为零压。具有零压的 面常称为零压面。面常称为零压面。 气体体积随温度和压力的不同有较大的变化，这是气体体积随温度和压力的不同有较大的变化，这是 气体区别于液体的特点之一。气体区别于液体的特点之一。 气体的体积气体的体积 气体的体积：表示气体所占据的空间大小的

20、物理参气体的体积：表示气体所占据的空间大小的物理参 数。数。 冶金炉内常以每千克质量气体所具有的体积表示气冶金炉内常以每千克质量气体所具有的体积表示气 体体积的大小。体体积的大小。 气体的比容：每千克气体具有的体积，用符号气体的比容：每千克气体具有的体积，用符号表表 示，单位是示，单位是 m3/kg。 a、气体体积与温度关系、气体体积与温度关系 l千克质量的气体，在恒压条件下，其体积与其绝对温度成正千克质量的气体，在恒压条件下，其体积与其绝对温度成正 比，即比，即: t t o o tt 式中：式中： to0时气体的绝对温度，时气体的绝对温度，k； ttt时气体的绝对温度，时气体的绝对温度，k

21、； vo标准状态下标准状态下1千克气体的体积，千克气体的体积，m3; vt压力为压力为101325pa温度为温度为t时时1千克气体的体积，千克气体的体积，m3。 设设v代表代表m千克质量气体的体积，上式两端同乘以千克质量气体的体积，上式两端同乘以m，则可得，则可得: t t o o t v t v 当压力不变时，气体的体积随温度升高而增大，随温度降低而当压力不变时，气体的体积随温度升高而增大，随温度降低而 减小。为了计算方便，上式可写成：减小。为了计算方便，上式可写成： 3 oo 0 t ot m 273 t 1v 273 t273 v t t vv 式中式中 常用符号常用符号表示，称为气体的

22、温度膨胀系数。因此，上表示，称为气体的温度膨胀系数。因此，上 式可写成式可写成 273 1 m3) t1 (vv ot b、气体体积与压力的关系、气体体积与压力的关系 l千克质量的气体，在恒温条件下，其体积与其绝对压力千克质量的气体，在恒温条件下，其体积与其绝对压力 成反比，成反比， 即即 ： pvvpvp 2211 式中：式中： p1、p2、p相同温度下气体的各绝对压力，相同温度下气体的各绝对压力，pa或或n/m2； v1、v2、v各相应压力下气体的比容，各相应压力下气体的比容，m3/kg。 同理：对同理：对m千克质量气体可得千克质量气体可得: pvvpvp 2211 式中式中: v1、v2

23、、v各相应压力下各相应压力下m千克气体的体积，千克气体的体积，m3。 结论：结论：气体的体积或比容随气体压力的增大而降低，随气体压气体的体积或比容随气体压力的增大而降低，随气体压 力的降低而增大。力的降低而增大。 c、气体的状态方程式、气体的状态方程式 表明气体的温度、压力、体积的综合关系式称为气体的状态表明气体的温度、压力、体积的综合关系式称为气体的状态 方程式。方程式。 对于对于1千克理想气体的状态方程式为：千克理想气体的状态方程式为： r t pv t vp t vp 2 22 1 11 式中：式中： t1、t2、t气体的各绝对温度，气体的各绝对温度，k； p1、p2、p气体的各绝对压力

24、，气体的各绝对压力，n/m2； v1、v2、v气体在各相应温度和相应压力下的比容，气体在各相应温度和相应压力下的比容， m3/kg； r气体常数，气体常数，j/kgk。 气体常数气体常数r的单位：的单位： 国际单位制中，压力的单位是国际单位制中，压力的单位是pan/m2，比容的单位是，比容的单位是 m3/kg，温度，温度t的单位是的单位是k，功的单位是焦耳，用符号，功的单位是焦耳，用符号j表示，表示， 即即1 j1nm， kkg/j k kg/mm/n t pv r 32 例题例题11 若空气在标准状态时的比容为若空气在标准状态时的比容为0.773m3/kg，求空气，求空气 的气体常数的气体常

