河南省洛阳市2015-2016年七年级上期末数学试卷含答案解析解析

1、2015-2016学年河南省洛阳市七年级（上）期末数学试卷一、选择题（共8小题，每小题3分，满分24分）1 .一1的相反数是（）1 1a. - b. - 2 c - d. 22.全面贯彻落实燃煤电厂脱硫改造2 2天气十条”，抓好大气污染防治，是今年环保工作的重中之重.其中推进15000 000千瓦是政府工作报告中确定的重点任务之一. 将数据15 000000用科学记数法表示为()a. 15x106b. 1.5x107c. 1.5m08 d, 0.15m083.在下面的图形中，其中是正方体展开图的是（4 .下列计算正确的是()a . a3-a2=a b. - 2 (a+b) = - 2a- b

2、c. -4a- (-9a) = - 5a d . - 2(a- b)=- 2a+2b5 .若x= - 3是关于x的方程3x+a= - 1的解，则a的值为（）a. 8 b, 10 c, - 8 d, - 106 .已知线段ab=6cm，若m是ab的三等分点，n是am的中点，则线段mn的长度为（）a . 1cm b. 2cm c, 1.5cm d . 1cm 或 2cm7 . 一个长方形的周长为 26cm,若这个长方形的长减少 1cm,宽增加2cm,就可以成为一个 正方形，则这个长方形的面积为（）cm2.a. 42 b. 40 c. 36 d. 308 .如图（1）是一个水平摆放的小正方体木块，图

3、（2）、（3）是由这样的小正方体木块叠放而成，按照这样的规律继续叠放下去，至第五个叠放的图形中，小正方体木块总数应是（）a. 41 b. 43 c. 45 d. 47二、填空题（共7小题，每小题3分，满分21分）9 .比较大小：-2|- 3|.10 .任意写出一个含有字母 a, b的四次四项式，其中最高次项的系数为2,常数项为-6,你写出的多项式为.11 .商店上月收入为 a元，本月的收入比上月的 2倍还多5元，本月的收入为 元（用含a的式子表示）.12 .若/ ”=2040,则/ ”的补角的大小为 13 .有理数a, b在数轴上的位置如图所示，下列各式：b- a 0,-b0,a - b,-a

4、b14 .将一副三角板如图放置，若/ aod=20 ,则/ boc的大小为15 .观察下列等式：12-02=1； 22- 12=3, 32- 22=5? 42- 32=7, 52- 42=9若字母 n 表示自 然数，请把你观察到的规律用含字母n的式子表示出来： .三、解答题(共8小题，满分75分)16 .计算:(1) 12- (- 18) + (- 7) - 15；(2) l 卷 x( 2) + (6) + 2)217 .点a, b, c在同一直线上，ab=8 , ac : bc=3 : 1,求线段bc的长度.18 .先化简，再求值：3(x3-2y2)- 2(x-2y)- ( x-6y2+3x

5、2),其中 x=-3,y=2 .19 .如图，平面上四个点 a, b, c, d.按要求完成下列问题：(1)连接 ad, bc；(2)画射线ab与直线cd；(3)设ab与cd交于点巳用量角器画出/ aed的平分线ef.a20 .解方程：(1) 2x- (x+10) =6x;直+1=3-21.夏明在国庆节期间和父母外出旅游，他们先从宾馆出发去景点a参观浏览，在景点 a停留1.5小时后，又去景点 b,再停留0.5小时后返回宾馆.去时的速度是每小时5千米，回来的速度是每小时 4千米，来回(包括景点停留时间)一共用去7小时，如果回来时的路程比去时多2千米，求去时的路程.22.某电视台组织知识竞赛，共设

6、20道选择题，各题分值相同、每题必答，如表记录了五位参赛者的得分情况.abcde答对题数20191814m得分1009488n40根据表格提供的信息.(1)每做对一题得 分，每做错一题得 分;(2)直接写出 m=, n=;(3)参赛者g说他彳导了 80分，你认为可能吗？为什么？23.如图1,将一副三角板的两个锐角顶点放到一块，/ aob=45 , zcod=30 , om , on 分别是/ aoc, / bod的角平分线.(1)当/ cod绕着点o逆时针旋车t至射线 ob与oc重合时(如图2),则/ mon的大小(2)如图3,在(1)的条件下，继续绕着点o逆时针旋转/ cod,当/ boc=

