二次函数翻折变换与整根专题练习

1、精选文档二次函数代数综合题重点题型一、与方程、方程的根有关的二次函数综合题1.已知关于x的方程mx2 (3m 2)x 2m 2 0(1)求证：无论 m取任何实数时，方程恒有实数根.且m为整数,(2)若关于x的二次函数y mx2 (3m 2)x 2m 2的图象与x轴两个交点的横坐标均为正整数, 求抛物线的解析式.4m 6的图2.二次函数yi x2 x n 3的图象与x轴只有一个交点；另一个二次函数、2 nx2 2(m 1)x m24象与x轴交于两点，这两个交点的横坐标都是整数，且 m是小于5的整数.求：(1 ) n的值；22(2)二次函数v2 nx 2(m 1)x m 4m 6的图象与x轴交点的

2、坐标.23.已知关于x的一兀二次万程 mx 3(m 1)x 2m 3 0.(1)如果该方程有两个不相等的实数根，求 m的取值范围；2(2)在(1)的条件下，当关于x的抛物线y mx 3(m 1)x 2m 3与x轴交点的横坐标都是整数,求m的整数值.、与几何变换结合的二次函数综合题1 .已知关于x的方程：x2 (m 1)x m 0和x2 (9 m)x 2(m 1) 3，其中m 0.(1)求证：方程总有两个不相等的实数根；2且x 4时,b两点按照相(2)设二次函数 y x (m 1)x m的图象与x轴交于a、b两点(点a在点b的左侧)，将 a、同的方式平移后，点 a落在点a(1,3)处，点b落在点

3、b处，若点b的横坐标恰好是方程的一个根，求 m的值;2(3)设二次函数y2x (9 m)x 2(m 1),在(2)的条件下，函数y1，y2的图象位于直线x3左侧的部分与y kx时，交点位置随之变化，若交点间的距离始终不变，则k的直线y kx ( k 0)交于两点，当向上平移直线 值是.54321-5 -4-3 -2-2-3-4-522 .已知关于x的一元二次方程 x 3x k 1 0有实数根，k为正整数.(1)求k的值；(2)当此方程有两个不为0的整数根时，将关于x的二次函数y x2 3x k 1的图象向下平移2个单位，求平移后的函数图象的解析式；(3)在(2)的条件下，将平移后的二次函数图象

4、位于y轴左侧的部分沿x轴翻折，图象的其余部分保持不变，得到一个新的图象g.当直线y 5x b与图象g有3个公共点时，请你直接写出 b的取值范围.可编辑3.将抛物线沿cl :沿1 - 3 +1 _ 3- = yx轴翻折，得抛物线c2 ,如图所示.(1)请直接写出抛物线 c2的表达式.(2)现将抛物线 c1向左平移m个单位长度，平移后得到的新抛物线的顶点为m,与x轴的交点从左到右依次为 a,b;将抛物线c2向右也平移m个单位长度，平移后得到的新抛物线的顶点为n,与x轴交点从左到右依次为 d, e.当b, d是线段ae的三等分点时，求 m的值；在平移过程中，是否存在以点a, n, e, m为顶点的四边形是矩形的情备用图4.将抛物线沿cl : y=- 4x2+。沿x轴翻折，得抛物线 c2 ,如图所示.(1)请直接写出抛物线 c2的表达式.(2)现将抛物线 c1向左平移m个单位长度，平移后得到的新抛物线的顶点为m ,与x轴的交点从左到右依次为a ,b;将抛物线c2向右也平移m个单位长度，平移后得到的新抛物线的顶点为n ,与x轴交点从左到右依次为d , e.当b,