益阳市一中级高中新生入学考试

1、个人资料整理，仅供个人学习使用益阳市一中20xx级高中新生入学考试数学试题时量：90分钟总分：100分一、选择题(本题共 8个小题，每小题3分，共计24分)1、为了响应中央号召，今年我市加大财政支农力度，全市农业支出累计达到234760000元，其中234760000元用科学记数法可表示为()喝恁润属钞瘗歌杨尻赖。喝恁润属钞瘗歌板尻赖隼a. 2.34 108 b .2.35 108c235 m09d .2.35 1092、已知样本数据 1, 2, 4, 3, 5,下列说法不正确的是(a.平均数是3c.极差是43、是由大小相同的正方体本块堆成的几何体的三视图，如图1所示,( )a . 6个b.

2、5个c. 4个d. 3个)d.方差是2则该几何体中正方体木块的个数4、二次函数5、主视图左视图= ax2 bx-c的图像如图2,则点m 图1a.第一象限b.第二象限c.第三象限d.第四象限如图3所示的图象(折线 abcde)描述了一辆汽车在某一直路上的行驶过程中，汽车离出发地的净。沟熠金富爱建谴净祸。距离s(km)和行驶时间t(h)之间的函数关系，根据图 中提供的信息，给出下列说法：汽车共行驶沟靖金富爱穆谴图2俯视图 )b, c了 120km;汽车在行驶途中停留了车在整个行驶过程中的平均速度为0.5h;汽80一 km/h ;3汽车自出发3h到4.5h之间行驶的速逐渐减小。其中正确的说法共有(6

3、、关于x的方程b.2个1 2一 x4一1)c. 3 个 d.t/h2-(m-3)x + m =0有两个不相等的实数根，则 m的最大整数值是(c. 0d. 17、如图4 ,在二入bcd为40,则sabcd 若a. 24 b. 36 c.中，ae，bc 于 e, af，cd 于 f,若 ae=4,af=6 abcd 的周长)40残鸯楼静铸瀚湃淑i。残鸯楼静铸瀚湃淑i妞。d. 488、如图5 ,在r ta abc中，ab=ac,d、e是斜边 bc上两点，且 / dae= 45,将4adc绕点a顺时针旋转90n后，得到 afb ,连结ef,下列结论：aed aef ;abea acd ;）r钢极镇桧猪

4、锥。r钢极be = dc = de ;be2 + dc 2 = de 2 ；其中正确的是(镇桧猪锥ig。a.c.d.二、填空题（本题共8 图.9、函数y =b .ad3分,f关#取值范围是cabd共计24分）f 图58 / 7210、分解因式：2x y 18y =2x + y = 5，11、已知x、y满足*y 则x y的值为x +2y =412、在四张小卡片上分别写有实数0、氐、*13、如图6, 一圆锥母线长为 10cm,圆锥的高为1，一 1 ,从中随机抽取一张卡片，抽到无理数的概率是28cm,则其侧面展开图的弧长为 cm.。图614、图7是二次函凄2图-4 -3 -210,1 2 / =ax

5、2 +bx + c(a wo 的顶点坐标(-3、-）及部分图象，由图象可知关于二次万程 ax+ bx +c = 0的两个根分别是 x1 = 1.2及x2 =。弹贸摄尔霁毙撰砖卤尻。弹贸摄尔霁毙at砖卤尻诒。15、已知等腰 abc内接于半径为5的。o,如果底边长bc为6,则底角的正切值为 16、如图8,依次连结第一个正方形各边中点得到第二个正方形，再依次连结第二个正方形各边的中点得到第三个正方形，按此方法继续下去，若第一个正方形边长为1 ,则第n个正方形的面积是1s养拎箧飙鳞恋类蒋蔷。1s养拾箧飙鳞恋类蒋蔷黑占。计算题（本题共与为向，共方t力才 二卜17、0vt2t 1 - 3t-2tan60

6、+(-1+v2-)（6,分）22_2a -b2ab - b18、先化简，再求值+(a-)，其中a=3,b = -5(7分)19、观察下列各式=v3 22 ,1_ =痣_、，4 ,从计算结果中找出规律，并利用这一规律计算：54(1+1 , + . 1 , + - 4 1 ,)(2009 +1)(7 分)2 j 32.4.3, 20092008 四、解答题（10分）20、在“5.1次地震”灾民安置工作中，某企业接到一批生产甲种板材2400022m和乙种板材120xx m的任务。（1）已知该企业安排 140人生产这两种板材，每人每天能生产甲种板材30 m2或乙种板材220m 。问：应分别安排多少人生