7、10。时，求/ mon 的大小，写出解答过程；(3)在/ cod绕点o逆时针旋转过程中，/ mon=:2015-2016学年河南省洛阳市七年级（上）期末数学试卷一、选择题（共8小题，每小题3分，满分24分）1. 一的相反数是（）1 1a. - b. - 2 c - d. 22 2【考点】相反数.【专题】计算题.【分析】根据相反数的定义进行解答即可.【解答】解：由相反数的定义可知，- 的相反数是-（-）=）.故选：c.【点评】 本题考查的是相反数的定义，即只有符号不同的两个数叫互为相反数.2.全面贯彻落实 天气十条”，抓好大气污染防治，是今年环保工作的重中之重.其中推进燃煤电厂脱硫改造 1500

8、0 000千瓦是政府工作报告中确定的重点任务之一. 将数据15 000000用科学记数法表示为（）a. 15x106 b. 1.5x107 c. 1.5m08 d. 0.15m08【考点】 科学记数法一表示较大的数.【分析】科学记数法的表示形式为 am0n的形式，其中1ma|v 10, n为整数.确定n的值时， 要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数 绝对值1时，n是正数；当原数的绝对值v 1时，n是负数.【解答】 解：将15 000 000用科学记数法表示为：1.5x107.故选：b.【点评】此题考查科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为 am

9、0n的形式，其中14a|2=1得 mn=am=4=222当am=2cm 时，由n是am的中点,当am=4cm时，由n是am的中点,(cm)；(cm)；m距a点近的三等分点，m解：由线段 ab=6cm ,若m 或 am=4 .故选：d.【点评】本题考查了两点间的距离，利用了三等分点的性质: 距a点远的三等分点，以防漏掉.7 . 一个长方形的周长为 26cm,若这个长方形的长减少 1cm,宽增加2cm,就可以成为一个 正方形，则这个长方形的面积为()cm2.a. 42 b. 40 c. 36 d. 30【考点】一元一次方程的应用.【专题】几何图形问题.【分析】根据题意设长方形的长为 xcm,则宽为

10、（13-x） cm,利用这个长方形的长减少 1cm, 宽增加2cm,就可以成为一个正方形，进而得出等式求出答案.【解答】 解：设长方形的长为 xcm,则宽为（13-x） cm,根据题意得：x - 1=13 x+2解得：x=8 ,则 13-x=5,故这个长方形的面积为：5 8=40 （ cm2）.故选：b.【点评】此题主要考查了一元一次方程的应用，正确表示出长方形的长与宽是解题关键.8 .如图（1）是一个水平摆放的小正方体木块，图（2）、（3）是由这样的小正方体木块叠放而成，按照这样的规律继续叠放下去，至第五个叠放的图形中，小正方体木块总数应是【考点】规律型：图形的变化类.【分析】由图可知：图（

11、1）小正方体木块总数为 1,图（2）小正方体木块总数为 1+5=6, 图（3）小正方体木块总数为 1+5+9=15,图（4）小正方体木块总数为 1+5+9+13=28,图（5） 小正方体木块总数为 1+5+9+13+17=45 ,由此得出答案即可.【解答】 解：二图（1）小正方体木块总数为1,图（2）小正方体木块总数为 1+5=6,图（3）小正方体木块总数为 1+5+9=15 ,图（4）小正方体木块总数为 1+5+9+13=28 ,图（5）小正方体木块总数为 1+5+9+13+17=45 .故选：c.【点评】此题考查图形的变化规律，找出图形排列的规律，得出相邻两层之间的个数差为4是解决问题的关

