矩形菱形的性质及判定专项练习

1、矩形，菱形的性质及判定专项练习）在下列命题中，真命题是（1. a.两条对角线相等的四边形是矩形b .两条对角线互相垂直的四边形是菱形c.两条对角线互相平分的四边形是平行四边形d.两条对角线互相垂直且相等的四边形是正方形面积为24cm,那么这个菱形的周长为,已知菱形 的两条对角线长为2. 10cm和a. b那度角，的长方形纸条叠放 在一起3.将两张长10cm宽3cm,使之成60m.么重叠部分的 面积的最大值为no那么两条对角线长度之和为 40, 80,周长为4. 一个菱形面 积为. dc.那么这个特殊四边形是得到一个菱形.5. 顺次连接一个特殊四边形的中点，:be=1, bg ce!bdoe,

2、6.如图，矩形 abcd勺对角线相交于点。&ad bd 的长。of=4求/ adb勺度数和3, eobc f,若矩形的周长为36cmi求此矩形白面积。是 mbc勺中点，且mal mdfc图所 示，矩形7. abcdkb m一如图，若ab=2重合，得折痕，再折叠使折叠矩形纸片 8. abcd先折出折痕bdad4与对角线 bddg bc=1 求 agdcebag, feabcd口图，9.已知：平行四边形的四个内角的平分线分别相交于点a5-11g, efgh求证：四边形是矩形。h页6共页1 第,矩上一点，且上一点，10.如图，在矩形中，是是cm2ef?ce,de?ceabcdefeabadf 与的长

3、.形的周长为，求 cf16cmabcdaei:(?平移后的三角形，其平移的方（1）,画出4aob如图，在矩形abcdfr,对角线 ag bd相交于点o, 11.外还有哪（2）观察平移后的图形，除了矩形 abc而为 射线ad的方向，平移的距离为线段 ad的长。一种特殊的平行四边形？并给出 证明。cef ,求/cdffi上，且/ b=z eaf=60 , / bae=15abcd12如图所示，已知菱形中，e、f分别在bc的度数。,af于hcgb另i是、cd上的点，且ce=cf过点c作/ ea交e13.已知：如图，在菱形 abcdfr,、f 的度数。 ,求/交 ad于 g 若/ bae=25 , z

4、bcd=130ahcgbhdfec1, bae=eadab=ae 在ebcfl, /中已知菱形 14.如图所示，abcdbe=am,试说明于ae交bdm页6共页2第15.已知：如图，在矩形abcd中，e、f分别是边bc、ab上的点，且ef=ed,efled.求证：ae平分/bad.ef0 f,求证：adlab于 e, df/ 交 ac于 ac16. ad是 abc勺角平分线，de/ 交ab是菱形。bdef(1)求证四边形ab分别是bg ag上的中点，e 17.如图，在 abct, ab=bc d、f 的周长？ ab=12cm 求菱形 bdef(2)若a于点adef/ bc交e于点d,是ab上一

5、点，且ae=ac bcabc18.已知：如图，中，/ bac的平分线交是菱形f,求证：四边形cdef,求证：四f、oebcac图，平行四边形 abcd勺对角线的垂直平分线与 ad、 ac分别交于点、19.afce是菱形。边形页6共页3第abd分别是四边形、hr f、gbd20.已知：如图，c是线段上一点， abcpaecdo是等边三角形， 是菱形。各边的中点，求证：四边形 rfgha h reg bdcfegbddf与 egceab=ac, , / b, /c的平分线 br 相交于点 m, df/ ce, / 21. 如图，已知在 abc,求证：四边形 mdnei菱形。n交于分、作ar bc的

6、垂线，与abbc cd da为菱形，通过它白寸角线的交点 22.已 知：如图所示，abcdo efg即证：四边形为矩形。f、g he别相交于点、满足分别是的中点，bcg hbd accdab的中点，、分别是、中，点如图，在四 边形23. abcdefad1菱形？请证明你的结论。egfh十么条件时，四边形页6共页4第 5ac绕点ac, o= bdo相交于点.对角线如图，24.ababcd中，ablac,=1, bc,将直线顺时针旋转，分别交 bc, ad于点e, f.(1)证明：当旋转角为90时，四边形abef是平行四边形；(2)试说明在旋转过程中，线段 af与ec总保持相等；(3)在旋转过程中

7、，四边形bedf可能是菱形吗？如果不能，请说明理由；如果能，画出图形并写出此时ac绕点o顺时针旋转的度数.ftcd上的两个动25.如图，菱形abcd的边长为2, bd= 2, e、f分别是边ad,点，且满足ae+cf=2.(1)求证： bdewabcf； (2)判断abef的形状，并说明理由;(3)设4bef的面积为s,求s的取值范围.15 . （1）略；（2）略；（3）当旋转角是45时，四边形bedf是菱形，证明略.16 .略；（2）abef是等边三角形，证明略.3v abef的边长 2（3）提示：.二3322）（2?s?3） 4433?s?3.?4考点：菱形的性质；全等三角形的判定；等边三

8、角形的判定；解直角三角形.专题：综合题；动点型.分析：（1）利用菱形的性质和正三角形的特点进行证明；（2） zxbef为正三角形，可解用（1）全等的结论证明； 页6共页5第）作出恰当的辅助线，构成直角三角形，根据直角三角形的特点和三角函数进行计算.（3,bd=22 （1）证明：,菱形 abcd的边长为 都为正三角形， bcd /.a abd和，bd=bc ./ bde= /bcf=60 ,，而 ae+cf=2ae+de=ad=2 ,de=cf ; bdebcf .bef 为正三角形.（2）解： bcf,理由： a bdea be=bf , / cbf ,. / dbe= cbf=60 ” , zdbf+ / ./ dbc= , dbe=60 即/ ebf=60