浙江版《数学》《直线和圆的位置关系》

1、 大漠孤烟直大漠孤烟直 长河落日圆长河落日圆 1、点与圆有几种位置关系？、点与圆有几种位置关系？ p1p2 p3 o 探索直线与圆有几种位置关系探索直线与圆有几种位置关系? ? 1 1、移一移：用一把尺子，把尺子的一边看成一条直线，、移一移：用一把尺子，把尺子的一边看成一条直线， 相对于下图中的圆平移尺子，仔细观察；相对于下图中的圆平移尺子，仔细观察； 2 2、画一画：把你认为的不同类型的直线画出来；、画一画：把你认为的不同类型的直线画出来； 3 3、想一想：直线和圆的位置关系可以分为几种类型？分、想一想：直线和圆的位置关系可以分为几种类型？分 类标准是什么？类标准是什么？ 实验一实验一 直线

2、与圆有几种位置关系? c .o 图1 b . .o 图 2 a . . .o 图 3 直线和圆直线和圆公共点时公共点时,叫做叫做 直线与圆直线与圆相离相离. 直线和圆有直线和圆有公共点时公共点时,叫做叫做 直线与圆直线与圆相切相切. 直线和圆有直线和圆有公共点时公共点时,叫做叫做 直线与圆直线与圆相交相交. 这时直线叫做圆的这时直线叫做圆的切线切线 , 唯一公共点叫做直线与圆的唯一公共点叫做直线与圆的切点切点. 用数学的眼光看生活用数学的眼光看生活 用数学的眼光看生活用数学的眼光看生活 用数学的眼光看生活用数学的眼光看生活 1、辨析题、辨析题: 1)当直线和圆相离时，直线和圆一定没有公共点当直

3、线和圆相离时，直线和圆一定没有公共点 . 2)直线和圆有公共点时叫做直线和圆相切直线和圆有公共点时叫做直线和圆相切. 2、过、过 o内一点内一点p作直线作直线l,则直线则直线l与与 o的位置关系是的位置关系是 _ 3、过、过 o外一点外一点p作直线作直线l,则直线则直线l与与 o的位置关系是的位置关系是 _ 4、过、过 o上一点上一点p呢？呢？_ 练一练：练一练： 相交相交 相交、相切、相离相交、相切、相离 相切、相交相切、相交 对对 错错 ？l 如果，公共点的个数不好判断， 该怎么办？ o a a b b “直线和圆的位置关系”能否像 “点和圆的位置关系”一样进行数 量分析？ 试验二：试验二

4、： 在你的纸上画一条直线在你的纸上画一条直线l，和直线外一点，和直线外一点o,请你以请你以o为为 圆心，用圆心，用 圆规操作圆规操作 1)不同长度的不同长度的r为半径做圆为半径做圆, 观察观察 直线和圆的位置关系直线和圆的位置关系 2)猜想他的半径是多少的时候猜想他的半径是多少的时候 这个圆和直线相切这个圆和直线相切? o l 当直线与圆相离、相切、相交时，当直线与圆相离、相切、相交时，d与与r有何关系？有何关系？ 直线与圆的位置关系直线与圆的位置关系 dr ，那么直线l与 o相离相离 d=r ，那么直线l与 o相切相切 d r， c 与与 直线直线ab相离相离； 当当r =2.4cm时，时，

5、 d = r， c 与直线与直线ab相切相切； 当当r =3cm时，时， d r， c 与直线与直线ab相交相交。 问题问题2 2：在上题中，：在上题中，c c的半径的半径为为r r。 1、当、当r满足满足_时，时， c与直线与直线ab相离相离 2、当、当r满足满足_ 时，时， c与直线与直线ab相切相切 r2.4cm r=2.4cma a b b c c d d 3cm3cm 4cm4cm 2.4cm2.4cm 3、当、当r满足满足_时，时， c与直线与直线ab相交相交 r2.4cm 0cm3 bd3 cd 3 dd =3 4、圆心、圆心o到直线的距离等于到直线的距离等于 o的半径，则直线和

