分式的基本性质应用：约分、通分

1、15.1.2分式的基本性质分式的约分昆明八中溥斌教学目标：（1）理解分式约分的概念，了解最简分式的概念 （2）会用分式的基本性质进行分式约分。教学重点：分式的约分教学难点：分式的分子分母是多项式的约分.突破难点的方法：（1）类比分数的约分（2）熟练地进行因式分解教学过程：（一）复习回顾1、分式的基本性质：分式的分子与分母乘（或除以）同一个 不等于0的整式，分式的值_不变_用式子表示为：八八八a acb b c b b c（其中a,b,c是整式，c 0）2、因式分解系数：最大公约数（提公因式法：找公因式 字母：相同字母的最低次哥因式分解2. 2, 、，.、平万差公式：a - b =（a + b）

2、（a-b）i公式法v2 _ . 2，. 、2i完全平万公式：a * 2ab+ b = （a b）3、巩固练习：把下列式子分解因式：（1）8a3b2+12ab3c = x2 9 = 9a2 - 4b2 = x2 + 6x + 9 = 6x2 - 12xy + 6y2 =（二）问题情景1 .计算：（1）_6_102 .观察下列式子与第1题的异同，试一试计算:2 26xy-x2 z-x - 2x（公因数为2）(1)10（分子分母都除以2）6x2y210x2yz分子分母都除以2x2y公因式为2x2y（公因式x）（分子分母都除以x）观察式?0feyz,并计算:(三)引出概念分子与分母没有公因式的分式，叫

3、做 最简分式.6x2y(3210x yzxx2 - 2x252x522x2y 3y5z (xcx5(x- 2)3y1根据分式的基本性质，把一个分式的分子与分母的公因式约去，叫做 分式的约分。(四)深入探究类型一：分子、分母都是单项式的分式8- 25a2bc315ab2c25a2bc315ab2c2c2ca-b2c(b- a)22c(a- b)2约分关键：1、找分子分母的公因式(1)系数：最大公约数(2)字母：相同字母取最低次哥”时，先把它放到分式2、当分式的分子或分母中有“ 前面，再约分。类型二：分子、分母含有因式的乘积4c2(a - b) _ 4c2 (a - b) _公因式为2c(a -

4、b)约分关键：1、把每个因式看做一个字母，然后类比类型一确定公因式。2、注意隐含公因式，如b- aw a- b表面虽然不同，但可以通 过提出“-”号转化为两个相同的因式。类型三：分子、分母是多项式的分式x2 - 9= (x + 3)(x - 3) = cx+3)(x- 3) = x3x2+6x + 9 - (x + 3)2-(x + 3) (x + 3) - x+3公因式为(x+3)约分关键：把分式的分子与分母分解因式例1 ：约分解:226x - 12xy 6y3x - 3y原式6(x2 - 2xy + y2)3( x - y)6(x - y)23(x - y)(2)226x - 12xy 6

5、y22y 一 x22、解：原式= - 6(x ；2xy;y)x - y6(x - y)2(x y)(x- y)6x - 6y=2(x - y)(五)课堂练习1.(课本p.132页练习1)约分：(1联yac xyx2xy(x y)2(4)22x - y (x- y)22.(补充练习)约分ab)2 m2 - 3m (3)a2 - 3622(b-a)38a2 16a 82b (2) 9- m22a 12 ( )121(a- b) ( ) 4a 43、化简求值：22x 4y 其中x二4x2 - 8xya2 - 9a2-6a+9 其中 a2,y = 3(六)辨别与思考在约分 5xy时，小颖和小明出现了分歧小颖:小明:20x2 y5xy _ 5x20x2y - 20x25xy 5xy 112-=-20x y 5xy 4x 4x你认为谁的化简对？为什么？分式的约分，一般要约去分子和分母的所有公因式，使所得结果成为最 简分式或者整式。知识梳理1、2、3、4、5、分式的约分约分的依据是：分式的基本性质最简分式约分的三种类型：(1)分子、分母都是单项式(2)分子、分母含有因式的积(3)分子、分母都是多