7、产甲种板材和乙种板材，才能确保他们用相同的时间完成各自的生产任务？ （ 2）某灾民安置点计划用该企业生产的这批板材搭建 a、b两种型号的板房共 400间，在 搭建过程中，按实际需要调运这两种板材。已知建一间a型板房和一间b型板房所需板材及能安置的人数如下表所示： 厦礴恳蹒骈畤翥继骚。厦礴恳蹒骈畤翥继骚啬。板房型号甲种板材乙种板材安置人数a型板房54m226 m25b型板房78m241 m28问：这400间板房最多能安置多少灾民?五、综合题一（10分）21、如图9,在直角坐标系中，o a的半径为 y轴交于c、d两点，过c作oa的切线cb（1）求直线bc的解析式；（2）若抛物线y =ax2+bx+

8、c的顶点在直线bc上，与x轴的交点恰为点 e、f, 求抛物线的解析式；（3）在（2）中抛物线上是否存在三个点， 由它构成的三角形与 4aoc相拟？直接写 出两组这样的点。偶惨屣茏六、综合题二（12分）6,圆心为a （3, 0）, oa与x轴交于e、f两点，与 交x轴于点 b茕桢广助触选块网踊泪。茕桢广鲍触选块网踊泪镀。y轴分别相交于 a、b两点.平行于直线25.如图10,直线l的解析式为y = -x*4,它与x轴、的直线m从原点0出发，沿x轴的正方形以每秒1个单位长度的速度运动，它与 x轴、y轴分别相交于m、n两点，设运动时间为 t秒(0 t 4).k丛妈翅为瞻债蛭练浮。麓丛妈翅为瞻债蛭练浮桶

9、。(1)求a、b两点的坐标；(2)用含t的代数式表示mon的面积6 ；(3)以mn为对角线作矩形ompn ,记zmpn和zoab重合部分的面积为s2,当2t04时，试探究s2与t之间的函数关系式； 在直线m的运动过程中，当t为何值时，s25为4oab面积的16?4y、选择题(本题共 8题号n题，每小题3分，共评、4i 二、填空题(本题共叶日9、xw且 x w123310、2y(x+3)(x-3)曲、10112、4 ndp678个、ddbx13、12n14、- 4.215、16、12n三、计算题(本题共3个小题，共1t 20分)17、原式= 2n3+y3-1 -2布+1 4 分2, 22 八，,

10、2h- a -b a -2ab b 八18、原式=+ 2分aa2a2 -2aba=2a -2b 4 分当 a=3, b= -5 时原式二2q2 x5) 5分=16 7 分19、原式=(y/2 -1+ 33 -42 + v4 33 + + j2009 ,2008 ) ( j2009 +1)2分二(j2009 -1) (-72009 + 1) 3 分=(j2009 )2 12 4 分=20xx -1 5 分=20xx 7 分四、解答题(10分)20、(1)设安排x人生产甲种板材，则生产乙种板材的人数为(140-x)人，由题意，得24000=12000, 1分30x20(140 -x)解得：x=80

11、。 2分经检验，x=80是方程的根，且符合题意。3分答：应安排80人生产甲种板材，60人生产乙种板材。4分(2)设建造a型板房m间，则建造b型板房为(400-m)间，54m + 78(400 -m) 24000,由题意有：5分26m +41(400-m) 12000.解得m300。 6分又丫 0 e m w 400,，300 m 400. 7 分这400间板房可安置灾民 w =5m +8(400 -m) = -3m +3200. 8分，当m=300时，w取得最大值2300人。9分答：这400间板房最多能安置灾民 2300人。10分五、综合题一(10分)21、解(1)由题意得 oa=3,ac=6

12、 - oc= 3s。二点 c(0, 3s/3 )1 分丁直线 bc 为。a 的切线acb=90. aaocaacb一 ac2 一 _ab =12. ob=ab-oa=9 oa二 b(一9,0)2 分设bc的解析式为-9k+b = 0b=3禽；34 k 3 分b = 33，直线bc的解析式为y=丫3x+3j34分3(2)因为抛物线过点 e ( 3,0),点f (9, 0)。5分所以抛物线的对称轴过 a点(3,0),则对称轴为x=3 ,顶点在bc上，故顶点m为(3, 473 )。6分设抛物线的解析式为y = ax2 +bx +c那么9a -3b c =0，81a +9b +c =09a +3b +

13、c =4453 a =9解得jb = - 7分3_c = 3v13二抛物线的解析式为y=遮x2 + 25 x + 3v3 8分93.3.(或 y = (x-3)2 +443) 9(3) aecf,分别为 e ( -3, 0), c (0, 3d3), f (9, 0), 9 分 ec f,分另1j 为 e (3,0), c (6, 343), f (9, 0)。10 分六、综合题二(12分)22、(1)当 x=0 时，y=4；当 y=0 时，x = 4 . j. a(4,0), b 0,4) ； 2 分om oa .11 2(2) * mn / ab, =1，; om =on =t，: s1 =om on = -t ； 4 分onob22(3)当2t04时，易知点p在4oab的外面，则点p的坐标为(t, t),x =tf点的坐标满足i即f(t,4 t),y 二t 4同理 e(4 -t, t),则 pf =pe = t(44- t) =2t-4, 6 分所以 s2 = sa mpn sapef = saomn sapef1 2112132=t pe pf =-t -( 2t