北师大版小学六年级上册数学第一单元讲学稿

1、四、【拓展延伸】讨论：圆的位置与什么有关系？圆的大小与什么有关系？ 五、学（教）后记： 。 家长签字：圆的认识（一）讲学稿使用人： 【年级】：六年级 【科目】：数学 【主备人】：祁树伟【审核】： 【课型】：新授 【上课时间】： 年 月 日【讲学内容】：北师大版六年级数学（上）2至3页内容。【讲学目标】：1、通过观察、操作等活动认识圆，认识到同一个圆中半径都相等、直径都相等。2、体会圆的特征及圆心和半径的作用。3、会使用圆规画圆。【讲学重点】：体会圆的特征。【讲学难点】：圆心和半径的作用。【学法指导】：动手操作、观察法、讨论法、 自学法 【讲学过程】：一、【预习导学】（一）、复习1、计算。250

2、8= 2.50.70.8= 64040= 2538= （2.5+0.9）0.4= 30012=2825= 0.2516= 长方形的周长= 长方形的面积= 正方形的周长= 正方形的面积=长方体的体积= 正方体的体积=（二）、新知导入：人们在生活中经常可以看到圆，圆和以前学过的图形有什么不同呢？说一说并写一写： 。二、【互动研讨】1、观察下图，说说哪种方式更公平？2、你能想办法画一个圆吗?认一认第2页 共4页 三、【课堂作业】1、画一个任意大小的圆，并画出它的半径和直径。2、想一想，在同一个圆中可以画多少条半径，多少条直径？同一个圆中的半径和直径相等吗？3、以点A为圆心画两个大小不同的圆。 A4、

3、画两个半径都是2厘米的圆。第3页 共4页 评价等级：四、【拓展延伸】你能用圆的知识解释下列现象吗？试着写一写。 五、学（教）后记： 。 家长签字：圆的认识（一）讲学稿使用人： 【年级】：六年级 【科目】：数学 【主备人】：祁树伟【审核】： 【课型】：新授 【上课时间】： 年 月 日【讲学内容】：北师大版六年级数学（上）4至5页内容。【讲学目标】：1、通过观察、操作等活动认识圆，认识到同一个圆中半径都相等、直径都相等。2、体会圆的特征及圆心和半径的作用。3、会使用圆规画圆。【讲学重点】：体会圆的特征。【讲学难点】：圆心和半径的作用。【学法指导】：动手操作、观察法、讨论法、 自学法 【讲学过程】：

4、一、【预习导学】（一）、复习1、填一填 长方形的周长= 长方形的面积= 正方形的周长= 正方形的面积=长方体的体积= 正方体的体积=2、圆的位置与什么有关系？圆的大小与什么有关系？（二）、新知导入：人们在生活中经常可以看到各种车，车轮为什么都是圆形的呢？二、【互动研讨】1、动手做一做分别用硬纸板做成下面的图形。2、分别将这些图形沿一条直线滚一滚，想办法找出滚动过程中A点留下的痕迹。 根据它们各自的不同的轨迹，说说为什么车轮都是圆形的。第2页 共4页 三、【课堂作业】1、分别以点A和点B为圆心画一个圆。 A B2、画一个半径是1.5厘米的圆。3、在没有圆规的情况下，胸能用哪些方法画圆？第3页 共

5、4页 评价等级：四、【拓展延伸】图中圆的位置发生了什么变化？1、从位置A向 平移 个方格到位置B，再向 平移 个方格到位置C。2、从位置C向 平移 个方格到位置D，再向 平移 个方格到位置E。3、从位置A到位置F，可以怎样平移？ 五、学（教）后记： 。 家长签字：每课一句：迟做总比不做好。圆的认识（二）讲学稿【年级】：六年级 【科目】：数学 【主备人】：祁树伟【审核】：刘永贵 【课型】：新授 【上课时间】： 年 月 日【讲学内容】：北师大版六年级数学（上）6至8页折一折、练一练。【讲学目标】：1、通过折纸活动，探索并发现圆是轴对称图形，体会圆的对称性。2、通过实践活动，理解同一个圆里半径与直径

