湖北省武汉市陆家街中学八年级数学下册勾股定理章节复习导学案(无答案)新人教版

1、勾股定理章节复习提升：某楼梯的侧面视图如右上图所示，其 .中ab = 4米，/bac=30, /c=90,因某种活一、教学目标.：掌握勾股定理及其逆定理的内容，会利用勾股定理及其逆定理解决实际问题。二、重难点解读：勾股定理及其逆定理的应用三、考点导航：课前热身：(1)关于勾股定理的运用在直角三角形中，当我们知道其中两条边的长度时就可以运用勾股定理求出第三边。特别的，对于 特殊的直角三角形(包含 45度角或30度角)，只需知道其中一边长即可。动要求铺设红色地毯，则在 八瞰楼梯所铺地毯的长度应为请能自己举例并计算吗？(2)关于勾股定理逆定理的运用熟记一些常见的勾股数对于灵活运用勾股定理的逆定理非常

2、有帮助。如:10 等)；3、4、5 (及相应的6、8、考点二、利用列方程求线段的长例2、如图，铁路上 a, b两点相距25km, c, d为两村庄，da,ab于a cbab于b,已知da=15kmcb=10km现在要在铁路 ab上建一个土特产品收购站e,使得c, d两村到e站的距离相等，则 e站应建在离 a站多少km处？，若两直角边的长分别为1cm, 2cm ,则斜边长为2、3,(3)简单运用在直角三角形中如图是一株美丽的勾股树, 有的三角形都是直角三角形.若正方其中所有的四边形都是正方形, 形a、b、c d的边长分别是3、所5、则最大正方形 e的面积是a a. 13练习：如图，小红用一张长方

3、形纸片 abcd行折纸, 小红折叠时，顶点 d落在bc边上的点f处(折痕为已知该纸片宽 ab为8cm, ?长bc? 10cm.当ae).想一想，此时 ec有多长？ ？直角三角形的两条直角边分别是直角三角形的两条边长分别是5cm, 12cm,其斜边上的高是4cm, 5cm,则第三边长是三角形 abc中,ab=10,ac=17,bc边上的高线 ad=8,求bc的长。考点链接考点一、已知两边求第三边例1、已知，如图在 a abc中，ab=bc=ca=2cmad是边bc上的高.求 ad的长；a abc的面积.考点三、判别一个三角形是否是直角三角形例3、已知如图，四边形 abcdk / b=90 , a

4、b=4,bc=3, cd=12, ad=13,求这个四边形的面积ad1c练习：若一个三角形的周长12、, 3 cm,一边长为3 , 3 cm,其他两边之差为.3 cm,则这个三角形是48cm,另一只朝左挖, ）d . 80cm1 -如图，正万形 abcd43, f为dc的中点，e为bc上一点，且ce = bc .你能说明/ afe是直4角吗？考点四、与展开图有关的计算及实际问题的计算 b例4、如图一个圆柱，底圆周长 6cm,高4cm, 一只蚂蚁沿外壁爬行，要 从a点爬到b点，则最少要爬行cm二a例5、如图，公路 mnf口公路pq在点p处交汇，且/ qpn300,点a处有一所中学，ap=160米

5、，假 设拖拉机行驶时，周围 100米以内会受到噪音的影响，那么拖拉机在公路mnh?gpn方向行驶时，学校是否回受到噪声的影响？说明理由.如果受影响，已知拖拉机的速度为18千米/时，那么学校受影响的时间为多少秒？5、若等边 abc的边长为2cm,那么 abc的面积为（）.a . j3 cm2 b . 2 cm?c . 3cm2d. 4cm26、等腰 zxabc 中，ab=ac, ad 是底边上的高，若 ab=5cm, bc=6cm, 则 ad = cm .7、已知：如图，以 rtabc的三边为斜边分别向外作等腰直角三角形.若斜边ab=3,则图中阴影部分的面积为 .8、两只小朋鼠在地下打洞，一只朝

6、前方挖，每分钟挖 每分钟挖6cm, 10分钟之后两只小朋鼠相距（a. 50cm b . 100cm c . 140cm9、有两棵树，一棵高 6米，另一棵高3米，两树相，距4米.一只小鸟从一棵树的树梢飞到另一棵树的树梢，至少飞了 米.10、一座桥横跨一江，桥长12m, 一般小船自桥北头出发，向正南方驶去，因水流原因到达南岸以后，发现已偏离桥南头 5m,则小船实际彳t驶 m111、如图，过原点的直线l与反比例函数y=的图象x交于m n两点，根据图象猜想线段mn勺长的最小值是12、已知rtabc的周长是4 + 473 ,斜边上的中线长是 2,贝 u s/abc=13、有一个小朋友拿着一根竹竿要通过一

7、个长方形的门，如果把竹竿竖放就比门高出1尺，斜放就恰好等于门的对角.线长，已知门宽4尺.求竹竿高与门高.14、如图3,台风过后，一希望小学的旗杆在离地某处断裂，旗杆顶部落在离旗杆底部8m处，已知旗杆原长16m,你能求出旗杆在离底部什么位置断裂的吗？请你试一试.a. 1: 1: 2 b. 1: 53 : 2 c. 1: j2 : 2 d, 1: 4: 1四、自测及交流：1、已知 abc中，/ a= 2/b= 3/c,则它的三条边之比为（）.2、已知直角三角形一个锐 角60 ,斜边长为1,那么此直角三角形的周长是（）.a.b. 3c.d.3、下列各组线段中，能够组成直角三角形的是（）.图315、如图，有一个直角三角形纸片，两直角边ac=6cm bc=8cm现将直角边 ac沿直线ad折叠,使它落在斜边 ab上，且与ae重合，你能求出 cd的长吗？c. 4, 5, 6 d.