浙江2019年职高数学单考单招模拟7

1、浙江省高等职业技术教育招生考试模拟试卷六数学试题卷说明：本试题卷共三大题，共 4页，满分120分，考试时间120分钟。、选择题(每小题 2分，共36分)1.设集合 a = 2,3),b = x|2 x x -1 c . x |x -1 d . x | x 29.下列命题中正确的个数是()既不平行又不相交的两直线是异面直线;分别在两个平面内的两条直线是异面直线；在空间，过直线外一点作该直线的平行线有且只有一条;在空间垂直于同一直线的两条直线平行a. 0 b. 1 c. 2 d. 310.直线l过点a(j2,j21 ), b(9,8),则l的倾斜角已=()a、 300b 、 450c 、 600

2、d 、 90011.若3a =2,则10g38 2log36用a表示的代数式为(a. a -2 b. 3a(1 2a)2 c. 5a2 d. 3a - a212 .某排球队有9名队员，其中两名是种子选手，现要挑选5名队员参加比赛，种子选手必须都排在内，那么不同的选法种数有()a.126b.84c.35d.11213 .过点a(3,m), b(2,4)的直线与直线y = 2x+1平行，则m的值为()a. 1 b.-1c. 1 d. 1或 014 .已知 tana = -2 , cosot a0 ,则 sin(n a )=()a、.且 b 、空 c 、一运 d 、.亚555512215 .已知是二

3、角形的一个内角，且sino+cos8 =5 ,则方程x sino-y coso =1表不()a.焦点在x轴上的椭圆b. 焦点在y轴上的椭圆c.焦点在x轴上的双曲线d. 焦点在y轴上的双曲线16 .函数 y = f (x)满足 x1，x2 w (a,b),当 x1 x2,时有 f (为)a f (x2)，且 f (a) f (b) 0且a=。的图像恒经过定点p,则p点的坐标是 o.2 .925 .公比q =的等比数列 0 ,如果ai =,那么an =;34 n 26.设斜率为2的直线l过抛物线y2 =2px （p 0）的焦点f ,且与y轴交于点a ,若oaf （o为坐标原点）的面积为 4,则此抛

4、物线的方程为 .三、解答题（共8小题，共60分）27. （6 分）在 aabc 中，已知 a = 60,b =45,边 c = j3+1。求 s 浅bc5.28. （6分）求中心在原点，对称轴为坐标轴，离心率为e =,且过点p（j5,0的双曲线2标准方程.29. （7分）若f（x）=cos2xsin2x + j3sin2x+1 ,求：f（x）的最大值、最小值及最小 正周期。30. （7分）已知数列%的前n项和公式为sn = n22n,求这个数列的通项公式；若等比数列 加中，b1=a2, b2=a3,求b7。31. （8分）如图，已知正aabc的边长为a, e,f分别是边ab,ac的中点，沿ef把aabc折叠成直二面角，求： 二面角a-bc-e的正切值；四棱锥aebcf的体积。41n332. （8分）若（x+）展开式中所有二项式系数之和为512,求展开式中含x的项。x33、（8分）某木工师傅想从形状为等腰直角三角形的木板pqr中切去三个角，使剩余部分abcd一个矩形。已知 pr=4米，当矩形的边 ab取多少米时，才能使其面积最大？最大面 积是多少？34、（10分）设抛物线的顶点在原点，焦点是圆x2 +y2 =6x的圆心。（1）求此抛物线的标准方程；（2）求抛物线与已知圆的交点坐标；（3）过抛物线焦点且斜率为 2的直线与抛物线和圆分别交于a b、c