6、的关系，进一步理解轴对称图形的特征。3、在折纸找圆心、验证圆是轴对称图形等活动中，发展空间观念。【讲学重点】：理解圆是轴对称图形。【讲学难点】：同一圆内半径与直径的关系。【学法指导】：折一折、动手操作、观察法、讨论法、 自学法 【讲学过程】：一、【预习导学】（一）、复习1、计算。200-82=724+284=（240+36）6=6.20.3=175-56=8（125+50）=1460=30.20.5=151-99=（25+24）4=2508=2.50.70.8=323-197= 64040= 2538=（2.5+0.9）0.4=760-403=30012=2825=0.2516= 2、填空。（

7、1）、圆规两脚间的距离是12厘米，画出圆的直径是 厘米。（2）、 决定圆的位置， 决定圆的大小。（3）、同一个圆内所有的 和 都相等。（4）、圆有 个圆心，两端都在圆上的线段有 条，其中 最长。（二）、新知导入：亮这用纸剪出了一个圆，这个圆的圆心在哪里呢？你有办法找出来吗？说一说并写一写： 。二、【互动研讨】1、找圆心的方法：通过上面的思考，我们把剪下的圆对折，再 ，两条折痕的交点就是圆心。自已试一试。2、看对折后的下图交流发现：（1）、从对折圆心的过程中可以发现：同一个圆中，所有的 都是相等，并且2条半径的长度等于 条直径的长度。（2）、将圆经圆心对折发现圆的两边正好完全 ，说明圆是 对称图

8、形。这是因为沿着任意一条起码径对折圆，起码径两边的部分都能完全重合，所以圆有 无数条对称轴。找一个图试一试是不是这样。3、归纳小结：圆是轴对称图形，起码径所在的直线是圆的对称轴。圆有无数条对称轴。在同一个圆里，直径的长度是半径的2倍，可以表示为d=2r或r=。（理解这段话）4、试一试。我们学过的图形中哪些是轴对称图形？分别有几条对称轴？图形名称有几条对称轴第2页 共4页 三、【练习巩固】1、做一做，完成7页做一做。2、填表。半径/cm20618直径/cm58323、填一填。 圆的半径是 圆的半径是 长方形的长是 直径是 直径是 宽是 4、分别画出下面图形两条对称轴。5、画出下面两组图形的对称轴

9、，找出它们的对称轴有什么特点。 评价等级：第3页 共4页 b.大圆的圆周率小于小圆的圆周率;c.大圆的圆周率等于小圆的圆周率。（2）一个圆的半径扩大到原来的2倍，周长扩大到原来的( )倍。 A、四倍 B、2倍 C、1倍（3）圆的周长等于2r,半径的周长等于（ ） A、r B、r+2r C、r+r（4）一台拖拉机，后轮直径是前轮直径的2倍，后轮滚动4圈，前轮滚动( )圈。A、4 B、8 C、16四、课堂作业完成下表。 半径/cm 直径/cm圆的周长/cm 2.5 10 12.56五、课后延伸找一颗大树，测出树干一圈的长度，并计算树干横截面的直径是多少？ 课后记：课题 ： 圆的周长姓 名： 【年级

10、】：五年级 【课 型】新授 【主备人】祁树伟 【 审核人】 【上课时间】： 年 月 日【讲学内容】义务教育课程标准北师大版试验教材六年级上 册第一单元第1213页“练一练”【讲学目标】1、运用圆的周长、圆的直径和圆的半径之间的关系进行计算。2、能正确地计算圆的周长，能运用圆的周长解决一些简单的实际问题。【讲学重点】能正确地计算圆的周长【讲学难点】运用圆周长的知识解决一些简单的实际问题。【学法指导】学生独立计算，对有困难的进行必要的指导。【讲学过程】一、课前预习 导学 1、 知识巧记:圆的周长是曲线，直径和两关键。 两量相乘算结果，单位名称无变换。 2.选择正确的答案: 大圆的直径是1米,小圆的

