因动点产生的等腰三角形

1、精品因动点产生的等腰三角形,一 1 ，1.如图(1)所不，抛物线 y=- 2x，bx+c 与x轴交于点a (4,0)和b (-1,0),与y轴交于点c,点e为抛物线在第一象限上的一点.(1)求抛物线的函数表达式.(2)过点e作ef x轴于点f,交ac于点h.当线段eh=fh时，求点e的坐标. 如图(2)若ce/x轴交抛物线于点 e,过点e作erx轴，垂足为点r,点g是线段or上的动点，esl cg,垂足为点 s.当4esr是等腰三角形时，求 og的长。若点b1与点b关于直线cg对称，当e b1的长最小时，直接写出og的长.2 .如图，直线y=-4x+n交x轴于点a,交y轴于点c (0,4),抛

2、物线y= 2x2+bx+c经过点 33a交y轴于点b (0, -2 ).点p为抛物线上一个动点，过点 p作x轴的垂线pd ,过点b作 bdxpd于点d,连结pb,设点p的横坐标为 m.(1)求抛物线的解析式；(2)当abdp为等腰直角三角形时，求线段pd的长；(3)如图，将4bdp绕点b逆时针旋转，得至/bd p，且旋转角/ pbp =/oac,当点p 的对应点p落在坐标轴上时，请直接写出点p的坐标.3 .如图，在平面直角坐标系中，已知抛物线y=ax 2+bx-8与x轴交于a、b两点，与y轴交于点c,直线l经过坐标系原点 o,与抛物线的一个交点为d,与抛物线的对称轴交于点e,连结ce,已知点a

3、、d的坐标系分别为(-2,0)、(6, -8).(1)求抛物线的函数表达式，并分别求出点b和点e的坐标；(2)试探究抛物线上是否存在点f,使foeace,若存在请直接写出点f的坐标；(3)若点p是y轴负半轴上的一个动点，设其坐标为(0,m ),直线pb与直线l交于点q。试探究：当 m为何值时，4poq是等腰三角形.-可编辑-精品- 可编辑 -精品1.如图，在平面直角坐标系中，二次函数y=-；x2+bx+c的图象与坐标轴交于 a、b、c三3点，其中点 a的坐标为(-3,0 )，点b的坐标为(4,0),连结ac、bc.动点p从点a出发，在线段ac上以每秒1个单位长度的是的向点 c作匀速运动；同时动

4、点q从点。出发，在线段ob上以每秒1个单位长度的速度向点 b作匀速运动，当其中一点到达终点时，另一点随之停止运动，设运动时间为t秒，连结pq.(1 )填空：b=, c=(2)在点p、q运动过程中， apq可能是直角三角形吗？请说明理由；(3)在x轴下方，该二次函数的图象上是否存在点m。使4pqm是以点p为直角顶点的等腰直角三角形？若存在，请求出运动时间t;若不存在，请说明理由；3(4)如图，点n的坐标为(2，0),线段pq的中点为h,连结nh ,当点q关于直线nh的对称点q恰好落在线段bc上时，请直接写出点 q的坐标.一 . - . ,- - - 一 、 a/3 . 2 a/3一-、-. . 一一4.如图，在平面直角坐标系中，抛物线丫=云*2-丁*-”与*轴交于a、b两点(点a在点b的左侧)，与y轴交于点c,对称轴与x轴交于点d,点e(4, n)在抛物线上.(1)求直线ae的解析式；(2)如图，点p是直线ce下方抛物线上的一点，连结pc、pe.当4pce的面积最大时，连结cd、cb,点k是线段cb的中点，点m是cp上的一点，点n是cd上的一点，求ek+mn+nk 的最小值；点g是线段ce的中点，将抛物线y= x2-2x-v3沿x轴正方向平移得到新抛物线v； v经过