三角形的稳定性(2)

1、人教版数学五四制七年级下册17.1.3三角形的稳定性【学习目标】1 .通过观察和实际操作得到三角形具有稳定性，四边形不具有稳定性2 .体会稳定性与不稳定性在生产、生活中的应用.重学习重点难点】重点：了解三角形的稳定性及其在生产、生活中的应用 .难点：1.三角形的稳定性的得出.2.体会三角形的稳定性在生产和生活中的应用.【学习过程】一、创设情境，导入新课1）,其中的道理是e d1、工程建筑中经常采用三角形的结构，如屋顶木架（图 什么？2、盖房子时，在窗框未安装好之前，木工师傅常常先在窗框上斜钉一根木条（图2）,为什么这样做呢？二、师生互动，探究新知1 .动手做一做（1）将三根木条用钉子钉成一个三

2、角形木架.（2）将四根木条用钉子钉成一个四边形木架然后扭动它,问题1:如图（1）,把三根木条用钉子钉成一个三角形木架, 它的形状会改变吗？问题2:如图（2）,把四根木条用钉子钉成一个四边形木架，然后扭动它, 它的形状会改变吗？学生合作探究追问：通过刚才的实验操作，你能得到什么结论呢？学生独立思考，得出结论：三角形的形状 （会、不会）改变，四边形 的形状（会、不会）改变。问题3:在四边形的木架上再钉一根木条，将它的一对顶点连接起来，然后扭动它，它的形状会改变吗？追问：通过刚才的实验操作，你还有其它发现吗？发现：斜钉了一根木条后的四边形形状 （会、不会）改变。原因是钉 了一根木条后，四边形变成了两

3、个 ,三角形具有,所以斜钉了一根木条后的四边形木架的形状 （会、不会）改变，四边 形不具有.由此得出结论：三角形具有 ，四边形不具有（理解“稳定性”）问题4:你能举出一些现实生活中的应用了三角形稳定性的例子吗 ？观察多媒体上面这些图片，你发现了什么？学生分组讨论练一练：下列图形中哪些具有稳定性?(4 )( 5 )(6 问题5:四边形的不稳定性是我们常常需要克服的，那么四边形的不稳定性在生活中有没有应用价值呢？如果有，你能举出实例吗?学生回答：衣服挂架、自动门等.追问：四边形没有稳定性，怎样使它稳定呢？三、运用新知，解决问题例：要使四边形木架不变形，至少要钉上一根木条，把它分成两个三角形使它保持

4、 形状，那么要使五边形，六边形木架，七边形木架保持稳定该怎么办呢？变式训练1:要使n边形木架不变形,至少要钉上根木条,把它分成个三角形使它保持形状稳定，规律是：变式训练2:根据图片回答问题(1)下列图中具有稳定性是 (填序号)(2)对不具稳定性的图形，请适当地添加线段，使之具有稳定性.四、当堂练习，巩固新知1 .下列图中具有稳定性有()a.1个 b.2个 c.3个 d.4个2 .下列关于三角形稳定性和四边形不稳定性的说法正确的是（）a.稳定性总是有益的，而不稳定性总是有害的b.稳定性有利用价值，而不稳定性没有利用价值c.稳定性和不稳定性均有利用价值3 .如图，工人师傅砌门时，常用木条 法的根据

5、是（）a.两点之间线段最短b.三角形两边之和大于第三边c.长方形的四个角都是直角d.三角形的稳定性4 .如图，桥梁的斜拉钢索d.以上说法都不对ef固定门框abcd,使其不变形，这种做（）a.节省材料，节约成本b.保持对称c.利用三角形的稳定性 d美观漂亮5 .屋顶钢架、大桥钢架多采用三角形结构，这是根据6 .在现实的生产、生活中有以下四种情况：的结构，用人”字梁建筑屋顶；自行车车梁是三角形结构；用窗钩来固定窗扇； 商店的推拉防盗铁门.其中用到三角形稳定性的是（a. b. c. d.7.如图，工人师傅做了一个长方形窗框 abcd, e、f、g、h分别是四条边上的中点，为了使它稳固, 条不应钉在（

6、）需要在窗框上钉一根木条，这根木a. a, c两点之间c. b, f两点之间b. e,d. gg两点之间h两点之间8.如图，6根钢管交接成六边形钢架abcdef,要使钢架稳定目不能活动，最少还需根钢管.9、拓展应用：（1）、牧民阿其木家用于圈羊的木栅门，由于年久失修已经变成如 图甲，为什么会变形？（2）、为了恢复成原样图乙，而且要保持形状不变，他该怎么做呢？7777r 1w（甲）（乙）四、课堂小结，提炼观点1、本节课主要学习三角形的稳定性、四边形的不稳定性及其在生产、生活中的 应用.2、本节课认真体会把四边形问题转化为三角形问题的“转化”数学思想。五、布置作业，巩固提升cabd（必做题）完成自

7、我检测。（选做题）制作一个几何模型，模型要体现三角形的稳定性.自我检测：1.如图，工人师傅砌门时，常用木条 ef固定长方形门框abcd,使其不变形, 这样做的根据是（）上a.两点之间的线段最短b.长方形的四个角都是直角17c.长方形是轴对称图形d.三角形有稳定性2.用五根木棒钉成如下四个图形，具有稳定性的有（） 三耳a. 1个 b. 2个 c. 3个3.下列图形中不具有稳定性是（d. 4个)4.以下不是利用三角形稳定性的是（）a.在门框上斜钉一根木条b.高架桥的三角型结构c.伸缩衣挂d.屋顶的三角形钢架5.图中具有稳定性的有.6.手工课上，小明用螺栓将两端打有孔的 5根长度相等的木条，八首尾连

8、接制作了一个五角星，他发现五角星的形状不稳定，稍微.一动五角星就变形了.于是他想在木条交叉点处再加上若干个螺，栓，使其稳定不再变形，他至少需要添加的螺栓数为（）a. 1 个 b. 2 个nc. 3 个 d. 4 个7.用八根木条钉成如图所示的八边形木架，要使它不变形，至少要钉上木条的根数是（）一、a. 3根b. 4根c. 5根d. 6根 j8.根据要求回答下列问题：（1）工程建筑中经常采用三角形的结构，如屋顶的钢架，输电线的支架等，这里运用的三角形的性质是 ;（2）下列图形具有稳定性的有 个：.入正方形、长方形、直角三角形、平行四边形 7 （3）要使五边形木架（用5根木条钉成）不变形，/工人准备再