2016年小升初试卷分析完整版

1、小升初试卷知识点分析前言一、郑州小升初数学学习方法分析要重视课本内容的 学习，特别是五年级下册和六年级上下册的内容一定要掌握扎实，深刻的理解。从郑州小升初试卷分析可以看出，小升初选拔考试的试题并不是漫无边际的乱出题，而是相当一部分的试题是来源于课本的。一些孩子考试完后出来，说题太难了，都是没有见过的试题等等，那首先说明一点他的课本内容都没有学好，家长在这种情况下还为孩子报很多的课外班的话，基础知识依然是没有学会，考试肯定是考不出好成绩的。如果想让您的孩子能够在培训班里学到一些东西的话，你就先看看学校里老师讲的内容他是不是真的听懂了、理解了，如果书上的内容都不太理解，再去外面学那些比较深的东西也

2、照样是一知半解，既浪费的金钱也浪费的时间，肯定是事倍功半。二、掌握做题的方法和灵活运用的技能例如运用方程来解题，这个知识点一定要一熟练的掌握，因为把方程学会了，就等于有了一把解题的万能钥匙，相当一部习题都可以用解方程的方法来做，方程不但是五六年级学习的重点，也是进入初中以后要学习的主要内容，所以这一块的知识可以多花一点精力，多做多练，定会派上大用场。三、进行专项训练当有了一定的基础之后，可以把小升初的知识点进行规纳 总结，做专题训练，例如 : 工程问题、行程问师，简便运算、计算图形阴影部分面积等专题。把各个专题都弄懂了，小升初的知识大厦也就基本上快完工了。强调做题的质量胜过数量，对于做错的习题

3、一定要反复的理解练习，不能在同一个地方多次出错。特别是一些不太难但又容易错的题，一定要做好数学笔记，反复的温习。四、选择适合孩子的老师家长是孩子的半个老师，尤其是在小升初这个关键时刻，家长一定要保持清醒的头脑，不能人云亦云，别人家孩子怎么怎么厉害，都在哪里学什么了，一定要结合孩子的实际情况来定，选择比较适合孩子的老师，帮助孩子一步步的提高，最终能够考上理想的中学。1目录（1）计算综合3-7（2）数字谜综合7-10（3）最值问题11-14（4）几何问题15-19（5）数论问题19-24（6）列方程解应用题24-26（7）方程与方程组26-29（8）行程与工程29-33（9）比和比例33-36（1

4、0）应用题综合36-40（11）知识点汇总40-44（ 12小 升 初 数 学 易 错 题 精 选 44-472第一讲计算综合1 n(n+1)= n (n+1) (n+2) -(n- 1) n(n+1) 3；2 从 1 开始连续 n 个自然数的平方和的计算公a 式：22221123nnn12n13 平方差公式：a2-b 2=(a+b)(a-b)例 1. 已知 a=11, b, 试比较 a、 b 的大小 .112211331199199100【分析与解】a1,b1,1121231131119898AB其中 A=99,B=99+1. 因为 A98+ 1 ，100AB19711961,971,961

5、197198989711AB9898AB31212, 所以有 a 240,a+b+c+d80 ，因a+c+d 60 b+c+d 60 为 a、 b、c、d 均是整数，所以a+b+c+d 的和最小是81. 至于为什么会出现这种情况如何避免, 希望大家自己解决.2用 1， 3， 5，7，9 这 5 个数字组成一个三位数 ABC和一个两位数 DE，再用 O， 2，4， 6， 8 这 5 个数字组成一个三位数 FGH和一个两位数 IJ 求算式 ABCDE-FGH IJ的计算结果的最大值【分析与解】为了使 ABC DE-FGH IJ尽可能的大， ABC DE尽可能的大， FGH IJ尽可能的小则 ABC

6、 DE最大时，两位数和三位数的最高位都最大，所以为7、 9，然后为 3、 5，最后三位数的个位为1，并且还需这两个数尽可能的接近，所以这两个数为751，93则 FGHIJ 最小时，最高位应尽可能的小，并且两个数的差要尽可能的大，应为468 20所以 ABC DE-FGHIJ 的最大值为751 93-468 20=60483评注： 类似的还可以算出FGH IJ- ABC DE的最大值为640 82-379 15=467953将 6， 7， 8，9，10 按任意次序写在一圆周上，每相邻两数相乘，并将所得5 个乘积相加，那么所得和数的最小值是多少?【分析与解】我们从对结果影响最大的数上人手，然后考虑

