高二数学(理)必修二选修2-1测试题(绝密卷)

1、精品文档必修二和选修 2-1 综合测试 (2)高二 ()姓名 _一 . 选择题 (4 10=40 分 )1.“ 1” 是 “ 直线ax3 3 0 和直线x( 2)y 1 0平行 ” 的()ayaa. 充分不必要条件b. 必要不充分条件c.充要条件d. 既不充分也不必要条件2.有下列命题 , 其中真命题的个数是()若直线 l 平行于平面 内的无数条直线，则直线l ；若直线a 在平面 外，则 a ；若直线a b， b ，则 a ；若直线， ，则a平行于平面 内的无数条直线 .a bba.1b.2c.3d.4bx2y23. 直线 y ax 3与双曲线 a2 b2 1( a 0， b 0) 的交点个数

2、是()a.1b.2c.1 或 2d.04. 直线 2xcos y 3 0,3的倾斜角的取值范围是()6a. 6,b.4,c.4,d.4, 233235. 过抛物线 y2 2x 的焦点作一条直线与抛物线交于a，b 两点，它们的横坐标之和等于2，则这样的直线()a. 有且只有一条b. 有且只有两条c.有且只有三条d. 有且只有四条6. 已知 abc的顶点 a( 5， 0) ， b(5 ， 0) ， abc的内切圆圆心在直线x 3 上，则 顶点 c 的轨迹方程是()x2y2x2y2x2y2x2y2a. 9 16 1b. 16 9 1c.9 16 1( x3)d. 16 9 1( x4)227. 已知

3、， ，p是双曲线 x2y2 1(a 0， 0) 上不同的三点，且，b连线经过坐标原点，若a babba2直线 pa， pb的斜率乘积 kpa kpb 3，则该双曲线的离心率为()5b.6c.2d.15a.2328 等轴双曲线c的中心在原点， 焦点在x轴上，c与抛物线y216x的准线交于 ， 两点， |a bab 4 3，则 c的实轴长为（）。1欢迎下载精品文档a.2b 22c4d 89.x 2y21(a0, b0) 的左右焦点，p 为双曲线右支上一点，已知 f1 , f2 分别是双曲线2b2a满足2 1，连接 pf1交y轴于点q，若 | qf2|2c ，则双曲线的离心率是 （）pf f2a.

4、122133b.c.d.()10.在三棱锥 pabc 中,pacpab45 ,bac60，则 pa 与底面 abc 所成角的余弦值是（）13c.3d.6a.b.3322二 . 填空题 (每题 5 分 )2111. 抛物线 c：y ax的准线方程为y 4，则其焦点坐标为 _，实数 a 的值为 _.12 如图是一个几何体的三视图，若该几何体的体积是33 ，则 a，该几何体的表面积为.13. a r，方程 a2x2 ( a 2) y2 4x8y 5a0 表示圆，则圆心坐标是 _，半径是 _.14. 已知抛物线 c：y2=2px（ p0）的焦点 f（ 1， 0），则 p=； m是抛物线上的动点， a（

5、 7， 4），则 |ma|+| mf| 的最小值为15.某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为_；表面积为 _16.26，点 m(5 ， 3) 到抛物线 y ax ( a 0) 的准线的距离为那么抛物线的方程是_.17.x2y22 x 的一个交点的横坐标为x ，设双曲线 c：a2 b21( a 0，b 0) 的一条渐近线与抛物线y0若 x0 1，则双曲线 c的离心率 e 的取值范围是 _.18.长方体-1 1 1 1 中，12，1，e为1的中点，则异面直线1与ae所成abcda b cdabaaadccbc角的余弦值为 _。2欢迎下载精品文档三 . 解答题 (70 分 )18. （ 10

6、 分）设命题 p：实数 k 满足：方程x2y2k 171 表示焦点在 y 轴上的椭圆；a命题 q，实数 k 满足：方程（4 k）x2+（ k 2）y2=1 不表示双曲线（ 1）若命题 q 为真命题，求k 的取值范围；（ 2）若 p 是 q 的必要不充分条件，求实数a 的取值范围19. （ 12 分）已知四棱锥 p abcd 中，底面abcd 是直角梯形，ad / bc ， abbc ， ab ad3 ， bc 6 ，又 pb平面 abcd ，且 pb6 ，点 e 在棱 pd 上，且 de 3pe .（ 1）求证： be平面 pcd ；（ 2）求二面角 apd b 的正切值 .20. 在平面直角

7、坐标系xoy中，过点 c(2 ，0) 的直线与抛物线2y 4x 相交于 a，b两点， 设 a( x ，1y1 ) ， b( x2， y2).(1) 求证： y1y2 为定值；(2) 是否存在平行于 y 轴的定直线被以 ac为直径的圆截得的弦长为定值？如果存在，求出该直线方程和弦长；如果不存在，说明理由.。3欢迎下载精品文档21. 等边三角形 abc的边长为3，点 d， e 分别是边 ab， ac上的点，且满足adce 1 ，如图 1.dbea2将 沿折起到 1的位置，使二面角1为直二面角，连接1 ，1 ，如图 2.adedea deade bab a c(1) 求证： a1d平面 bced；(2) 在线段 bc上是否存在点 p，使直线 pa1 与平面 a1bd所成的角为 60？若存在， 求出 pb的长；若不存在，请说明理由 .22. （本题满分12 分）如图所示，已知椭圆c的中心在原点，焦点在x 轴上，离心率等于3，2它的一个顶点恰好在抛物线