一元二次方程根的判别式(六)_第1页
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文档简介

1、17.3 一元二次方程根的判别式【教学任务分析】主备人王秀芳单位王集中学使用人王秀芳教 学 目 标知识与技能掌握b2-4ac0, ax2+bx+c=0 (a#0)有两个不等的实根，反之 也成立；b2-4ac=0, ax2+bx+c=0 (a#0)有两个相等的头数根， 反之也成立；b2-4ac0、b -4ac=0、 b2-4ac0h 一兀一次方程有两个不相等的实根；b2-4ac=g 一兀一次方程有两个相等的实数；b2-4ac0, ?后两个不相 等的实根；(2 ) b2-4ac=12-12=0,后两个相 等的实根；(3) b2-4ac= |-4x4x 1 | =0(0时，根据平力根的忠义，7b -

2、 4ac等于一个具体数，所以一元一次方程的_b + 2-4ac-b-mb2-4ac 日口,xi=wxi=,即有2a2a2两个不相等的实根.当b2-4ac=0时，？根据平方根的意义jb2 -4ac=0,所以xi=x2=一 ,即 2a启两个相等的实根；当b2-4ac0时，根据平方 根的意义，负数没有平方根，所以没有实数解.例1.不解方程，判定方程根的情况(1) 16x2+8x=-3(2) 9x2+6x+1=0(3) 2x2-9x+8=0(4) x2-7x-18=0分析：不解方程，判定根的情况，只需用 b-4ac的值大于0、小于0、等于0?的情况进 行分析即可.解：(1)化为 16x2+8x+3=0

3、这里 a=16, b=8, c=3, b2-4ac=64-4 x 16x 3=-1280时，一兀一次力 程 ax2+bx+c=0 (aw0) ?启两个不相等实数根即-b +vb2 -4acx1=。2a-b - vb2 -4acx2=.2a(2)当 b-4ac=0 时， 兀一次力和ax+bx+c=0(aw0)后两个相等实数，一-b根即 x1=x2=.2a(3)当 b2-4ac0 方程启两个不相等的实根.(4) a=1, b=-7, c=-18b2-4ac= (-7) 2-4x1x (-18) =1210 方程启两个不相等的实根.尝试不解方程判定卜夕1方程根的情况：(1) x2+10x+26=0(

4、2) x -x =0 4(3) 3x2+6x-5=0学生解答，教师巡视检验学 生的学习效 果，发现并 纠正学生理 解中的错 误。应用(4) 4x2-x+ - =016(5) x2-囱x-1 =0 4(6) 4x2-6x=0 x (2x-4) =5-8x成果本节课你学到了什么知识？掌握了什么方法？本节课你有什么收获？还有什么疑问？展示补偿提本节课应掌握：b -4ac0i 一兀一次方程 ax +bx+c=0 (a w0)后两个不相等的实根；b2-4ac=03一 兀一次方程 ax2+bx+c=0 (aw0)后两个相等的 头根；b-4ac0一兀一次方程 ax+bx+c=0 (aw0)没有实数根及其它的运

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