12、键.二、填空题（共7小题，每小题3分，满分21分）9.比较大小：-2工|-3|, 【考点】有理数大小比较.【专题】 推理填空题；实数.【分析】首先根据绝对值的含义和求法，判断出 |- 3|的值是3;然后根据有理数大小比较的 方法，判断出：-2、|-3的大小关系即可.【解答】解：|3|=3, 23,，-2v | - 3|.故答案为： 0,-b0,a - b,-ab【考点】数轴.【专题】计算题.【分析】观察数轴a、b位置，a0,在数轴上找出a、b的相反数并分析得出正确答 案.【解答】 解：a0, ba0,故b- a0正确，b0, - b0 错误，a0, |a|b|, a 一 b错误,a0, - a

13、b 0,故-abv0 错误，故只有正确.故答案为：1 .【点评】题目考查了数轴和有理数的运算，解决此类问题首先要掌握正负数的概念以及有理数的运算法则，题目整体较为简单，学生需要注意运算的正确性.14 .将一副三角板如图放置，若/ aod=20 ,则/ boc的大小为160.【分析】 先求出/ coa和/ bod的度数，代入/ boc= / coa+ / aod+ / bod求出即可. 【解答】 解：/ aod=20 , / cod= / aob=90 , ./ coa= / bod=90 - 20 =70 ,. / boc= / coa+ / aod+ / bod=70 +20 +70 =16

14、0 ,故答案为：160.【点评】 本题考查了度、分、秒之间的换算，余角的应用，解此题的关键是求出/coa和/bod的度数，注意：已知/ a,则/ a的余角=90 - z a .15 .观察下列等式：12-02=1;22-12=3,32-22=5,42- 32=7,52- 42=9若字母 n 表示自然数，请把你观察到的规律用含字母n的式子表示出来：2n- 1 .【考点】规律型：数字的变化类.【专题】规律型.【分析】首先根据已知规律，将已知分解，得出相应等式，通过规律，写出一般式.【解答】解：由已知条件分析如下：12-02= (1+0) (1-0) =1+0=1 ,22-12= (2+1) (2-

15、 1) =2+1=3 ,32 - 22=5= (3+2) (3 - 2) =3+2 ,42 - 32= (4+3) (4 - 3) =4+3=7 ,52 - 42= (5+4) (5- 4) =5+4=9 ,规律如下：n2 - ( n - 1) 2=2n - 1.故答案为：2n - 1.【点评】题目考查了数字的变化规律，通过数字的变化规律，考查学生观察能力和解决问题的能力，题目是平方差公式的探究，对将来学生学习平方差公式有一定帮助.三、解答题(共8小题，满分75分)16 .计算:(1) 12- (- 18) + (- 7) - 15;(2)(一卷 x( 2) + (6) + .2)2.【考点】

16、 有理数的混合运算.【专题】计算题；实数.【分析】(1)原式利用减法法则变形，计算即可得到结果；(2)原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果.【解答】 解：(1)原式=12+18 7 15=30 22=8;(2)原式= 6 9=- - 54= - 53.222【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键.17.点a, b, c在同一直线上，ab=8 , ac: bc=3 : 1,求线段bc的长度.【考点】 两点间的距离.【分析】 分类讨论：当点 c在线段ab上时，当点c在ab的延长线上时；根据线段间的 比例，可得未知数，根据线段的和差，可得答案.【

17、解答】 解：由于ac： bc=3： 1,设bc=x,贝u ac 3x第一种情况：当点 c在线段ab上时，ac+bc=ab .ac b因为ab=8 ,所以3x+x=8解得x=2所以bc=2第二种情况：当点 c在ab的延长线上时，ac - bc=ab因为ab=8 ,所以3x - x=8解得x=4所以bc=4综上，bc的长为2或4.* *1*.4bc【点评】 本题考查了两点间的距离，利用了线段的和差，分类讨论是解题关键，以防漏掉.18 .先化简，再求值：3 (x3-2y2) - 2 (x-2y) - ( x-6y2+3x2),其中 x= -3, y=2 .【考点】整式的加减一化简求值.【专题】计算题

