2011年高中数学1.4《数列在日常经济生活中的应用》测试北师大版必修5

1、1.某储蓄所计划从蓄所的吸蓄量比a . 24%数列在日常经济生活中的应用同步练习2004年起，力争做到每年的吸蓄量比前一年增加8%,则到2007年底该2004年的吸蓄量增加()-12 -3c. (1.08 1) 100%4d. ( 1.08 1) 100%2.某工厂1996年至19999年的产量和为 100吨，1998年至2001年的产量和为 121吨，则该工厂1996年至2001年的年平均增长率为()a. 10% b . 21% c . 7%d. 14%3.在2000年至2003年期间，甲每年6月1日都到银行存入 m元的一年定期储蓄，若年利率为q保持不变，且每年到期的存款本息自动转为新的一年

2、定期，到 2004年6月1日甲去银行不再存款，而是将所有存款的本息全部取回，则取回的金额是()4、5a 、m(1+q)兀 b 、m(1+q)兀c 、m(1 +q)4 一(1 +q)元 d 、m(1 + q)5 (1 + q)元 qq4 .本金3000元，每月复利一次，一年后得到本利和3380元，月利率是 .5 .用分期付款的方式购买某家用电器，其价格为1150元，购买当天先付150元，以后每月这一天都交付50元，并加付欠款利息，月利率为1%,若交付150元后的第一个月开始算 分期付款，全部欠款付清后，买这件家电实际付钱多少元？6 .某地现有居民住房的面积为a m2,其中需要拆除的旧住房面积占了

3、一半，当地有关部门决定在每年拆除一定数量旧住房的情况下，仍以10%勺住房增长率建新住房.(1 )如果10年后该地的住房总面积正好比目前翻一番，那么每年应拆除的旧住房总面积r是多少(可取1.110上2.6) ?(2)过10年还未拆除的旧住房总面积占当时住房总面积的百分比是多少(保留到小数点 后第1位)？7、某工厂总产值月平均增长率为p ,则年平均增长率为()_1212a p b 12 p c 、(1 + p) d 、(1 + p) -19、8、某种产品计划每年降低成本有纯酒精al(a1),从中取出1q% ,若三年后的成本是l ,再用水加满，然后再取出a元，则现在的成本1 l ,再用水加满,如此反

4、复进行。问第九次和第十次共取出多少纯酒精?10、某银行设立了教育助学贷款，其中规定一年期以上贷款月均等额还本付息(利息按月以复利计算)。如果贷款10000元，两年还清，月利率为 0.4575%,那么每月应还 多少钱呢？11、某厂去年产值为 300万元，计划在今后 5年中，每年产值比上年产值增长 10%，试 问从今年起，第五年的产值是多少？这五年的总产值是多少？12 .某资料表明，1996年我国荒漠化土地占我国土地总面积960万平方公里的17.6%, 1996年的前20年我国荒漠化土地平均每年以2460km的速度扩展，若这 20年间我国治理荒漠化土地的面积占前一年荒漠化土地的面积的1%,试问20

5、年前即1976年我国荒漠化土地的面积有多少平方公里？ ( lg 0.99 = -0.0044,lg 0.8166 = 0.088 )13 .甲、乙两人、连续6年讨某县农村养鸡业规模进行调查，提洪两个不同的信息图如图所示甲调查表明：从第一年每个养鸡场出产1万只鸡上升带第六年平均每个鸡场出产2万只鸡.乙调查表明：由第一年养鸡场个数30个减少到第六年10个.请您根据提供的信息说明：(i )第二年养鸡场的个数及全县出产鸡的总只数；(n)到第六年这个县的养鸡业比第一年.是扩大了还是缩小？请说明理由；(出)哪一年的规模最大？请说明理由.平均只数：养鸡场个st22m13l614口加0 2 3 4 5 6年

6、0 2 3 4 5 6甲乙14、甲工厂去年上交利税 40万元，今后五年内计划每年平均增长10%,乙工厂去年上交利税比甲工厂少，今后五年内计划每年增长20% ,这样从今年起，第二年乙工厂上交利税就能超过甲工厂， 但要到第三年末，才能从今年开始的三年内上交的总利税不少于甲厂，求乙工厂去年上交利税多少万元(只取到整数万元)15、从社会效益和经济效益出发，某地投入资金进行生态环境建设，并以此发展旅游产1业，根据规划，本年度投入800万兀，以后每年投入将比上年减少-,本年度当地旅5游业收入估计为 400万元，由于该项建设对旅游业的促进作用，预计今后的旅游业收 1入每年会比上年增加 一。4(1)设n年内(

