新版3年高考2年模拟高考数学第十三章算法初步

1、第十三章算法初步第一部分三年高考荟萃2010年高考题一、选择题1. (2010浙江理)(2)某程序框图如图所示，若输出的s=57,则判断框内位(a) k4?(b) k5?(c) k6?(d) k7?【答案】a解析：本题主要考察了程序框图的结构，以及与数列有关的简单运算，属容易题2. (2010陕西文)5.右图是求xi,x2,，x10的乘积s的程序框图，图中空白框中应填入的内容为(a) s=s*(n+1)(b) s=s*xn+1(c) s=s* n(d) s=s*xn【答案】d解析：本题考查算法s=s*xn3. (2010辽宁文)(5)如果执行右面的程序框图，输入n=6, m = 4,那么输出的

2、p等于(a) 720(b) 360 (q 240 (d) 120【答案】b解析：p=1 3 4 5 6 =360.4. (2010辽宁理)(4)如果执行右面的程序框图，输入正整数n, m满足nm,那么隼出的p等于(a) crm1(b) am-(c) cnm(d)anm【答案】d【命题立意】本题考查了循环结构的程序框图、排列公式，考查了学生的视图能力以及观察、推理的能力【解析】第一次循环：k=1, p=1, p=n- m+1;第二次循环：k=2, p=( n- m+1)( n- m+2)；/ 塘/(结束)第三次循环：k=3, p=( n- m+1) ( n-m+2) ( n- m+3)用心 爱心

3、 专心第m次循环:k=3p=( n- m+1) ( n-m+2) ( n-m+3)(n-1) n此 时结束 循环，输出p=(n-m+1) (n-m+2)(n- m+3) (n-1) n= am5. (2010浙江文)4.某程序框图所示，若输出的s=57,则判断框内为(a) k4?(b) k5?(c) k6?(d) k7?【答案】a解析：本题主要考察了程序框图的结构，以及与数列有关的简单运算，属容易题6. (2010天津文)(3)阅读右边的程序框图，运行相应的程序，则输出 s的值为(a)-1 (b)0 (c)1 (d)3【解析】 本题主要考查条件语句与循环语句的基本应用，属于容易题。【温馨提示】

4、涉及循环语句的问题通常可以采用一次执行循环体的方式 解决。7. (2010福建文)f,阅读右国所示的程停雏图.通行相反的程序，编出的t值/于()a： b j c.4d je答qce解析】由程序框图可知.谖艳图的功能是输出使和5 = 1 2+2 炉+3 乎m 3 11时的j的僭加l因为12+2 2* = 1041】i 2* + 2 23+3书11,所以当sa1时.洋爸到工基父救特出的，是褊选c.命财环】本题厘新谡际新审内省，考查认识程序框图的基本施力.8. (2010福建理)咄快使 5 = 1 1+2。+ 3/ 11时的f的闻)0 1,因为 1 2 + 2 2s = l0lh第痴困【答案】b第一

5、次运行程序时i=1 , s=3;第二次运行程序时，i=2 , s=2;第三次运 行程序时，i=3 , s=1;第四次运行程序时，i=4 , s=0,此时执行i=i+1 后i=5 ,推出循环输出s=0.5.阅读右图所示的程序框图.运行相应的程阜.输出的；值等于?)433 c4 0 5【答案】c【解析】由程序碰可如，图雷的功能是所ua当时计ji到i =故输出的工是选j命巍意图】本题展新课标新噌内容.审查认识程序框图的基本能力.二、填空题1. （2010湖南文）12.图1是求实数x的绝对值的算法程序框图，则判断框中可填【答案i门瞰工0?或工亲0%劳0?，图12. （2010安徽文）（13）如图所示，

