板式吸收塔的设计

1、合 肥 学 院hefei university化工原理课程设计 题 目： 板式吸收塔的设计系 别： 化学与材料工程系专 业： 化工工程与工艺学 号：model姓 名： model导 师： prof二八年七月板式吸收塔设计任务书一 设计题目水吸收二氧化硫板式吸收塔设计 二 设计任务及操作条件 1 设计任务混合气体的处理为3000nm3/h ，其中含硫5%，要求塔顶排放气体中含硫低于0.02%。采用清水进行吸收，吸收剂的用量为最小量的1.1-2.0倍。2 操作条件：操作压力常压 ，操作温度20 3 塔板类型: 筛孔式塔板 4 设备型式： 塔板 5 厂址：安徽地区三 设计内容 1 设计方案的选择及流

2、程说明 2 工艺计算 3 主要设备工艺尺寸设计 （1）塔径的确定 （2）理论板数及全塔效率计算 （3）板间距、总塔高、总压降及接管尺寸的确定 4 辅助设备选型与计算 5 设计结果汇总 6 工艺流程图及板式吸收塔工艺条件图 7 设计评述 目录第一章 设计方案的简介.（5）1.1 概述（5）1.1.1 塔设备的类型 （5）1.1.2 板式塔与填料塔的比较及选型 （5）1.2 板式塔的设计（8）1.2.1 设计方案装置流程的确定（8）1.2.2 塔板的类型与选择（9）第二章 板式塔工艺尺寸计算（10）2.1 基础物性数据（10）2.1.1 液相物性数据（10）2.1.2 气相物性数据（10）2.1.

3、3 气液相平衡数据（10）2.2 物料衡算（11）2.3 板式吸收塔的工艺尺寸的计算（12）2.3.1 塔径计算（12）2.3.2 塔截面积 （13）2.3.2 塔截面积（13）2.4 溢流装置的计算（14）2.4.1 溢流堰长 （15）2.4.2 出口堰高 （15）2.4.3 降液管的宽度和降液管的面积（16）2.4.4 降液管底隙高度 （16）2.4.5 塔板布置 （16）2.5 筛板的流体力学验算（16）2.6 塔板负荷性能图 （18）2.6.1 漏液线 （18）2.6.2 液沫夹带线 （19）2.6.3 液相负荷下限线（20）2.6.4 液相负荷上限线 （23）2.6.5 液泛线（23

4、）第三章 板式塔的结构与附属设备（23）3.1 塔体结构（23）3.2 塔板结构（24）第四章 设计结果总汇（25）4.1 筛板塔设计汇总表(25）4.2 设计心得（26）附录1 主要符号说明附录2 参考文献附图一 板式吸收塔系统流程简图附图二 板式塔的设计条件图 第一章 设计方案的简介1.1 概述1.1.1 塔设备的类型 塔设备是化工，石油化工，生物化工，制药等生产过程中广泛应用的气液传质设备。根据塔内气液接触构件的结构形式，可分为板式塔和填料塔两大类。 板式塔内设置一定数量的塔板，气体以鼓泡或喷射形式穿过板上的液层，进行传质与传热。在正常操作下，气相为分散相，液相为连续相，气相组成呈阶梯变

5、化，属逐级接触逆流操作过程。1.1.2 板式塔与填料塔的比较及选型1.1.2.1 板式塔与填料塔的比较 工业上，评价塔设备的性能指标主要有以下几个方面：生产能力，分离效率，塔压降，结构、制造及造价等。现就板式塔与填料塔的性能比较如下。1、生产能力板式塔与填料塔的液体流动和传质机理不同。板式塔的传质是通过上升气体穿过板上的液层来实现，塔板的开空率一般占塔截面积的7%10%；而填料塔的传质是通过上升气体和靠重力沿填料表面下降的液流接触实现。填料塔内件的开孔率通常在50%以上，而填料层的空隙率则超过90%，一般液泛点较高，故单位塔截面积上，填料塔的生产能力一般均高于板式塔。2、分离效率 一般情况下，

