北师大版初中数学九年级上册第二课时练习：1.1你能证明它们吗

1、精品资源第1章证明（二）1.1你能证明它们吗 第二课时欢下载1 .等腰三角形abc的顶角为120，过底边上一点 d作底边bc的垂线交ac于点e,交ba的 延长线于点f,则aaef是（）a.等边三角形b.直角三角形c.等腰直角形角形d.等腰但非但等边三角形2 .三角形 abc三边?t足 a 2-2bc=c 2-2ab,则 abc是 （）a.等腰三角形b.直角三角形 c.等边三角形 d.锐角三角形3 .如图所示的正方形网格中，网格线的交点称为格点.已知a、b是两格点，如果 c也是图中的格点，且使得 abc为等腰三角形，则点 c的个数是（）c.8d.94 .用反证法证明命题“一个三角形的三个外角中，

2、至少有一个锐角”第一步是5 .如图，点 d, e在4abc的边bc上，连接 aq ae.ab= ac;ad= ae;bd= ce.以此;三个等式中的两个作为命题的题设，另一个作为命题的结论，构成三个命题： 二；二.以上三个命题是真命题的为（直接作答）6 .如图，等边三角形 abc中，e为ab的中点时，线段 ae与db的有什么样的大小关系, 请你直接写出结论：ae db （填“”，“”或“=）.8.已知：如图，锐角 abc的两条高bq ce相交于点 0,且ob=oc 求证： abc是等腰三角形；9.如图，点。是等边 abc内一点，以线段oc作等边/ ocd连接oa ad,若/aob=110 ,(

3、1) b0g!过怎样的图形运动可以变成 ad。(请简要写出运动过程)(2)探究：当e为多少度时，人0皿等腰三角形?bc10.已知等边 abc和点p,设点p到 abc三边ab ag bc的距离分别为 hl、h2、h3, aabc 的高为h, am是bc边上的高.若点 p在一边bc上，如图，此时h3=0,可得结论h1+h2 + h3 = h.请直接应用上述信息解决下列问题：(1)当点p在4abc内如图(2)当点p在 abc外如图，这两种情况时，上述结论是否还成立？若成立，请给予说明；若不成立，hl、h2、h3与h之间又有怎样的关系？请写出你的猜想，不需说明.第1章证明（二）1.1你能证明它们吗第二

4、课时二；=；=1.a 2.a 3.c4.假设三角形的外角中，有两个锐角。5.6 .=7 .解：. ad/ bc, / eadh b, / dac=/ c, / eadh daq/ b=z c, .abc是等腰三角形.8 .证明： ob=oc z obc= ocb. bd ce是两条高 bdc=ceb=90又,.bc=cb.bd室 aceb（ aas ./ dbcw ecb .-.ab=ac.abc是等腰三角形。9.解：（1） .oc提等边三角形/ ocd=60 / ocbh dca/ bca=60.boc!过顺时针旋转 60变成 adc（2） . / aob=110 , / boc=c./aod=360 -110 - a-60 =190 - a, z ado=x -6c / aod它 ado=130/ oad=50若/ oadh ado 则 a =110 ；若/ oadh aod 则 a =140 ;若/ aodh ado 则 190 - a=a -60 , a =125 ;因此，a为110或140或125 .10.解 (1)当点p在 abc内时，结论成立，如解图.过点p作gn/ bc分别交 ar ac于g n,与am咬于点 h.作pf/ am交bc于点f,由于gn/ bg abc是等边三角形， agn也是等边三角形.由题知，可得 pd+ p已ah.又. pf/ am gn/