二次函数与一元二次方程根的判别式

1、教学课题2.5二次函数与一元二次方程（一）课时安排教知识与1.理解二次函数图象与x轴交点的个数与一元二二次方程的根的个数之学技能间的美系，及涉足什么条件时方程有两个不等的实根，有两个相等的实根和 没有实根；问题1.通过观察二次函数图象与 x轴的交点个数，讨论一元一次方程的根目解决的情况，进一步培养学生的数形结合思想.2.理解一兀一次方程ax2+bx+c=h的根就是一次函数y=ax2+bx+c与直线y=h （h是实数）图象交点的横坐标。情感1.经历探索二次函数与f二次方程的关系的过程，体会二次函数与标价值方程之间的联系；2.通过探索二次函数与f二次方程的关系，使学生体会数学的严谨性以及数学结论的

2、确定性。教学重点理解二次函数图象与x轴交点的个数与一元二次方程的根的个数之间的美系，及涉足什么条件时方程有两个不等的实根，有两个相等的实根和没有实根教学难点理解一兀一次方程 ax2+bx+c=h的根就是一次函数 y=ax2+bx+c与直线y=h （h是实数）图象交点的横坐标教具准备投影片、三角板学具准备三角板教师活动学生活动课前展小活动一、做一做1. y=ae+bx+c (a,b,c是常数,aw0), y叫做x的学生练习。它的图象是一条抛物线c它的对称轴是直线x=,顶点坐标是( , )。代表发言2.二次函数的解析式中的一般式是：y = ar + bx代表展示+c (aw 0)顶点式：y = a

3、(x-h)2 + k 交点式：y =a(x-%)(x-x2)3 .抛物线y = x2+2x- 4的对称轴是,开口 方向是,顶点坐标是.4 .抛物线y=2(x-2)(x-3)与x轴的交点为。y轴的交点为.5 .已知抛物线与轴交于a(-1,0)和(1, 0),并经过 点m(0,1),则此抛物线的解析式为活动二、探索新知二、新知索引1 .我们已经知道，竖直上抛物体的高度h(m)与运动 时间t(s)的关系可用公式h=-5t2+v0t+h0表示，其中 ho(m)是抛出时的高度，vo(m/s)是抛出时的速度.学生练习一个小球从地面以40m/s的速度竖直向上抛出起： 小球的高度h(m)与运动时间t (s)的

4、关系如图所示， 那么(1)图象上每个点的横、纵坐标含义是什么？2 2) h和t的关系式是什么？(3)小球经过多少秒后落地？你有几种求解方法？与同伴进行交流.三、探索新知学生探讨思路点拨：与x轴交点就是求当y=0时这个方程的四、运用新知解，然后写成点的坐标.y j(i)观察下列二次函数4 ry=x-2学生展示y=x2+2x,y=x 2-2x+1,y=x 2-2x+2 的图象，每个图象与x轴有几个交点?(2) 一兀次方程x2+2x=0, x 2-2x+1=0有几个根？验证一下次方程x 2-2x+2=0有根吗？(3)说说二次函数y=ax2+bx+c的图象和x轴交点的坐标与次方程 ax2+bx+c=0的根有什么关二次函数y=ax2+bx+c 的图象和x轴交占 八、一76二次方程ax2+bx+c=0的根一76二次方程ax2+bx+c=0根的判别式a=b2-4ac后两个相异的实数根b2-4ac 0后两个相等的实数根b2-4ac = 0b2-4ac 0, b0, c0, a0,那么抛物线 y=ax2+ bx+ c经过 象限.53 页 3、4学生练习自我测试展示结果七、总结收获作 业板书设计1二