11、直径是1厘米.那么,下列说法正确的是: ( )a.大圆的圆周率大于小圆的圆周率;b.大圆的圆周率小于小圆的圆周率;c.大圆的圆周率等于小圆的圆周率。温馨提示：圆周率是固定不变的，它不因圆大小的改变而改变。3、填空。（1）任何圆的周长总是它的直径的（ ）倍多一些。（2）已知圆的直径，求圆的周长：C= （3）已知圆的周长，求圆的半径：r= （4）已知圆的周长，求圆的直径：d= 二、课堂学习 研讨三、课内训练巩固1.判断并说明理由： = 3.14 （ ） 2.选择正确的答案:（1） 大圆的直径是1米,小圆的直径是1厘米.那么,下列说法正确的是: ( )a.大圆的圆周率大于小圆的圆周率;布置作业：根据

12、本节的阅读、交流，写一篇小报告，题目自拟。（参考题：我知道的圆周率）五、学（教）后记： 。 家长签字：【圆周率的历史】讲学稿【年级】：六年级 【科目】：数学 【主备人】：祁树伟【审核】： 【课型】：新授 【上课时间】： 年 月 日【讲学内容】义务教育课程标准北师大版试验教材六年级上 册第一单元第1415页的内容。【讲学目标】1、结合圆周率发展历史的阅读，体会人类对数学知识的不断探索过程2、了解人类对圆周率的研究历史，领略与计算圆周率有关的方法及的计算的价值。3,、感受数学文化的魅力、激发民族自豪感。 【讲学重点】体会人们探索圆周率的过程及方法的演变。【讲学难点】收集有关人类研究圆及圆周率的资料

13、。【学法指导】学生独立计算，对有困难的进行必要的指导。【讲学过程】一、课前预习 导学1、直接写出得数。= 1= 8= 7 12= = 14=2、怎样简便就怎样算。（1）3 （2）+（3）+ （4）18（+）3、轮子是古代的重要发明，由于轮子的普遍应用，人们很容易想到这样一个问题：一个轮子滚一圈可以滚多远？它与轮子的直径之间有没有关系？有着怎样的关系呢？观察、阅读教科书P14第一幅图，思考：最早的解决方案是 .当许多人多次测量之后，人们发现了圆周率的总长总是其直径的 。二、课堂学习 研讨 1、把课前收集的资料集中，并按时间顺序进行整理，然后分小组做成报告。2、全班交流。各小组派代表进行交流。3、

14、阅读，交流。 （1）、独立阅读教材提供的资料。（2）、小组交流 从资料中“我”了解到了什么？（可以说说每幅图所展示的内容。）第一幅图，说明论子等的广泛应用，想到了 第二、三幅图，分别介绍了古希腊的 和我国古代的 想到的 的方法。第四幅图，介绍了广为人知的 的贡献。第五幅图，图纸呈现的是著名的“ ”，是利用概率的方法计算圆周率。第2页 共4页 第六幅图，介绍 出现带来了计算方面的革命。 看完资料后有什么感受？ 三、课内训练巩固1、古希腊的阿基米德和我国魏晋时期的刘徽在探究圆周率方面有什么相同，有什么不同？2、 说说祖冲之在探究圆周率方面所取的成就从及这一成就获得的国际声誉。四、课后延伸第3页 共

15、4页 估一估半径是1米的圆有多大，大约能站几名同学？半径是10米的圆呢？现在我们用学过的圆的周长公式计算一下以上两个镜框的周长：直径是5厘米的镜框： 直径是8厘米的镜框： 三、【练习巩固】1、填表 2、汽车车轮的半径为0.3米，半径/cm直径/cm圆的周长/cm3.5129.42 它滚动1圈前进多少米？滚动1000圈前进多少米？（就是求它的周长）四、【拓展延伸】 评价等级：如下图，已知圆的周长是21.98厘米，正方形的周长是多少厘米？五、学（教）后记： 。 家长签字：【圆的周长】讲学稿【年级】：六年级 【科目】：数学 【主备人】：祁树伟【审核】： 【课型】：新授 【上课时间】： 年 月 日【讲

