相似三角形集锦(二)

1、精品资源相似三角形系列练习1 .要做甲、乙两个形状相同 （相似）的三角形框架，已知三角形框架甲的三边分别为50cm、60cm、80cm,三角形框架乙的一边长为 20cm,那么符合条件的三角形框架乙共有 （ ） a.1种 b.2种 c.3种 d.4种2 .如图，在 abc中，ab=ac , ad是中线，p是ad上一点，过 c作cf/ab ,延长bp 交ac于点巳交cf于点f,试说明bp2=pe pf.3 .已知：如图，ce是rtaabc的斜边ab上的高，在ce的延长线上任意取一点 p,连结ap, 过b作bgxap于g,交cp于d.试说明：ce2=de - pe4 .已知：如图，在正方形 abcd

2、 中，eb= - ab , fgxed, ef2=eg - ed.试说明：bf=fc.45 .在 abc中，d为bc边的中点，e为ac边上的任意一点， be交ad于点o,某同学 在研究这一问题时，发现了如下事实： 当ae = -=时，有4 = 2 = _2-；（如图）ac 2 11 ad 3 2 1（2）当小二工二,时，有上 = 2=二一；（如图）ac 3 12ad 4 2 2（3）当小=时，有%=2=工.（如图）ac 4 13ad 5 2 3欢迎下载精品资源ae 1 在图中，当=时,ac 1 n给出说明(其中n是正整数).aodbc ao参照上述研究结论，请你猜想用n表本 的一般结论，并ad

3、6 .如图，顶角为36。的等腰三角形，其底边与腰的比是k,这样的三角形叫黄金三角形，已知腰长ab=1 , abc为第一个黄金三角形， bcd是第二个黄金三角形， cde是第三 个黄金三角形，以此类推，第2006个黄金三角形的周长是 .7 .在rtaabc中，斜边ab=50cm , ac=40cm ,以c为顶点，作一个等边三角形，并且使它 的一边分别在 rtaabc的一边上.(1)符合上述条件的等边三角形能作几个叫分别画出来；(2)在这些等边三角形中，哪个面积最大湿大面积是多少7(731.732,精确到0.1cm2)8 .如图，在等边/ abc 中，p 为 bc 上一点，d 为 ac 上一点，且

4、/ apd=60 , bp=1 , cd=2/3 , 则4abc的边长为.在第一个图中取等边三角形各边的中点， 连成一个等边三角形， 将其挖去，得到第二个图形； 对第二个图形中的每个阴影三角形仿照先前的做法得到第三个图形，如此继续.如果第一个等边三角形的面积为1 ,则第n个图形中所有阴影三角形面积的和是多少？9 .如图，在梯形 abcd43,ad / bc, ab=dc=3点 p是 bc上的一点，pe/ ab交 ac于点 e, pf/ cd交bd于点f.设pe、pf的长为m, n, x=m+ n.那么当点p在bc边上移动时，x的值是否 变化？若变化，求出x的取值范围；若不变，求出x值，并说明理

5、由.10 .已知：如图，在 abc中,/ bac=90 , adl bc于点 d, e 是 ab上一点，ce 交 ad于点 g,aflce于点f.试说明：cdm acbe.11 .在 abc中，/ a / b、/c所对的边分别用a、b、c表不(1)如图，在 abc中，/ a= 2/b,且/ a= 60 。求证：a2= b (b+c).(2)如果一个三角形的一个内角等于另一个内角的2倍，我们称这样的三角形为“倍角三角形”。本题第一问中的三角形是一个特殊的倍角三角形，那么对于任意的倍角三角形 abc其中/ a= 2/b,关系式a2=b (b+c)是否仍然成了？并证明你的结论.(3)试求出一个倍角三

6、角形的三条边的长，使这三条边长恰为三个连续的正整数。12 .如图，矩形 abcd的两条边在坐标轴上，点d与原点重合，对角线 bd所在直线的3函数关系式为 y= 4 x, ad=8。矩形abcd沿db万向以每秒1个单位长度运动，同时点p从点a出发做匀速运动，沿矩形 abcd的边经过点b到达点c,用了 14秒。(1)求矩形abcd的周长。(2分)(2)如图，图形运动到第 5秒时，求点p的坐标。(3分)(3)设矩形运动的时间为t,当0wtw6时，点p所经过的路线是一条线段，请求出线段所 在直线的函数关系式。(3分)当点p在线段ab或bc上运动时，过点 p作x轴、y轴的垂线，垂足分别为 e、f,则矩形

7、peof是否能与矩形分)abcd相似(或位似)?若能，求出图欢迎下载t的值；若不能，说明理由。(4屈解：13 .(以下两小题选做一题，第(1)小题满分5分，第(2)小题满分为3分。若两小题都 做，以第(1)小题计分)选做第 小题，答案为(1) 将一副三角板如图叠放，则左右阴影部分面积g : s之比等于(2) 将一副三角板如图放置，则上下两块三角板面积a： a2之比等于 14.如图，等腰梯形 abcm, ad/ bc, ad=3cm bc=7cm / b=60 , p 为下底 bc上一点(不 与b、c重合)，连结ap.过p点作pe交dc于e,使得/ ape=z b.(1)求证：aabw pce;(2)求等腰梯形的腰 ab的长;(3)在底边bc上是否存在一点 p,使得 de ec=5:3?如果存在，求 bp的长；如果不存在，请说明理由.15.在 rtabc中，/ c=90 , ac=4, bc=3.(1)如图，四边形defg abc的内接正方形，求正方形的边长.(2)如图，三角形内有并排的两个相等的正