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1、精品文档2欢立下载代数式的分类代数式：有理式无理式整式分式根式我们先来认识一下这些代数式的概念。根式：是指含有开方运算的算式或代数式。整式：是指没有除法运算，或有除法运算但除式中不含字母的有理式。分式：是指有除法运算，而且除式中含有字母的有理式。无理式：是指有开方运算，而且被开方数含有字母的代数式。有理式：是指没有开方运算，或有开方运算但被开方数不含字母的代数 式。说明：进行代数式分类时，是以所给的代数式为对象，而非以变形后 的代数式为对象。划分代数式类别时，是从外形来看。先根据被开方数中是否含有字母，将有理式与无理式区别开；再根据 除式中是否含有字母，将整式和分式区别开；最后根据整式中有否加

2、减运算, 把单项式、多项式区分开。简记：代数式分类要注意，只看外形不化简，三重标准依次看，标准如 下记仔细。是，则为 无理式否，则为 有理式否，则为 整式是，则为分式是，则为 多项式否，则为 单项式73被开方数不含字母，所以是有理式，且不含除法运算，所以它是整 式。所以33 2a是多项式。立被开方数不含字母，所以是有理式，但分母中含有字母，所以它是分 a式。所以近2b是分式。 a后被开方数含有字母，所以是无理式，虽然它可以进行如下化简，反 12al 2a a 0 ,化简后得到的是一个有理整式，但是进行代数式分 2a a 0类时，是以所给的代数式为对象，而非以变形后的代数式为对象。所以它不能归入

3、整式类。类似的虽然化简后可以得到整式x,但二仍然归入分式类。 xx关于代数式的分类与实数的分类方法是有所区别的。例如：/应该是整数，因为几本身是一个代数式，它运算的结果等于2, 2是一个整数，所以 衣是一个整数，属于有理数。在应该是无理数，因为虽然内本身也是一个代数式，但它运算的结果是 一个无限不循环的小数，为表示的方便，可直接把 看作为运算的结果看。所 以j3是一个无理数。4应该归为整数类，因为虽然它具有分数的形式，但实际也表示了4除2以2这样的一个运算，我们要将其化简看最后结果等于 2,是一个整数，所以 4应该是整数。但是10已经不能再约分，其分母不为1,所以是分数。23所以：实数的分类需要先对分式或根式进行化简运简，然后再根据所 得结果分类。精品文档如果分数能约分至分母为 1，则应归为整数，否则就是分数；所有整数和分数都是有理数；如果根式运算结果能开得尽方，则应根据开方结果分类，如果不能开得尽方，则应 归为无理数。3 欢迎下载 。精品文档欢迎

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