密度计算题专题复习含详细答案(含各种题型)解析

1、密度复习15一.知识点回顾1、密度的定义式？变形式？2、密度的单位？它们的换算关系？)b.物体的体积越大，密度越小d.同种物质，质量与体积成正比3、对公式p =m/v的理解，正确的是(a.物体的质量越大，密度越大c.物体的密度越大，质量越大二.密度的应用1.利用密度鉴别物质4kg,体积为0.57dm3,这个铅球”是铅做的吗?例1.体育锻炼用的实心“铅球”，质量为【强化练习】1 . 一顶金冠的质量是0.5kg,体积为 30cm3。试问它是否是纯金做的？为什么？ 。( p金=19.2 x103kg/m3)2 .某种金属的质量是 1.88 x 103kg ,体积是0.4m3 ,密度是 kg/m3,将

2、其中用去一半，剩余部分的质量是 kg ,密度是 kg/m3。2 .同密度问题例2.一节油罐车的体积 4.5m3 ,装满了原油，从油车中取出 10ml样品油，其质量为 8g,则这种原 油的密度是多少？这节油车中装有多少吨原油？【强化练习】1、“金龙”牌食用油上标有“ 5l”字样，其密度为0.92 x 103kg/m3 ,则这瓶油的质量是多少?2、某同学在“测液体的密度”的实验中，测得的数据如右下表。3该放体的号度是kg/m表中的m值是 g 。3、一个容积为2.5l的瓶子装满食用油 kg/m3,油用完后，若就用此空瓶装水，最多能装液体和容器的总质量(g)2238m液体的体积(cm3)153540油

3、的质量为2kg ,由此可知这种油的密度为kg 的水.3 .质量相同问题(冰水问题)例3.有一块体积为500cm3的冰，当这块冰全部熔化成水后，水的质量是多少？水的体积是多少？( p冰=0.9 x 103kg/m3)【强化练习】1、冰的密度是 0.9 x103kg/m3, 一块体积为 100 cm3的冰熔化成水后，质量是 g ,体积是cm3, 135 g的水结成冰后，质量是 g ,体积是 cm&2、一块冰全部化成水后，体积比原来 a ,增大1/10b .减小1/10 c.增大1/9 d ,减小1/94 .体积相等问题例4. 一个空瓶的质量400g,在装满水后的总质量为800g,当装满油后的总质量

4、为720g,求油的密度。例5.某工厂要浇铸一个铁铸件，木模是用密度为0.7 x103kg/m3的样木制成，木模的质量是5.6kg,要浇铸一个这样的铁铸件，需要浇铸铁多少kg? ( p铁=7.9 x103kg/m3)【强化练习】1、质量为68克的空瓶子，装满水后的总质量为184克，若先在瓶中放 37.3克的一块金属，然后再装满水，总质量为 218克，则瓶子的容积为 m3,此金属的密度为 kg/m3 2、飞机设计师为减轻飞机自重，将一钢制零件改为铝制零件，使其质量减少104 kg,所需要铝的质量是 kg。(p 铝=2.7 x 103kg/m3, p 铁=7.9 x 103kg/m3)3、一只容积为

5、3x 104m3的瓶内盛有0.2kg的水，一只口渴的乌鸦每次将一块质量为0.01kg的小石块投入瓶中，投了 25块相同的小石块后，水面上升到瓶口。求：(1)瓶内石块的总体积(2)石块的密度4、一个装满水的水杯，杯和水的总质量为 600g,将一些金属粒倒入杯中沉底后从杯中溢出水 200g,待水溢完后，测得此时水杯总质量为900g,求金属粒的密度。5 .图像问题例6.如图3为质量一体积图像，请根据图像回答下列问题：(1)甲物质的密度为多少？(2)甲物质的密度是乙物质密度的几倍?(3)当体积为2cm3时，两种物质的质量各为多少？(4)当质量为1.8g时，乙物质的体积为多少？【强化练习】1、如图所，示

6、是a、b、c三种物质的质量 m与体积v的关系图，由图可 知，由图可知 a、b、c三者密度关系是 .进一步可以的 出 p a= p b= p c=2、质量相等的水、盐水、酒精分别装在同样大小的三个试管中，厂|如图所示，则试管(a)中装的是 ;试管(b)中装的wra) g fbls3是;试管(c)中装的是。国6 .空心问题例7.体积是20厘米3的铅球，质量是27克，这个铝球是实心的还是空心的？ ( p铝=2.7克/厘米3)【强化练习】1、体积为30 cm3,质量为158g的空心球，其空心部分注满水后测得质量为168g,则其空心部分的体积是多少？若把空心球压成实心球，其密度是多少？2、体积为20 c

