湖北省十堰市2012-2013学年度八年级数学上学期期末调研考试试题

1、十堰市20122013学年度上学期期末调研考试八年级数学试题温馨提示：1 .本卷共8页，共24小题，满分120分，考试时限90分钟.2 .在密封区内写明校名，姓名和考号，不要在密封区内答题.3 .答卷时不允许使用计算器.题号一二三四五总分得分得分评卷人、选择题（每题3分，共30分，下列各题都有代号为 a、b c、d 的四个结论供选择，其中只有一个结论是正确的，请把正确结 论的代号填入下面的答题框内）题号12345678910答案)1.下面四个中文艺术字中，不是 轴对称图形的是（ a.b.c.2.下列实数中，是无理数的是（）1a. 4b.0c.33.下列运算中，正确的是（）222、24a. a

2、a = a b. (a ) = a小2362323c. a a = a d. (a b) = a b4.已知图中的两个三角形全等，则/ a的度数是（a. 72b. 60c.58d. 505.下列式子是完全平方式的是（）（第4题）a. x2-x+1b. 1+x2c . x+xy+ld. x2+2a -146.下面四条直线，其中直线上每个点的坐标都是二元一次方程x - 2y=2的解的是( )aa.b.c.d.7 .下列命题是真命题的是（）a.有一边对应相等的两个直角三角形全等8 .两个等边三角形全等c.各有一个角是45。的两个等腰三角形全等时，火车进入隧道的时间 x与火车在隧道 ）d.腰和底角对应

3、相等的两个等腰三角形全等8.如图，火车匀速通过隧道（隧道长大于火车长）内的长度y之间的关系用图象描述大致是（9.在平面直角坐标系中，点 a （2, 4）,点 和点b的距离之和最小，则点 p的坐标是（a. （2, 0）c. （4, 0）10.如图，在 abc43, agbc /ac=90 ,b (4, 2),在x轴上取一点 p,使点p到点a)b. (2, 0)d. (0, 0)ae平分/ bac交 bct e, b4 ae于 d, dml ac1交ac的延长线于 m连接cd下列结论：bgc&abbd=，ae ,bcd/ adg45。 2acab=2am其中不正确的结论有（）a. 0个b. 1个c

4、. 2个d. 3个得分 评卷人 题、填空题（每题 3分，共18分，请 直接将答案填写在题中的横线上，不写过程）11 . 16的平方根是 ,算术平方根是 , 8的立方根是 .12 .已知点p （a, 3）与点q（2, b）关于y轴对称，则a + b=.13 .如图，已知 ab=ad, nbae=ndac,要使 abcade,可补充的条件 是 （写出一个即可）.14 .若（a+b）2 =7,（ab）2 =3,则 a2 +b2 5),则根据图象可得不15.如图，已知函数 y= 2x+b和y= ax3的图象交于点 p( 2,16 .如图，在 zxabc中，ab = ac, d、e是aabc内两点,ad

5、 平分 bac ,/ebc =/e =60 ,若 b（=8cm, be=6cm,则 de=cm.17. （10 分）三、解答题(本大题有 3个小题，共23分)（1）计算：3 27 （ 5 二）0分解因式：a3 -ab2.18. (7分)先化简，再求值：3(a +1)2 -(2a+1)(2a-1),其中 a=72；19. (6分)如图，点 c是ab的中点， ad =ce , cd=be.求证： acd 叁、cbe .得分评卷人四、解答题(本大题有 3个小题，共29分)20. (8分)先阅读后作答：我们已经知道，根据几何图形的面积关系可以说明完全平方公 式，实际上还有一些等式也可以用这种方式加以说

6、明，例如：(2 a +b)( a +b) = 2 a根据图2写出一个等式 已知等式：(x +1) (x + 3) =x2 + 4x 1或图2画出图形即可). +3ab +b2,就可以用图1的面积关系来说明.(1)(2) 明(模仿图 ,+ 3，请你画出一个相应的几何图形加以说ababb22 a2 aab21. (9分)如图，在直角zxabc中，/ c=90。，dc= 2, / cab勺平分线ad交bc于点d,de垂直平分 ab求/ b的度数和db的长.22. (12分)如图，直线li的解析式为y = -3x + 3,且li与x轴交于点d,直线l?经过点a、b ,直线11、l2交于点c .(1)求

