广东省东莞市2012-2013学年高二数学上学期第四周周练文新人教A版

1、、选择题（每小题 5分，共50分）高二数学每周一练（第四周）1.若数列an的前4项分别为0, j5,0, j2,则下列各式中可作为an的通项公式的是d% =孝(-1)n +1; an= .1 (4)n; ana._ ；2（n为偶数）,0（n为奇数）.d.2、已知 abc中,a= 4, b = 4 百，/ a= 30 ,则/b等于（a. 30b. 30 或 150 c. 60d.601203.数列通项是an,当其前n项和为9时，项数n是a. 999c. 10d. 1004.在数列中，已知前n项和sn =7n2 8n,则a的值为（a. 69200b. 1400c. 1415d. 13855.等差数

2、列4的前n项和为sn,若a4=18a5,则& =（a. 36b. 72c. 18d. 1146.首项为-24的等差数列，从第10项起开始为正数，则公差 d的取值范围是（a. d 83d. 8 an ,且 an=n2十儿n恒成立，则实数九的用心爱心专心8取值范围是（a. .0b. ：:0d. -3二、填空题（每小题 5分，共20分）11.在等差数歹u an中，若 a3 +a4 +a5 +a6 +a7 =450 ,贝u a2 +a8 =12.3a一 2右数列an 满足 an41 =(n w n ),且 a1 = 0 ,则 a7=313. 一个凸多边形内角成等差数列，其中最小角为120,公差为 5

3、,则多边形的边数是.1 o 217. （13分）已知数列an的前n项的和为sn = n2十一n+4,求这个数列的通项公式.4318（14分）、已知a、b、c分别是aabc的三个内角 a、b、c所对的边；（1）若aabc3面积 s&bc =万,c = 2, a =60、求a、b 的值；（2）右 a = ccosb ,且 b = csn a,试剂 断mbc的形状.19. (14分)设等差数列an的前n项和为sn,已知a3=l2,且s12 a0, s13 co.(1) 求公差d的范围；(2) 该数列前几项的和最大？说明理由.20. (14分)已知数列an各项均不为0,且满足关系式an = 3an(n

4、 a 2).anj - 31(1)求证数列 一,为等差数列；an(2)当a1=l时，求数列an的通项公式.2（第四周）参考答案一、选择题1. a 2.6. d. 7.二、填空题d. 3. b . 4.b . 8. d. 9.d.b .11.180 12.4 13.9 14.(p q)n20三、解答题15（12分）解：如图，在 aabc中，由正弦定理可得bcbc20sin . bac sin . acbsin135 sin(60 -45 )所以bc二20sin13510 2sin(60 -45 ) - 6 - 22= 20(73+1)在 rubcd 中,4cd =bcsin60 0 = 10(3

5、 +73)所以山高为(30 +1073)米16.解：（方法1）设等差数列匕的首项为a1,公差d ,则sn =na1+n（n 1）d .2112al 12 11d =84v s2 =84, s20 =460,2120a120 19d =4602解得 a1 = 15, d = 4.2. _. sn - -15n -n(n -1) 4 =2n -17n2_2 ,s28 =2父28 1728=1092 .（方法2 ）由已知不妨设sn =an2 +bn ,122a 12b =80.2202 a 20b =460. . a 二 2,2 一 b = -7, . sn =2n -17n ,s28 =2父282

6、 -17 28=1092 .17. an59 d,n =1,126n +5,n 1.l 1218(12分)、()v sbc =1 bcsin a 力琛得旧由a2 =b2 +c2 -2bccosa = 12 +22 -2父1 m2 cos60 = 3 , a = j3222a c -b (2)由 a = c2aca2 +b2 =c2,所以2c = 90口在 rtaabc 中,. a . asin a = ,所以 b = c - = a cc19.解：所以aabc是等腰直角三角形(1)12a113ai12 11+213 12+2d 0,d ：0,a +2d =12.12a 66d 0, 整理，得

7、13al -78d；0, a 2d =12.解之得：_24 d -3.a为一个递减函数列.7(2)解法一：由d 0, an书0,此时对应的sn就是s, s2jh, 2中的最大值.s12 =6(a6 &) 0由于！于是a7 0 .因此$6最大.s3 =13a7 ： 020.解：(1) 工二an+3+工, an3an j3 an 1111, 二一=一是常数， an an 131.为等差数列.an(2)an = -n 511 * * 4-等差数列 自中，已知 a1 +a2 +a3 +im +a0 = p , an_9 +an_8 +ih +an = q ,则其前 n项和sn=.三、解答题（写出必要的解题过程，共计 80分）15（12分）.如图，在一建筑