高中数学必修4课后习题答案

1、高中数学必修4课后习题答案人教版高中数学必修4课后习题答案蜂用第5页】l植柏是第 较限仙.第象限所不一定是健地；直岫不应任何一个象限小属刊e何 个象限晌 加小定是mr钝加配第二象限用.第二条眼用不一定是钝帅.说， 一股.捌g .直用忖、“钝第*和“象限角”的区别5联系.北三.三.札hh本题的li的盘样绕过m丽的雨的份i；衣示亚用料优他周期性间删匕的ih系软闻，把教科 甘中的除就m。梅脱钵力片制的天致7, m r -期余武唯余数心3)米确显7 a斤后，7/火前 也都通地期.这样的螺习小摩.可胤ii答.3. tn第阜眼淅；壮)需四铢限*”(3)第二象限物工第三柒限珀.熄明 能作擂给定的布.并判定是

2、不儿致眼用.图略.4. 11) 30&12阳就眼丽 (2) 35%：第一象眼角i(3)2加口第三象bi配说明 他在价定值唱内找出j指定的和弊边懦同的布,并利定是第儿象限*l5. 口# j 心 1 融i；门 to 丧 * 新力。af 局.-49f?1 盹招，zzym1；(2)情|白吃5” 760 .585 - 225 135说明 用集代术法和符弓用号掳定用终功相同的肺的朱介，并作圻定莅国内报;j指定的 用绕边和网巾婶习(第9页，说明 能避l险，帆度的换算.2 . mi (2)210 51.说明 惟迎行鹏度9度的换期.3 , (1) a | a bt jtezh iff u=-1+ir, if-z

3、)-晓明 旧城嗖制衣示弊边分别在轴制.轴匕的船的出台.4 .(1)(中 0, 7s -ww (j, 751(2) inn i. 2mim * 2.说明 原会同数伯代im位的的时应的三m雨却俯可能不同.并遴 力此ir此种单加耦 往费在用 叶律碓求:珀曲敦帷之前,一轮对i饰镭中用帕探或进行设电 如求二田飙爵.之前，翟将m幅式设 置为wxxm战制人求ex明抬之前，蟆将m模式过置为maim瓠度口l1皿说明 通用分别必用小成制却加险制卜的弧r公式，体金引入事规例的心婴性.k保度班力ln说明 选小认收策度数的德际统会w.方施l 1 (第9贾a fll til 9s第二象凰；12) mu,第一象限；(箱23

4、650,第三联限(4):椒匚 等四象鹏.说明 彼布埼足色惘内找出可指定的，口豁边相同的协,外判足是第九眼角.2. a a i a * * i胤f. a 患), 说明 将终边相同的加用集合及示*x (1串1四 值/士也：怖0. 左，)300二60%(数 网# hm3r. m -to,. 由-8犷窕 + * *360, *z;,i(m*3o 255*3f4 twlm 475* m 3加 *%), -赳5*. h5%(s) 伊 第丁+山而0*. *wz). - 27o 90、 mia 7口*we)*90*, 270*e伊i户网门4 3w,氏小、一 1物.】的fit) wiq a* ：g*. &z),

5、 3耐，0：说阴 用臬介&而法粕符号出启写出与指定角排边相同的*1的集合，并花给定他in内代出可指定的 折解为相用的折.隼聚m if m胖i jt *靠60。#* -3第匕，)伸 1 2*心 * t mk，it 力同utr+i，臧3瞅h 划用15+猥* 升#+壮心在肌1/(1 itto* m . 3ficn “27t+* *旃r, 乳)情| 中纳r # y t如,*e ki甲1智0* * a -3松l -斥制*+* - 3q jte直！那1竽+混外卢凯4%，am依明kiffnff制制孤度制n出备象限珀的集生% 1， 1晓明 内为。工90”,所以十 20vlm优(2) u说明 因为日林(小丁二川

6、二电 , 36c 上立.所以k - 1m) it 当r为你数时,，姑笫:象配角1与a为偶数时,胃是第一,象眼角.他不等i宿iim 这是因为等于聿口长的孤所附的阔心鼾为】弧度.而等于半概氏的欧桥对解量比举 晓氐说明牺气度的挺念.7. ” 青 工力羊，2 *居说明能遇行度5弧惬的换算.& 1）2】1白 600、（3） 80.2pi 3乱 2：说明俺遇行越度芍度的换算，我朝二说明 可以先运用弧度福f的瓠氏公式宓出阴心带的弧艇数再特挺度换算为度,也町以匕接运川加度制下的如长公式.10* 11 cm槐顿 可以心招股推算为灵度再运n闽度制下的弧k公式*也可以直接运川珀度制卜的愠仁公式.l 1）略）2）取啕