6、填料塔具有较高的分离效率。工业上常用填料塔每米理论级为28级。而常用的板式塔，每米理论版最多不超过2级。研究表明，在减压，常压和低压操作下，填料塔的分离效率明显低于板式塔，在高压操作下，板式塔的分离效率略优于填料塔。3、压力降填料塔由于空隙率高，故其压降远远小于板式塔。一般情况下，板式塔的每个理论级压降约在0.41.1kpa，填料塔约为0.010.27kpa，通常，板式塔的压降高于填料塔5倍左右。压降低不仅能降低操作费用，节约能耗。4、操作弹性一般来说，填料本身对气液负荷变化的适应性很大，故填料塔的操作弹性取决于塔内件的设计，因而可根据实际需要确定填料塔的操作弹性。而板式塔的操作弹性则受到塔板

7、液泛，液沫夹带及降液管能力的限制，一般操作弹性较小。5、结构 ，制造及造价等一般来说，填料塔的结构较板式塔简单，故制造、维修也较为方面，但填料塔的造价通常高于板式塔。应予指出，填料塔的持液量小于板式塔，持液量大，可使塔的操作平稳，不易引起产品的迅速变化，故板式塔较填料塔更易于操作。板式塔容易实现侧线进料和出料，而填料塔对侧线进料和出料等复杂情况不太适合。对于比表面积较大的高性能填料，填料层容易堵塞，故填料塔不易直接处理由悬浮物或容易聚合的物料。表1 板式塔与填料塔对比序号填料塔板式塔压降小尺寸填料较大；大尺寸填料及规整填料较小较大空塔气速小尺寸填料较大；大尺寸填料及规整填料较小较大塔效率传统填

8、料低，新型乱堆及规整填料高较稳定，效率较高持液量较小较大液气比对液量有一定要求适应范围较大安装检修较难较易材质金属及非金属材料均可常用金属材料造价新型填料投资较大大直径时较低1.1.2.2 塔设备的选型工业上，塔设备主要用于蒸馏和吸收传质单元操作过程。传统的设计中，蒸馏过程多选用板式塔，而吸收过程多选用填料塔。近年来，随着塔设备设计水平的提高及新型塔构件的出现，上述传统已逐渐打破。在吸收过程中采用板式塔已有不少应用范例。对于一个具体的分离过程，设计中选择何种塔型，应根据生产能力、分离效果、塔压降、操作弹性等要求，并结合制造、维修、造价等因素综合考虑。例如，多于热敏性物系的分离，要求塔压降尽可能

9、低，选用填料塔较为适宜；对于右侧线进料和出料的工艺过程，选用板式塔较为适宜；对于有悬浮物或容易聚合物系的分离，为防止堵塞，宜选用板式塔；对于液体喷淋密度极小的工艺过程，若采用填料塔，填料层得不到充分润湿，使其分离效率明显下降，故宜选用板式塔；对于宜发泡物系的分离，因填料层具有破碎泡沫的作用，宜选用填料塔。1.2 板式塔的设计板式塔的类型很多，但其设计原理基本相同。一般来说，板式塔的设计步骤大致如下：1 根据设计任务和工艺要求，确定设计方案；2 根据设计任务和工艺要求，选择塔板类型；3 确定塔径、塔高等工艺尺寸；4 进行塔板的设计，包括溢流装置的设计、塔板的布置、升气道（泡罩、筛孔或浮阀等）的设

10、计及排列；5 进行流体力学验算；6 绘制塔板的复合性能图；7 根据复合性能图，对设计进行分析，若设计不够理想，可对某些参数进行调整，重复上述设计过程，一直到满意为止。1.2.1 设计方案装置流程的确定确定流程时要较全面、合理的兼顾设备、操作费用、操作控制及安全诸因素。(如图1 装置流程简图)图1 装置流程简图1.2.2 塔板的类型与选择板式塔是在塔内装很多的塔板，传热传质过程中基本上是在每层塔板上进行，塔板的形、板结构或塔板上气液两相的表现，来命名这些塔，诸如泡罩塔、筛板塔、浮阀塔、栅板塔、舌形塔、等等。1.2.2.1 泡罩塔泡罩塔是工业上使用最早的一种板式塔，其主要元件为升气管及泡罩。泡罩安