7、点d的坐标；(2)求直线12的解析表达式；(3)求zxadc的面积；(4)在直线12上存在异于点c的另一点p，使得4adp 与4adc的面积相等，请直接.写出点p的坐标.得分评卷人五、解答题（本大题有 2个小题，共20分）23. （10分）小张骑车往返于甲、乙两地，距甲地的路程y （千米）与时间 x （小时）的函数图象如图所示.（1）小张在路上停留（2）小王与小张同时出发,小时，他从乙地返回时骑车的速度为千米/时.按相同路线前往乙地，距甲地的路程y （千米）与时间x （小时）的函数关系式为 y=12x+10 .小王与小张在途中共相遇几次？请你计算第一次相遇的时间.八千米将24. （10分）数学

8、课上，张老师出示了问题：如图 1, 4abc是等边三角形，点 d是边bc的 中点./ade =601且de交abo角/acf的平分线ce于点e,求证：ad=de经过思考，小明展示了一种正确的解题思路：取ab的中点m连接 吊口则4 bmd!等边三角形，易证 amd4dce所以ad=de在此基础上，同学们作了进一步的研究：（1）小颖提出：如图2,如果把“点d是边bc的中点”改为“点 d是边bc上（除b, c 外）的任意一点”，其它条件不变，那么结论ad=de仍然成立，你认为小颖的观点正确吗？如果正确，写出证明过程；如果不正确，请说明理由；（2）小亮提出：如图3,点d是bc的延长线上（除 c点外）的

9、任意一点，其他条件不变，结论 ad=de仍然成立.你认为小华的观点（ 填“正确”或“不正确”）.十堰市20122013年度上学期期末调研考试八年级数学试题参考答案及评分说明一、选择题110: c d b d a c d a b a二、填空题x2 16 , 211. 4, 4, - 212.513. ac = ae （或填 /c=/e 或/b=/d）14. 515三、解答题17 . (1)原式=5-12；(2) a3 -ab2 =a(a2 -b2) =a(a +b)(a-b)说明：(1) 5分，(2) 5分.18 .原式=3( a2 +2a +1 )一 (2a ) -l = 3a2 +6a +3

10、 -4a2 +1 =-a2+6a + 4 当 a = q2时，原式=-2+6x2+4 =62 +2.说明：化简5分，求值2分.19 .证明：二.点 c是ab的中点，. ac = cb2分在 ac的 cbe中，ad =cecd =be 5分ac =cb.ac挈cbe(sss)6 分 1四、解答题*20 . (1) (a +2b)(2 a +b)=2a2+5ab +2b2； 4 分 x (2)画出的图形如图： 8 分x川-3 -*21 .解:丁 ad 平分 / cab，二 / cad =ndae ,又, de 垂直平分 ab，, da= db,，/ dae =zb,由/c=90)得/cab+/b

11、= 90,则/cad+/dae+/b =3zb =90。，故/b=30.5 分丁 ad 平分/cab, /c=90 口, de _l ab, . dc = de.在 rddeb中，由(1)知/b=30) . db=2de =2dc=4. 9 分22 .解：(1)由 y = 3x+3,令 y =0,得一3x + 3 = 0.x=1.二 d(1,0) .3 分(2)设直线l2的解析式为 y=kx + b,由图象知： x = 4, y = 0； x=3,3厂一24kb =03k =,33，2二直线l的解析表达式为y = -x-63k b = - .22 b - -6.y = -3x 3,(3)由 3

12、 cy = x-6.2_lx 二 2解得-c(2,-3).y = -3.; ad =3,二 s.adc19-x3x -3 =210(4) p(6,3). 12 分五、解答题23 . (1), 30. 4 分(2)由函数y =12x+10的图象可知，小王与小张在途中共相遇2次，并在出发后2小时到4小时之间第一次相遇.当 2 0 x0 4 时，y =20x -20 .y=20x-%xj5y=12x 10,4所以第一次相遇的时间为 ；小时. 10 分424 .解：（1）小颖的观点正确 1分证明：如图，在 ab上取一点m ,使b附bq连接md 2分 abb等边三角形， nb=60。，ba=bc.bmd