7、m3的铜球，质量为 89 g,求：(1)此球是空心还是实心的？(2)若是空心的，空心体积是多大？(3)若将空心部分装满铝，这个球的质量为多大？ ( p铜=8.9x 103kg/m3, p铝=2.7x 103kg/m3)7.比例问题例8、一个瓶子装满水时，水的质量是1千克，这个瓶子最多能装下多少千克水银?p 水银=13.6 x 103kg/m3)【强化练习】1、甲物体的质量是乙物体的 3倍，使甲、乙两个物体的体积之比3: 2,求甲、乙两物体的密度之比.2、两个由不同材料制成质量相同的实心物体，其体积之比为v1 : v2=3： 2,则其密度之比p 1 ： p 2是()a. 3： 2 b. 5： 2

8、 c. 2： 3d.2： 53、在调节好的天平两盘内分别放有3个相同的铁球和6个相同的铝球，天平恰好保持平衡，则铁球和铝球质量之比为 ,体积之比为.( p铝=2.7 x 103kg/m3, p铁=7.9 x 103kg/m3).8、物质混合问题(合金问题、泥沙问题、溶液问题)例9. 一质量为232克的铜铝合金块，其中含铝54克，求合金的密度？(铝的密度为2.7 x 103kg/m3, 铜的密度为 8.9 x 103kg/m3)【强化练习】1、某种合金由两种密度为金属构成，求下列情况下合金的密度:(1)两种金属的体积相等（2）两种金属质量相等2、为测定黄河水的含沙量，某校课外活动小组取了10dm

9、3的黄河水，称其质量是10.18kg .已知沙子的密度。沙=2.5 x 103kg/m3,问黄河水的含沙量是多少 ？（即每立方米黄河水中含沙多少千克）3、用盐水选种需用密度是 1.1 x 103kg/m3的盐水，现要配制 500cm3的盐水，称得它的质量为 600g, 这样的盐水是否符合要求：如果不符合要求，需加盐还是加水？应该加多少？9.气体密度问题【强化练习】1 .在0c ,1标准大气压下你所在的教室里空气的质量大约是（）（p空=1.29kg/m3）a.几克 b. 几十克 c.几千克 d.几百千克2 .氧气瓶内存有一定质量的氧气，当给病人输氧气的过程中，剩余氧气的质量,密度（“变大”、“变

10、小”或“不变”）。若某瓶氧气的密度是5kg/m3 ,供氧用去了一半，则瓶内氧气的密度是 kg/m3 .3 .假设钢瓶内储满9kg液化气，钢瓶容积是 0.3m3 ,今用去了一半，则钢瓶内剩余液化气的密度是多少.10.测液体的密度 【强化练习】1 .小芳用天平测一块实心塑料块的质量，天平平 衡后如图甲所示，把塑料块放入装有酒精的量筒， 塑料块放入前、后，量筒的情况分别如图乙、丙 所示.塑料块的质量是 _g ,体积是 cm3 , 这种塑料的密度是 kg/m3.2 .在一次郊游中，小明拾到一块颜色特别的石块，他想通过实验测出这块石块的密度.（1）调节天平横梁平衡时，发现指针静止在分度盘上的位置如图甲所

11、示，此时应将平衡螺母向（选填“左”或“右”）移动.（2）用调节好的天平测石块的质量，所用祛码和游码的位置如图乙所示，则石块的质量是g.再用量筒测出石块的体积如图丙所示，则石块的体积cm3 ,石块的密度 g/cm3.（3）上述实验操作过程中，由于使用的绳子过粗，造成测量的石块体积偏，计算出石块的密度值偏(选填“大”或“小”)3.在测定“液体密度”的实验中(1)使用托盘天平时，应将天平放在水平桌面上， 移至标尺左端“ 0”刻度线处，若发现指针 静止时指在分度盘中央的左侧， 则应将平衡螺母向 (填“左”或“右”)调节，使横梁平衡。 (2)用调节好的天平称液体质量.住烧杯中倒入液体，称出烧杯和液体的总