6、程序框图（算法流程图）的输出值x=【答案】12【解析】程序运行如下：x =1, x = 2, x = 4, x = 5, x = 6, x = 8, x = 9, x = 10, x = 12 ,输出12。【规律总结】这类问题，通常由开始一步一步运行，根据判断条件，要么几步后就会输出结果，要么就会出现规律，如周期性，等差或等比数列型./输由工/3. （2010北京文）（9）已知函数严gxx2,y 2-x,x2. 右图表示的是给定x的值，求其对应的函数值 y的程序框图，处应填写 ;处应填写 答案：x 2 y = log2 x用心 爱心 专心4. （2010广东理）13.某城市缺水问题比较突出，为

7、了 制定节水管理办法，对全市居民某年的月均用水量进行 了抽样调查，其中n位居民的月均用水量分别为 xixn（单位：吨），根据图2所示的程序框图，若 n=2, 且xi,x2分别为1,2,则输出地结果s为 .3【答案】321 1.5 1.5 2 6 3s =-=44 25. （2010广东文）11.某城市缺水问题比较突出，为了 制定节水管理办法，对全市居民某年的月均用水量进行了抽样调查，其中4位居民的月均用水量分别为（单位：吨）。根据图2所示的程序框图，若分别为1, 1.5, 1.5, 2,则输出的结果s为2 第一（i=1）步：s1=s1+xi =0+1=1第二（i =2）步：s1 =& + xi

8、 =1 +1.5 =2.5第三（i =3）步：s1 =8, +xi =2.5+1.5 = 4靖*开始sj =0j = 1i = i+l1& = 一盯/输出 /结束13第四（i = 4）步：s1=s1+xi = 4+ 2= 6, s =父6 = 42，一.，3第五（i=5）步：i=54,输出s = 一26. （2010山东理）（13）执行右图所示的程序框图，若输入 x=10,则输出y的值为【答案】-54【解析】当x=10时，丫=1父10-1=4,此时|y-x|=6 ;2当 x=4 时，y=1x：4-1=1 ,此时 |y-x|=3 ;当 x=1 时，y=1m1-1=-1 ,此时222|y-x|=

9、3 ；2111535当x= _时，y=父（-）-1=-_ ,此时|y-x尸 1 ,故输出 y的值为 _ 。222444【命题意图】本题考查程序框图的基础知识，考查了同学们的试图能力。7. （2010 湖南理）12.图 2 是求 12 +22 +32 +1002的值的程序框图，则正整数 n =【解析】因为第一i文判断执行后, =工3 =，第二枚判斯执行后,题目要求计算f+暝+31+100%故aioo*开始【命题意图】本题考查篝法语言属中档题8. （2010安徽理）14、如图所示，程序框图（算法流程图）的 输出值x =。【答案】12【解析】程序运行如下：x =1,x =2,x =4, x =5,x

10、 =6,x =8,x =9,x =10, x=12,输出12。（结束）【规律总结】这类问题，通常由开始一步一步运行，根据判断 条件，要么几步后就会输出结果，要么就会出现规律，如周期 性，等差或等比数列型.解析考查流程图理解。1 +2 +22 +hi+24 =31 0,v=s- tb. a v0,v = s tc. a 0, v =s+ td.av0, v =s+ t【解析】月总收入为 s,因此a 0时归入s,判断框内填a 0支出t为负数，因此月盈利v= s+ t答案c3、（2009天津卷理）阅读上（右）图的程序框图，则输出的s=（）a 26 b 35 c 40 d 57【解析】当i =1时，t

11、 =2,s =2 ；当i = 2时，t =5,s = 7；当i = 3时，t =8,s =15；当 i =4 时，t =11,s =26 ；当 i =5 时，t =14,s = 40 ；当 i = 6时，t =17,s =57,故选择 c答案 c、填空题4、（2009年广东卷文）某篮球队6名主力队员在最近三场比赛中投进的三分球个数如下表所示:队员i123456三分球个数aia2a3a4a5a6断框应填,输出的s=（注：框图中的赋值符号“二”也可以写成.或“:（结束）”）卜图（右）是统计该 6名队员在最近三场比赛中投进的三分球总数的程序框图，则图中判【解析】顺为是统计该 6名队员在最近三场比赛中

