圆周运动经典习题(附答案详解)

1、1 .在观看双人花样滑冰表演时，观众有时会看到女运动员被男运动员拉着离开冰面在空中做水平方向的匀速圆周运动.已知通过目测估计拉住女运动员的男运动员的手臂和水平冰面的夹角约为45。，重力加速度为g=10 m/s2,若已知女运动员的体重为35 kg,据此可估算该女运动员（）a.受到的拉力约为350v2 nb.受到的拉力约为350 nc.向心加速度约为10 m/s2d.向心加速度约为10f2m/s2图 4 2112 .中央电视台今日说法栏目最近报道了一起发生在湖南长沙某区湘府路上的离奇交通事故.家住公路拐弯处的张先生和李先生家在三个月内连续遭遇了七次大卡车侧翻在自家门口的场面，第八 次有辆卡车冲进李

2、先生家，造成三死一伤和房屋严重损毁的血腥惨案.经公安部门和交通部门协力调 查，画出的现场示意图如图4 212所示.交警根据图示作出以下判断，你认为正确的是（）a.由图可知汽车在拐弯时发生侧翻是因为车做离心运动b.由图可知汽车在拐弯时发生侧翻是因为车做向心运动c.公路在设计上可能内（东）高外（西）低d.公路在设计上可能外（西）高内（东）低3 .如图4213所示，质量为 m的小球置于正方体的光滑盒子中，盒子的边长略大于球的直径.某同学 拿着该盒子在竖直平面内做半径为r的匀速圆周运动，已知重力加速度为g,空气阻力不计，要使在最高点时盒子与小球之间恰好无作用力，则 （）a.该盒子做匀速圆周运动的周期一

3、定小于2 7fjgb.该盒子做匀速圆周运动的周期一定等于2 ggc.盒子在最低点时盒子与小球之间的作用力大小可能小于2 mgd.盒子在最低点时盒子与小球之间的作用力大小可能大于2mg4.图示所示，为某一皮带传动装置.主动轮的半径为门，从动轮的半径为速为n,转动过程中皮带不打滑.下列说法正确的是（）a.从动轮做顺时针转动b.从动轮做逆时针转动c.从动轮的转速为r2nd,从动轮的转速为 1n/ ： 、/ ； ;。弋.ejtj图 4-2- 13r2.已知主动轮做顺时针转动，转5.质量为m的石块从半径为 r的半球形的碗口下滑到碗的最低点的过程中,速度大小不变，如图 42 17所示，那么（）a.因为速率

4、不变，所以石块的加速度为零b.石块下滑过程中受的合外力越来越大c.石块下滑过程中受的摩擦力大小不变d.石块下滑过程中的加速度大小不变，方向始终指向球心如果摩擦力的作用使得石块的6.2008年4月28日凌晨，山东境内发生两列列车相撞事故，造成了大量人员伤亡和财产损失.引发事故 的主要原因是其中一列列车转弯时超速行驶.如图4218所示，是一种新型高速列车，当它转弯时,车厢会自动倾斜，提供转弯需要的向心力；假设这种新型列车以360 km/h的速度在水平面内转弯，弯道半径为1.5 km,则质量为75 kg的乘客在列车转弯过程中所受到的合外力为（）a . 500 nb . 1 000 nc . 500/

5、2 n d. 0图 4-2-187 .如图4-2- 19甲所示，一根细线上端固定在s点，下端连一小铁球 a,让小铁球在水平面内做匀速圆周运动，此装置构成一圆锥摆 （不计空气阻力）.下列说法中正确的是（）a .小球做匀速圆周运动时，受到重力、绳子的拉力和向心力作用8 .小球做匀速圆周运动时的角速度一定大于卜（1为摆长）c.另有一个圆锥摆，摆长更大一点，两者悬点相同，如图4219乙所示，如果改变两小球的角速度，使两者恰好在同一水平面内做匀速圆周运动，则b球的角速度大于 a球的角速度d.如果两个小球的质量相等，则在图乙中两条细线受到的拉力相等甲乙图 4- 2- 198.汽车甲和汽车乙质量相等，以相等