25、数r 为多少为多少? kkg/33j.287 273 773. 0101325 t vp r o oo r的物理意义：的物理意义：1千克质量的气体在定压下，加热升高千克质量的气体在定压下，加热升高l度时所做度时所做 的膨胀功的膨胀功。 如果气体的质量不是如果气体的质量不是l千克而是千克而是m千克，则可得到适用于千克，则可得到适用于m千千 克气体的状态方程式克气体的状态方程式： mr t pv t vp t vp 2 22 1 11 当已知当已知p、v、t三个参数时，可按下式计算出气体的质量三个参数时，可按下式计算出气体的质量m: rt pv m 在国际单位制中，在国际单位制中，1克分子量叫做克

26、分子量叫做1摩尔摩尔(mo1)，1千克分子量叫千克分子量叫 做做1千摩尔（千摩尔（kmo1）。）。 例如氧气（例如氧气（o2）的分子量是）的分子量是32，则，则32g氧称为氧称为lmo1， 32kg氧称为氧称为1 kmol。 实验证明：在标准状态下，理想气体的每千摩尔体积或称千克实验证明：在标准状态下，理想气体的每千摩尔体积或称千克 分子体积都等于分子体积都等于22.4标准标准m3，如以，如以m表示气体的分表示气体的分 子量子量kg/kmo1，即：，即： m vo= 22.4 m3/kmo1 mrtpvm k8314j/kmol k84j/kmol.8313 273 4 .22101325 t

27、 mvp mr o oo mr称为通用气体常数（或摩尔气体常数），对于所有理想称为通用气体常数（或摩尔气体常数），对于所有理想 气体，其数值都等于气体，其数值都等于8314。 对于对于1kmo1的气体，可以写出它的的气体，可以写出它的 状态方程式，即在气体状态方程式，即在气体 状态方程式各项分别乘以状态方程式各项分别乘以m: 将标准状态下的压力、温度和摩将标准状态下的压力、温度和摩 尔体积数值代入上式中，得：尔体积数值代入上式中，得： 例题例题12 某压缩空气贮气罐，压力表读数为某压缩空气贮气罐，压力表读数为7气压气压(at)，温度计，温度计 读数为读数为25，贮气罐的体积为，贮气罐的体积为3

28、m3，当地大气压力取，当地大气压力取 为为l气压气压(at)，试求罐内空气的重量。，试求罐内空气的重量。 解：压缩空气的质量为：解：压缩空气的质量为： kg 53.27 )25273(287 381. 9101)7( rt pv m 4 则罐内空气的重量为：则罐内空气的重量为： n 27081. 953.27mgg 例题例题13 某封闭容器内贮有压缩空气，用压力表测某封闭容器内贮有压缩空气，用压力表测 得：当大气压为得：当大气压为745m m hg时，压力表上时，压力表上 读数为读数为2气压气压(at)；若大气；若大气 压改变为压改变为770 mmhg时，压力表上时，压力表上 读数为多少？读数

29、为多少？ 解：由于大气压力改变时，容器内压缩空气的状态没有发生变解：由于大气压力改变时，容器内压缩空气的状态没有发生变 化，即容器内空气的绝对压力化，即容器内空气的绝对压力p绝 绝是个常数，仅仅是由于 是个常数，仅仅是由于p大气 大气不 不 同而使压力表上的读数发生变化。现将同而使压力表上的读数发生变化。现将p表 表1和 和p表 表2表示压力表示 表示压力表示 值在变化前后的读数，则：值在变化前后的读数，则： 2211 pppp 大气表大气表 at 97. 1 6 .735 770 6 .735 745 2pppp 2112 大气大气表表 例题例题14 在一煤气表上读得煤气的消耗量是在一煤气表