12、投进的三分球总数的程序框图，所图中判断框应填i s, 输出 t=30答案307、（2009安徽卷理）程序框图（即算法流程图）如图下（左）所示，其输出结果是【解析】由程序框图知，循环体被执行后a的值依次为3、7、15、31、63、127,故输出的结果是 127。答案 127 8、（2009安徽卷文）程序框图上（右）（即算法流程图）如图所示，其输入结果是【解析】根据流程图可得 a的取值依次为1、3、7、15、31、63答案1279、（ 2009年上海卷理）某算法的程序框如下图所示，则输出量y与输入量x满足的关系式用心 爱心 专心【解析】当x1时，有y=x-2,当xv 1时有y=2x,所以，有分段函

13、数。答案y= 2x，x 1x -2,x 1、选择题2008年高考题1、（2008海南）右面的程序框图5,如果输入三个实数a、这三个数中最大的数，那么在空白的判断框中，应该填入下面四个选项中的a. c xb. x cc. c bd. b c答案 ab、c,要求输出)二、填空题1、（2008广东9）阅读图3的程序框图,若输入m = 4, n = 6,则输出开始（注：框图中的赋值符号“”也可以写成“ ”或“：”)m,图3【解析】要结束程序的运算，就必须通过n整除a的条件运算，而同时也整除a ,那么a的最小值应为 m和n的最小公倍数12,即此时有i=3。答案122、（2008山东13）执行右边的程序框

14、图6,若p=0.8,则输出的n=/,人答案4选择题第二部分两年模拟汇编2010年模拟题题组一1.（吉林省2011届高三文）2008年3月份开始实施的个人所得税法规定：全月总收入超过2000元的部分需征税， 设全月总收级数全月应纳税金额x 2000 元税率1不超过500兀部分5%2超过500元至2000元部分10%3超过2000兀至5000元部分15%不超过2000元的免征个人工资、薪金所得税, 入金额为x元，前三级税率如下表：开始j输入工口 v#室 2000n结束输出/输出当全月总收入不超过 输出分别为a. 0.05x,0.1xc. 0.05x100, 0.1x 答案d.2（浙江省温州十校联合

15、体4000元时，计算个人所得税的一个算法框图如上所示，则输出，（b. 0.05x, 0.1x2011届高三文 225d. 0.05x -100, 0.1x -225）某程序框图如图1所示，该程序运行输出的是（a. 4 答案d.3.（河南许昌市四校 2011 的结果是届高三）如图所示的程序框图输出3(a) 4 答案c.4(b) 55(c) 66(d) 74.（广东省广州东莞五校则以下年份是闰年的为a. 1996年b . 1998年c . 2010年d . 2100年2011届高三理）如图1所示，是关于判断闰年的流程图,答案a./输出，不是闰年/输出了是闰年/j i/输入查loo整除是查400整除

16、了是4整除了5.（福建省四地六校联考2011届高三理）执行右边的程序框图,若图1p=12,则输出的n =a. 2b. 3c. 4答案b.6.（福建省福州八中为a . 15答案d.2011届高三文）运行右图程序,输出的结果b. 21c. 28s=s+n是否/输出s/ 羲（第5厩图）7.（浙江省吴兴高级中学 2011届高三文）计算3=（）1 - ia. 1+2i b , 1-2 i c . 2+i d . 2-i答案b.二，填空题1.（江苏省泰州中学 2011年高三）执行右边的程序框图，若p=15,则输出的n =.（开始答案5.i = 32.（广东省河源市龙川一中面积是答案52.3.（广东省河源市