7、的脚心用为色山曾 一36 怪.与或/2*_m可得、g6 618（2f,则tf-h, 764* rh0说明 小im是一个歌学实眼活动*期11封美观的用子“井殁有笫出陆寤，ii的是让学生先去睡必然后冏逅皿听堂加映现.大梦数康子之所以“美观”是闲为阴本脓胤e 仇6网黄金分割17f比）的道理.g-2. 1）时计转r-120、等于一竽通度才分针转了一440、等于一的t1i趣.设经过min分科就，时付乖合.为两针重合的次数.因为分灶旋转的加速度为loso sd/inim时外髭转的的速度为离 =矗 tfld/min）*所以（玄一.）1皿珈720.昔1用汁棘机或坤昨跟作“游就等的图象如f蜘图或展格,从中可甜融

8、虺看利时h 9分甘每长我介所看的时间.排上mnid1区991.82出心工&17.ltlz.7ikiinused1213. c加的.12l1v4.5丝囚为时1旋转-犬临需的时间为mx60-1 iltxniin),所以臀 m1于是战时th朽hi 一犬内只会重介跣次.说明 通过时fl与分针的旋转阀超进 9地葭讽弧度的概念,并将何解用向深入，用两教遇愚迸行 分析.在抑宽时计与分件-大的用含次数时,时利川计算那或计算机.从根班的图解,一静中的数 据，函数的解析k或阳率等便度不嫌得利正酹的结能.3蜜4 m说明 通过内轮的林劫同啮进一步地认识爆度的概念和遍氏公式.用火时轮转确ml时.小齿轮转 前的她是xmo

9、*=s61*=ywl.ir i大的轮的转速为3加所馍小火轮周上：一点每1 h转过的瓠长是jj?x3x2 &2后3调哪 根抠定义或某个特殊用的三加函教lam 00卷* tt&t ff= 一 * iaii tf=一亮- i fi ti说 已加州口终迎上一点的髭林由定义乖珈的：前函数值.丸0*5(r丽27r布。用冕收敞0骂2加川1。01i1，43。1c-10*1liill 皿0不存在04w0说明 熟悉特蟀岫的 门”函数旗,井-进明地牌解公式一.品为。为使犯时. e泽。fll tan 股负他说般 必叫与:向形内抑有关的;用函数侪的符政，正.坂、 （3）等 h）负古 5$通 或或讥新，2）或或（ch（3

10、 ）闻成门北勺/ ikm（3 5成额.方或.说明认识4即荤%的m对应的41函数值的符生7. 1n（）.g?i ut （2）4&u,5 u7,22s, -： - - l- =0tl. tan uist- 1 ；55而加* 一d5, nw33（r 父二 qlg* iwi 羽（f -结，-him q3说明避可认识小位ml中的三胞函数线.九-:角雨数”足:知雨敢的几时&m.它在现地喇璃三ffl丽毅的戳念.句：所南歆的定义埼什起 果.可以“（和/网力面认谢 5函教的定义.即使得对力口函效的道宜域，嘀政优符号的变化原 hl公k一鲁的理解容ml说明 反恐单位网中的 通函数线时认配ew1函数概念的作川.练可（

11、第的页） a 331 . sin v 二一下tain . j4说明 已知的口的来抄;值求加面的h他两个隔散tfl鼾决建灵阿鹿ih-要注意加。足鹤儿象限他.2，,1t中为第.象限加时川1甲,比俎步2 :手为斑四象限伸。1 . uin平 .；*七口” 幺说喇 l1如山”的1的切能求他。的性他四个函数值.解次这类问啮时,同样要注觉他。是弟几象 眼脩.3.当。为第 象限他时.ms-o,jh. l“n ：17.力。力第二象限rm. ek 人-u. 91.inn任一0.37.说明u枷解的正彼值求ff”的其他陶个函数值，髀决这类间题时要根据介口所住跳眼进行 hi.1. (1)司山口；i.说明 避 心理解同角