30、上读得煤气的消耗量是683.7m3。在使用。在使用 期间煤气表的平均表压力是期间煤气表的平均表压力是44mmh2o，其温度平均，其温度平均 为为17 。大气压力平均为。大气压力平均为100249pa。求：。求： (1)相当于消耗了多少标准相当于消耗了多少标准m3的煤气？的煤气？ (2)如煤气压力降低至如煤气压力降低至30mmh2o，问此时同一煤气耗用量的读数，问此时同一煤气耗用量的读数 相相 当于多少标准当于多少标准m3？ (3)煤气温度变化时，对煤气流量的测量有何影响？试以温度变煤气温度变化时，对煤气流量的测量有何影响？试以温度变 化化30为例加以说明？为例加以说明？ 解：已知解：已知v1=

31、683.7 m 3，p表 表1=44 mmh2o， ，t1=17+273=290k， p大气 大气=100249pa 3 1 o o 1 1o m 639.53 290 273 101325 9.81)44100249( 7 .683 t t p p vv (1) (2) 已知已知p表 表1=30mmh2o， ，t1=290k 3 1 o o 1 1o m 638.66 290 273 101325 9.81)30100249( 7 .683 t t p p vv (3) 已知已知p表 表1=44mmh2o， ，t1=273+30=303k 3 1 o o 1 1o m 612.09 303

32、273 101325 9.81)44100249( 7 .683 t t p p vv (4) 气体的密度气体的密度 单位体积气体具有的质量称为气体的密度，用符号单位体积气体具有的质量称为气体的密度，用符号表示，表示， 单位是单位是kg/m3。 气体密度是表示气体轻重程度的物理参数。气体密度是表示气体轻重程度的物理参数。 当气体的质量为当气体的质量为mkg，其标准状态下的体积为，其标准状态下的体积为vom3时，则时，则 气体在标准状态下的密度气体在标准状态下的密度o为：为： 3 o o m/kg v m 比容与密度互为倒数，即：比容与密度互为倒数，即： 单位质量的气体所占有的体积称为气体的比容

33、，用符号单位质量的气体所占有的体积称为气体的比容，用符号表表 示，单位是示，单位是m3/kg。 1 冶金生产中常见的气体（如煤气、炉气等）都是由几种冶金生产中常见的气体（如煤气、炉气等）都是由几种 简单气体组成的混合气体。简单气体组成的混合气体。 混合气体在标准状态下的密度可用下式计算：混合气体在标准状态下的密度可用下式计算： 3 nn2211 m/kg aaa 混 式中：式中： 1、2、n各组成物在标准态下的密度，各组成物在标准态下的密度， kg/m3; a1、a2、an各组成物在混合气体中的百分各组成物在混合气体中的百分 数，数，%。 例题例题16某煤气的成分为：某煤气的成分为：co=27

34、.4%；co2=10%， h23.2%， n2=59.4%。试求此煤气在标准状态下。试求此煤气在标准状态下 的密度？的密度？ 解：解： 由表由表12中查得各组成物在标准状态下的密度为：中查得各组成物在标准状态下的密度为： co=l.251 kg/m3，co2=l. 997kg/m3，h2=0.0899kg/m3， n2= l.251 kg/m3。此煤气在标准状态下的密度为：。此煤气在标准状态下的密度为： 3 nnhhcococo co kg/m 1.2860.5941.251 0.0320889. 01 . 0997. 1274. 0251. 1 aaaa 222222 混 a、气体密度随温度

35、的变化、气体密度随温度的变化 前已指出：气体的密度随其温度和压力的不同而有较大的变化，此前已指出：气体的密度随其温度和压力的不同而有较大的变化，此 为气体区别于液体的特性之一。为气体区别于液体的特性之一。 下面分析这种变化。下面分析这种变化。 在标准大气压时，气体在在标准大气压时，气体在t下的质量和体积分别为下的质量和体积分别为m和和vt时，时， 则在则在t下气体的密度为：下气体的密度为： t1v m o t t 注意：此式也可用于低压气体。注意：此式也可用于低压气体。 对一定对一定o的气体而言，其密度的气体而言，其密度t随着本身温度随着本身温度t的升高而降的升高而降 低。各种热气体的密度都小

