吉林省长白山一高2013学年高一数学第三章测试题北师大版必修1

1、第三章测试题本试卷分第i卷(选择题)和第n卷(非选择题)两部分.满分150分.考试时间120分钟. 第i卷(选择题共50分)一、选择题(本大题共10个小题，每小题 5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只 有一项是符合题目要求的)1 .若函数y=f(x)的反函数图像过点(1,5),则函数y=f(x)的图像必过点()a. (1,1) b. (1,5)c. (5,1)d. (5,5)2 .下列各式中，正确的是 ()a. - /a= ( a) 1a.2b. - 2c. 2d. 25.已知f(x)=log1 (x2-ax+ 3a)在区间2, + 8 )上是减函数，则实数 a的取值范围是() a.

2、( 4,4) b. -4,4) c. (-4,4 d. -4,4 ()vj1 .函数的值域是()a. (8, 0)b. (0,1c. 1 , + )d. (00, 1 7. (2011 天津文)已知 a=log23.6, b= log43.2 , c= log43.6 ,贝心 ) ( q#0)3. (2011江西文)若f(x)= 片丁 则f(x)的定义域为()1 1a. ( 2，0)b.( 2，+ )1 1c. (-2, 0)u(0, +8 ) d. (-2, 2)4. (2012成都高一检测)已知函数f(x) = lgw,若f(a) = 1,则f( a)等于() i -i xna. abcb

3、. acbc. bacd. cab8.设 0a1,函数 f(x) = loga(a2x 2ax 2),则使 f(x)0 的 x 的取值范围是()a. (8 , 0)b. (0, +8)c. ( 8, loga3) d. (loga3, + )9. (2011西安高一检测)若函数f(x)、g(x)分别为r上的奇函数、偶函数，且满足 f(x) -g(x)= ex,则有()a. f(2)f(3)g(0)b. g(0)f(3)f(2)c. f(2)g(0)f(3)d. g(0)f(2)f(3)(3 a)x 4a(x 1)a. (1, +8 )b. ( oo, 3)c. |, 3) d. (1,3)5第

4、n卷(非选择题共100分)二、填空题(本大题共5个小题，每小题5分，共25分，把答案填在题中横线上 )11. (2010广东)函数f(x)=lg(x2)的定义域是 .logi 6logi a0）倍，得到图像c,若将y=log2x的图像向上平移 2个单位，也得到图像 c,则m=.三、解答题（本大题共6个小题，满分75分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）16 .（本小题满分12分）（2012济宁高一检测）计算下列各式的值：(l)log2.56. 25 + lgo. 01+ln 四（2）已知2a= 1,求巴4-4a - a2的值.17 .(本小题满分12分)已知定义域为 r的偶函数f(x)在

5、0, +8)上是增函数，且f(2)=0, 求不等式f(log4x)0的解集.18 .(本小题满分12分)某商品的市场日需求量q1和日产量q2均为价格p的函数，且 q1= 144(2)p+ 12, q2=6x2p,日总成本c关于日产量q2的关系式为：c= 10+3q2.(1)q1 = q2时的价格为均衡价格，求此均衡价格p0;(2)当p= p0时,求日利润l的大小.19 .(本小题满分12分)若3wlog x 2,求f(x) = (log22)(iog24x)的最大值和最小值.2x 320 .(本小题满分 13 分)设函数 f(x) = 1j2 x的te乂域为 a, g(x)=lg(x-a- 1

6、)(2a-x)(a 0?1答案c解析f(x)的反函数过点(1,5),则f(x)过(5,1),故选c.2答案d1 1a 中：-7a a) 2 ;解析b中：屋耳=白手一兀;c中：7?。，而/有可能小于o；i)中中子)7二b83答案c解析本题主要考查函数的基本性质，利用对数函数的基本性质.要使函数有意义，则有2x+10l2x+ 1 卞 14答案b解析二.函数定义域为(一1,1),1 + x f(-x)=lgh =lg(1 x1 x1 + x)1lg1 +xf(x),.f(x)为奇函数.1 .f(-a)=-f(a) = - 2,故选 b.5答案c解析要使f(x)在2 , +8)上是减函数，则需 g(x

7、)=x2ax+ 3a在2 ,)上递增且恒大 于零.4a 4.aw 2i .g(0)f(2)0,，a1,1a0 6答案b解析/xz0, . (1)皆二!0, . . 丫=(2)双时的值域为(0,1.7答案b解析本题考查了对数函数的性质与不等式的性质，比较数的大小可利用对数函数的性 质，同时注意与特殊值 1、0等比较.,. a=log23.61 , c= log43.6c.又 c= log43.6log43.2 = b.acb.8答案c解析利用指数、对数函数性质.考查简单的指数、对数不等式.由 a2x2ax 21 得 ax3,x0,x2.，函数f(x)的定义域为(2, +8).12答案2b2a2c

8、解析: y= log x是减函数.2 由 log blog aac, .2b2a2c.13答案(3, +8 )解析先求定义域，: x2 - 3x0,，x3或x-4,11 2 x2-2x - 32-4 = 即值域为石，+0 )；正确，因为y=2u为增函数，u = x2 2x3在(-00, 1上为减函数，在1,)上为增函数，所以y = 2x2 2x3的递增区间为1,十8)；正确，因为 f( x)wf(x)且 f( x)w f(x).115答案4解析函数y=log2x的图像上每一点的纵坐标不变，横坐标变为原来的 m(m0)倍，得到一x函数y= log2的图像，将y=log2x的图像向上平移 2个单位

9、，得到函数 y=log2x + 2,依题x1息有 2+log2x=log2m，所以 m=4.116 解析(1)原式=log2.52.52+lg102+lne +2x 2log23 = 2 2+j + 6= 62.(2)原式=(aa 1)2(a2+a 2)(a2 - a- 2)a-a- 1 又f(x)在0, +oo )上是增函数, 所以f(x)在( 8, 0)上是减函数.所以 f(log4x)0? log4x2或 log4x2 或 0x0的解集是,1x|x2 ,或 0x2.18解析均衡价格即供需相等时所对应的价格，利润=收益成本，列出方程即可求解.(1)根据题意有q1 = q2,1144 (2)

10、p+ 12 = 6x2p,即(2p)22 2p 24=0.解得 2p= 6,2p=4(舍去). .p= log26,故 p0=p= log26.即均衡价格为log26元.(2)由于利润=收益一成本，故1l= q1p c= 3610g26 (10+ 3x 36) = 3610g26 22,故p= p0时，利润为(36log26 22)元.19解析f(x)= (log2x- 1)(log2x 2)= (log2x)2-3log2x+ 231= (log2x 2)2 4.又. 一 3wlog1 x-1,221， c c。得不0,所以x 1 ,即 a=( 8, 1)u 1, +00 ).(2)由(xa 1)(2a-x)0 得(x a- 1)(x-2a)0. 因为 a2a.所以 b= (2a, a+1).因为b? a,所以2a 1或a+ 1 w 1,-,1 .所以a2或a 2.一 ,一,1八因为a1,所以2a 0,即 loga(x- 1)2loga(2x-1),x- 10,1 当 a1 时，2 2x 10，i x-1(1x- 1)2.x1,x x2,、4 2由 wxw4+2啦.，20,1 当 0a61l x-1 4+ 2 2.综上，当x2时，f(x) 0.1g(x)=-2(ex+ e-x),