圆锥曲线之动点轨迹方程

1、精品文档圆锥曲线之动点轨迹方程：(1)求轨迹方程的步骤：建系、设点、列式、化简、确定点的范围；(2)求轨迹方程的常用方法：直接法：直接利用条件建立x,y之间的关系f(x,y) 0；已知动点p到定点f(1,0)和直线x 3的距离之和等于4,求p的轨迹方程。待定系数法：已知所求曲线的类型，求曲线方程 一一先根据条件设出所求曲线的方程，再 由条件确定其待定系数。线段ab过x轴正半轴上一点m (m, 0) (m 0),端点a b到x轴距离之积为2m,以x轴为对称轴，过a、o b三点作抛物线，则此抛物线方程为 。定义法：先根据条件得出动点的轨迹是某种已知曲线，再由曲线的定义直接写出动点的轨迹方程；(1)

2、由动点p向圆x2 y2 1作两条切线pa pb,切点分别为a b, / apb=60,则动点p的轨迹方程为。(2)点m与点f(4,0)的距离比它到直线l: x 5 0的距离小于1,则点m的轨迹方程 是。(3) 一动圆与两圆om x2 y2 1和。n: x2 y2 8x 12 0都外切，则动圆圆心的轨迹为 0代入转移法：动点p(x, y)依赖于另一动点q(x, y)的变化而变化，并且q(x0,y)又在某已知曲线上，则可先用x,y的代数式表示,y0,再将x0,y。代入已知曲线得要求的轨迹方程；动点p是抛物线y 2x2 1上任一点，定点为a(0, 1)，点m分pa所成的比为2,则m的 轨迹方程为。参

3、数法：当动点p(x, y)坐标之间的关系不易直接找到，也没有相关动点可用时，可考虑将x,y均用一中间变量(参数)表示，得参数方程，冉消去参数得普通方程)。(1) ab是圆o的直径，且|ab|=2a, m为圆上一动点，作 mnlab,垂足为n,在om取点p,使|op| |mn |,求点p的轨迹。(2)若点p(x1，y1)在圆x2 y2 1上运动，则点q(xy1,x1 y1)的轨迹方程是 。(3)过抛物线x2 4y的焦点f作直线l交抛物线于a b两点，则弦ab的中点m的轨迹方程是 0rt(4)已知i, j是x,y轴正方向的单位向量，设a=(x v3)i yj , b =(x v3)iyj ,且满足

4、1欢迎下载精品文档b?i =| a|.求点p(x,y)的轨迹。ruuu uuu(5)已知a,b为抛物线x2=2py(p0)上异于原点的两点，oa ob 0 ,点c坐标为(0, 2p),求证：a,b,c三点共线； uuuu uur若am = bm ( r)且om ab 0试求点m的轨迹方程。1、已知点p是圆x2+y2=4上一个动点，定点q的坐标为(4, 0)，求线段pq的中点轨迹方程。2、以抛物线y2 8x上的点m与定点a(6,0)为端点的线段ma勺中点为p,求p点轨迹方程。13、在面积为1的pmn中，tanm , tann 2,建立适当的坐标系，求出以 m、n为 2焦点且过p点的椭圆方程。4、

5、已知动圆过定点1,0 ,且与直线x1相切，求动圆的圆心轨迹c的方程。5、已知：直线l过原点，抛物线c的顶点在原点，焦点在x轴正半轴上。若点a (-1, 0)2欢迎下载精品文档和点b (0, 8)关于l的对称点都在c上，求直线l和抛物线c的方程。6、设抛物线c:y x2的焦点为f,动点p在直线l:x y 2 0上运动，过p作抛物线c的 两条切线pa pb,且与抛物线c分别相切于a、b两点，(1)求4apb重心g的轨迹方程；7、动圆m与圆g:(x+1) 2+y2=36内切，与圆q:(x-1) 2+y2=4外切，求圆心m的轨迹方程。8、已知平面内一动点p到点f(1,0)的距离与点p到y轴的距离的差等

6、于1,(1)求动点p的轨迹c的方程；9、已知圆c方程为：x2 y2 4,(1)直线l过点p 1,2 ,且与圆c交于a、b两点，若| ab| 2展,求直线l的方程;210、已知椭圆c:三 2a2-4=1(ab0)的离心率为,短轴一个端点到右焦点的距离为3.b23(1)求椭圆c的方程;11、已知椭圆以坐标原点为中心，坐标轴为对称轴，且该椭圆以抛物线y2 16x的焦点p为22其一个焦点，以双曲线 y- 1的焦点q为顶点。(1)求椭圆的标准方程; 16912、已知椭圆c的中心在坐标原点，焦点在x轴上，它的一个顶点恰好是抛物线 y点，离心率为255.（1）求椭圆c的标准方程;13、已知椭圆的一个顶点为a

7、 0, 1 ,焦点在x轴上.若右焦点到直线x y 2v2 0的距离为3.求椭圆的标准方程；14、已知椭圆c:勺 2r 1（a b 0）的离心率为y6,椭圆短轴的一个端点与两个焦点构成 a2 b23的三角形的面积为52. （1）求椭圆c的方程;3x215、已知椭圆e :工a2yy 1 a b b20的一个焦点为fi内0，而且过点h 731 . （d5欢迎下载求椭圆e的方程;1b 0）的离心率e 1 ,且经过点a（2, 3）.2216、已知椭圆c ： 541 （a a b（1）求椭圆c的方程；2217、已知双曲线c1 : x2 y2 m（m 0）与椭圆c2: 士、1有公共焦点f1，f2,点n （我,1）是 a b它们的一个公共点.（1）求c1c2的方程；18、已知椭圆c1 : 土与10b 2的离心率等于,抛物线c2: x2 2py p 0的焦4 b2点在椭圆的顶点上。（1）求抛物线c2的方程； 已知椭圆c1：