36、于常温下大气的密度，亦即设备内低。各种热气体的密度都小于常温下大气的密度，亦即设备内 的热气体都轻于设备外的大气。此为设备内热气体的一个重要的热气体都轻于设备外的大气。此为设备内热气体的一个重要 特点。此特点对研究气体基本方程有重要作用。特点。此特点对研究气体基本方程有重要作用。 b、气体密度随压力的变化、气体密度随压力的变化 在恒温条件下的气体密度与气体绝对压力的关系式：在恒温条件下的气体密度与气体绝对压力的关系式： ppp 2 2 1 1 式中：式中： 1、2、在各相应压力下的气体密度，在各相应压力下的气体密度， kg/m3 结论：气体密度随气体绝对压力的增加而增大，随绝结论：气体密度随气

37、体绝对压力的增加而增大，随绝 对压力的降低而减小。对压力的降低而减小。 c、气体密度随气体温度和压力的变化、气体密度随气体温度和压力的变化 气体密度随温度和压力的变化关系式为气体密度随温度和压力的变化关系式为： r t p t p t p 22 2 11 1 式中：式中：1、2、在各相应压力和各相应温度下的气体在各相应压力和各相应温度下的气体 密度，密度， kg/m3。 结论：气体密度随气体温度和气体压力的不同都发生结论：气体密度随气体温度和气体压力的不同都发生 变化变化。 气体密度随气体压力而变化的特性称为气体的可压缩性。气体密度随气体压力而变化的特性称为气体的可压缩性。 气体都具有可压缩性

38、，此为气体的特性之一。气体都具有可压缩性，此为气体的特性之一。 应当指出：冶金炉上的低压气体在流动过程中的压力变化一般应当指出：冶金炉上的低压气体在流动过程中的压力变化一般 不超过不超过9810pa，在此压力变化下的密度变化不超，在此压力变化下的密度变化不超 过过 10%。 工程上常认为冶金炉上的低压气体属于不可压缩性气体。工程上常认为冶金炉上的低压气体属于不可压缩性气体。 对被认为是不可压缩性气体的低压气体而言，气体密度不随压力对被认为是不可压缩性气体的低压气体而言，气体密度不随压力 而变，气体密度只随温度而变化。而变，气体密度只随温度而变化。 但是冶金炉上的高压气体在流动过程中的压力变化常

39、超过但是冶金炉上的高压气体在流动过程中的压力变化常超过 9810pa，在此压力变化下的密度变化较大，因此，这些气体仍，在此压力变化下的密度变化较大，因此，这些气体仍 属于可压缩性气体。对于可压缩性气体而言，气体密度同时随属于可压缩性气体。对于可压缩性气体而言，气体密度同时随 气体温度和气体压力按下式的关系而变化。气体温度和气体压力按下式的关系而变化。 r t p t p t p 22 2 11 1 例题例题16 某气罐内压缩空气的表压为某气罐内压缩空气的表压为7大气压（大气压（at），实际温度），实际温度 为为80。当实际大气压为。当实际大气压为1大气压（大气压（at）时，此压缩空）时，此压缩

40、空 气的实际密度为多少？气的实际密度为多少？ 解：压缩空气的绝对压力：解：压缩空气的绝对压力： p绝 绝 p表 表+p大气大气=7+1=8at=784800 pa 绝对温度绝对温度: t=273+t=273+30=303 k 压缩空气在实际温度和实际压力下的密度为压缩空气在实际温度和实际压力下的密度为: 3 kg/m 03. 9 303287 784800 rt p 单位体积气体具有的重量称为气体的重度，用符号表示，单位体积气体具有的重量称为气体的重度，用符号表示， 单位是单位是n/m3。它是表示气体轻重程度的物理参数。它是表示气体轻重程度的物理参数。 当气体重量为当气体重量为g牛顿，在标准状

