完全平方公式典型题型

1、精品完全平方公式典型题型一、公式及其变形1、完全平方公式：(ab)2a2+2abb2(1) (ab)2a2 2abb2(2)公式特征：左边是一个二项式的完全平方，右边有三项，其中有两项是左边二项式中每一项的平方，而另一项是左边二项式中两项乘积的2倍。汪忠：222222a b) (a b) (a b)( a b) (a b) (a b)完全平方公式的口诀：首平方，尾平方，加上首尾乘积的2倍。2 22、公式变形(1)+ (2)得：a2 b2 (a b) (a b)2(a b)2 (a b)2(0 (2)得：ab -4a2 b2 (a b)2 2ab (a b)2 2ab , (a b)2 (a b

2、)2 4ab3、三项式的完全平方公式：(a b c)2 a2 b2 c2 2ab 2ac 2bc二、题型题型一、完全平方公式的应用例 1、计算(1) ( 1ab2 2c)2(2) (x-3y-2) (x + 3y2)；23练习 1、(x-2y) (x2-4y2) (x + 2y); (2)、(a-2b + 3c-1) (a + 2b 3c-1)；题型二、配完全平方式1、若x2 2x k是完全平方式，则k =2、 .若x2 7xy + m是一个完全平方式，那么 m是3、如果4a2 n ab +81b2是一个完全平方式，则 n =4、如果25x2 kxy 49y2是一个完全平方式，那么k=题型三、

3、公式的逆用1 . (2x 2 = 4xy +y2.2 . (3m2 +2 =+ 12m2n+3 . x2 xy + (x 2.4. 49a2 + 81b2= (+ 9b) 2.5 .代数式xyx21y2等于一()24题型四、配方思想1、若 a2+b2 2a+2 b+2=0,贝tj a2004 + b2005 =.2、已知x2y24x 6y13 0,求 xy =.22193、已知xy2x 4y5 0 ,求一(x 1)xy =.24、已知x、y满足x2十y2十勺=2x十y ,求代数式 xy =.4 x y5 .已知 x2 y2 z2 2x 4y 6z 14 0 ,贝u x y z =.6、已知三角

4、形 abc 的三边长分别为a,b,c且a,b,c满足等式3(a2 b2 c2) (a b c)2,请说明该三角形是什么三角形？-可编辑-题型五、完全平方公式的变形技巧1、已知(a b)2 16,ab2,24,求与(a b)2的值。32、已知 2ab =5, ab=32求4a2+b2-1的值.c-c 1“13、x 3x 1 0,求(1) x2(2) x xx题型六、“整体思想”在整式运算中的运用333例 1、已知 a 3x 20, b -x 18, c 3x 16,888求：代数式a2 b2 c2 ab ac bc的值。练习 1、已知 a=1999x+2000,b= 1999x+2001 , c

5、=1999x+2002 ,贝u多项式a2+b 2+c2 ab bc-ac 的值为(). a. 0 b. 1 c. 2 d. 32、(s-2t) (-s-2t) - (s 2t) 2练习题1、(2a + 3) 2+ (3a 2) 23、(t-3) 2 (t + 3) 2 (t 2 + 9) 214、已知 x2 5x+1=0,贝ij x2+ =x5、已知x2 y2 4x 6y 13 0, x,y均为有理数，求xy值26、已知一一 6,求kai一 的值, a a 1a a 122121) c的形式，求(a b c)2008的值7、已知 x y 2x 4y 5 0,求 (x 1) xy 的值8、已知2x2 4x 18可以写成a(x 2)2 b(x29、用简便的办法求 200l 的值,20092007 +20092009210、已知(m n)28,( m n)2 2 ,求 m2 n2 的值11、已知(x a)2x2 8x b ,求a, b的值,1 一x4+，的化x一，1.、 c 112、已知 x+= 2,求 x2+fxxa2 b213、已知(a1) (b