12、：m函数的基本关系.井依此避行输电浦i函敷式的化祗 化箍嘿标上是 母 不擀定客案的何帮变电学上对i应诿化荷到41以程度，柱往不徜出 教学时,庖黏介iu*阿虺晓明. 化笳 定婴塔赫化成最精形式，例堀化ifij/i-e中1。*最后要牝到 左边 sin nika fcos7*) -bx0 时, xiii *v* cww lan。百事 当口 i5i w -ji 0i (2(p-v)!t m1) . 说明利用特嵯所的弗国数值化茴.5.(n 一露 t力2.说期耗化内好赚加的：酒函数的求值同憾，6, (i)矶*(2)网如1)1(5)flh (6)应说明 认m小同位杵的用时爱的词函数他的肝悦7, (i) h(

13、2) (th*；口外 左边(用/,上ihkv i sflil* , wfjt.口为冷叫象限斯时sinau. 73 iftna=ll 说明 要注电用而是笫j l整限前.11.当_r为第二象限即% l31,ihl! .r 彳；理1为常叫象限wlm.代tnn j 冬 说明嬖分别灯，是弟,:象限的和第四象限珀进行m论.12* *(/- t l 瀛明撕口昆普林岫. j. b*_不./二?吧:f j , co*蜡忤 二 1 3上必(*+sin 4then t - !ti r) - w殳 r i in 1 ian j(力ij)蝴。k * -ainfj- itinfjitcwrroecj-3 1 左边 2mh

14、 p j- ex*/+sin甲一2一 2ros 国i 左边=(rnifj* i2siiijr ert = i - 2疝i j n混工道明 坯时门从小进也为左辿.或时左右同时受形.可捷科一堰名解，嬷3搂渐攀会选界较为前 单的方眈.bial l说明 根据的珀函数的联本关系，将用之向函数大转化为出余款南敢式2- -2tn a.厚明 先坦崽,四根据同用：用函数的雇本关系进行化荷.k 3.说明 先持化为乐切的教式，i* 乂如疝 *上门用= i - 24*1* jt * cw?jf 也层 sirr1 .r -f tma.r l 的。个 4t 月九l 1 i l；lh .r jii sihr.r+ run

15、j l 和tlill j的变底t 等等.tlktj-才说明 本题鳖求学生我少能”出行个向的关系式的一个货形.片可第27直)l ( p - cos :靠： xin 1*(3) -mn 3yn说朗 利川进导公式梏化为找加一:瑞嘀数.2. 1 1： d) t tn (l m ki 5) efc说明先利川透件公式转化为银用三由南散k再求f冉 i i sintxjs ctkic l) hiil ;g 2ltt (g)7f/3d*.(7) -tin k7lfi (k) 。力说明利用读v公式找化为何的j口闲散工鼻 m7t1m (-1) 0jji5 1;月 d闷 5(5a$96 4i (6)f说明 工科川晚睡

16、公式轨化为恒m-mi南数再求fta.(li o；m最0晚明 比利用论植公式折此为务工的 加函数，幅进 修化珠4. ” jnl3&0 a; 疝m 仃*喻1*12)用： cn 用，晚明 仃的也将这细忸等式别人潘玲公式,做根据公式 川加,它和公式：等价所以本做科h 卡将儿列入湃辑公式.k蛆l (h 1;2)o； co u说明尤利“li舟寸公式转址为统独工m函敢，网求值悍j口为整一象限限2. ( h j t |一彖*”为笫.象限小3m九力。为第一象跟角.e ，(i)?1-j5.当。力就二象限说明 九川请甲公式棉已加式和群水式都为化为地口的：用函数帖后1牛根树同他：伟丽歌的第本美豪潮”埠习f第乂页)|.

17、叮以用0m让圳中加工购函数践作出它外的图象.也可以hj “五点法”作出正心峋图象.还可以用圈修计节器或计算机仅推作出它们的用象.西条曲线脂状相同,位置不同，例如函数,加jt* y弧本附图象.灯以助过将函数 2人 在；5的制象向右也避动了单位旭丽色在m th加堆如桑中妣出四个南教图象.利对它的强行时也第1482 .啊个南融用图造相同.说明 龙川“小点淤”鸿出余弦函数的圉象，w述过时比南敦解析 式发现另函敌图象的变化地停,敲后支换余张dh线傅婀另函数 的圉象.的习i第都贡)l城必 w小熊说12。,此弦的数对n萱的一个周期,因为此即式 不是对h的一初佛奇成立j例如sin(2o*+2ofl)sin 2