6、速率沿同一水平弯道做匀速圆周运动，甲车在乙车的外侧.两车沿 半径方向受到的摩擦力分别为ff甲和ff乙.以下说法正确的是（）a . ff甲小于ff乙b . ff甲等于ff乙c. ff甲大于ff乙 d. ff甲和ff乙大小均与汽车速率无关9 .在高速公路的拐弯处，通常路面都是外高内低.如图4-2-20所示，在某路段汽车向左拐弯，司机左侧的路面比右侧的路面低一些.汽车的运动可看作是做半径为r的圆周运动.设内外路面高度差为h,路基的水平宽度为d,路面的宽度为l.已知重力加速度为 g.要使车轮与路面之间的横向摩擦力（即垂直于前进 方向）等于零，则汽车转弯时的车速应等于（）10 .如图42 24所示，一个

7、竖直放置的圆锥筒可绕其中心oo转动，筒内壁粗糙，筒口半径和筒高分别为r和h,筒内壁a点的高度为筒高的一半.内壁上有一质量为 m的小物块随圆锥筒一起做匀速转动，则下列说法正确的是 ()a.小物块所受合外力指向。点b.当转动角速度 3= 12gh时，小物块不受摩擦力作用rc.当转动角速度 3 噂亘时，小物块受摩擦力沿 ao方向d.当转动角速度 3fbb. famgi .解析：本题考查了匀速圆周运动的动力学分析.以女运动员为研究对象，受力分析如图.根据题意有g = mg=350 n;则由图易得女运动员受到的拉力约为350/2 n, a正确；向心加速度约为10 m/s2,c正确. 答案：ac2解析：由

8、题图可知发生事故时，卡车在做圆周运动，从图可以看出卡车冲入民宅时做离心运动，故选项a正确，选项b错误；如果外侧高，卡车所受重力和支持力提供向心力，则卡车不会做离心运动,也不会发生事故，故选项 c正确.答案：ac23解析：要使在最高点时盒子与小球之间恰好无作用力，则有mg=m-,解得该盒子做匀速圆周运动的r速度v=mr,该盒子做匀速圆周运动的周期为t=2vr= 2mjr.选项a错误，b正确；在最低点时，盒子与小球之间的作用力和小球重力的合力提供小球运动的向心力，由f mg=mv,解得f=2mg,选项c、rd错误.答案：b4解析：本题考查的知识点是圆周运动.因为主动轮顺时针转动，从动轮通过皮带的摩

9、擦力带动转动,所以从动轮逆时针转动，选项a错误b正确；由于通过皮带传动，皮带与轮边缘接触处的速度相等,所以由2如门=2武2r2 n为频率，2 tin 为角速度，得从动轮的转速为 必=詈，选项c正 确d错误. 答案：bc5解析：由于石块做匀速圆周运动， 只存在向心加速度，大小不变，方向始终指向球心，d对，a错.由 f合=f向=ma向知合外力大小不变，b错，又因石块在运动方向（切线方向）上合力为零，才能保证速率不变，在该方向重力的分力不断减小，所以摩擦力不断减小，c错.答案：d6解析：360 km/h = 100 m/s ,乘客在列车转弯过程中所受的合外力提供向心力f = mv = 75x1。一

10、3 nr1.5x103= 500 n.答案：a7解析：如下图所示，小铁球做匀速圆周运动时，只受到重力和绳子的拉力，而向心力是由重力和拉力的合力提供，故a项错误.根据牛顿第二定律和向心力公式可得：mgtan 0= mldsin依即jg/lcos 当小铁球做匀速圆周运动时，。一定大于零，即 cos。一定小于1,因此，当小铁球做匀速圆周运动时角速度一定大于vg/l,故b项正确.设点s到点o的距离为h,则mgtan 0= mhco2tan依即w= vg/h,若两圆锥摆的悬点相同，且两者恰好在同一水平面内做匀速圆周运动时，它们的角速度大小一定相等，即 c项错误.如右上图所示，细线受到的拉力大小为ft =

