待定系数法求二次函数解析式

1、附表1屏山县大乘初级中学校教师集体备课教案科目数学年级九年级主备人胡小燕课题用待定系数法求二次函数解析式上课人知识与技能 目标会用待定系数法由已知图象上三个点的坐标求二次函数的解析式；过程与方法 目标在运用待系数法确定函数解析式的过程中， 加深对 形“与 数”关系的认 识。情感态度与 价值观目标从学习过程中体会学习数学知识的价值， 从而提高学习数学知识的兴趣教学重点掌握待定系数法解题的步骤教学难点分析题意，得到关于待定系数的方程或方程组。问题探讨用待定系数法求二次函数解析式的解题步骤是什么要点记忆待定系数法解题的步骤教具、学具 准备常规教具教学过程教师活动学生活动一、复习旧知1、y与x成正比例

2、，其图象过点p (3, 1);2、一次函数丫=kx+b,且当x=5时，y=-2;当x=2时 ,丫二1。3、一般地，形如y ax2+bx + c (a,b,d1常数，a冷)的函 数，叫做二次函数，所以，我们把_叫做二次函数的一般式 二、合作交流例题精析例1已知二次函数的图象过(1, 0), (1, 4)和(0, 3)三点，求这个二次函数解析式。分析：此题是典型的根据三点坐标求其解析式，关键是 :(1)熟悉待定系数法；(2)点在函数图象上时，点的坐标 满足此函数的解析式；(3)会解简单的三l次方程组。思考，互相讨论后， 回答：在解答上面的问 题时，运用了什么数学 方法？运用这种数学 方法的一般步骤

3、是什 么？理解题意，思考解 法例2已知二次函数的图象经过原点，且当x=1时，y 有最小值-1,求这个二次函数的解析式。分析：此题利用顶点式求解较易，用一般式也可以求出 ，但仍要利用顶点坐标公式。请大家试一试，比较它们的优 劣。3、一般地，函数y = ax2+bx+c的图象与x轴交点的横坐 标即为方程ax2+bx + c=0的解；当二次函数y=ax2+bx+c 的函数值为0时，相应的自变量的值即为方程 ax2+bx+c=0 的解，这一结论反映了二次函数与f二次方程的关系。所 以，已知抛物线与x轴的两个交点坐标时，可选用二次函数 的交点式：y= a(x xi)(x-x2),其中xi , x2为两交

4、点的横 坐标。例3已知二次函数的图象与x轴父点的横坐标分别是 x1= -3, x2=1,且与y轴交点为(0, 3),求这个一次函数解 析式。三、应用迁移巩固提高四、总结反思突破重点五、布置作业拓展升华分小组讨论：当二次 函数 y = ax2 + bx + c的 函数值为0时，相应的 自变量的值即为方程 ax2 + bx + c= 0 的解， 这一结论反映了二次 函数与一元二次方程 的什么关系想一想：还肩其它 方法吗？板书设计用待定系数法求二次函数解析式一、复习旧知二、合作交流例题精析例1已知二次函数的图象过(1, 0), (1, 4)和(0, 3)三点，求这个二 次函数解析式。迁移 拓展 训练1、根据下列条件求二次函数解析式(1)已知一个二次函数的图象经过了点a (0, 1), b (1, 0), c (1, 2); (2)已知抛物线顶点 p( 1,一 8),且过点 a(0, 6);本课 取大 特色本节课是用待定系数法求函数解析式， 注意了根据不