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文档简介

1、这里，体会a-b的几何意义即为2倍的sidoc两道小题引发的思考“数形结合”思想在初三备考中的应用环节一：引出主题-感知“数形结合”引例：同学们已经进入初三数学学习的冲刺阶段，已经具备了一定的数学能力，今天初一、初二的学弟想要请教大家两个问题：1、已知x2=5, x的值为。不等式x2 a 5的解集为。那么x-2017 +|x-2019的最小值为 2、如图，每个小正方形的边长为1,剪一剪，并拼成一个正方形，这个正方形的边长是多少？小结：体会这两个问题的解决过程，我们不难发现，对于一道图形题我们可以用代数的角度 去思考，而当代数解决遇到困难时，我们还可以考虑数的几何意义，这样从形一一数一一形的解决

2、问题的方式正体现了 “数形结合”的魅力。我们讲，函数是数形结合的典范，那么针对常见的函数问题我们可否也能利用数形结合考虑 呢？再看一例：环节二：揭示主题-#会“形”解“数”例1:已知一次函数 y=kx+5和y=k+7,假设k0且kv 0,则这两个一次函数的图像的交点在()a.第一象限b.第二象限 c.第三象限 d.第四象限例2：如图，已知点a, c在反比例函数y=j (a0)的图象 上，点b, d在反比例函数丫=? (byi,则xo的取值范围是()a. xo5b. xo 1c. 1 xo 5d. - 2xoy2yi,抛物线有最小值，函数图象开口向下，. a9a-3b+c,- 1, 2a . x

3、o 1xo的取值范围是xo1.故选：b.显然，我们也可以利用画二次函数图像来解决：环节三：升华主题-感悟“数”解“形”；例4:如图，。半径为2,ab, cd为。中两条互相垂直的弦， 垂足为一定点 m,om=j3, 求四边形acbd的面积的最大值，最小值。学生很容易想到两种特殊状态、ab为。直径，且与 cd垂直时，此时 ab=4, cd=2.四边形 acbd的面积=1 -1一 *ab *cd2 4=42 2、当 ab=cd 时， ab = cd = jt5 ,此时四边形 acbd 的面积=1 *ab *cd =1 .1。.1。:52 2那么，4是面积的最小值，5是面积的最大值吗？我们从代数角度分析：如图，分别过点。做弦ab、cd的垂线og、oh;设og=a,oh=b.则，a2 +b2 =3 那么 ab = 2，4 - a2 ; cd =2j4-b2 四边形 acbd 的面积=1八ab *cd2.2 4 - a2 .2,4 -b2 2一2 41a=41b2一= 2 . 41a厂1a2一2 a25-4因为，0 a2 1, b1, b0 c, k0, b0 d, k0, b02 .在二次函数y=x2-2x-3中，当0w xw 3时，y的最大值和最小值分别是（）a. 0, - 4b. 0, - 3 c. - 3, - 4d. 0, 03.如图，设矩形be=8y)2 xp的取值范围是4

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