16、学内容】：北师大版六年级数学（上）11至13页做一做、练一练。【讲学目标】：1、认识圆的周长，能用滚动、绕线等方法测量圆的周长，体会转化思想在测量圆周长中的应用。2、在测量活动中探索发现圆的周长与直径的关系，理解圆周率的意义及圆周长的计算方法。3、能正确计算圆的周长，能运用圆周长的知识解决一些简单的实际问题。【讲学重点】：理解圆周率的意义及圆周长的测量和计算方法【讲学难点】：理解同一个圆中，圆的直径与周长的关系。【学法指导】：动手操作、观察法、讨论法、 自学法 【讲学过程】：一、【预习导学】（一）、复习1、计算。8（125+50） 1460 30.20.5 （25+24）425082.50.7

17、0.8 640402538（2.5+0.9）0.4 28250.251615125 2、填空。（1）、圆规两脚间的距离是12厘米，画出圆的直径是 厘米。（2）、 决定圆的位置， 决定圆的大小。（3）、同一个圆内所有的 和 都相等。（二）、新知导入：要为直径分别是5厘米和8厘米的两块圆镜镶边框（如下图），边框的长分别是多少厘米？（镜框厚度忽略不计）解题：绕圆镜一周的长度就是圆镜的周长，从中可知围成圆的曲线的长就是圆的一周的长度，即圆的周长。猜测一下哪块圆镜的边框长。说一说你的理由。 二、【互动研讨】（一）、测量圆镜周长方法思考：以上两个圆镜边框的长就是圆镜框的周长，它们是曲线怎么测出它们的长，同

18、学们自己想想办法在下面写一写。（可以结合11页图）第一种方法：剪一个直径为5厘米的圆形硬纸板，按以上第一种方法测量一下，在圆片边缘上点一点A，使点A对准直尺的 刻度，然后使圆片在直尺上向右滚动一周，点A所指的刻度就是这个圆形硬纸板的 ，这个硬纸板的周长是 厘米。这种方法叫滚动法测量圆的周长。第2页 共4页 第二种方法：绕线法 在圆上点一点A，使点A对准线的一个点，然后使线从点A开始绕圆片一周，做好标记，再拉直测量绕圆纸板一周的线的长度，即是圆板的周长，这个圆纸板的周长是 厘米。第2页 共4页 比较一下以上两种方法测量的硬纸板的周长 长，（一样长吗？）再用以上两种方法测量直径为8厘米的镜框的周长

19、是 厘米。总结：求一个圆的周长可以用 法和 法。（二）、推导圆的周长公式我们遇到比较大的圆时，所测量的周长用以上两种方法比较难也不准确，老师用以上方法测量了几个圆的周长如下表。完成下表圆的周长圆的直径圆的周长除以直径的商（结果保留两位小数）32厘米10厘米37厘米12厘米25厘米8厘米63厘米20厘米942厘米3 0厘米完成左表后，观察数据发现：无论是大圆还是小圆，每个圆的周长总是直径的 倍多。实际上这个倍数是圆的周长除以直径的商，这是一个固定不变的数，我们叫它圆周率 用字母“”（读作pi）表示，在计算时通常取3.14。推导圆的周长计算公式：圆的周长总是直径的3倍多一些，即：=圆周率，所以圆的

20、周长=圆的直径圆周率，如果用字母C表示周长，圆的周长用字母表示为C=d 又因为圆的直径=半径2，所圆的周长=2半径圆周率第3页 共4页 用字母表表示为：c=2R五、应用题。29分1、一个半圆形的花坛，它的面积是56.52平方米，求这个花坛的周长是多少？2、在一个直径为18米的圆形草地周围铺一条宽4米的环形道路，求这条环形路的面积是多少？3、一个圆形的桌面，直径为80厘米，现在要在桌面上安放一个同样大小的玻璃，求这个桌面玻璃的面积。如果玻璃每平方米价格为100元，这个玻璃要花多少钱？4、一块圆形草地，它的面积是2826平方米，这块草地的直径是多少？5、一个圆形池塘，它的直径是30米，求它的面积。

