人教版七年级数学下册《八章　二元一次方程组 一次方程组的古今表示及解法》教案_8

1、84 三元一次方程组解法教学目标1知识与技能：掌握三元一次方程(组)的概念和三元一次方程组的解法，并能利用它解决问题。2过程与方法：掌握解三元一次方程组过程中化三元为二元或一元的思路，感受消元转化的数学思想。3情感态度与价值观：培养学生勇于探索，敢于创新的精神。教学重点1使学生会解简单的三元一次方程组2通过本节学习，进一步体会“消元”的基本思想教学难点针对方程组的特点，灵活使用代入法、加减法等重要方法教学过程一、导入新课前面我们学习了二元一次方程组的解法有些问题，可以设出两个未知数，列出二元一次方程组来求解实际上，有很多问题中还含有更多的未知数大家看下面的问题二、概念形成（1）投影引入问题：小

2、明手头有12张面额分别为1元，2元，5元的纸币，共计22元，其中1元纸币的数量是2元纸币数量的4倍，求1元，2元，5元纸币各多少张。（2）引导学生思考分析下列问题，1题目中有几个未知数，你如何去设?2根据题意你能找到等量关系吗?3根据等量关系你能列出方程组吗?（3）请前后四名同学分组讨论上述问题(教师对学生进行巡回指导)（4）学生成果展示：1设1元，2元，5元各x张，y张，z张(共三个未知数)2三种纸币共12张；三种纸币共22元：1元纸币的数量是2元纸币的4倍3上述三种条件都要满足，因此可得方程组（5）总结归纳：在一个方程中，含有三个未知数，并且未知数的最高次数是1的方程,叫三元一次方程。请判

3、断下列方程哪些是三元一次方程？如果不是请说明理由。(1)3x+4y=5z (2)6x+4y=1 (3)x+y+z=5 (4)2x2+3y+4z=0这个方程组有三个不相同的未知数，每个方程中含未知数的项的次数都是1，并且一共有三个方程，像这样的方程组叫做三元一次方程组。请判断下列方程组是不是三元一次方程组？并说明理由。三、解法初探我们认识了三元一次方程组，那么怎样解这个方程组呢？能不能类比二元一次方程组的解法，设法消去一个或两个未知数，把它化成二元一次方程组呢？（学生小组交流，探索如何消元。然后请学生进行陈述自己的观点，其他的学时进行补充。）可以把分别代入，便消去了x，只含有y和z二元了。 即

4、解得解此二元一次方程组得出y、z，进而代回原方程可求x。教师对学生的想法给予肯定并总结解三元一次方程组的基本思路：通过“代入”或“加减”进行消元，把“三元”化为“二元”，使解三元一次方程组转化为解二元一次方程组，进而转化为解一元一次方程。即三元一次方程组 消元 二元一次方程组 消元 一元一次方程四、例题讲解例1：解三元一次方程组（让学生独立分析、解题，方法不唯一，可分别让学生板演后比较。）解：3+，得llx+lOz=35 与组成方程组 解得把x=5，z=一2代入，得y=因此，三元一次方程组的解为归纳：此方程组的特点是不含y，而中y的系数为整数倍关系，因此用加减法从中消去y后，再与组成关于x和z的二元一次方程组的解法最合理，反之用代入法运算较烦琐试一试：不解方程组，指出下列方程组中先消去哪个未知数，使得求解方程组较为简便? 方法归纳：根据方程组的特点，归纳出此类方程组为：类型一：有表达式，用 .类型二：缺某元， .类型三：相同未知数系数相同或相反， 五、巩固训练1. 解下列三元一次方程组：（1） （2）学生尝试完成相关练习，然后上台进行展演。六、课堂小结1.本节课主要学会了什么知识？2.本节课主要学