不等式与不等式组复习

1、第 9 章 不等式与不等式组复习总第 43 个教案主备人：盛红霞学习目标：1、理解不等式的解，一元一次不等式的概念，学会解一元一次不等式2、会解一元一次不等式组3、能根据实际问题中的数量关系，列出一元一次不等式组并求解，并检验解的合理性重点： 解一元一次不等式（组）难点： 一元一次不等式( 组 ) 应用教学设计：一、预习作业：(完成有关概念填空)1、不等关系： 用符号“ _、_、_、_、_”连接；关键字眼：如“大于”“小于”“不大于”“不小于”“至少”“不低于”“至多”等2、不等式的基本性质：序号语言叙述符号表示不等式的两边都加上( 或减去 ) 同一性质 1个 _( 或 _) ，不等号的方向

2、_ ； 如果 a b, 那么 _不等式的两边都乘以( 或除以 )同一性质 2个 _，不等号的方向 _；如果 a b, c 0，那么 _； _性质 3不等式的两边都乘以( 或除以 ) ，同一个 _，不等号的方向 _如果 a b, c 0，那么 _； _3、解一元一次不等式一般步骤：(1)_ ； (2)_； (3)_； (4)_ ； (5)_.把解表示在数轴上；把解集表示在数轴上时，需注意：“、”向_拐，“、”向_拐；“ 、 ”用 _心小圆、“、”用 _心小圆 .4、解一元一次不等式组一般步骤(1) 分别解出 _ ；(2)在 _上表示各不等式的解集；(3) 找出各解集的_；(4)下结论写出 _ 的

3、解；其中第（ 3）步中的口诀是： 同大取 _ ，同小取 _，大小小大取 _ ，大大小小 _二、展示探究例 1、代数式：2 0； 4x+y 1 ； x+3 0； y 7； m 2.5 3。其中不等式有（）a.1个b.2个c.3个d.4个例 2、填空题 ( 用不等号填空)（ 1）若 ab，则 ac 2_bc2（2）若 ab，要使 acbc，则 c_0（ 3）如果a b，那么 a_ b；3a_3b（4）若x12x 2_0，则22第 1 页 共 4 页例 3、解下列不等式（组） ，并把解表示在数轴上：（ 1） 3(1 x) 2(1 2x)（2） 1 x 12x1（ 3） 32x 15233x5x 73

4、x52( x3)35( x 2)(5)(4)3 1-x 12x112432xy3a9例 4、已知方程组的解是正数。（ 1）求 a 的取值范围；（ 2）化简 |4a 5|-|a-4|x - y5a1xa0例 5、已知关于x 的不等式组的整数解共有5 个，求 a 的取值范围。32 x1xa0变式 1、若无解，请求出a 的范围。变式2、若，且不等式组的解为x2,求 a32x1的取值范围。例 6、某校暑假准备组织该校的“三好学生”参加夏令营，由1 名老师带队。甲旅行社说： “若老师买全票一张，则学生可享受半价优惠”乙旅行社说：“包括老师在内都6 折优惠” . 若全票价是1200 元 .设三好学生人数为

5、x 人，(1)则参加甲旅行社的费用是元；参加乙旅行社的费用是元。（ 2）当学生人数取何值时，选择参加甲旅行社比较合算？第 2 页 共 4 页例 7、某工厂现有甲种原料360 千克，乙种原料290 千克，计划利用这两种原料生产a、b两种产品共 50 件，已知生产一件 a 种产品用甲种原料 9 千克，乙种原料 3 千克，可获利 70 元；生产一件 b 种产品用甲种原料 4 千克，乙种原料 10 千克，可获利 120 元。（ 1）按要求安排 a、b 两种产品的生产件数，有哪几种方案？请你设计出来；（ 2）说明那种方案获利最大？最大利润是多少？三、检测与作业（一）选择题1、要使式子a x2x3 有意义

6、，字母x 的取值必须满足（）3b x3c x 3d x 32222xa02、已知不等式组有解 , 则 a的取值范围为（）2x4a a -2 b a -2c a 2 d a 23、已知三角形的两边长分别为4cm 和 9cm，则下列长度的四条线段能作为第三边的是（）a 13cmb 6cmc 5cmd 4cmx 15 x 324、 关于 x 的不等式组2只有 4 个整数解，则a 的取值范围是（） 2x x a314141414a. 5 a 3b.5 a3c. 5 a3d. 5 a35、等式 ykx b 中当 x=-1 时， y=-2 ；当 x=-2时， y=0，则不等式2x kxb0 的解集为（）a

7、 x2b 2x1c2x0d1x0（二）填空题1. 已知 ax2a(a0) 是关于 x的不等式，那么它的解集是 _2. 已知不等式 3x - a0的正整数解是 1,2,3, 则a的取值范围是 _第 3 页 共 4 页3. 已知 2x24+(3x ym ) 20，若 y0，则 m的取值范围 _4. 如果三角形的三边长分别是 3cm、（ 12a） cm 、8 cm，那么 a的取值范围是 _2xm85. 已知不等式组 3x29m 1无解，则 m的取值范围是 _（三）解答题1. 已知 |x 5|=5 x，求 x的取值范围2. 已知不等式 (a 1)x a1的解集是 x1，求 a的取值范围。3.当 a 是什么整数时，关