二元一次方程组和它的解.doc(新)

1、二元一次方程组和它的解教学目的1 使学生了解二元一次方程，二元一次方程组的概念。2使学生了解二元一次方程；二元一次方程组的解的含义，会检验一对数是不是它们的解。3通过引例的教学，使学生进一步使用代数中的方程去反映现实世界中的等量关系，体会代数方法的优越性。教学重点了解二元一次方程。二元一次方程组以及二元一次方程组的解的含义，会检验一对数是否是某个二元一次方程组的解知识难点了解二元一次方程组的解的含义教学过程引入 复习提问1 什么叫一元一次方程?什么叫一元一次方程的解?怎样检验一个数是否是这个方程的解?2列方程解应用题的步骤新课教学问题 1：暑假里， 新晚报组织了“我们的小世界杯”足球邀请赛，勇

2、士队在第一轮比赛中共赛9 场， 得 17 分。 比赛规定胜一场得3 分，平一场得 1 分，负一场得0 分，勇士队在这一轮中只负了 2 场，那么这个队胜了几场?又平了几场呢?这个问题可以用算术方法来解， 也可以列一元一次方程来解， 请同学们选一种方法试一试。解后反思：既然是求两个未知量，那么能不能同时设两个未知数 学生尝试设勇士队胜了 x 场， 平了 y 场。 让学生在空格中填人数字或 式子：胜平合计场数xy7得分3xy17那么根据填表结果可知x 十 y=7 3x+y=17 这两个方程有什么共同的特点 ?（都含有两个未知数，且含未知数的项的次数都是1）这里的x 、 y 要同时满足两个条件：一个是

3、胜与平的场数和是7 场；另一个是这些场次的得分一共是17 分，也就是说，两个未知数x 、 y必须同时满足方程、。因此，把两个方程合在一起，并写成x+y = 7 3x+y=17 上面，列出的两个方程与一元一次方程不同，结合一元一次方程，二元一次方程对“元”和“次”作进一步的解释； “元”与“未知数”相通，几个元是指几个未知数， “次”指未知项的最高次数。每个方程都有两个未知数， 并且未知项的次数都是1 ， 像这样的方程，叫做二元一次方程把这两个二元一次方程、合在一起，就组成了一个二元一次方程组。请你说说二元一次方程组有哪些特点？方程组有 2 个一次方程；方程组中共有 2 个不同未知数；一般用大括

4、号把2 个方程连起来练习 判断下列方程是否为二元一次方程：1 、 2x+3y=72 、 3x2-y=13 、 2a-3=64 、 2x+1/y =35 、 2xy+x=3判断下列哪些是二元一次方程组：1、x+y=22、x+1/y =1x-y=1x=13、 x+y=04、z=x+yx=12x-y=55、x-3y=86、3x=5yxy=62x-y=0通过上面问题，你认为二元一次方程组有哪些特征？（学生总结）用算术方法或通过列一元一次方程都可以求得勇士队胜了5场，平了 2 场，即 x=5, y = 2这里的x=5,与y=2既满足方程即5+2=7又满足方程，即3x5十2=17我们就说x = 5与y =

5、 2是二元一次方程组的解。一般地，使二元一次方程组的两个方程左右两边的值都相等的两个未知数的值，叫做二元一次方程组的解。1、下面4组数值中，哪些是二元一次方程 2x+y=10的解？(1) x=-2(2)x=3(3) x=4(4) x=6y=6y=4y =3y=-22.下列四组数值中,()是二元一次方程组 2x+3y=43x-y=-5 的解a x=-1b x=1 c x=-1 d x=1y=-2y=-2y=2y=2问题2某校现有校舍20000m2,计划拆除部分旧校舍，改建新校舍，使校舍总面积增加30%.若建造新校舍的面积为被拆除的旧校舍面积的4倍，那么应该拆除多少旧校舍，建造多少新校舍？(单位为

6、m2)如图若设应拆除旧校舍xm2,建造新校舍ym2,请你根据题意列一个 方程组.练习1 .若 2x3m+1+3y2n-1=0 是二元一次方程，则 m=,n=.2 .若(k-1)x工+2y=0是二元一次方程，则k=.3 .二元一次方程3x+2y=12的解有 个，正整数解有个，分别是4 .方程2x+3y=8的解 ()a、只有一个b、只有两个c、只有三个d、有无数个5 .下列属于二元一次方程组的是()a x/3+y/5=1b 3/x+5/y=1x-y=5x-y=0x+y=5d y=1/2x-2xy=1x2+y2=1练习 设甲数为x,乙数为y根据下列语句，列二元一次方程.(1)甲数的3倍比乙数大5;3x-y=5(2)甲数比乙数的2倍少2;x=2y-2(3)甲数的2倍与乙数的3倍的和是20;2x+3y=20(4)甲乙两数之差为2.x-y=2(1)甲数的3倍比乙数大5；(2)甲数比乙数的2倍少2;3x-y=5x=2y-2(1)甲数的3倍比乙数大5;(3)甲数的2倍与乙数的 3倍的是 20;3x-y=52x+3y=20(1)甲数的 3 倍比乙数大5;( 4)甲乙两数之差为2.3x-y=5x-y=2 3x -y=5 3x-y=