12、质量为70g,把烧杯中一部分液体倒入量筒，如题 41图；再称烧杯和剩下液体的总质量时，发现加减祛码总不能使天平平衡.这时应移动 使天平平衡.若天平再次平衡时所用祛码和游码的位置如题4 2图所示,则倒入量筒内液体的质量为 g,量筒内液体的体积是 cm3.)b.物体的体积越大，密度越小d.同种物质，质量与体积成正比(3)该液体的密度是 kg/m3.密度复习一.知识点回顾1、密度的定义式？变形式？2、密度的单位？它们的换算关系？3、对公式p =m/v的理解，正确的是(a.物体的质量越大，密度越大c.物体的密度越大，质量越大二.密度的应用例1.体育锻炼用的实心“铅球”，质量为 解析方法一：查表知，铅的

13、密度为p1.利用密度鉴别物质4kg,体积为0.57dm3,这个铅球”是铅做的吗?=11.34 x 103kg/m3。p 实=m/v=4kg/0.57dm 3=4kg/0.57 x 10-3m=7.01 x 103kg/m3p p实 即该铅球不是铅做的方法二：v =m/p =4kg/11.34 x 103kg/m3=0.35dm3vv即该球不是铅做的方法三：m =p v=11.34 x 103kg/m3x 0.57 x 10-3n3=6.46kgm m 即该球不是铅做的 【强化练习】1 . 一顶金冠的质量是 0.5kg ,体积为30cm3。试问它是否是纯金做的？为什么？。金的密度是19. 3m0

14、3kg/m3,而金冠的密度16.7 m03kg/m3。显然，该金冠不是 用纯金做的2 .某种金属的质量是 1.88 x 103kg ,体积是0.4m3 ,密度是 kg/m3,将其中用去一半，剩余部分的质量是 kg ,密度是 kg/m3。4.7 m030.94 x1034.7 m032 .同密度问题例2.一节油罐车的体积 4.5m3 ,装满了原油，从油车中取出10ml样品油，其质量为8g,则这种原油的密度是多少？这节油车中装有多少吨原油？3解析 p =m/v=8g/10ml=0.8g/cmm =v p =4.5m3x 0.8 x 103kg/m3=3.6 x 103kg=3.6t【强化练习】1.

15、“金龙”牌食用油上标有“5l”字样，其密度为0.92 x 103kg/m3 ,则这瓶油的质量是多少？4.6kg液体和容器的总质量(g)2238m液体的体积(cm3)153540油的质量为2kg ,由此可知这种油的密度为2、某同学在“测液体的密度”的实验中，测得的数据如右下表。 该 液体 的密 度是30.8 *03kg/m3 kg/m表中的m值是42 g 。2 . 一个容积为2.5l的瓶子装满食用油，0.8 *03kg/m3 kg/m3,油用完后，若就用此空瓶装水，最多能装2.5 kg 的水.3 .质量相同问题(冰水问题)例3.有一块体积为500cnf的冰，当这块冰全部熔化成水后，水的质量是多少

16、？水的体积是多少？( p冰=0.9 x 103kg/m3)解析 m 与k= p 冰 v 、k=0.8g/cm 3x 500cm3=400g m 水=m冰=400gv 水=m水/ p 水=400g/1g/cm 3=400cn3【强化练习】1、冰的密度是0.9x 103 kg/m3,一块体积为100 cm3的冰熔化成水后，质量是 90g,体积是 90cm3,135 g的水结成冰后，质量是 135 g ,体积是 150cm3。2、一块冰全部化成水后，体积比原来 a.增大1/10 b.减小1/104.体积相等问题：例4. 一个空瓶的质量400g,在装满水后的总质量为 解析设瓶的体积为v,则有p 水 v

17、+mts=800gp 油 v+ms=720g连解得 p油=0.8g/cm 3(b ) c.增大1/9d.减小1/9800g,当装满油后的总质量为 720g,求油的密度。例5.某工厂要浇铸一个铁铸件，木模是用密度为要浇铸一个这样的铁铸件，需要浇铸铁多少kg?0.7 x103kg/m3的样木制成，木模的质量是 5.6kg, (p 铁=7.9 x 103kg/m3)解析设铸件的体积为v则v=m木/ p 木=5.6kg/0.7 x 103kg/m3=8x 10-3mm 铁=vp 铁=7.9 x 103kg/m3x 8x 10-3m=63.2kg【强化练习】1、质量为68克的空瓶子，装满水后的总质量为1