17、龙川一中hl,s=q冲卅12011届高三理）2011届高三文）函数y =x2 1与x轴围成的结束i= i+ 1s= s+i若执行如右图所示的程序框图，则输出的答案420.k=1结束题组二一、选择题：1.（广东省惠州市 2010届高三第三次调研文科） 小明中午放学回家自己煮面条吃，有下面几道工序：洗锅盛水 2分钟；洗菜6分钟；准备面条及佐料 2分钟；用锅把水烧开10分钟；煮面条和菜共 3分钟。以上各道工序，除了之外，一次只能进行一道工序。小明要将面条煮好，最少要用（） 分钟。a . 13 b .14c.15 d .23【答案】c【解析】洗锅盛水 2分钟+用锅把水烧开10分钟（同时洗菜 6分钟+准

18、备面条及佐 料2分钟）+煮面条和菜共3分钟=15分钟。，选c2. （ 2010年3月广东省广州市高三一模数学文理科试题）某算法的程序框如图 3所示，若1 输出结果为-,则输入的实数 x的值是.也2（注：框图中的赋值符号“=”也可以写成“一”或“：=”）二、填空题：3. （广东省惠州市 2010届高三第三次调研文科）对任意非零实 数a,b,若a b的运算原理如右图程序框图所示，则3 2=.a 13 1【解析】：a=3,b=2,a ab ,.输出 土=口 = 2,填2.b 2（第11题图）4. （2010年广东省揭阳市高考一模试题理科）下图甲是某市有关部门根据对当地干部的月收入情况调查后画出的样本

19、频率分布直方图，已知图甲中从左向 右第一组的频数为4000. 在样本中记月收入在1000,1500）,1500,2000）, 2000,2500）,2500,3000）,3000,3500）, 3500,4000的人数依次为 a1、a2、a6 .图乙是统计图甲中月工资收入在一定范围内的人数的算法流程图，则样本的容量n=;图乙输出的s=.（用数字作答）图甲【答案】6000s=0j=2（结束）/输极/图乙i=i+1【解析】月收入在1000,1500）的频率为 0.0008父500 = 0.4 ,且有 4000人样本的容量n4000 =10000 ,由图乙知输出的 s = a2 + a3 比| +

20、a6=10000 0.44000=6000.5.（广东省惠州市2010届高三第三次调研理科）为确保信息安全，信息需加密传输，发送方由明文一密文（加密），接收方由密文一明文（解密），已知加密规则如图所示,例如,明文1,2,3, 4对应密文5,7,18,16.当接收方收到密文 14,9, 23,28时，则解密得到的明文为【答案】6,4,1,7【解析】4d =28= d =7,2c 3d =23= c =1,2b c =9= b =4,a 2b =14= a =6【考点定位】本题考查实际应用能力等数学基本能力。【备考要点】复习时，要加强新的信息与创新题，高考中几乎年年必有。第9题图6.（广东省江门市

21、2010届高三数学理科 3月质量检测试题）如图 所示的流程图是将一系列指令和问题用框图的形式排列而成，箭头将告诉你下一步到哪一个框图.阅读右边的流程图，并回答下面问题:mm 一 一 m 若 0 10 b. i20 d. i20答案：a.2 .（辽宁省抚顺一中高三数学上学期第一次月考） 右图的程序框图，输出的结果是， c11,xa01,x 2 0a y=1b y= 0,x = 0-1,x 0j, x 0答案：d.c y=1d y= 求三个数中最小的数c按从小到大排列d按从大到小排列答案b2. （2009滨州一模理）执行如图的程序框，输出的 a为a.2047b.2049c.1023d.1025答案

22、a3. （2009青岛一模理）面的程序框图输出的126,则应为a. n 5 ?b. n 6 ?c. n 7?d. n 5 b i 6 c.i 7 d.i 8答案a5、（2009宁波十校联考）我市某机构调查小学生课业负担的情况，设平均每人每做作业时间x （单位：分钟），按时间分下列四种情况统计：030分钟；3060分钟；6090分钟；90分钟以上，有1000名小学生参加了此项调查，右图是此次调查中某一项的流程图，其输出的结果是 600,则平均每天做作业时间在060分钟内的学生的频率是a . 0.20 b , 0.40 c , 0.60 d . 0.80196. （2009日照一模）如图，程库框图