11、 cmg0，当两个小球的质量相等时，由于9acos 0b,所示a球受到的拉力小于 b球受到的拉力，进而可以判断两条 细线受到的拉力大小不相等，故d项错误.答案：b8解析：本题重点考查的是匀速圆周运动中向心力的知识.根据题中的条件可知，两车在水平面做匀速圆周运动，则地面对车的摩擦力来提供其做圆周运动的向心力，则 f向=又有向心力的表达式f向=平，因为两车的质量相同，两车运行的速率相同，因此轨道半径大的车的向心力小，即摩擦力小，a正确.9解析：考查向心力公式.汽车做匀速圆周运动，向心力由重力与斜面对汽车的支持力的合力提供,且向心力的方向水平，向心力大小f向=mgtan仇根据牛顿第二定律：f向 =

12、mr, tan 0= *解得汽车转弯时的车速 v= yprh, b对.答案：ba项错；当小物10解析：匀速圆周运动物体所受合外力提供向心力，指向物体圆周运动轨迹的圆心,块在a点随圆锥筒做匀速转动，且其所受到的摩擦力为零时，小物块在筒壁a点时受到重力和支持力r的作用，它们的合力提供向心力，设筒转动的角速度为co,有：mgtan仁mo 2r,由几何关系得：tan 0=h,联立以上各式解得 3=零，b项正确；当角速度变大时，小物块所需向心力增大，故摩擦力rr沿ao方向，其水平方向分力提供部分向心力，c项正确；当角速度变小时，小物块所需向心力减小，故摩擦力沿oa方向，抵消部分支持力的水平分力，d项错.

13、答案：bcii 解析：(1)f = ma= 0.5 x n = 0.1 n ,由 f = maco2loa= mbto2lob得 mb= mat = 1 kg.loa0.8lob(2)x= (va+ vb)t1= 0.6x 1.5 m = 0.9 m,水平距离为 s= x2+l2= 4。.92+ 1.22 m= 1.5 m.2h 2x 1.25(3)t2= yjg = yl-10- s= 0.5 s, x = (va+ vb)t2+a= 0.6 x 0.5 m+2.1 m = 2.4 m距离为 s =7x，2+ l2 = 2.42+ 1.22 m = 655 m.答案：(1)1 kg (2)1

14、.5 m (3)655 m12解析：(1)设小球离开轨道进入小孔的时间为t,则由平抛运动规律得h=-2gt2,l-r=v0t小球在轨道上运动过程中机械能守恒，故有12mgh =,mv2历(l-r)2联立解得：t=h = (2)在小球做平抛运动的时间内，圆筒必须恰好转整数转，小球才能钻进小孔，即co h 2n兀1=1,2,3).所以3= n兀1,2,3)答案：(l:产(2)n兀僧(n=1,2,3)4hh13 【答案】选bdc、在从释做到最低点过程中，根据动能定理得：jlgr-在最低点甄子拉力为t，对小球受力分析;小球受重力和母子拉力，根据牛顿第二定律得工t-mg=ni-, 度当小球在最低点时，支

15、架受重力、支持力、嫌子的拉力.根据平衡条件浮：d.露由fn二)g虹正碉.一一 1c14 .【解析】（1）滑块由d到b过程中：mgr = mvb.vb在 b 点 f mg = m-r-解得 vb= 4 m/s, f=30 n由牛顿第三定律知，小滑块刚到达圆弧面的b点时对圆弧的压力为 30 n.1cle(2)由 b 到 c 过程：一mgl2rnvc ,mvb 解得 vc= 2 m/s滑块由c点平抛：h = 2gt2解得 t= - 2-= 0.3 s【答案】选b、d.落地点与c点水平距离为x= vct=0.6 m15【解析】 小球由释放摆至最低点的过程中，轻绳拉力始终有水平分力存在，因此小球水平方向始v=72gr,由牛顿第二定终存在加速度，所以其水平方向速度越来越大，即对 .而竖直方向轻绳拉力的分量越来越大，由小于重 力变为大于重力，其竖直方向加速度先减小至零，再反向增大，所以竖直方向的速度先增大后减小，故知 、错.另由小球下摆过程中机械能守恒，摆至最低点时，重力势能最小，动能最大，所以最低点线速 度最大，即对.正确选项为a.16【解析】设轨道半径为r则由机械能守恒可得小球到达最低点时速度22律，彳导:f-mg=mv-,所以f=m5mv-=3mg可见，小