11、装在升气管的顶部，分圆形和条形两种，国内应用较多的是圆形泡罩。泡罩尺寸分为80mm、100mm、150mm三种，可根据塔径的大小选择。通常塔径小于1000mm，选用80mm的泡罩；塔径大于2000mm，选用150mm的泡罩。其优点是：因升气管高出液层，不易发生漏液现象，有较好的操作弹性，即当气、液有较大的波动时，仍能维持几乎恒定的板效率；塔板不易堵塞，适于处理各种物料。缺点是:、：塔板机构复杂，金属耗量大，造价高；板上液层厚，气体流径曲折，塔板压降大，兼因雾沫夹带现象严重，限制了气速的提高，致使生产能力及板效率均较低。近年来泡罩塔已逐渐被筛板塔和浮阀塔所取代，然而因它有操作稳定、技术比较成熟、

12、对赃物料不敏感等优点，故目前仍有采用的。1.2.2.2 筛板塔筛板塔是一种有降液管，板型结构简单的板式塔，孔径一般为mm，制造方便，处理量较大，清洗，更换，修理较简单但操作范围较小，适应于清洁的物料，以免堵塞。其优点是：结构简单，造价低廉，气体压降小，板上液面落差也较小，生产能力及板效率均较泡罩塔高。主要缺点是：操作弹性小，筛孔小时容易堵塞。近年来采用大孔径（直径1025mm）筛板可避免堵塞，而且由于气速的提高，生产能力增大。过去由于对筛板的性能研究不充分，认为操作不易稳定而未普遍应用，直到本世纪50年代初，对筛板塔的结构、性能作了较充分的研究，认识到只要设计合理、操作正确，同样可获得较满意的

13、塔板效率和一定的操作弹性，故近年来筛板塔的应用日趋广泛。1.2.2.3 浮阀塔浮阀塔板是在泡罩塔板和筛孔塔板的基础上发展起来的，它吸收了两种塔板的优点。塔盘上开阀孔 , 安置能上下浮动的阀件（固定阀）除外 。由于浮阀塔板的气体流通面积能随气体负荷变动自动调节 , 因而能在较宽的气体负荷下保持稳定操作; 同时气体以水平方向吹出 , 气液接触时间长 , 雾沫夹带少, 具有良好的操作弹性和较高塔板效率 , 在工业中得到了较为广泛地应用。浮法塔板的结构特点是在塔板上开有若干大孔（标准孔径为39mm），每个孔上装有一个可以上下浮动的阀片。浮阀的型式很多，目前国内已采用的浮阀有5种，但最常用的浮阀型式为f

14、1型和v-4型。总之，浮阀塔生产能力大，弹性大，分离效率高，雾沫夹带少，液面梯度较少，结构简单等特点。第二章 板式塔工艺尺寸计算2.1 基础物性数据2.1.1 液相物性数据对于低浓度吸收过程，溶液的物性数据可近似取纯水的物性数据。由手册查得，20的h2o物性数据： 密度 l=998.2 kg/m3 粘度 l=0.001 pas=3.6 kg/(mh) 表面张力 l=72.6 dyn/cm=940896 kg/hso2在水中的扩散系数 dl=5.2910-6 m2/h 2.1.2 气相物性数据 混合气体的平均摩尔质量为mvm=yi mi=0.0264.13+0.9829=30.76 混合气体的平

15、均密度 vm = pmvmrt = 101.32528.40158.314293 =1.1814 kg/m3 对于低浓该气体粘度近似的取空气粘度，查手册地20空气的粘度为 vm = pmvmrt = 101.32530.768.314293 =1.280 kg/m3 查手册地20空气的粘度为 v =1.8110-5 pas = 0.065 kg/(mh) 查手册得二氧化硫在空气中的扩散系数为dv =0.039 m2/h2.1.3 气液相平衡数据 由手册查得，常压下20时，so2在水中的 亨利系数为 e=3550 kpa 相平衡常数 m=e/p=3550/101.3=35 溶解度系数 2.2 物

16、料衡算1、进塔的气相摩尔比为 y1= y11-y1 = 0.051-0.05 =0.05262、出塔的气相摩尔比为 y2 = y1(1-a) = 0.0526(1-0.95) = 0.002633、进塔惰性气相流量为 gb= 300022.4 273293 (1-0.05) = 118.5474 kmol/h4、该吸收过程属低浓度吸收，平衡关系为一条直线，最小液气比可按下式计算：(lsgb)min=y1-y2y1m-x2对吸收剂为纯水的吸收过程，进塔液组成x2 = 0 因此， (lsgb)min=y1-y2y1m-x2=0.0526-0.002630.052635-0=33.25取操作液气比为