6、的半径，则直线和 o的位置关系是（的位置关系是（ ） a相离相离 b.相交相交 c.相切相切 d.相切或相交相切或相交 5、已知、已知 o的半径为的半径为3，点，点a在直线在直线l上，点上，点a到到 o 的圆心的圆心o的距离为的距离为3，则，则 l与与 o的位置关系为的位置关系为( )。 a.相离相离 b.相切相切 c.相交相交 d.相交或相切相交或相切 c a d 我省的气象台上午我省的气象台上午6点测得一点测得一台风中心位于台风中心位于a市南偏东市南偏东30方方 向向280公里的海面上公里的海面上 ，预计他的周围，预计他的周围100公里范围要受到台公里范围要受到台 风影响风影响。如图有一公

7、路。如图有一公路l经过经过a城市横穿南北城市横穿南北 o 北北 l a 1) 问问:此时该公路有没有受到台风的影响此时该公路有没有受到台风的影响? c 解解: 过过o点作点作oc直线直线l垂足是垂足是c,则则 cao= 30 30oacacort中在 公里）(140 2 1 aoco . 100140 公路还没有受台风影响 公里公里 30 我省的气象台上午我省的气象台上午6点测得一点测得一台风中心位于台风中心位于a市南偏东市南偏东30方方 向向280公里的海面上公里的海面上 ，预计他的周围，预计他的周围100公里范围要受到台公里范围要受到台 风影响风影响。如图有一公路。如图有一公路l经过经过a

8、城市横穿南北城市横穿南北 o 北北 l a c o1 c1 2)台风沿台风沿oa方向以每小时方向以每小时20公里的速度公里的速度 正面袭击正面袭击a城市城市.几点钟开始公路必须停几点钟开始公路必须停 止运营止运营. 时公路受到台风影响100 1 1 c o 解解: 2002 1 1 1 co oa ,280ao （公里）台风移动距离为80 1 o o 小时台风影响到的时间为42080 公路通行。答：台风十点开始影响 30 1111coco aart中在又 30 我省的气象台上午我省的气象台上午6点测得一点测得一台风中心位于台风中心位于a市南偏东市南偏东30方方 向向280公里的海面上公里的海面

9、上 ，预计他的周围，预计他的周围100公里范围要受到台公里范围要受到台 风影响风影响。如图有一公路。如图有一公路l经过经过a城市横穿南北城市横穿南北 o 北北 l a c o1 c1 2)台风沿台风沿oa方向以每小时方向以每小时20公里的速度公里的速度 正面袭击正面袭击a城市城市.几点钟开始公路必须停几点钟开始公路必须停 止运营止运营. 时公路受到台风影响100 1 1 c o 解解: 2002 1 1 1 co oa ,280ao （公里）台风移动距离为80 1 o o 小时台风影响到的时间为42080 公路通行。答：台风十点开始影响 30 1111coco aart中在又 3)受台风影响雷

10、达出故障，只测得一受台风影响雷达出故障，只测得一台风中心位于台风中心位于a市南偏市南偏 东东30方向方向,a市正南方向的市正南方向的b市测得中心位于东南方向市测得中心位于东南方向 ，预，预 计他的周围计他的周围100公里范围要受到影响公里范围要受到影响。如图有一公路。如图有一公路l经过经过 a,b两市两市,已知已知ab两城市距离两城市距离100公里公里. o 北北 l a b 此时该公路有没有受到台风的影响此时该公路有没有受到台风的影响? c 北北 l a b c o 30 45 30 45 3)测得一测得一台风中心位于台风中心位于a市南偏东市南偏东30方向方向,b市的东南方向市的东南方向 ，

11、 预计他的周围预计他的周围100公里范围要受到影响公里范围要受到影响。如图有一公路。如图有一公路l经过经过 a,b城市横穿南北已知城市横穿南北已知ab两城市距离两城市距离100公里公里. o 北北 l a b 此时该公路有没有受到台风的影响此时该公路有没有受到台风的影响? c 解解: 过过o点作点作ocab垂足是垂足是c,则则 cbo= 45 ,cao= 30 ocbcocac,3 100abbcac 1003ococ )(6 .136 13 100 公里 oc . 1006 .136 公路还没有受台风影响 公里公里 在在rtabc中，中，c=90，ac=3cm， bc=4cm，以，以c为圆心，为圆心，r为半径作圆。为半径作圆。 想一想想一想 ? 当当r满足满足 _ _ 时时, c与与线段线段ab 只有一个公共点只有一个公共点. r=2.4cm b ca d 4 5 3 或或3cm4cm 这节课上，我感受最深的是这节课上，我感受最深的是 这节课上，我感到最困难的是这节课上，我感到最困难的是 这节课上，我发现生活中这节课上，我发现生活中 这节课上，我学会