7、次大的，所以我们首先考虑10，为了让和数最小，10 两边的数必须为6 和 715然后考虑 9， 9 显然只能放到图中的位置，最后是8，8 的位置有两个位置可放，而且也不能立即得到哪个位置的乘积和最小，所以我们两种情况都计算87+710+106+69+98=312 ;97+710+106+68+89=313 所以，最小值为3124一个两位数被它的各位数字之和去除，问余数最大是多少?【分析与解】 设这个两位数为 ab=lOa+b，它们的数字和为 a+b, 因为 lOa+b=(a+b)+9a ，所以 lOa+b9a(mod a+b) ，设最大的余数为k，有 9ak(mod a+b) 特殊的当 a+b

8、 为 18 时，有 9a=k+18m，因为 9a、 18m均是 9 的倍数，那么 k 也应是 9 的倍数且小于除数 18，即 0， 9，也就是说余数最大为 9；所以当除数a+b 不为 18，即最大为17 时，m=7+9t: 余数最大为16，除数 a+b 只能是 17，此时有 9a=15+17m，有(t为a=15+17t可取 0 的自然数 ) ，而 a 是一位数，显然不满足；：余数其次为15，除数 a+b 只能是 17 或 16，除数 a+b=17 时，有 9a=15+17m,有m=6+9t为可取 0 的自然数 ) ，a 是一位数，显然也,(ta=13+17t不满足；16除数 a+b=16 时，

9、有 9a=15+16m,有m=3+9t为可取 0 的自然数 ) ，因为 a 是一位数，所以(ta=7+16ta 只能取 7，对应 b 为 16-7=9 ，满足；所以最大的余数为15，此时有两位数79 (7+9)=4 155用 1， 2， 3，4，5， 6， 7，8，9 这 9 个数字各一次，组成一个被减数、减数、差都是三位数的正确的减法算式，那么这个算式的差最大是多少?【分析与解】考虑到对差的影响大小，我们先考虑百位数，为了让差最大，被减数的百位为9，减数的百位为1，如果差的百位为8，那算式就是如下形式：剩下的 6 个数字为 2、3、4、5、 6、 7，因为百位数字为 8，所以我们可以肯定被减

10、数的十位数字比减数要大，而且至少大 2，因为 1 已经出现在算式中了，算式的可能的形式如下：得数的十位只可能是减数和被减数的十位数字之差，或者小1，可能的算式形式如下：但这时剩下的数都无法使算式成立再考虑差的百位数字为7 的情况，这时我们可以肯定减数的十位数比被减数要大，为了使差更大，我们希望差值的十位为8，因此，算式可能的形式为：再考虑剩下的三个数字，可以找到如下几个算式：17，所以差最大为7846. 4 个不同的真分数的分子都是 1，它们的分母有 2 个是奇数、 2 个是偶数，而且 2 个分母是奇数的分数之和与2 个分母是偶数的分数之和相等这样的奇数和偶数很多，小明希望这样的2 个偶数之和

11、尽量地小，那么这个和的最小可能值是多少?【分析与解】111、1设这四个分数为上、( 其中 m、 n、a、b 均为非零自然2m2n2a+12b+1数 )有1+ 1 =1+1，则有1 -1=1- 1，2m2n2a+12b+12m2b+12a+12n我们从 m=1,b=1 开始试验：1=1+1=1+1，1= 1 +1=1+1，263443124661= 1 +1=1+1，1= 1 +1=1 +1，420588530610101=1+1=1+1，65101212我们发现，1和1分解后具有相同的一项1，而且另外两项的分母是满足一奇一偶，满足题5610中条件：1+1=1+ 1 ，所以最小的两个偶数和为 6