18、0说明即鲫冏删函数的用念,3 - 1n i 2 i (3) 2kt e) 6k,说明 利用周期函0的1*1象和定义求周期.体会周期与自焚mr的系数有艮.4 .可以先在一个做曲的区别匕新克函数的巽他件破,再利用函数的周班性.将所研究的竹旗犷睡到整 个尔义域.说明 耕地何利川哨数的冏阚性来认识周期函敏的箕他性啜,町止学，i郡堂时府.然后，1纳 心练第耳(第刈页11. t 桀a i)f jtezt(z)c(z* utt.上w齿(一4提gqifjhc). ezs wy+2w). tez说， 只“用据此弦曲线、余弦曲线”址结果，不要求解：他不等式.2. xi亭成也因为余修函收的m大色是h砌0捽工方1.成

19、匕-sin.r-ils,即4ri#= 士乌,而正弦鬲和的情域固一】* i，ti, e说朝 师整正麓，余族雨牧的最大限,总小值性质.3. 力任卜|:/*上5时.函数取梅最大侦九 号上卜|=-1温* ew7 % 函数眼知岫小施 2.r软1*外时,前散取耨收大值熊岂,etru 6h. *剧时,雨敷取得司小化i.说叨 利川正弦，汆版画敦的最大色.3小m性质.研究所箝雨毅的心大伟、n小侑科成k k说明 轴心站介他认识而款的单岗忤. (1: 间1 2仅厂 *,in(2) wfl ?n：二、m& rin(3 nts. f* 15 -er js 510* f(-1)sin(-多)皿整),说明解决温赞同鹿的集慵

20、造利川道导公式将它阳耕化到同巾训*时卜码兄 札%i :.日;.任北凌明 x轴注树川匹叔而救的埴刷件却到笑rf的不等式，通过解布等应得解.结句第出黄)1. ft rwheik -am ua方ib心.律位性为毕梗隹味 作垂直kr躺的i,q3 *。分成左右 四个华删.hg中制号上物的货服件0。的切好 黑后战龈心口弓i 7条射空把节疑分成&等份. 中押甘期外科到跖熄于一票-p 一，5 ：；.，等与的击母缰 相赭地.当把一轴 卜从:刊;这一段分成r等价.把用丁的正切嫌向在乎行移功.使它的显uj辅i：购盘重介，冉把浦叫计划段的强点hit潸的曲线连接起来.就得到雨翻v川】n ( 4 i )的骤门，再把这范正

21、机线的终点用光常的前线连接起来.就利同南数了 四(:.：)的阳象. 说明 w也比正弦函数憎象的h：法. ) 1“陵观，门.一 ；+*tt* *篁；(2) 4|上二*1.xht-z j tim) #1 , *- r c; (2) aj (；3) u(2)说明 研究，桧粒片.巴中鬲数图象的册响.3.(u振旭兄党删是心,初粕是 :. n 工 萩棉是吊，网廓史防初析是一热先杷ii序曲线向右叫遍助/个单位k度，得到函数m用q ；）,/4的图象i而把南 故m的憎聚匕所在点的横飞林仲长到（来的i ffff爆坐标不变l将网隔散患sin（：）, rwh的图象内把雨效的加阳象上所有点的飒坐怀仰氏网爆案的*倍（横坐

22、轿不变）.得到由 a ,v. x*m（：不卜h&h的用象；域析把函数g的图象在了恰左掰的部分漳庭.就得到南 -ft!c2）约 24.8 cm说威 韩做淅疝助的周期.1 .如囹所示.规据已知敷据作出航点圈.由散点图可妞,振子的振动雨致解析式为=20疝1（歌一 #在。* +）.弗1即说明也州已知数据的散点胤,然储选推一个函数模型来描逑.并根据已刎数据求他读函数 模忱2 .函se*n*，n(f+：)也。22上的图象为m2w1小球在h蛤龌动时的位置在楣72h(2最高百和袅抵点芈街僮7tmi距离都星物(3合过孤秒小球在发运动一次;w w眇钟小球能在复振居灰.说明站介”体制题.解解析式中符常数的实际意义.