17、最小液气比的1.4倍，即： lsgb=1.4(lsgb)min=1.433.25=46.55气相流量ls=46.55gb=46.55118.5474=5518.38kmol/h根据lsgb=y1-y2x1-x2得 x1=y1-y2gbls+x2= (0.0526-0.00263)146.55 + 0 = 0.0010732.3 板式吸收塔的工艺尺寸的计算2.3.1 塔径计算采用eckert通用关联图计算泛点气速。气相的质量流量为 wv=gb=30001.1814=3544.2 kg/h液相质量流量可近似按纯水的质量流量计算，即 wl=lsms=5518.3818.02=99441.2076lv

18、= wll=99441.2076 998.2 = 99.62m3/hvs=3000nm3/h计算液相负荷因子c：塔板间距ht的选取与塔高、塔径、物系性质、分离效率、操作弹性伊基塔的安装、检修等因素有关。设计时通常根据塔径的大小，由表2列出的塔板间距的经验数值选取。表2 塔板间距与塔径的关系塔 径d,m0.30.50.50.80.81.61.62.02.02.42.4板间距ht，m0.20.30.30.350.350.450.450.60.50.80.8设计中，板上液层高度hl由设计者选定。对常压塔一般取为0.050.08m；对减压塔一般取为0.0250.03m。选取板间距ht =0.45m ，

19、板上清液高度hl= 0.08m ，ht-hl=0.37m lvvs(lv)0.5= 99.623000(998.21.1814)0.5=0.9652由史密斯关联图查得c20 =0.035已知水在20时的表面张力l=72.6 dyn/cm=940896 kg/h修正校正表面张力后的c值为c=c20(l20)0.2=0.035(72.620)0.2=0.04529式中 c操作物系的负荷因子，m/s； l操作物系的液体表面张力，mn/m。最大允许空塔气速 umax=cl-vv=0.04529998.2-1.18141.1814 =1.4301m/s根据设计经验，乘以一定的安全系数，即u=(0.60.

20、8)umax安全系数的选取于分离物系的发泡程度密切相关。对不易发泡的物系，可取较高的安全系数，对易发泡的物系，可取较低的安全系数。取安全系数为0.6，则u=0.6umax=0.8580m/s塔径 dt=vsu4=430003.140.85803600 =1.2373m故取整d=1.4m2.3.2 塔截面积 at= 4d2=1.5386 m22.3.3 空塔气速 u= vsat=3000/36001.5386=0.5416m/s根据l/g=46.55可写出此吸收过程的操作线方程： y= lgx+(y2-lgx2) = 46.55x+0.00263 (x2=0)气液相平衡线方程：y*=mx 即 y

21、*=35x图3 图解法求理论板层数由图3可知，理论板数nt =82.4 溢流装置的计算2.4.1 溢流堰长lw 取堰长 lw=0.71.4=0.98m2.4.2 出口堰高hw hw=hl-how对于平直堰，堰上层液高度how可用弗兰西斯公式计算： how=2.841000elhlw23 式中 lh塔内液体流量，m3/h；e液流收缩系数。根据设计经验，取时所引起的误差能满足工程设计要求。当e=1.04时，由可how=2.841000elhlw23看出，how仅与lh及lw有关。对于水溶液： e=1.04， lv=46.55可得 how= 2.8410001.04(46.550.98)23=0.0

22、643 m取hl=0.08m，则堰高hw=hl-how=0.08-0.0643=0.0157m2.4.3 降液管的宽度与降液管的面积由 查弓形降液管的参数图可得 wd=0.161.4=0.224m af=0.0974d2=0.1492m2液体在降液管内的停留时间 =afhtlh=0.14920.45360046.55=5.1924s5s故降液管尺寸可用，符合要求。2.4.4 降液管底隙高度h0可以用h0=hw-0.006来计算，hw=0.0157 m可得 h0=0.0097 m2.4.5 塔板布置 1、 边缘区宽度确定 取 ws=ws=0.05m wc=0.03 2、开孔区面积 aa=2(xr

23、2-x2+ r2180sin-1xr ) 其中x= d2 -(wd+ws)= 1.42 -(0.224+0.05)=0.426m r= d2 wc= 1.42 -0.03=0.67m 故aa=1.059m2 3、筛孔计算 本设计可选用=3mm碳钢板 取筛孔直径d0=4mm 筛孔按三角形排列，去孔中心距t=3 d0=12mm 筛孔数目 n= 1.155a0t2 = 1.1551.0590.0122 8494 开孔率=0.907(d0t)2=(0.0040.012)20.907=10.1% 气体通过阀孔的气速为 u0= vsa0 = 3000/36000.1011.059 =7.7911m/s2.