21、【圆的周长】讲学稿姓名： 【年级】：六年级 【科目】：数学 【主备人】：祁树伟【审核】： 【课型】：新授 【上课时间】： 年 月 日【讲学内容】：北师大版六年级数学（上）第一单元知识巩固测试。【讲学目标】：1、掌握圆的各方面知识，能运用圆的周长和面积公式解决实际问题。2、对本单元知识进行系统复习巩固。【讲学重点】：单元知识点系统复习。【讲学难点】：运用本单元知识解决实际问题。【学法指导】：练习法、 自学法 一、填空：1、画圆时，圆规两脚之间的距离为4CM，那么这个圆的直径是（ ）CM，周长是（ ）CM ，面积是（ ）平方厘米。2、圆的周长是它的直径的（ ）倍多一些，这个倍数是一个固定的数，我们

22、把它叫（ ），常用字母（ ）表示。它是一个（ ）小数，取两位小数是（ ）。3、圆是（ ）图形，有（ ）条对称轴。半圆有（ ）条对称轴。4、把一个圆平均分成若干份，可以拼成一个近似于平行四边形的图形，分得越小，拼成的图形就越（）平行四边形。平行四边形的底相当于圆周长的（ ），高相当于（ ），因为拼成的平行四边形的面积等于（ ），所以圆的面积就等于（ ），用字母表示是（ ）。5、用一根长18.84DM的铁丝围成一个圆圈，所围成的圆圈的半径是（ ）DM，圆圈内的面积是（ ）平方分米。6、在一个长8厘米、宽5厘米的长方形纸板上剪一个最大的圆，圆的面积是（ ）平方分米。7、圆内两端都在圆上的线段有（ ）

23、条，其中（ ）最长。圆的直径和半径都有（）条。8、圆心确定圆的（），（）确定圆的（）。9、如果把一个圆的半径扩大到原来的2倍，则周长就会扩大到原来的（）倍，面积就会扩大到原来的（）倍。10、有同一个圆心的圆叫（ ）圆，圆心位置不同而半径相等的圆叫（ ）圆。二、判断：1、直径是半径的2倍，半径是直径的1/2。（ ）2、两端都在圆上并且经过圆心的线段是直径。（ ）3、圆的对称轴就是直径所在的直线。（ ）4、圆的周长是直径的3.14倍。（ ）5、两条半径就是一条直径。（ ）6、半径为2厘米的圆，其面积和周长相等。（ ）7、半圆的周长就是用圆的周长除以2。（ ）8、把一个圆平均分成N个小扇形，当N的数

24、值越来越大，每个小扇形就越来越接近三角形，其高越来越接近半径。（ ）9、直径总比半径长。（ ）10、用三根一样长的铁丝分别围成一个长方形、正方形和圆，圆的面积最大。（ ）三、选择题。把正确答案的序号填在（ ）里。1、两个圆的面积不相等，是因为（ ）第2页 共4页 A、圆周率大小不同 B、圆心的位置不同 C、半径大小不同。2、两个圆的周长相等，那么这两个圆的面积（ ）。 A、无法确定 B、一定不相等 C、一定相等3、两圆的直径相差4厘米，两圆的周长相差（ ） A、4厘米 B、12.56厘米 C、无法确定4、下列图形中对称轴最少的是（ ） A、圆 B、正方形 C、长方形 D、等腰三角形 E、平行四

25、边形5、通过圆心并且两端都在圆上的（ ）叫做圆的直径。 A、射线 B、线段 C、直线四、操作题1、画一个直径为3厘米的圆。并且用字母表示出半径、直径、圆心。2、给下列图形画出对称轴。 第3页 共4页 2、一辆汽车的车轮半径为45厘米，每分钟可转动50周，现在要经过一座长282.6米的大桥，需要多少分钟？3、在一个长6厘米，宽4厘米的长方形中，画一个最大的圆，这个圆的面积是多少平方厘米？4、一块圆形草坪的周长是100.48米，那么，这块草坪的占地面积是多少？五、学（教）后记： 。 家长签字：【圆的知识巩固】讲学稿【年级】：六年级 【科目】：数学 【主备人】：祁树伟 【审核】： 【课型】：复习 【