23、所进行的求和运算是1011+ - +- +3 5工201111r r 十 g +2 八3八102 2227、( 2009台州市第一次调研)根据右边程序框图,值为(a) 1(b) -2(c) 1或 2(d) 1 或-2答案d若输出 y的值是4,则输入的实数x的二、填空题1、( 2009杭州二中第六次月考)如上图所 示算法程序框图中，令 a =tan315；,b =c=cos315,，则输出结果为 .答案 cos315：2. (2009滨州一模文)对一个作直线运动的质点的运动过程观测了8次,观测得到的数据为ai ,具体如下表所示：i12345678ai4041434344464748在对上述统计数

24、据的分析中，一部分计算见如图所示的算法流程第i次图(其中a是这8个数据的平均数)，则输出的s的值是 答案7用心 爱心 专心（第1题）（第5题）开始1=1, p=2, s=01 = 14-16. （2009上海卢湾区4月模考）3. （2009上海九校联考） 如图，程序执行后输出的结果为答案644、（ 2009嘉兴一中一模）若某程序框图如图所示，则该程序运行 后输出的 s =.695. （2009临沂一模）如图所示的流程图，输出的结果s是。右图给出答案51111的是计算的值的一个框图，其中菱形判断框内应填入的条件2 4 620是.答案i 107、（ 2009金华十校3月模拟）如图所示的流程图，若输

25、出的结果是 断框中的横线上可以填入的最大整数为 。648. （2009闵行三中模拟）则输出的n =17,则判执行右边的程序框图1,若 p = 0.8图1答案4用心 爱心 专心x （单位：分钟），按(3) 21 30 分钟;(4)9. （2009枣庄一模）为调查某中学生平均每人每天参加体育锻炼时间锻炼时间分下列四种情况统计：（1） 010分钟；（2） 1120分钟;30分钟以上，有10000名中学生参加了此项活动，下图是此次调查中某一项的流程图，若平均每天参加体育锻炼的时间在0-20分钟的学生频率是答案85000.15 ,则输出的结果为/输出|xx = -x连接成一个求实数x的绝对值的程序框图.

26、则所求框图为答案如右：11、（2009番禺一模）如下的程序框图可用来估计圆周率兀的值.设conrnd（-1,1）是产生随机数的函数，它能随机产生区间（-1,1）内的任何一个数，如果输入 1200,输出的结果为943, 则运用此方法，计算 冗的近似值为 （保留四位有 效数字）答案：3.143s - s i 30 （或 i =31、）（3分）； a =（或 a =、）30 i -110、（2009广东三校一模） 用流程线将下列图形符号12、（2009 江门一模）某班数学i测试的卷面成绩从高到低依次为a1、a2、as。，小30名学生的平均分a .图3中，语句（1）是,语句（2）是s 一 s答案：i

27、30 （或i = 31、）（3分）；a =（或a =、）（2分）30 i -113、（ 2009桐庐中学下学期第一次月考）知数列 an中，a1 =1, 4由=an *n ,利用如图所示的程序框图计算该数列的第 10项，则判断框中应填的语句是答案n ：1014、（2009茂名一模理）定义某种运算s = a b,运算原理如图1所示，则式子：兵设计了一个程序框图（如图3）,计算并输出本次测试卷面成绩最高的前一 5 二 . .一2 tan 二 ln e lg 100 二的值是3答案8n2 3n15、（2009湛江一模）已知某算法的流程图如图所示，若将输出的值依次记为(x i , y i ) , (x

28、2 , y 2 ) , (x n , y n ),（1）若程序运行中输出的一个数组是（9 , t），则（2）程序结束时，共输出（x , y ） 的组数为答案 -4, 1005三、解答题1、（2009茂名一模文）设数列an的前n项和为sn,已知sn（1）求数列an的通项公式;(2)i an （n为奇数）若bn = n，数列412n （n为偶数）n=n+1的前n项和为tn,求tn ；（3） a同学利用第（2）小题中的tn,设计了一个程序如图，但 b同学认为这个程序如果被执行会是一个“死循环”（即程序会永远循环下去，而无法结束）。你是否同意b同学 的观点？说明理由。解：（1）当 n=1 时，ai =