24、5 筛板的流体力学验算2.5.1 塔板压降 1、干板阻力hc计算 d0 =4/3=1.33 查图5-10 c0=0.785 hc=0.051u0c02vl=0.0517.79110.78521.1814998.2 =0.00595m液柱 2、气体通过液层的阻力 h1=hl ua=vsat-af = 3000/360015.38-0.1492 =0.0547m/s f0=uav =0.05471.1814 =0.0595 kg12/(sm12) 查充气系数关联图 =0.95 故h1=hl=0.95(hw+how)=0.95(0.0157+0.0643)=0.076 3、液体表面张力的阻力h= 4

25、llgd0 = 472.610-3998.29.810.004 =0.0074m液柱 气体通过每层塔板的液柱高度 hp= hc +h1+h=0.00595+0.076+0.0074=0.08935m液柱 气体通过每层塔板的压降 p= hplg = 0.08935 998.2 9.81 = 874.95pa 0.9 kpa2.5.2 液面落差 当液体横向流过塔板时，为克服板上的摩擦阻力和板上构件的局部阻力，需要一定的液位差，此即液面落差。对于筛板塔，液面落差很小，且本设计的塔径和流量均不大，故可忽略液面落差的影响。2.5.3 液沫夹带 根据设计经验，塔板上鼓泡层高度为 hf=2.5hl=2.50

26、.08=0.2m由亨特的液沫夹带关联式 ev = 5.710-6l(uaht-hf)3.2 = 5.410-672.610-3(0.05470.45-0.2)3.2 =5.74910-7 kg液/kg气0.1 kg液/kg气故在本设计中液沫夹带量在允许范围内。2.5.4 漏液对筛板塔，漏夜点气速u0,min为u0,min=4.4c0(0.0056+0.13hl-h)lv =4.40.7850.0056+0.130.08-0.0074998.21.1814 =4.31m/s 实际u0=7.7911m/s u0,min 稳定系数k= u0u0,min =1.811.5 故本设计无明显漏液2.5.5

27、 泛液为防止塔内发生液泛，降液管内液层高hd应满足下式:hd(ht + hw) 甲醇水物系属一般物系，取=0.5 而hd=hp+hl+hd 板上不设进口堰，hd=0.153(u0)2=0.153(0.12)2=0.0022m hd=(0.08935+0.08+0.0022)=0.1716m液柱 故本设计不会发生液泛现象2.6 塔板负荷性能图2.6.1 漏液线 由u0,min=4.4c0(0.0056+0.13hl-h)lv u0,min= vs,mina0 hl = hw +how how= 2.841000 e(lhlw)23联立得： vs,min=4.4c0a00.0056+0.13hw+

28、2.84100013600lslw23-hlv =2.19390.005103+0.1546ls23在操作范围内，任取几个ls值，依上式计算vs值，计算结果如表5-1ls ，m3/s1.571010-33.142010-34.713010-36.284010-3vs，m3/s0.18600.20130.21330.2234由上表数据可做出漏液线12.6.2 液沫夹带线以ev=0.1kg液/kg气为限，求vs ls关系如下由ev= 5.710-6l(uaht-hf)3.2 ua= vsat-af = vs0.2827-0.0260 =3.8956vshw=0.0439 how= 2.841000

29、 1(3600ls0.42)23 =1.19ls2/3hf = 2.5 hl=2.5(hw +how)=2.5(0.0439+1.19ls2/3)=0.10975+2.975ls2/3ev= 5.710-657.865(3.8956vs0.24-2.975ls23)3.2 =0.1整理得 vs =0.536-6.644 ls2/3在操作范围内，任取几个ls值，依上式计算vs值，计算结果如表5-2ls ，m3/s1.571010-33.142010-34.713010-36.284010-3vs，m3/s0.44620.39350.34920.3098由上表数据可做出液沫夹带线22.6.3 液相