26、上课时间】： 年 月 日【讲学内容】：北师大版六年级数学（上）第一单元知识巩固。【讲学目标】：1、掌握圆的各方面知识，能运用圆的周长和面积公式解决实际问题。2、对本单元知识进行系统复习巩固。【讲学重点】：单元知识点系统复习。【讲学难点】：运用本单元知识解决实际问题。【学法指导】：练习法、 自学法 【讲学过程】：一、单元回顾。具体内容重点知识圆的认识1圆的特征：圆是由一条曲线构成的封闭图形，圆上任意一点圆心的距离是半径，圆有元数条半径，同一个圆内所有半径都相等；2、圆各部分名称：圆心用O表示；半径通常用字母r表示；直径通常用字母d表示；3、圆心决定圆的位置，圆的半径决定了圆的大小。圆的认识1、圆

27、是轴对称图形，直径所在的直线是圆的对称轴。圆有无数条对称轴。2、同一圆中半径与直径的关系：在同一个圆里，直径的长度是半径的2倍，可以表示为d=2r或r=。圆的周长1、圆的周长的意义：圆的周长是指围成圆的曲线的长。直径大的圆的周长大，直径小的圆的周长小。2、圆周率的意义：圆的周长除以直径的商是一个固定的数，我们把它叫做圆周率，用字母表示，计算时通常取3.14。3、圆的周长计算公式：C=d或c=2r。3、圆的周长计算公式，已知周长求半径：r=C2,已知周长求直径：d=C。圆的面积1、圆的面积的意义：圆形物体、图形所占平面的大小或圆形物体表面的大小就是圆是面积。2、圆的面积计算公式：S=r。3、圆的

28、面积计算公式应用：已知圆的直径求面积：r=，S=r；已知周长求面积：r=c2,S=r。二、巩固练习。（一）、填空。1、时钟的时针转动一周，针尖所走过的轨迹形成的图形是 。如果分针长10厘米，在1小时内，分针针尖走过 厘米。2、要画一个周长是25.12厘米的圆，圆规两脚叉开的距离应该是 。3、在一张长为24厘米，宽为18厘米的长方形纸上，要剪成直径最大且剩余最少的圆，它的直径是 厘米。 4、把一个圆沿着它的半径平均分成若干份，然后把它拼成一个近似的长方形，这个长方形的周长比圆的周长增加了2厘米，这个圆的周长是 厘米，面积是是 平方厘米。5、一棵大树用绳子围过一周，测得绳长62.8厘米，它的截面面

29、积是 平方厘米。6、甲圆的半径等于乙圆的直径，甲圆周长是乙圆的 ，乙圆的面积是甲圆的 。7、圆是轴对称图形，它有 条对称轴，圆的 所在的直线都是它的对称轴。二、判断。1、就是3.14。 （ ）2、半径的长度是直径的。（ ） 3、圆有无数条对称轴。（ ） 4、若两个圆的周长相等，则它们的面积也相等。（ ）5、如果一个圆的直径扩大为原来的4倍，那么它的周长也扩大为原来的4倍，面积也扩大为原来的4倍。 （ ）（三）、选一选。1、大圆的半径是8厘米，小圆的半径是2厘米，大圆的面积是小圆面积的（ ）。A、4倍 B、8倍 C、16倍 D、32倍第2页 共4页 2、一个正方形的边长与一个圆的直径相等，那么正

30、方形周长（ ）圆形的周长。A、等于 B、小于 C、大于3、圆的半径从5厘米减少到3厘米，圆的面积减少了（ ）A、16平方厘米 B、16平方厘米 C、4平方米厘米 D、4平方厘米4、如果一个圆的面积扩大4倍，则它的直径是（ ）A、扩大4倍 B、扩大2倍 C、扩大16倍 D、扩大8倍5、车轮转动一周所行的路程是车轮的（ ）A、半径 B、周长 C、面积 D、直径6、在一张边长为5分米的正方形纸上剪一个最大的圆，圆的直径是（ ）A、5分米 B、2.5分米 C、15.7分米 D、78.5分米（四）、计算1、求下面各圆的周长。（单位：m）r=4 d=3.22、求下面各圆的面积。（单位：dm）r=4 d=4

