北师大版八年级下册《三角形的证明》培优

1、三角形的证明单元检测卷（提高）1等腰三角形的一个角是 80。，则它顶角的度数是（）a. 80b. 80或 20c. 80或 50d. 202 .下列命题的逆命题是真命题的是（）a.如果 a0, b0,则 a+b0c.两直线平行，同位角相等3 . aabc 中，/ a: / b: / c=1 : 2: 3,最小边a . 5cmb. 6cmc. 7cmb.直角都相等d.若 a=6,则 |a|二|b|bc=4 cm ,最长边 ab的长是d. 8cm9 .如图所示，在 4abc中，ab=ac , d、e是aabc内两点，ad平分/ bac . / ebc= / e=60 ,若 be=6 , de=2

2、,贝u bc 的长度是（）a. 6 b. 8 c. 9 d. 1010 .（如图，在 4abc 中，/c=90, z b=30 ,以 a 为圆心， 任意长为半径画弧分别交ab、ac于点m和n,再分别以m、n为圆心，大于mn的长为半径画弧，两弧交于点p,连结4.如图，已知ae=cf , / afd= / ceb ,那么添加下列一个条件后，仍无法判定 adfacbe 的是（d. ad / bcap并延长交bc于点d,则下列说法中正确的个数是（）ad是/ bac的平分线； / adc=60 ;点d在ab的 中垂线上； szdac ： saabc=1 ： 3.a. za=zcb. ad=cbc. be

3、=df5.如图，在 aabc中，/b=30, bc的垂直平分线交于巳垂足为d.若ed=5 ,则ce的长为（）a. 10b. 8c. 56.如图，d 为 4abc 内一点，cd 平分 / acb , bex cd 垂足为 d,交 ac 于点 e, / a= / abe .若 ac=5 , bc=3 则bd的长为（）a. 1b. 2c. 3d. 412.如图，在平面直角坐标系 xoy中，a （0, 2）, b （0, 6）, 动点c在直线y=x上.若以a、b、c三点为顶点的三角形 是等腰三角形，则点 c的个数是（）a. 2.5b, 1.5c. 2d. 17.如图，ab=ac , bex ac 于点

4、 e, cfxab 于点 f, be、cf相交于点 d,则 abeacf; abdfacde; 点d在/ bac的平分线上. 以上 结论正确的是（）d.a. 2b. 3c. 4d. 513.如图，在等腰 rtaabc中，/c=90, ac=8 , f是ab边上的中点，点 d, e 分别在ac, bc边上运动，且保持 ad=ce .连接de, df, ef.在此运动变化的a.8.如图所示， ab bc, dc bc , e是bc上一点, / bae= / dec=60 , ab=3 , ce=4,则 ad 等于（d. 48过程中，下列结论：4dfe是等腰直角三角形；四边形cdfe不可能为正方形,

5、de长度的最小值为4;四边形cdfe的面积保持不变;4cde面积的最大值为 8.其中正确的结论是（）a,b ,、填空题a. 10b. 12c. 24414.用反证法证明命题 主角形中必有一个内角小于或等于60。时，首先应假设这个三角形中 .15.若(at) 2+|b-2|=0,则以a、b为边长的等腰三角形的周长为 .16.如图，在rta abc中，/abc=90, de是ac的垂直平分线， 交ac于点d,17 .如图，在 4abc中，bi、ci分别平分 / abc、/ acf , de过点i,且de / bc . bd=8cm , ce=5cm ,贝u de 等于.18 .如图，圆柱形容器中，

6、高为1.2m,底面周长为1m,在容器内壁离容器底部 0.3m23. (10分)如图，在 4abc中，/c=90, ad平分/ cab ,交cb于点d,过 点d作delab于点e.(1)求证：acdaed;(2)若/b=30, cd=1 ,求 bd 的长.20.如图，c是ab的中点，ad=be cd=ce .求证：/ a= / b.21 .如图，两条公路 oa和ob相交 于。点，在zaob的内部有工厂 c 和d,现要修建一个货站 p,使货站 的距离相等，且到两工厂 c、d的距p的位置.cf与dg交于点h .(1)求证：cf=dg;(2)求出/ fhg的度数.的点b处有一蚊子，此时一只壁虎正好在容

7、器外壁， 离容器上沿0.3m 与蚊子相对的点a处，则壁虎捕捉蚊子的最短距离为 m.19.如图，在 rta abc 中，/c=90, / b=60 ,点 d 是 bc 边上的 点，cd=1 ,将4abc沿直线ad翻折，使点c落在ab边上的点e 处，若点p是直线ad上的动点，则4peb的周长的最小值是 三、解答题p到两条公路oa、ob 离相等，用尺规作出货站24 .如图，把一个直角三角形 acb (/acb=90)绕着顶点 b 顺时针旋转60,使得点c旋转到ab边上的一点d,点a旋转 到点e的位置.f, g分别是bd, be上的点，bf=bg ,延长25 .已知：如图， 4abc中，/ abc=4

8、5 , dh垂直平分bc交ab于点d, be平分/ abc ,且be，ac于e,与cd相交于点f.(1)求证：bf=ac ;(2)求证：ce=4bf-22.(在四边形 abcd 中，ab/cd, z d=90 , / dca=30 , ca 平分 / dcb , ad=4cm ,求ab的长度？26 .如图，在 4abc中，d是bc是中点，过点 d的直 线gf交ac于点f,交ac的平行线bg于点g,dedf 交ab于点e,连接eg、ef.(1)求证：bg=cf; (2)求证：eg=ef;(3)请你判断be+cf与ef的大小关系，并证明你的结论.27 . aabc中，ab=ac，点d为射线bc上一个动点(不与 b、c重合)，以ad 为一边向 ad的左侧作 4ade ,使ad=ae , / dae= / bac ,过点e作bc的平 行线，交直线 ab于点f,连接be.(1)