29、 =2 ；当n .2时,-sn _ sn j2n 3n2(n -1)2 3(n -1)2所以数列an有通项公式an=n+1 （nwn*） .4分（2）由（1）知 bn =，当n为偶数时，n+1 （n为奇数）12n （n为偶数）tn =2 22 4 24 6 26 . n 2n今=(2+4+6+n)+(2 2 24 26 . 2n) n2(2 n) 22 -2n 4 n2 2n 1 *2 4八2721-4433当n为奇数时,tn =2 + 22 + 4 + 24 + 6 + 26 +. +(n -1)+2n，+(n +1)5分=2+4+6+.+(n+1)+(22 24 26 . 2n4)n 1

30、，c(2 n 1)02_n4 .2.7分9分22 -24 n 4n 3 1 cn1 42 2 = t - 221 -4433r 2一,n2n+1 2nq24 (n为偶数)t =433n2_.n 4n 3 1 2n1 -4,(n为奇数)4332n(3)由图知 p= +24n,设 dn =tn p(nw n*) 4当n为奇数时,22d.= 2no24n42日若dn6-dn =2n卡一46a0,贝un 之5,二从第5项开始dn的奇数项递增，而di, d3,，dll均小于2009,且di32009,. dn =2009份 当n为偶数时,dn2n 2n 1 n 2 243 24n 247若dn七-dn

31、=2n电470,则n 之4,13开始n-0, s-0, t-0s = s a,t =t bm = s-t二从第4项开始dn的偶数项递增,而d2, d4,，d10均小于2009,且儿2009,dn=2009因此 dn =2009(n w n*),即tn p#2009(nw n*)因此b同学的观点正解。14分2、(2009深圳一模)(2009深圳一模)甲乙两人进行围棋比赛，约定每局胜者得1分，负者得0分，比赛进行到有一人比对方多2分或打满6局时停止.设甲在1 、每局中秋胜的概率为 p(p -),且各局胜负相互独立.已知第二局比赛结束时2比赛5停止的i率为5 .若右图为统计这次比赛的局数 n和甲、乙

32、的总得分数s、t9的程序框图.其中如果甲获胜，输入 a=1 , b = 0；如果乙获胜，则输入a = q b = 1 .(i)在右图中，第一、第二两个判断框应分别填写什么条件？(n)求p的值;(出)设表示比赛停止时已比赛的局数，求随机变量 的分布列和数学期望 e：.注：“n=0”，即为“ n-0”或为 n:=0解（i）程序框图中的第一个条件框应填m = 2,第二个应填n = 6. 4分注意：答案不唯一.如：第一个条件框填 m 1,第二个条件框填n 5,或者第一、第二条件互换.都 可以.（n）依题意，当甲连胜 2局或乙连胜2局时，第二局比赛结束时比赛结束.,225，有 p +（1 - p）=二.

33、9-21斛得p=或p=. 6分331 2 一，: p = 一 . 7 分2 3（出）（解法一）依题意知，e的所有可能值为2, 4, 6. 8分设每两局比赛为一轮，则该轮结束时比赛停止的概率为该轮比赛结果对若该轮结束时比赛还将继续，则甲、乙在该轮中必是各得一分，此时, 下轮比赛是否停止没有影响.从而有p& =2) =5，20819p( =4)5516p（/）=（1）（1）1 =9981,随机变量：的分布列为：12分246p5201698181故 e2m5+4m20+6 *=266. 14 分9818181（解法二）依题意知，巴的所有可能值为2, 4, 6. 8分令人表示甲在第k局比赛中获胜，则 ak表示乙在第k局比赛中获胜.由独立性与互不相容性得5p(x=2)=p(aa2)+p(aa2)=-，9p( =4) =p(aa2a3a4) p(aa2