18、84克，若先在瓶中放 37.3克的一块金属，然后再装满水，总质量为 218克，则瓶子的容积为 m3,此金属的密度为 kg/m3第一步，求出只装满水时，水重为184-68=116克，再用质量除以密度得容积，116/1=116立方厘米 第二步，在装金属块的瓶子中，218-37.3-68=112.7 克水第三步，思考，若将金属块所占的体积用水来替代会是多少重？得116-112.7=3.3克水第四步，已知水的密度为1克每方厘米，用质量除以密度得体积，则3.3/1=3.3 立方厘米最后一步，用金属块质量除以其占的体积的密度，37.3/3.3=11.3克每立方厘米104 kg ,所需要铝的2、飞机设计师为

19、减轻飞机自重，将一钢制零件改为铝制零件，使其质量减少质量是 kg。思路解析：解此题的关键是抓住隐含条件一一零件的体积相同。2m= p m m = p 2vrn-m2= p iv- p 2v=( p i- p 2)v、/一 mi - m2v =1 一 ：21047.9 102 -2.7 103=20x 10-3 m3m2= p 2v = 2.7 x 103x 20 x 10-3 kg = 54 kg o3、一只容积为3x 104m3的瓶内盛有0.2kg的水，一只口渴的乌鸦每次将一块质量为0.01kg的小石块投入瓶中，投了 25块相同的小石块后，水面上升到瓶口。求：(1)瓶内石块的总体积(2)石块

20、的密度(1)v石=丫瓶-v7k=5瓦=3 10m30.2kg1 103kg/cm3= 1m10“m3.(2) m石=25m0 = 25 m 0.01kg = 0.25kg. p石=0.25kg 3 = 2.5m103kg/m3v石1x10 m34、一个装满水的水杯，杯和水的总质量为600g,将一些金属粒倒入杯中沉底后从杯中溢出水200g,待水溢完后，测得此时水杯总质量为900g,求金属粒的密度。(提示：排水法求体积)解析设这些金属粒的体积为 v,则溢出水的体积也为vv=m 水/ p 水=200g/1g.cm -3 =200cm3m金 +m 7k+m 杯=900g+200gm7k+m 杯=600

21、gm 金=500gp 金=m金/v 金=500g/200cm3=2.5g/cm 35 .图像问题例6.如图3为质量一体积图像，请根据图像回答下列问题：(1)甲物质的密度pf为多少？(2)甲物质的密度是乙物质密度的几倍？(3)当体积为2cm3时，两种物质的质量各为多少？(4)当质量为1.8g时，乙物质的体积为多少？分析：利用图像来解题，也是一种数学手段，从图像中可以挖掘 条件，找到对应的数值，然后代入密度的公式进行求解。答案：(1)当甲物质体积为1cm3时，质量为2.7g,所以(2)从图像中还可以看出，当乙物质体积为3cm3时质量为 2.7g,所以乙物质的密度为m工2.7g7 p甲 2jg/cm

22、3pz,=r= 3v士 3cmpz,即甲物质密度是乙物质密度的3倍。（3）从图像中可以看出，当体积为2cm3时，甲物质的质量为 5.4g,乙物质的质量为1.8g。（4）从图像中也可以看出，当质量为 1.8g时，乙物质的体积为 2cm3。点拨：本题以探究质量和体积的关系实验为基础，考查同学们对探究控制变量法的理解和掌握 情况，以及对图像信息的分析和处理能力。【强化练习】a）中装的是1、质量相等的水、盐水、酒精分别装在同样大小的三个试管中，如图所示，则试管（ ;试管（b）中装的是;试管（c）中装的是 。2、如图所示，四个完全相同的杯子中分别装有质量相等的水、水银、盐水和酒精，观察图中可知: a 是

23、, b 是, c 是, d 是 o 6 .空心问题例7.体积是20厘米3的铅球，质量是27克，这个铝球是实心的还是空心的？ （ p铝=2.7克/厘米3）分析：判断这个铝球是空心的还是空心的，可以从密度、质量、体积三个方面去考虑。解法一：密度比较法：根据密度公式求出此球的密度，再跟铝的密度相比较。p球=。2。厘米3 =1.35克/厘米3,1.35克/厘米32.7克/厘米3p球p铝。球是空心的。解法二：质量比较法：假设这个铝球是实心的，利用密度公式求出实心铝球的质量，再跟这个 球的实际质量比较。m实=p铝v球=2.7克/厘米3x 20厘米3=54克.54克27克，m实m球，铝球是空心的。解法三：体

