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文档简介

1、凤凰初中数学配套教学软件教学设计数学教学设计教 材:义务教育教科书数学(七年级上册)作者:潘启立2. 7有理数的乘方(1)教学目标1 .知道乘方运算与乘法运算的关系,会进行有理数的乘方运算;2 .知道底数、指数和幕的概念,会求肩理数的正整数指数幕;3 .会用科学记数法表示较大的数.教学重点1 .有理数乘方的意义,求有理数的正整数指数幕;2 .用科学记数法表示较大的数.教学难点有理数乘方结果(幕)的符号的确定.教学过程(教师)学生活动设计思路问题引入手工拉面是我国的传统面食.制作时,拉面师傅将一 团和好的面,揉搓成1根长条后,手握两端用力拉长,然 后将长条对折,再拉长,再对折(每次对折称为一扣)

2、,如此反复操作,连续拉扣若干次后便成了许多细细的面 条.你能算出拉扣6次后共有多少根面条吗?积极思考、解决问题:1根面条拉扣1次成2根,拉扣2次就成2x2根 每拉扣1次,面条数就增加1倍,拉扣6次.共有面条 2x2x2x2x2x2 = 64 根.引入乘方运算的 方法很多,用“拉面” 引入,一是有趣,易 接受;二是引导学生 用“数学的眼光”观 察分析生活中的实际 问题.乘方的有关概念试一试:将一张报纸对折再对折直到无法对折为止.你对 折了多少次?请用算式表示你对折出来的报纸的层数.你还能举出类似的实例吗?2x2x2x 2x2x2记作26,读作“ 2的6次方”;7x7x7可记作73;读作“ 7的3

3、次方”.一般地,a a a. |u a记作a ,读作 a的n次方.n个a求相同因数的积的运算叫做乘方.乘方运算的结果叫 幕.26、73也可以看做是乘方运算的结果,这时它们表示 数,分别读作“ 2的6次幕”、“7的3次幕”,其中2、7 叫做底数,6、3叫做指数.一. 指数*- a宸牧思考:1. (4) 3的底数是什么?指数是什么?幕是多少?2. 23和32的意义相同吗?3. (2)3、一23、一(一2) 3分别表示什么意义?cc44. () 分别表小什么意义?操作,记录对折的次数以及报纸的层数,并用算式表 示它们的关系.思考并举例.形成并理解乘方、幕、指数、底数的概念,理解乘方 运算和乘法运算的

4、关系.学生解答:1. ( 4)3的底数是一4,指数是3,号是一64;2. 23和32的意义/、同,23表示3个2相乘的积,32 表示2个3相乘的积;3. ( 2)3、23、( 2) 3分别表示的意义为:3个 2相乘的积、3个2相乘的积的相反数、3个一2相乘的 积的相反数;运用几个具有相 同特征的算式,引出 乘力的概念,同时揭 示乘方和乘法的关 系.类似于乘法是求 几个相同加数的和的 运算,乘法是比加法 高一级的运算,乘力 是求几个相同因数的 积的运算,乘方是比 乘法高一级的运算.及时巩固对乘方 肩关概念的理解,同 时引导学生理解乘方 不具肩交换律,当底 数是分数和负数时,4. ( _3 )、3

5、分别表小的意义为:4个3相乘1,一一,1的积、4个2相乘的积的,的相反数.3底数应放在括内.例题讲解例1计算:(1)37;73;(一3)4;(一4)3.(2)(2)5;(3)3;(-2 )4.例2计算并思考幕的符号如何确定:2324(1) 52、0.23、(3 )4;(2) ( 4)3、(3)5、(t)7;3(3) ( 1)4、( 3)2、(2)6.根据乘法的意义计算:例1解答:(1)2187;343;81;一64._ 1 27 16(2)32 ;例;81 例2解答:(1) 52 = 25、0.23 = 0.008、(2 )4=16 ;38 1(2) ( 4)3= 64、( 2 )5=奈、(1

6、)7=1;3243,.111 r 1(3) ( 1)41、( 3)29、( 2 )6-64 .思考,概括出有理数的幕的符号法则:正数的任何次幕都是正数;负数的奇数次幕是负数,负数的偶数次幕是正数.通过例1的教学, 让学生熟练掌握后理 数乘方的计算,进一 步理解乘力和乘法的 关系.例2化无序为有 序,有利于学生的探 究.学生通过计算、 观察、归纳很快可以 总结出有理数乘方的 符号法则.这样的设 计可以避免学生总结 出“任何数的偶次幕 是正数”、“0的任何次 幕是0”的科学性错 误.在此基础上,引 导学生归纳,有理数 乘方运算一般先确定 符号,再确定绝对值.课堂练习.1.计算.31514(1)(-5);(2)(1);(-3);(4)-53;(5)0.14;(6)18.2 .如果你第1个月存2元.从第2个月起每个月的存款 都是上个月的2倍.那么第6个月要存多少钱?第12个 月呢?3 .观察卜列各式,然后填空:10= 101;100= 10x 10= 102;1 000= 10x10x10= 103;10 000= 10x10x10x 10= 1

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