初中生数学一次函数知识点总结

1、初中生数学一次函数知识点总结一、定义与定义式：自变量 x 和因变量 y 有如下关系：y=kx+b则此时称 y 是 x 的一次函数。特别地，当b=0时,y是x的正比例函数。即： y=kx （k 为常数,k ?0）二、一次函数的性质：1 .y 的变化值与对应的 x 的变化值成正比例 , 比值为 k 即： y=kx+b（k 为任意不为零的实数b 取任何实数）2 .当x=0时,b为函数在y轴上的截距。三、一次函数的图像及性质：1. 作法与图形：通过如下3个步骤(1) 列表 ;每一次低 谷都蕴 含着最 强的向 上力量 ，每次 的痛哭 都会洗 刷埋藏 最深的 阴霾。 每件你 所经历 的坏事 ，都将 最终影

2、 响你走 上良好 发展的坦途。 挫折是 最好的 、最残 酷的生 存训练 ，关键 是你有 没有发 现它的 价值， 借它之 势成就 自己。 每一次 低谷都 蕴含着 最强的 向上力 量，每 次的痛 哭 都会洗刷 埋藏最 深的阴霾。每 件你所 经历的 坏事， 都将最 终影响 你走上 良好发 展的坦 途。挫 折是最 好的、 最残酷 的生存 训练， 关键是 你有没 有发现 它的价 值，借 它之势 成就自 己。你 有没有 发现它 的价值 ，借它 之势成 就自己 。好几个环节(2) 描点 ;(3) 连线 , 可以作出一次函数的图像- 一条直线。因此, 作一次函数的图像只需知道2 点, 并连成直线即可。 (通常

3、找函数图像与 x 轴和 y轴的交点 )2. 性质： (1) 在一次函数上的任意一点 p(x,y), 都满足等式： y=kx+b。 (2) 一次函数与y 轴交点的坐标总是(0,b), 与 x 轴总是交于(-b/k,0) 正比例函数的图像总是过原点。3.k,b 与函数图像所在象限：当 k0 时,直线必通过一、三象限,y 随 x 的增大而增大;当k 当b0时，直线必通过一、二象限；当b=0时,直线通过原点当 b 特别地 , 当 b=o 时, 直线通过原点 o(0,0) 表示的是正比例函数的图像。这时, 当 k0 时, 直线只通过一、三象限; 当 k 四、确定一次函数的表达式：已知点 a(x1,y1)

4、;b(x2,y2), 请确定过点a、 b 的一次函数的表达式。(1) 设一次函数的表达式 ( 也叫解析式) 为 y=kx+b。(2)因为在一次函数上的任意一点p(x,y),都满足等式y=kx+b。所每一次低 谷都蕴 含着最 强的向 上力量 ，每次 的痛哭 都会洗 刷埋藏 最深的 阴霾。 每件你 所经历 的坏事 ，都将 最终影 响你走 上良好 发展的坦途。 挫折是 最好的 、最残 酷的生 存训练 ，关键 是你有 没有发 现它的 价值， 借它之 势成就 自己。 每一次 低谷都 蕴含着 最强的 向上力 量，每 次的痛 哭 都会洗刷 埋藏最 深的阴霾。每 件你所 经历的 坏事， 都将最 终影响 你走上

5、 良好发 展的坦 途。挫 折是最 好的、 最残酷 的生存 训练， 关键是 你有没 有发现 它的价 值，借 它之势 成就自 己。你 有没有 发现它 的价值 ，借它 之势成 就自己 。好几个环节以可以列出2个方程：y1=kx1+b 和y2=kx2+b (3) 解这个二元一次方程, 得到 k,b 的值。(4) 最后得到一次函数的表达式。五、一次函数在生活中的应用：1. 当时间 t 一定 , 距离 s 是速度 v 的一次函数。 s=vt 。2. 当水池抽水速度f 一定 , 水池中水量g 是抽水时间 t 的一次函数。设水池中原有水量s 。 g=s-ft 。六、常用公式：1. 求函数图像的 k 值： (y1-y2)/(x1-x2)2. 求与x 轴平行线段的中点：|x1-x2|/23. 求与y 轴