24、积比较法：根据题目给出的铝球的质量，利用密度公式求出实心铝球应具有的体积， 再跟实际铝球的体积相比较。股年_277实=外2.戊/厘米m =10厘米310厘米320厘米3, v实v球，铝球是空心的。答：这个铝球是个空心球。说明：三种解法相比较，如果只要求判断是空心体还是实心体，用密度比较法更为直观简捷。如果题目还要求算出空心部分的体积，则宜采用体积比较法简捷。【强化练习】1、体积为30 cm3,质量为158g的空心球，其空心部分注满水后测得质量为168g,则其空心部分的体积是多少？若把空心球压成实心球，其密度是多少？水的质量=168克-158克=10克水的密度=1克/cma3所以空心部分体积=1

25、0克/ (1克/cma3)=10cma3所以金属实心球的体积是 30-10=20cma3压成实心球密度=158 克/20cma3=7.9g/cma3=7900千克每立方米2、体积为20 cm3的铜球，质量为 89 g,求：(1)此球是空心还是实心的?(2)若是空心的，空心体积是多大？(3)若将空心部分装满铝，这个球的质量为多大？ ( p铜=8.9 x 103 kg/m3, p铝=2.7 x 103 kg/m3 ) 思路解析：利用比较体积、质量和密度的关系三种方法可判断空心、实心。m 89g-7- -3答案：(1) v实=p = 8.9g/cm =10 cm3,v实20 cm3,所以此球是空心的

26、。(2) v 空=v球-v 实=20 cm3-10 cm3=10 cm3。(3) m 铝=p铝v 空=2.7 g/cm3 x 10 cm3=27 g,m=m 铜+m 铝=89 g+27 g=116 g。7.比例问题根据密度公式p= /可得出三个比例关系:当p 一定时,当v 一定时,当m一定时,%5_ = 啊 6鹏仍匕a(1) (m与v成正比)(2) ( m与p成正比)(3) (v与p成反比)其中(1)式是同一种物质，两个不同物体，质量与体积间的关系。(2)(3)两式是两种不同物质，质量、体积跟密度的关系。例8、一个瓶子装满水时，水的质量是1千克，这个瓶子最多能装下多少千克水银？(p水银=13.

27、6 x 103千克/米3)分析：题中的隐含条件是：瓶的容积一定装满的水和装满的水银的体积相同，都等于瓶子的容积。两水_1千克解法一：v7k=0水1x1。千克/米多 =10-3米3v水银=丫水=10-3米3m水银二p水银v水银=13.6 x 103千克/米3x 10-3米3=13.6千克解法二：采用比例法求解：v水银二v水即v一定，m水银=13.6m水=13.6 x1千克=13.6千克1、甲物体的质量是乙物体的3倍，使甲、乙两个物体的体积之比3: 2,求甲、乙两物体的密度之比.np甲 v甲不一应v乙二也也=3 2=2：1mfc v甲132、两个由不同材料制成质量相同的实心物体，其体积之比为v1

28、： v2=3 : 2,则其密度之比p 1 : p 2是(c )a. 3 ： 2b. 5 ： 2 c. 2 ： 3d.2 ： 53、在调节好的天平两盘内分别放有 3个相同的铁球和6个相同的铝球，天平恰好保持 平衡，则铁球和铝球质量之比为 ,体积之比为 .(p铝=2.7x103kg/m3, p 铁=7.9x103 kg/m3).(1):天平1合好保持平衡r住6 2i=1 二一二一 .fm银 3 1(2 ) 1.1 x 103 kg/m 3,所以不符合要求，应加水。v 500cm3设每500 ml的样品应加清水 a v ml,则溶液增加的质量 a m= p水a vm+am m + p水 av所以p

29、=v v v v3 .3,/ 3 600g 1g / cm 工v即 1.1 x 10 kg /m=,500ml v解得 a v= 500 cm3=500 ml。所以，每500 ml原来盐水中应加入 500 ml清水恰好符合要求。答案：不符合要求加水500 ml9.气体密度问题【强化练习】1标准大气压下，空气的密度为1.29kg/m3 ,合 g/cm3 ,那么一间长宽高分别为9m, 6m，3m的标准中学教室中空气的质量约为 kg .空气的密度为： p =1.29kg/m3=1.29 x 10-3g/cm3 ,教室中空气的体积为：v=abh=9mk 6mx 3m=162m3教室中空气的质量为：m=p v=1.29kg/m3 x 162m3=208.98kg .故答案为：1.29 x 10-3 ; 208.98 .1 .在0c ,1标准大气压下你所在的教室里空气的质量大约是（）（p空=1.29kg/m3）a.几克 b. 几十克 c.几千克 d.几百千克2 .氧