7、本年度为第一年)总投入为an万元，旅游业总收入为bn元，写出an,bn的表达式；(2)至少经过多少年旅游业的总收入才能超过总投入?l4 数到在日常经济生活中的应用弟诉时1 .c 2.a 3.d1- -4/if磬一渐-*十咐本序73 （1中- 0,01一 6。一 5。x 2 y q. oi 七59（元）3=30 心【000 （ - 1）50 ） x 0. 01=60 - 5 - 1） x 0. 5 （元）；2是以6。为首项.- 65为公差的等差数列.那次分期付款总和1105（元）.（60 十 60 19 x 0. 5）一r 1 wa _i_2实际共付h05 + 150 = 1255（元6那根据题

8、意,可知i年后住房总面积为l la 一2年后住房总面积为l 1( 1. la jc) - x = 1.1 %11. lx - j ；3年h住房总面积为1. 1(1.1% l i上一/*) - 上 l 1 一 . 1 ?，-1 . 1 1一.门 t 410年后住房总面积为l 1 h 1. 11. r- 一 . jc上i i 9 _ 1=l i，1 rv-x = 2. 64 - 16ri i -1 i由题意得 2. 6a 16x 2h.解译=m?).buv q x 10 1(2)所求百分比为2一乎七6.3%.la16答：每年应拆除的旧住房总面积为：a m上*过1() 80年拆除的旧房总面积占当时住

9、房总面积的百分比是6.3%.76 8 7r79.解:第一次取出纯酒精1 l记为一l 加水后浓度为匕1=1 aa所以第二次取出纯酒精（i ：） l. 记为g = 1 1 :a再加水后.浓度为（；）（三）=（1 一*-）,所以第二次取：ii酒精（；） li己为小=（1 -；）；依次类推,第九次取出统酒精第十次取出纯酒精（1 一十）1，第九次和第1欢共取出纯酒精10.解：贷款1。000元两年到期时本金与 利息之和为t10 00041 - 0+ 457 1”一 二1。000 x l00j 57产（元）.设每月还j兀.则到期时总共i if 1, （）04 575l004 575，1 _1 - l。04

10、575j i. 001 575 -=1。0（，,1 l 004 575211 1, 004 5751.004 575?l a x l lo. 91 （元）.答：每月应还4 10. 91元.第b次应付=200 +2 om cl 1 x 200 jx0,01 = 2oc4-2o-(rr- u 2(元2每次助付的软项次构成数列i* ,53足以 建。为首项2为公差的等器数列一1。次付款总和为.1(1 % 9s汨= 10x 220 + x i- 2)= 2 200 - 9q =2】oqf元)2 100+ 150 2 兆龌元)所以,实际共句2 261)元.第二冲付款方式：蚂式时忖出1w元，汆默坨个月 后增

11、值为 2 ooo x -111 n-n. i,n ；以今斗起豪n半的产悟n 七卜这五；的总产值为1 t, f) xl.】，解:没表示第寸年的我国沙漠化上地面树.则 疑日中的藩糠关系为e第年的我国瓶漠化土也问出等于第，i7卜年 的我国荒漠化土拽南秋加h z 1k：西城关第5 -)年的我朝漠化土地面机的1%即口，= 明,卜 2 4眈一u1 x 1，- 9s,.1 +2 160( ,d.设2 1年前我国fit漠化地帕血-限为如k- 由驰年全国我漠化土地的殉畏为u = g顼17. 6%9石万平方公里.则由分 f d- 一2 460 - & x 1 % = 559%”丁工小 2 dsof川 口 i 可得

12、a - - 2-16 000 - 99 %ci* 1 24 6 0口口、.令 - 316 000 m 8*卿 b = 99 轩 &. i i n lh 即g为等比敝列* = h w,又 二,心= i 689 600 24 6 000=144m 6c0a 1 443 00 = 0. 99 * 尿.令 m = 6 99。.km = 2。】自 990. 08fl*二 m - 0. 8 6 6 ,故 加=1 143 600/0. 8i6 6 = i 767 817, 广小k 20k 381 7万平方公里.即”年勃我国荒漠化土地的面限为20】万平方 公里，i正蝌t1 由图可知第2年养鸭场的个数是不 个，

13、那么全县出产鸡的总数是 冬=26 l ? = 31.3.由此得s： s, = m力-20 t 1。万 只）* 这说明规悚贼小丁. 11j）ie甲满足的故列为r = 1 4- jr 1 i x 0, 2=cl 2rf b 仆.8 1 / 6l 图乙汹足的数列为& r 3（ 一 4 tm ）= 4抑 +- 3440(14 10% )二. oh(1 2。/1。( 1-10%).2k2(l2s-b 一 l j(1 u)一下一pyk) 一？ 匕a * *l * jl 2(1.2 - 1 j二 10 l2 i由1x2感可用： 1ol（】一）hi一；，35.根据版.解；3）第1年投入su。万元,第2年 投入为x00x （ 1：）万元.第也年投入为区门“x （ 1） 万元.，内年内的总投入为4- =koo r 800 x ; 丁十 suo=t oao x i （，.第1年-旅游收入为100万兀.第2年旅游收入为w0 （ 1 v + ）万元，* 年内的旅游业总收入为 儿100 +