探索三角形的三边关系

1、探索三角形的三边关系城关初中 周玉鹏说课内容： 数学七年级下册 第五章 第一节认识三角形第三课时三角形的三边关系说课程序：1、 教材分析1 教材的地位和作用本节课是在小学初步认识三角形的基础上，又具体介绍了三角形的有关概念和三角形三边的关系。它既是上学期所学线段和角的延续，又是后继学习全等三角形和四边形的基础。在知识体系上具有承上启下的作用。2教学目标知识目标： 1 经历探索三角形全等条件的过程， 体会利用操作、归纳获得数学结论的过程；2使学生掌握三角形的三边关系结论。能力目标：能正确运用三角形的三边关系进行有关的计算和说理。情感目标：通过实际问题以及学生的动手试验，培养学生实事求是的科学态度

2、，勇于探索与解决问题的能力，并通过同学间的交流与合作，提高学生的责任心与耐心细致的学习态度；初步领会数学建模思想方法。3 教学重、难点教学重点：三角形三边关系的探究和归纳教学难点：三角形三边关系的应用2、 学情分析七年级的孩子思维活跃，模仿能力强。对新知事物满怀探求的欲望 . 同时他们也具备了一定的学习能力 , 在老师的指导下, 能针对某一问题展开讨论并归纳总结. 但是受年龄特征的影响，他们知识迁移能力不强，推理能力还需进一步培养。三、教学方法以引导发现为主, 动手模拟、讨论演示相结合。四、教学过程（一）创设情境 引入新课通过欣赏生活中常见的图片，创设一种宽松、和谐的学习氛围，让学生以轻松、愉

3、快的心态进入探究新知的过程。（二）合作交流探究新知1 .等腰三角形有关的概念及三角形按边分类（ 1 ）定义： 有两边相等的三角形。三边都相等的三角形叫等边三角形。（ 2 ）三角形按边进行分类2 .三角形三边的关系数学课程标准指出： “ 有意义的学习活动不能单纯地依赖模仿和记忆” 。动手实践、自主探究、合作交流是学习数学的重要方式。为了充分体现新课标的要求，培养学生的动手实践能力、逻辑思维能力，在探究三角形三边关系时，我设置了以下活动：活动一：（动手摆一摆）拿出准备好的小木棒，任选三根组成三角形。然后用学过的知 识探究所摆三角形每两边之和与第三边的关系。结论：三角形任意两边之和大于第三边c 表示

4、各边，用刻度尺活动二：（量一量 算一算）在学案上画三个三角形，用 a、b量出各边的长度，弁填空:cc计算每个三角形的任意两边之差，弁与第三边比较，你能得到什么结论?结论：三角形任意两边之差小于第三边。（三）精设练习，巩固新知1 .解决学案中当堂反馈第 1、2、3题。技巧：比较较短两条线段之和与最长线段的大小，或比较较长两 条线段之差与最短线段的大小.2 .情景再现，你能用所学的数学知识解释视频中提到的问 题吗？3 .解决学案中当堂反馈第 4设计意图设计不同层次的练习时，巧设坡度，降低难度，弱 化学习障碍的影响。以帮助学生从易到难、从会学到会用、从知识到能力的迁移。从而实现人人学有价值的数学，人

5、人都能获得必需的数学，不同的人在数学上得到不同的发展。（四）拓展创新，应用新知例 1： 一个等腰三角形两边长分别是： 2.5 和 5 ，求这个三角形的周长 .分析：结合三角形三边间的关系和等腰三角形的定义，来判断这个三角形的三边是 2.5 ， 2.5 ， 5 还是 2.5 ， 5， 5还是两种情况都 行。解：因为 2.5+2.5=5 ，这三条线段不能组成三角形。而2.5+55,5-2.55 所以这三条线段能够组成三角形 , 所以三角形的周长为 2.5+5+5=12.5 。例2 :有两根长度分别为 5cm和8cm的木棒，用长度为2cm的木棒与它们能摆成三角形吗？为什么？长度为 13cm 的木棒呢

6、？动手摆一摆。你能取一根木棒，与原来的两根木棒摆成三角形吗？解：（1）取长度为2cm的木棒时，由于2+5=7 8出现了两边之 和小于第三边的情况，所以不能摆成三角形。（2）取长度为13cm的木棒时，由于5+8=13,出现了两边之和 等于第三边的情况，所以它们也不能摆成三角形。（ 3 ） （略）（ 4） 3cm x 13cm归纳总结：三角形中已知两边，确定第三边的条件：两边之差第三边v两边之和4.变式递进训练：学案当堂反馈 5、6、7、8、9题。设计意图基础练习之后，变式训练的设置，让学生多角度、 全方位发挥其思维的深度和广度。拓宽学生的认知领域，发挥教材 的扩张作用，培养学生的发散思维能力。（

7、五）浅谈体会 感悟反思五、板书设计5.1 探索三角形三边之间的关系（二）例题解析:（一）1 .三角形按角分类2 .三角形三边的关系三角形任意两边之和大于第三边三角形任意两边之差小于第三边七、教学设计说明认识三角形这节课通过生活中的三角形实例，引入三角形的概念。然后在学生感性认识的基础上，引导学生探究三角形三边的关系。在随后的练习和例题中，运用三角形三边的关系解决生活中的问题。所以设计这节课时我考虑到：1重视情境创设，激发学生学习的兴趣。新课标强调，学生是学习的主人，要让学生愿意并且主动参与到学习中，必须创设生活化的现实情境。所以这节课中，设计了多个教学情境，让学生在现实情境中体验和理解数学，激发学生学习数学的兴趣。2 重视学生的课堂参与。 让学生在活动中自主探究以及与同伴交流，有条理地进行思考和表达思考的过程，获得分析问题的经验和解决问题的能力。老师充分作好活动的策划者、引导者的角色。活动中师生互动、生生互动，形成了一个立体信息交流网络。3重视数学知识的生活化、应用化。在这节课的教学过程中，我从学生的实际出发，引导他们学知识、用知识，给学生提供一个展示所学的舞台。培养学生应用数学知识解决实际问题的能力，激发学生持续学习的动力。整个设计以教材和学生实际为基础，体现老师是数学活动的组织者，引导者和合作者的教学