31、 c=6.28 评价等级：(五)、解决问题。1、一个圆形的花坛，半径是2.5米，它的占地面积是多少平方米？曹在要在它的四周围上一圈篱笆，需要篱笆多长？三、【练习巩固】1、用圆的面积公式求出喷水头的射程是5米，喷头转动一周，可以浇灌多大面积的农田？（就是求半径是5米的圆的面积，注意单位）2、求下面各圆的面积。 3、圆的周长是6.28m,这个圆的面积是多少平方米？ 评价等级四、【拓展延伸】有一圆形蓄水池。它的周长约是31.4米，它的占地面积约是多少？五、学（教）后记： 。 家长签字：【圆的面积】讲学稿【年级】：六年级 【科目】：数学 【主备人】：祁树伟【审核】： 【课型】：新授 【上课时间】： 年

32、 月 日【讲学内容】：北师大版六年级数学（上）16至18页估一估、探究活动。【讲学目标】：1、了解圆的面积的含义，经历圆面积计算公式的推导过程，掌握圆的面积计算公式，并能运用圆面积的知识解决一些简单的实际问题。2、理解圆环的意义，掌握圆环的计算公式。3、在估一估和探究圆面积公式的活动中，体会“化曲为直“的思想。初步感受极限和转化思想。【讲学重点】：掌握圆和圆环面积的计算公式，能用圆的面积计算公式解决实际问题。【讲学难点】：理解把圆转化为长方形、平行四边形推导出圆的面积计算公式的过程。【学法指导】：动手操作、观察法、画图法、 自学法 【讲学过程】：一、【预习导学】（一）、复习1、计算。0.942

33、.50.09475 98.49898.42 9.28139.2849.28 97.2（54.845.2）（65.46） 2、填空。（1）、圆是 图形，直径所在的直线是圆的 。（2）、在同一圆内，直径的长度是半径的长度的 。（3）、圆的周长计算公式是 ，用字母表示 。（4）、圆有 个圆心，两端都在圆上的线段有 条，其中 最长。（二）、新知导入：看16页上图，喷头的射程是5米，喷水头转动一周可以浇灌多大面积的农田？1、提示：喷水头转动一周，喷到的地方形成 圆形，而喷水头的射程5米，是喷出的圆的 ，求可以浇灌多大面积的农田就是求喷出的这个圆的 。这是本节讲我们要学习的内容。 2、看16页下图，估计一

34、下这个圆的面积是 平方米。你是 方法估计出的。3、小结：圆形物体或图形所占平面的大上及圆形物体表面的大小就是圆的面积二、【互动研讨】探究活动：探索圆的面积计算公式。0圆是曲线圆形，用1厘米、1分米或1米的单位面积不能起码接量出来，可以把圆转化为学过的图形。1、操作演示：做一个圆形纸片，分成8等份。如下图。观察过程：分成8等份后，拼成的图形近似于 形。第2页 共4页 2、操作演示：做一个圆形纸片，分成16份或32份。如下图。思考：分成16份拼成 形，分成32份拼成 形。3、推导圆的面积公式：在拼的过程中，图形的大小没有变化，只是形状改变了，我们就将圆形转化成了 形和 形。拼成的平行四边形可知，圆的面积=平行四边形的面积；平行四边形底等 于圆的 平行四边形的高等于圆的 。所以可底=圆周长一半 推导出：圆的面积=平行四边形的面积=底高=圆周长一半半径=（用字母表示）r= = 。拼成的长方形可知，圆的面积等于长方形的面积，长方形的长等于圆的 ，长方形的宽等于 。根据圆的面积=长方形的面积=长宽= = 第3页 共4页 小结：如果用S表示圆的面积，r表示圆的半径，那么，圆的面积计算公式： 。四