12、+10=165156107. 有 13 个不同的自然数，它们的和是100问其中偶数最多有多少个?最少有多少个？【分析与解】 13 个整数的和为 100，即偶数，那么奇数个数一定为偶数个，则奇数最少为 2 个，最多为 12 个；对应的偶数最多有 11 个，最少有 1 个18但是我们必须验证看是否有实例符合当有 11 个不同的偶数， 2 个不同的奇数时，11 个不同的偶数和最小为2+4+6+8+10+12+14+16+18+20+22=132，而 2 个不同的奇数和最小为 1+3=4它们的和最小为132+4=136，显然不满足：当有 9 个不同的偶数， 4 个不同的奇数时，9 个不同的偶数和最小为

13、2+4+6+8+10+12+14+16+18=90，而 4 个不同的奇数和最小为1+3+5+7=16，还是大于100，仍然不满足；当有 7 个不同的偶数， 6 个不同的奇数时，7 个不同的偶数和最小为2+4+6+8+10+12+14=56，6 个不同的奇数和为1+3+5+7+9+11： 36，满足，如2， 4，6， 8， 10， 12， 22， 1， 3， 5，7， 9，11 的和即为 100类似的可知，最少有 5 个不同的偶数， 8 个不同的奇数，有 2， 4， 8，10，16，13 5， 7，9，11，13，15 满足所以，满足题意的13 个数中，偶数最多有7 个，最少有5 个四第讲 几何

14、综合内容概述勾股定理，多边形的内角和，两直线平行的判别准则，由平行线形成的相似三角形中对应线段和面积所满足的比例关系与上述知识相关的几何计算问题各种具有相当难度的几何综合题19典型问题1如图 30-2 ，已知四边形ABCD和 CEFG都是正方形，且正方形ABCD的边长为 10 厘米，那么图中阴影三角形BFD的面积为多少平方厘米 ?【分析与解】 方法一：因为 CEFG的边长题中未给出，显然阴影部分的面积与其有关设正方形 CEFG的边长为 x，有：S正方形ABCD=1010=100, 正方形2,SDGF=1DGGF= 1(10-x)x= 10x-x 2,SCEFG=x222又SABD=1 1010

15、=50, S BEF =1(10+x)x= 10x+x 2.222阴影部分的面积为 :S正方形 ABCDS正方形 CEFGS DGFS ABDS BEF100 x210 x x25010x2x250 ( 平方厘米 ).2方法二 ：连接 FC，有 FC平行与 DB，则四边形 BCFD为梯形20有 DFB、DBC共底 DB，等高，所以这两个三角形的面积相等，显然, DBC的面积1 10 10 50 (平方厘米 ) 2阴影部分DFB的面积为50 平方厘米2. 如图 30-4 ，A+B+C+D+E+F+G+H+I 等于多少度 ?【分析与解】为了方便所述，如下图所示，标上数字，有I=180 0 -( 1

16、+2), 而1=1800- 3,2=1800- 4, 有I= 3+4-180 0同理 ,H=4+5-180 0,G=5+6-180 0,F=6+7-180 0 ,E=7+8-180 0,D=8+9-180 0,C=9+10-180 0,B=10+11-180 0,0A=11+3-180则A+B+C+D+E+F+G+H+I=2 ( 3+4+5+6+7+8+9+10+11)-9 180021而3+4+5+6+7+8+9+10+11 正是 9 边形的内角和为 (9- 2) 1800=12600000所以A+B+C+D+E+F+G+H+I= 2 1260-9 180 =9004. 如图 30-8 ，

17、ABCD是平行四边形，面积为 72 平方厘米， E，F 分别为边 AB,BC的中点则图形中阴影部分的面积为多少平方厘米 ?【分析与解】如下图所示，连接EC，并在某些点处标上字母，因为 AE平行于 DC，所以四边形AECD为梯形，有AE:DC=1:2，所以 S AEG : S DCG1: 4 ,S AGDS ECGS AEGS DCG ,且有 S AGDS ECG ,所以 S AEG : S ADG1: 2 ,而这两个三角形高相同，面积比为底的比，即EG： GD=1:2，同理 FH： HD=1:2有SAEDS AEG11SAGD,而SAEDS ABCD 18 ( 平方厘米 )22有 EG:GD=S AEG : S AGB ,所以 S AEG16(平方厘米