安徽适东县高级中学2019届高三数学5月模拟考试试题文201905240118

1、届高三下学期月份高考模拟卷文科数学考试时间分钟，满分分。仅在答题卷上作答。第卷 选择题（共分）一、选择题（本大题共小题，每小题分，共分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题 目要求的。）.已知集合 a = x |y = log;（x-2）, b 二x |-m c * c e r,则 anb =. ；. .-1-.设l是虚数单位，若复数=w，则2（）i 1.i,. j. 一二：l1 1.某几何体的三视图如图所示，其中正视图中的曲线为圆弧，则该几何体的体积为. 二.，一. /.-.;二.如图，在矩形区域的，两点处各有一个通信基站，假设其信号覆盖范围分别是扇形区域和扇形区域（该矩形区域内无其他

2、信号来源，基站工作正常）.若在该矩形区域内随机地选一地点，则该地点无信号的概率是.空气质量指数是反映空气质量状况的指数，指数值越小，表明空气质量越好，其对应关系如.这天中指数值的中位数略高于.这天中的中度污染及以上的天数占 .该市月的前半个月的空气质量越来越好 .总体来说，该市月上旬的空气质量比中旬的空气质量好 .如图所示的程序框图，输出的.41 c.设函数= s1h（x+中）+ 8sgx +中）（3 。，照 m的最小正周期为冗,且“-工）=f（x）,则霞tc 3次.月冗）在电单调递减 小）在q单调递减x i- y 1.：.二寸.1,2.已知双曲线 w=1 (a。，b0)与椭圆 + 1=1有共

3、同焦点，且双曲线的一条渐近线方 程为广底,则该双曲线的方程为x=x2 yz. j匚工.y y2犬必.中国古代名词“刍童”原来是草堆的意思，古代用它作为长方体棱台(上、下底面均为矩形额棱台)的专用术语，关于“刍童”体积计算的描述，九章算术注曰：“倍上表，下表从之，亦倍小表，上表从之，各以其广乘之，并，以高若深乘之，皆六面一.”其计算方法是：将上底面的长乘二，与下底面的长相加，再与上底面的宽相乘；将下底面的长乘二，与上底面的长相加，再与下底面的宽相乘；把这两个数值相加，与高相乘，再取其六分之一，以此1算法，现有上下底面为相似矩形的棱台，相似比为 -,高为，且上底面的周长为，则该棱台2的体积的最大值

4、是634.函数g(x) = idg纭答x 0),关于方程 倒+ m|g(x)| += 0有三个不同实数解，则实数m的取值范围为.i 二42.已知函数fw = logax十某咸x) = n(x-l)-logxa + 4(a 1),若存在实数x。使得gx。)二虱x。)，则厂第卷 非选择题(共分)本卷包括必考题和选考题两部分。第题第题为必考题，每个试题考生都必须作答。第题 第题为选考题，考生根据要求作答。二、填空题(本大题共小题，每小题分，共分).不共线向量a, b满足 a=b ,且a _l(a-2b ),则2与b的夹角为.x 2 _0.已知x、y满足约束条件x+2ym0，则目标函数z =x+2y的

5、最大值与最小值之和为.x - 2y %酊，, 其中n = a十b十c十d .)nod-bc)2(本题分)如图，在三棱锥-中，平面，平面，为等边三角形，且 血，分别为，的中点.c()求证：/平面；()求证：平面，平面()求三棱锥-的体积.(本题分)已知椭圆：1 = l(a b 0)的离心率为y ,且过点(夜】)()求椭圆的方程；()设直线： = 交椭圆于、两点，为坐标原点，求面积的最大值(本题分)已知函数f x =xex.()讨论函数g x =af x ,ex的单调性；()若直线y =x + 2与曲线y= f (x)的交点的横坐标为t,且t im,m + 1,求整数m所有可能的值.请考生在第、题

6、中任选一题作答。注意：只能做选定的题目，如果多做，则按所做的第一题计分，解答时请写清题号。.选修：坐标系与参数方程(本题分)在平面直角坐标系xoy中，q的参数方程为g为参数 oatl),以坐标原点。为极点，k轴的正半轴为极轴建立极坐标系，c2的极坐标方程为p = 2&馍乖百.(i )求c任的直角坐标方程，并指出其图形的形状；(n) cl与c?相交于不同两点a3,线段ab中点为m,点n-l),若|mn|=2,求q参数方 程中fin建的值.选修：不等式选讲(本题分)已知函数f (x )=x3 .()若f (t )+ f (2t )9 ,求t的取值范围；()若存在xw!2,4 ,使得f (2x )+

7、x+a m3成立，求a的取值范围.-12 - / 10参考答案2018k.-.-4.4、.3 .()丽一命1-5;() t- 1【解析】()由已知得i, .1 : i,若n 之 2,贝以口 = %-8一| uge-znahcn-1) = 6n n =1时满足上式,所以加二&1 - 5, (n之l,n e z);加-加-1 = 6n - 5 - 6 k (n - 1) + 5 = 6 为常数;数列町为等差数列22111由(i)可知息七二必而诉二公7一有1)1. ill 1111 .12n*i =式- 亍+- 石+十 面.5 _ &n*j =f+ 1)=金+ i【解析】()根据直方图数据，有 2

8、x (a + a + 2a + 0.2 + 0。)= 1 ,解得 a = 0.025 .试验区试验区合计优质树苗非优质树苗合计()根据直方图可知，样本中优质树苗有120 x(0.10 x 2+0.025 x2) = 3u,列联表如下:可得:120(10x 30.20 x6fl)270 x 50x30x90笈 10,3 0,函数g(x弹调递增.g(x施r上单调递增；g(x )在*,内单调递减，在区间 二u,f 内单调递增;a. a, ，一一 ，一、a 1当a 0, m2 0在r上恒成立，所以函数g(x)在r上单调递增;a 1. 一右a a0时，当x 时，g (x)0,函数g(x)单调递增，a、“

9、 a 1-当x -时，g (x)0,函数g(x弹调递减；aa 1一右a 时，g (x )0,函数g(x )单调递减，当*0时，函数由于ex 0 ,所以x = 0不是方程的解，一 v 2v 2所以原方程等价于ex 1=0,令r(x尸ex 1, xxv 2因为 r (x )=ex +-r0对于 x(-,0 p(0,+=c )恒成立, x所以r (x )在(血,0加(0,收)内单调递增.又 r 1 =e3,0,r 2 =e2-2 0,r -3 =e3 - 1 0,r -2 =e2 .03所以直线y=x+2与曲线y = f (x)的交点有两个,且两交点的横坐标分别在区间1,2和-3,-2内,所以整数m

10、的所有值为，.【解析】(i )由 p = 2mg0(6 得p = 2ccs9 + 2sino,所以 p* = 2pccs8 十 2psin0 将总%二;代入得即仅. 1)耳(y - 1)2 =之，所以j的直角坐标方程为 (x. 1):十 -厅=2,表示以(】)为圆心、悔为半径的圆.(ii)将 % 上 n 代入(x - 1)二十(y - i)。= 2 整理得 f - (2 cos a + 4sina)t +3 = 0设a. b对应的参数分别为t?,则ti, t?是方程丁 -仁匕口岳叱+4sin(i)t十3 = 0的两根，11 + 1二|所以 h 十依- miki,因为 |mn|=2,所以| = 2 ,所以 oosn + 2sinot = 2 所以 1 -加 = 4(