41、态下的体积为牛顿，在标准状态下的体积为vom3 ，则此则此 气体在标准状态下的重度气体在标准状态下的重度o为：为： (5) 气体的重度气体的重度 3 o o m/n v g 当重力加速度当重力加速度g9.8m/s时，气体的重量时，气体的重量g(n)与气体的质量与气体的质量 m(kg/m3)间存在如下的关系：间存在如下的关系： g=mg n 气体在标准状态下密度和重度的关系为：气体在标准状态下密度和重度的关系为： 3 oo n/m g 此原理同样亦适用于气体。此原理同样亦适用于气体。 对固体和液体而言，阿基对固体和液体而言，阿基 米德原理的内容可表达如米德原理的内容可表达如 下：固体在液体中所受

42、的下：固体在液体中所受的 浮力，等于所排开同体积浮力，等于所排开同体积 该液体的重量。该液体的重量。 1.1.2 阿基米德原理阿基米德原理 )(hfgggg 空气 热气在空气中的重力应为：热气在空气中的重力应为：g气 气-g空空 空 hfgg 同体积空气的重量为：同体积空气的重量为： g气=hfg 设有一个倒置的容器，如图设有一个倒置的容器，如图13所示，高为所示，高为h，截面积为，截面积为f， 容器内盛满热气容器内盛满热气(密度为密度为)，四周皆为冷空气，四周皆为冷空气(密度为密度为)，热气的，热气的 重量为：重量为： 若上式之两边各除以若上式之两边各除以f，则单位面积上的气柱所具有的上升，

43、则单位面积上的气柱所具有的上升 力可写成下面的形式：力可写成下面的形式： )(hgh 上式说明：单位面积上气柱所具有的上升力决定于气柱之高度上式说明：单位面积上气柱所具有的上升力决定于气柱之高度 和冷、热气体的密度差。和冷、热气体的密度差。 小于小于， 热气在空气中的重力必是负值，热气在空气中的重力必是负值， 也就是说热气在冷气中也就是说热气在冷气中 实际上具有一种上升力。实际上具有一种上升力。 气体平衡方程式是研究静止气体的压力变化规律的气体平衡方程式是研究静止气体的压力变化规律的 方程式。方程式。 自然界内不存在绝对静止的气体。但是可认为某些自然界内不存在绝对静止的气体。但是可认为某些 气

44、体（如大气、煤气罐内的煤气、炉内非流动方向上气体（如大气、煤气罐内的煤气、炉内非流动方向上 的气体等）是处于相对静止状态。的气体等）是处于相对静止状态。 下面分析相对静止气体的压力变化规律。下面分析相对静止气体的压力变化规律。 1.1.3 气体平衡方程式气体平衡方程式 l、气体绝对压力的变化规律、气体绝对压力的变化规律 如图如图14所示，在静止的大气中取一个底面积为所示，在静止的大气中取一个底面积为f平方米、平方米、 高度为高度为h米的长方体气柱。如果气体处于静止状态，则此气柱的米的长方体气柱。如果气体处于静止状态，则此气柱的 水平方向和垂直方向的力都应该分别处于平衡状态水平方向和垂直方向的力

45、都应该分别处于平衡状态。 在水平方向上，气柱只受到其外部大气的压力作用，气柱在水平方向上，气柱只受到其外部大气的压力作用，气柱 在同一水平面上受到的是大小相等，方向相反的压力。这些互在同一水平面上受到的是大小相等，方向相反的压力。这些互 相抵消的压力使气柱在水平方向上保持力的平衡而处于静止状相抵消的压力使气柱在水平方向上保持力的平衡而处于静止状 态。态。 在垂直方向上，气柱受到三个力的作用：在垂直方向上，气柱受到三个力的作用： （1）向上的）向上的i面处大气的总压力面处大气的总压力p1 f，n； （2）向下的）向下的面处大气的总压力面处大气的总压力p2f，n； （3）向下的气柱总重量）向下的气