18、；整式.【分析】原式去括号合并得到最简结果，把x与y的值代入计算即可求出值.【解答】 解：原式=3x3 - 6y2 - 2x+4y - x+6y2 - 3x2=3x3 - 3x+4y - 3x2,当 x= -3, y=2 时，原式=-81+9+8-27=-91.【点评】此题考查了整式的加减-化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键.19 .如图，平面上四个点 a, b, c, d.按要求完成下列问题：(1)连接 ad, bc;(2)画射线ab与直线cd；(3)设ab与cd交于点巳用量角器画出/ aed的平分线ef.l力【考点】直线、射线、线段.【专题】作图题.【分析】(1)画线段ad , bc

19、；(2)画射线ab,点a为端点，画直线 cd,直线向两方无限延伸；(3)射线ab与直线cd的交点记为e,再利用量角器量出/ aed的度数，然后画/ aed 的平分线ef.【解答】解：如图所示：【点评】此题主要考查了直线、射线和线段，以及角平分线，关键是掌握三线的性质：直线 没有端点，可以向两方无限延伸； 射线有1个端点，可以向一方无限延伸； 线段有2个端点, 本身不能向两方无限延伸.20.解方程:(1) 2x- (x+10) =6x；直+1【考点】解一元一次方程.【专题】计算题；一次方程(组)及应用.【分析】(1)方程去括号，移项合并，把 x系数化为1,即可求出解；(2)方程去分母，去括号，移

20、项合并，把x系数化为1,即可求出解.【解答】 解：(1)方程去括号得：2x-x- 10=6x,移项合并得：5x= - 10,解得：x= -2；(2)去分母得：2 (x+1) =12- (x-2),去括号得：2x+2=12 -x+2,移项合并得：3x=12,解得：x=4 .【点评】此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键.21.夏明在国庆节期间和父母外出旅游，他们先从宾馆出发去景点a参观浏览，在景点 a停留1.5小时后，又去景点 b,再停留0.5小时后返回宾馆.去时的速度是每小时5千米，回来的速度是每小时 4千米，来回(包括景点停留时间)一共用去7小时，如果回来时的路程比去时多2

21、千米，求去时的路程.【考点】一元一次方程的应用.【专题】应用题.【分析】设去时的路程为x千米，回来时路程为(x+2)千米，根据来回(包括景点停留时 间)一共用去7小时列出方程，求出方程的解即可得到结果.【解答】 解：设去时的路程为 x千米，回来时路程为(x+2)千米，根据题意得：今当+1.5+0.5=7 ,5 4解得：x=10.则去时的路程为10千米.【点评】此题考查了一元一次方程的应用，找出题中的等量关系是解本题的关键.22.某电视台组织知识竞赛，共设20道选择题，各题分值相同、每题必答，如表记录了五位参赛者的得分情况.abcde答对题数20191814m得分1009488n40根据表格提供

22、的信息.(1)每做对一题得 5分，每做错一题得-1分;(2)直接写出 m=10, n=64_;(3)参赛者g说他彳导了 80分，你认为可能吗？为什么？【考点】一元一次方程的应用.【分析】(1)从参赛者a的得分可以求出答对一题的得分 =总分士答对的题数，再由 b同 学的成绩就可以得出答错一题的得分；(2)根据(1)的得分即可求出 m, n；(3)假设他得80分可能，设答对了 x道题，答错了道题，根据答对的得分 +加上答错的得分=80分建立方程求出其解即可.【解答】解：(1)由题意，得，答对一题的得分是：100及0=5分，答错一题的得分为：94 - 19 5= - 1分，故答案为：5,-1;(2)

23、 n=5m4-=64；依题意有5m - =40,解得：m=10.故答案为：10, 64;(3)假设g得80分可能，设答对了 x道题，答错了道题，由题意，得5x- =80, 50解得：x=飞,.x为整数，参赛者 g说他得80分，是不可能的.【点评】 本题考查了总数 为数=每份数的运用，列一元一次方程解实际问题的运用，结论 猜想试题的运用，解答时关键答对的得分+加上答错的得分=总得分是关键.23.如图1,将一副三角板的两个锐角顶点放到一块，/ aob=45 , zcod=30 , om , on 分别是/ aoc, / bod的角平分线.(1)当/ cod绕着点o逆时针旋车t至射线 ob与oc重合时(如图2),则/ mon的大小 为