30、负荷下限线对于平直堰，取堰上液层高度how=0.006m作为最小液体负荷标准，how= 2.84100013600lslw23 =0.006取e=1.04,则ls,min= 0.00610002.84230.423600=0.000358 m3/s据此可做出与气体流量无关的垂直液相负荷下限线32.6.4 液相负荷上限线以=4s作为液体在降液管中停留时间的下限 = afhtls =4s 故ls,max = afht4= 0.02600.354 =0.002275 m3/s据此可做出与气体流量无关的垂直液相负荷上限线42.6.5 液泛线令hd= (ht+hw)由hd=hp+hl+hd，hp= hc

31、 +h1+h h1=hl hl = hw +how联立得 ht+(-1) hw=(+1) how+ hc +hd+h忽略h，将how与ls，hd与ls，hc与vs的关系式代入上式，并整理得 a vs2=b-c ls2-d ls2/3式中，a=0.051a0c02vl b=ht+(-1) hwc=0.153/(lwh0)2 d=2.8410-3e(1+)(3600lw)23 将有关数据代入得：a=0.0510.1010.16210.78520.6317950.80=0.2051b=0.50.35+(0.5-0.6-1)0.0439=0.1267c=0.153/(0.420.0312)2=891d

32、=2.8410-31(1+0.6)(36000.42)23=1.9032故 0.205/ vs2=0.1267-891 ls2-1.9032 ls2/3在操作范围内，任取几个ls值，依上式计算vs值，计算结果如表5-3ls ，m3/s1.571010-33.142010-34.713010-36.284010-3vs，m3/s0.69400.61300.56760.5103由上表数据可做出液泛线5根据以上各线方程，可作出筛板塔的负荷性能图，如图5-1所示 在负荷性能图上，作出操作点a，连接oa，即作出操作线。由图可看出，该筛板的操作上限为液泛控制，下限为漏夜控制。由图5-1查得 vs,max=

33、 0.61 m3/s vs,min=0.17 m3/s操作弹性为 vs,maxvs,min = 0.61 0.17 = 3.588第三章 板式塔的结构与附属设备3.1 塔体结构3.1.1 塔顶空间高度hd由顶部第一块塔板到筒体与封头接线的距离（不包括封头空间）叫塔顶空间高度。通常取hd=1.52.0ht 可取hd=2.0ht=20.45=0.9 m3.1.2 塔底空间高度hb由塔底第一块塔板到塔底封头接线的距离称为塔底空间。塔底液面至最下层塔板之间要（12）m的间距，大塔可以大于此值，因此塔底空间.3.1.3 人孔对于d1000 mm的板式塔，为安装、检修的需要，一般每隔68层塔板设一人孔。人

34、孔直径一般为450 mm600 mm，其伸出塔体的筒长为200250 mm，人孔中心距操作平台约8001200 mm。设人孔的板间距应等于或大于600 mm。3.1.4 塔高塔的高度是有效高度，底部，和顶部空间及裙座高度之和。根据给定的分离任务，求出理论板层后，就可按照下式计算塔的有效高度，即： 式中 z-塔高，m -塔内所需的理论板数 -总板效率 -塔板间距，m可得 z=80.40.45=9m3.2 塔板结构塔板按结构特点，大致可以分为整块和分块式两类塔板。塔径小于800 mm时，一般采用整块式；塔径超过800 mm时，由于刚度、安装、检修等要求，多将塔板分成数块通过人孔送入塔内。对于单溢流

35、型塔板，塔板分块数如表5所示：表5 塔板分块数塔径，mm800-12001400-16001800-20002200-2400塔板分块数3456第四章 设计结果总汇4.1 筛板塔设计汇总表筛板塔设计计算结果序号项目筛孔板式塔1气相流量0.83332液相流量0.027673实际塔板数84有效段高度z，m95塔径，m1.46板间距，m0.457溢流形式单溢流8降液管形式弓形9堰长，m0.9810堰高，m0.015711板上液层高度，m0.0812堰上液层高度，m0.064313降液管底隙高度，m0.009714边缘区宽度，m0.0315开孔区面积1.05916筛孔直径，m0.00417筛孔数目849418孔中心距，m0.01219开孔率，%10.120空塔气速0.541621筛孔气速7.791122稳定系数2.4823每层塔板压降，p