46、柱总重量g=hfg，n。 气体静止时，这些力应保持平衡，即：气体静止时，这些力应保持平衡，即： p1f = p2f + hfg 当当f=lm2时，则得：时，则得： p1= p2+ hg (1) 注：注：(1)式为气体绝对压力变化规律的气体平衡方程式。式为气体绝对压力变化规律的气体平衡方程式。 式中：式中： p1气体下部的绝对压力，气体下部的绝对压力，pa； p2气体上部的绝对压力，气体上部的绝对压力，pa； hp1面和面和p2面间的高度差，面间的高度差，m； 气体的密度，气体的密度， kg/m3； g重力加速度，重力加速度，9.81 m/s2。 上式说明：静止气体沿高度方向上绝对压力的变化规律

47、是下部上式说明：静止气体沿高度方向上绝对压力的变化规律是下部 气体的绝对压力大于上部气体的绝对压力，上下两点气体的绝对压力大于上部气体的绝对压力，上下两点 间的绝对压力差等于此两点间的高度差乘以气体在实间的绝对压力差等于此两点间的高度差乘以气体在实 际状态下的平均密度与重力加速度之积。际状态下的平均密度与重力加速度之积。 不仅适用于大气，而且适用于任何静止气体或液体。不仅适用于大气，而且适用于任何静止气体或液体。 气体平衡方程式适用范围：气体平衡方程式适用范围： 例题例题17 某地平面为标准大气压。当该处平均气温为某地平面为标准大气压。当该处平均气温为20， 大气密度均匀一致时，距地平面大气密

48、度均匀一致时，距地平面100m的空中的实际的空中的实际 大气压为多少？大气压为多少？ 解：可认为大气为不可压缩性气体时，则大气的实际密度为：解：可认为大气为不可压缩性气体时，则大气的实际密度为： 3 o t kg/m 21. 1 273 20 1 293. 1 t1 则则100米处的实际大气压为：米处的实际大气压为： p2= p1hg=1013251009.811.21=100138 pa 计算表明：空中的大气压低于地面的大气压，高山顶上的气压计算表明：空中的大气压低于地面的大气压，高山顶上的气压 低即为此道理。低即为此道理。 2 、气体表压力的变化规律、气体表压力的变化规律 下面分析静止气体

49、内表压力沿高度方向上的变化关系。下面分析静止气体内表压力沿高度方向上的变化关系。 如图如图15所示：所示： 炉内是实际密度为炉内是实际密度为的静止的静止 炉气，炉外是实际密度为炉气，炉外是实际密度为的的 大气。大气。 炉气在各面处的绝对压力炉气在各面处的绝对压力 分别为分别为p1、p2和和po，表压力分，表压力分 别为别为p表 表1、 、p表 表2和 和p表 表o。 。 炉气在炉气在i面和面和面处的表压力分别为：面处的表压力分别为： 11 1 ppp表 22 2 ppp表 则则 i面与面与面的表压差应为面的表压差应为： )pppppp 2112 12 （）（ 表表 i面和面和面处大气的绝对压力

50、差为：面处大气的绝对压力差为： i面和面和面处炉气的绝对压力差为面处炉气的绝对压力差为： p 2 p1= hg hgp p 21 经过综合计算，则得：经过综合计算，则得： 或或 )(hgpp 12 表表 )(hgpp 12 表表 式中：式中： p表 表2上部炉气的表压力， 上部炉气的表压力，pa； p表 表1下部炉气的表压力， 下部炉气的表压力，pa； 大气的实际密度，大气的实际密度，kg/rn3； h两点间的高度差，两点间的高度差，m。 上式是气体平衡方程式的又一种形式。上式是气体平衡方程式的又一种形式。 此式适用于任何与大气同时存在的静止气体。此式适用于任何与大气同时存在的静止气体。 气体