23、殳点，的姒坐标关于时间上的满敷关瘵式为=而前r，+到,出口. *” 点p的始动周期和精率分别为?和言.说明 应川南数模嘲了 r而如何解法实际问题地司t蔚小页】t乙由的也齐酹也隹它炎卜j檎的炉林点处.说明im为波从乙片包利出成imf是个附期，经过:周期波iemm乙点传到点，乂国为作战 的传播过程中,缄卜各点只是tf振动*纵坐标在空，横坐标不变*所以纬过/周网，乙点位力将楼奄它x i。轴的川低点处，即横坐林不变纵坐标与图斗,的森相应2,如cctv i新网我摘”也的周明於1天.说明解窠坏牛活中发生的周期变化现象.北町以i网卜效力求人体r律的软件,利川收件眦能方便地作出门己某一时同校的条人体断建，它们

24、那是出铳型雨数图象.根据曲级不雎回答飕4丁的阿说明 通过解决河川：箱南数根型描述的自身问愿.让学生:增强学习工独函数的兴胞井皿 抄体会三向南数见邮逑冏恻性变化现象的耻鳖模型.习国1.6 1第65页)a tr1- id *6或臼门 (2) 145、(3) d5*t (1) iso：说明 由南八拈八/u，的内抑可知八es，1酌)2- a抵l枷月：i然n. &丘兄卜一号，x* t123! 6z. yf. 4irf yx;再单-24直*ex -2k.。，2”.说明川集合表示法用符号语可写出与指定角终边相m的独的集台.井在:给定他国内拄出与蜥定的 斛终边相时的用.九周长的网rm.面积的llxlo1 e?

25、.说明 码旧格斯暖转化为弧度，再利用幅度制f的弧枝和加枳公式求iff.%(d 艰* ie* (2 值 (4 正，说明粉仙的能度数转化为含黄的麻式成度再进行利断.工14科为第一型“新的，*n甲=空.匕w科=j后*q肖卡为第叫象来用时,*n f=场p?=一/1工说胡 先求如n中的依，/求tun学的俏.53 当.，,为第-象限用时，lanr： z ms j , g. sin j-*jn1，为第-：段取用时, |即2上.一 sin j - o4说明 先求i-的俏，冉求另外两个闲敢的值.& llwfti.说明 光格麻式变阳为xinlsin-u + cmq,办用同珀 浦j南数的m本英系变胫.7b ci )

26、左边 22sim #2co署 & - 2mh aioo?* ji +利ii/o + 1cos-2热in q+2cos &2ih 市 cos a行边.(2) gift1 (ifm+stini叶cogco#。-rots倒 sin%+cos%)+3/g-1 ,册近通明 第的可僦左di网边展，八wffimffi三用南数的步本犬系&j氏说明笫 留师的学产=inn. = 9. () wh?j rew81!h ffrvl sin aeon a wh g(於、=方第25页共23页成 sin ohm ain 11 aflir?a i lxnq+i 3, + i 10(2 1j)77 l说明 先根据备个物的位置比

27、虢它ib购三瓶函敕值的大小.再牯计结果的符%hl ii)巧cf为军 餐限的时口作勿-仃，gl/为第一象限内时.山武。 7g 爸. v与。为第二象限加时1加加 76 夕翔周 先川请中公式/化为臂的匚伟函数.再川向第三角雨数的星本是系十诋11. (1) inh i hr-q,6(il xti 招82/=仇315. cox制2.0.216；2) wint79” q. 358. bin (*：真) tl114.(xw( j = 一. hit ais1+-、 5v。1阱以七式，、续成k*因为显j：.所歌如状有可能成仁吃胆 利出心弦和能如雨数的最大俏相最小他性爬进1 r判断.u. (d h大位we i 7

28、此制r的集介为卜1=彳-2也，*6, * m小悔将四；，此时的集合为卜|，一一半+糜明人堂,(2)e3大值为5.就时*的桀合为三独+】)*力范”此他为u此时工峋集6为y1hhm.iez.说明 利hhe弦.余弦雨敢脚豌大值和值小他性质，研究所始的数的最大俏和出小伤情雨.1泉口) (川竽卜(2)卜号需卜卜 卜4)孽卜说明利刖响数懵象分析.| , wk . f(2)谑照 好要求堂+在柞田图象后.用h舔机或if算懦躲证.17, (!)石移曲睡|个单位帙度.般后将图象向左或向右平行移劫疝个单他k度，井耀5 舐之 外的部分” hi用出函数产仁浦口0+中)+点* fw。,方的图象.说嚼学会hi不同的方法作满数图塾.18. (1)氟阴足l同期足)仰相电 no把正弦油线向本网谡动充个单僮kk 可以得函数 千小（工+幻,的图象*阳把所 丹阳象i阱立式mm坐睡斯封到嫌来的士俯（班堂林不套人就可林出雨散 y ,in（trt ： ）* iem的旭柒.（幻集福生2,阴期星i加,加机足火be划磔i一所右直的横坐标伸长到她来的$你纵堂标不妁，得到