51、平衡方程式表明：当气体密度气体平衡方程式表明：当气体密度小于大气密度小于大气密度（热气体（热气体 皆如此）时，静止气体沿高度方向上，表皆如此）时，静止气体沿高度方向上，表 压力的变化是上部气体的表压力大于下部压力的变化是上部气体的表压力大于下部 气体的表压力，上下两点间的表压差等气体的表压力，上下两点间的表压差等 于此两点间的高度差乘以大气与气体的于此两点间的高度差乘以大气与气体的 实际实际 密度差与重力加速度之积。密度差与重力加速度之积。 此两点间的表压差等于气柱的上升力此两点间的表压差等于气柱的上升力。 由图由图15看出：如果炉门中心线的看出：如果炉门中心线的0面处的炉气表压力为零（生面处

52、的炉气表压力为零（生 产中常这样控制），则产中常这样控制），则i面和面和面的表压力分别面的表压力分别 为：为： )(gh)(hgpp 2 o2 表表 )( gh)( ghpp 11 o1 表表 如果炉内是高温的热气体，其实际密度如果炉内是高温的热气体，其实际密度小于大气密度小于大气密度， 则由上式不难看出：则由上式不难看出： 零压面以上各点的表压力零压面以上各点的表压力p表 表2为正压，当该点有孔洞 为正压，当该点有孔洞 时，会发生炉气向大气中的溢气现象；时，会发生炉气向大气中的溢气现象； 零压面以下各点的表压力零压面以下各点的表压力p表 表1为负压，当该点有孔洞 为负压，当该点有孔洞 存在时

53、，会发生将大气吸入的吸气现象存在时，会发生将大气吸入的吸气现象。 这个规律存在于任何与大气同时存在的密度小于大气的静这个规律存在于任何与大气同时存在的密度小于大气的静 止气体中。止气体中。 炉墙的缝隙处经常向外冒火，烟道和烟囱的缝隙处经常吸炉墙的缝隙处经常向外冒火，烟道和烟囱的缝隙处经常吸 入冷风就是这个规律的具体表现。入冷风就是这个规律的具体表现。 例题例题18 某加热炉炉气温度为某加热炉炉气温度为1300， 由燃烧计算得知该炉由燃烧计算得知该炉 气在标准状态下的密度为气在标准状态下的密度为o=1.3kg/m3。车间温。车间温 度为度为15。零压线在炉底水平面上。求炉底以上。零压线在炉底水平

54、面上。求炉底以上1米米 高度高度 处的炉膛压力（指表压处的炉膛压力（指表压p值）是多少？值）是多少？ 解：炉气密度解：炉气密度： 3o t kg/m 225. 0 273 1300 1 3 . 1 t1 空气密度空气密度 ： 3o t kg/m 225. 1 273 15 1 293. 1 t1 把基准面取在炉底水平面上，则把基准面取在炉底水平面上，则1米高度处的炉膛压力为：米高度处的炉膛压力为： pa 9.8225). 0225. 1 (8 . 9)(hgp tt l、气体的粘性、气体的粘性 在气体运动过程中，由于其内部质点间的运动速度不同，会在气体运动过程中，由于其内部质点间的运动速度不同

55、，会 产生摩擦力。产生摩擦力。 例如，当气体在管道中流动时，一方面气体与管壁之间发例如，当气体在管道中流动时，一方面气体与管壁之间发 生摩擦（此种摩擦称为外摩擦）。另一方面，由于气体分子间的生摩擦（此种摩擦称为外摩擦）。另一方面，由于气体分子间的 距离大，相互吸引力小，紧贴管壁的气体质点因其与管壁的附着距离大，相互吸引力小，紧贴管壁的气体质点因其与管壁的附着 力大于气体分子间的相互吸引力，其运动速度小。而离管壁愈远，力大于气体分子间的相互吸引力，其运动速度小。而离管壁愈远， 则运动速度愈大，这样就引起管内各层气流间的速度不同，就为则运动速度愈大，这样就引起管内各层气流间的速度不同，就为 气体内

56、部产生内摩擦力提供了先决条件。气体内部产生内摩擦力提供了先决条件。 1.2 气体流动的动力学气体流动的动力学 1.2.1 流体流动的状态流体流动的状态 气体内摩擦力的产生，是由于气体分子间的距离大，相互气体内摩擦力的产生，是由于气体分子间的距离大，相互 吸力小的原因，导致分子热运动较显著。当各层气流间的速度不吸力小的原因，导致分子热运动较显著。当各层气流间的速度不 同时，气体分子会由一层跑到另一层，流速较快的气体分子会进同时，气体分子会由一层跑到另一层，流速较快的气体分子会进 入流速较慢的气层，流速较慢的气体分子也会进入流速较快的气入流速较慢的气层，流速较慢的气体分子也会进入流速较快的气 层。

57、这样，流速不同的相邻气层间就会发生能量（动量）交换，层。这样，流速不同的相邻气层间就会发生能量（动量）交换， 较快的一层将显示一种力带动较慢的一层向前移动，较慢的一层较快的一层将显示一种力带动较慢的一层向前移动，较慢的一层 则显示出一个大小相等方向相反的力阻止较快的一层前进。则显示出一个大小相等方向相反的力阻止较快的一层前进。 体现在气体流动时使两相邻气层的流速趋向一致，且大小体现在气体流动时使两相邻气层的流速趋向一致，且大小 相等方向相反的力，称为内摩擦力或粘性力。相等方向相反的力，称为内摩擦力或粘性力。 气体作相对运动时产生内摩擦力的这种性质称为气体的内气体作相对运动时产生内摩擦力的这种性

58、质称为气体的内 摩擦或粘性。摩擦或粘性。 气层间的分子引力也能阻止气层作相对移动，只是由于气气层间的分子引力也能阻止气层作相对移动，只是由于气 体分子间的相互吸引力小，这种作用不显著。体分子间的相互吸引力小，这种作用不显著。 因此，对气体来说，分子热运动所引起的分子掺混是气体因此，对气体来说，分子热运动所引起的分子掺混是气体 粘性产生的主要根据；液体分子间距离小，分子引力大，粘性粘性产生的主要根据；液体分子间距离小，分子引力大，粘性 力主要由分子引力所产生。力主要由分子引力所产生。 实验证实：气体的粘性力实验证实：气体的粘性力f粘 粘正比于相邻两层气体之间的 正比于相邻两层气体之间的 接触面积

59、接触面积f以及垂直于粘性力方向的速度梯度以及垂直于粘性力方向的速度梯度 (如图如图16所所 示）。写成等式得到：示）。写成等式得到： dy d f dy d f 粘 式中：式中： f粘 粘粘性力， 粘性力，n； 粘性系数或粘度，由上式可导出粘度的单位为粘性系数或粘度，由上式可导出粘度的单位为 ： 2 2 m/sn m sm m n f dy d f 粘 因为因为具有动力学的量纲，故又称为动力粘度。具有动力学的量纲，故又称为动力粘度。 2. 理想流体与实际流体理想流体与实际流体 设粘性为零的流体叫理想流体。设粘性为零的流体叫理想流体。 实际上流体或多或少都具有一定的粘性，这种有粘性的流体实际上流

60、体或多或少都具有一定的粘性，这种有粘性的流体 叫做实际流体。叫做实际流体。 分析流体运动时，假设流体没有粘性，把它看成理想流体来分析流体运动时，假设流体没有粘性，把它看成理想流体来 处理。处理。 3. 稳定流动和不稳定流动稳定流动和不稳定流动 所谓稳定流动指的是流体中任意一点上的物理量不随时间所谓稳定流动指的是流体中任意一点上的物理量不随时间 改变的流动过程。若用数学语言表示为：改变的流动过程。若用数学语言表示为： 0 u 式中：式中： u流体的某一物理量；流体的某一物理量； 时间。时间。 若若 ，即随时间变化，则称为不稳定流动。，即随时间变化，则称为不稳定流动。 在气体力学中，主要讨论气体在