山东省滨州市高新区2012-2013学年八年级(下)期中数学试卷

1、山东省滨州市高新区2012-2013学年八年级（下）期中数学试卷一、选择题（每小题3分，共45分.请将正确答案填到第卷答题栏内.）1（3分）下列各式，中，分式共有（）A2个B3个C4个D5个考点：分式的定义.分析：判断分式的依据是看分母中是否含有字母，如果含有字母则是分式，如果不含有字母则不是分式解答：解：，的分母中均不含有字母，因此它们是整式，而不是分式，的分母中含有字母，因此是分式故选B点评：本题考查的是分式的定义，在解答此题时要注意分式是形式定义，只要是分母中含有未知数的式子即为分式2（3分）当分式有意义时，字母x应满足（）Ax1Bx=0Cx1Dx0考点：分式有意义的条件.分析：分式有意

2、义，分母不为零解答：解：当x10，即x1时，分式有意义；故选C点评：本题考查了分式有意义的条件（1）若分式无意义，则分母为零；（2）若分式有意义，则分母不为零3（3分）函数y=的图象经过点（2，8），则下列各点不在y=图象上的是（）A（4，4）B（4，4）C（8，2）D（2，8）考点：反比例函数图象上点的坐标特征.分析：将（2，8）代入y=即可求出k的值，再根据k=xy解答即可解答：解：函数y=的图象经过点（2，8），k=xy=28=16，四个选项中只有D：28=16故选D点评：本题考查了反比例函数图象上点的坐标特征，只要点在函数的图象上，则一定满足函数的解析式反之，只要满足函数解析式就一定在

3、函数的图象上4（3分）若把分式的x、y同时扩大3倍，则分式值（）A扩大3倍B缩小3倍C不变D扩大9倍考点：分式的基本性质.分析：将x，y扩大3倍，即将x，y用3x，3y代替，就可以解出此题解答：解：，分式值扩大3倍故选A点评：此题考查的是对分式的性质的理解和运用，扩大或缩小n倍，就将原来的数乘以n或除以n5（3分）由于台风的影响，一棵树在离地面6m处折断，树顶落在离树干底部8m处，则这棵树在折断前（不包括树根）长度是（）A8mB10mC16mD18m考点：勾股定理的应用.专题：应用题分析：根据大树折断部分、下部、地面恰好构成直角三角形，根据勾股定理解答即可解答：解：由题意得BC=8m，AC=6

4、m，在直角三角形ABC中，根据勾股定理得：AB=10米所以大树的高度是10+6=16米故选C点评：熟练运用勾股定理熟记6，8，10是勾股数，简便计算6（3分）如图所示：数轴上点A所表示的数为a，则a的值是（）A+1B+1C1D考点：勾股定理；实数与数轴.分析：先根据勾股定理求出三角形的斜边长，再根据两点间的距离公式即可求出A点的坐标解答：解：图中的直角三角形的两直角边为1和2，斜边长为：=，1到A的距离是，那么点A所表示的数为：1故选C点评：本题考查的是勾股定理及两点间的距离公式，解答此题时要注意，确定点A的符号后，点A所表示的数是距离原点的距离7（3分）下列各组数中，以a，b，c为边的三角形

5、不是直角三角形的是（）Aa=1.5，b=2，c=3Ba=7，b=24，c=25Ca=6，b=8，c=10Da=3，b=4，c=5考点：勾股定理的逆定理.分析：根据勾股定理的逆定理：如果三角形有两边的平方和等于第三边的平方，那么这个是直角三角形判定则可如果有这种关系，这个就是直角三角形解答：解：A不是：因为1.52+2232所以不是直角三角形，B，C，D选项的三个数都满足这种关系，能作为直角三角形的三边长故选A点评：本题考查了勾股定理的逆定理，在应用勾股定理的逆定理时，应先认真分析所给边的大小关系，确定最大边后，再验证两条较小边的平方和与最大边的平方之间的关系，进而作出判断8（3分）（2007南

6、昌）对于反比例函数y=，下列说法不正确的是（）A点（2，1）在它的图象上B它的图象在第一、三象限C当x0时，y随x的增大而增大D当x0时，y随x的增大而减小考点：反比例函数的性质.分析：根据反比例函数的性质用排除法解答解答：解：A、把点（2，1）代入反比例函数y=得1=1，正确；B、k=20，图象在第一、三象限，正确；C、当x0时，y随x的增大而减小，不正确；D、当x0时，y随x的增大而减小，正确故选C点评：本题考查了反比例函数y=（k0）的性质：当k0时，图象分别位于第一、三象限；当k0时，图象分别位于第二、四象限当k0时，在同一个象限内，y随x的增大而减小；当k0时，在同一个象限，y随x的

7、增大而增大9（3分）如果矩形的面积为6cm2，那么它的长ycm与宽xcm之间的函数关系用图象表示大致是（）ABCD考点：反比例函数的应用.专题：应用题分析：根据题意有：xy=6；故y与x之间的函数图象为反比例函数，且根据x、y实际意义x、y应0，其图象在第一象限，即可得出答案解答：解：xy=6，y=（x0，y0）故选C点评：现实生活中存在大量成反比例函数的两个变量，解答该类问题的关键是确定两个变量之间的函数关系，然后利用实际意义确定其所在的象限10（3分）（2006中山）如图所示，在ABCD中，对角线AC、BD交于点O，下列式子中一定成立的是（）AACBDBOA=OCCAC=BDDA0=OD考

8、点：平行四边形的性质.专题：压轴题分析：根据平行四边形的对角线互相平分即可判断解答：解：A、菱形的对角线才相互垂直故不对B、根据平行四边形的对角线互相平分可知此题选BC、只有平行四边形为矩形时，其对角线相等，故也不对D、只有平行四边形为矩形时，其对角线相等且平分故也不对故选B点评：此题主要考查平行四边形的性质即平行四边形的对角线互相平分11（3分）如图，ABCD的周长为16cm，AC与BD相交于点O，OEAC交AD于E，则DCE的周长为（）A4 cmB6 cmC8 cmD10 cm考点：平行四边形的性质.分析：由ABCD的周长为16cm，即可求得AD+CD=8cm，又由OEAC，可得DE是线段

9、AC的垂直平分线，即可得AE=EC，继而可得DCE的周长等于AD+CD的长解答：解：四边形ABCD是平行四边形，AD=BC，AB=CD，OA=OC，ABCD的周长为16cm，AD+CD=8cm，OA=OC，OEAC，EC=AE，DCE的周长为：DE+EC+CD=DE+AE+CD=AD+CD=8（cm）故选C点评：此题考查了平行四边形的性质与线段垂直平分线的性质此题难度不大，注意数形结合思想与转化思想的应用12（3分）旅游节期间几名同学包租一辆面包车去游览，面包车的租价为180元，出发前，又增加两名同学，结果每个同学比原来少分摊3元车费，若设原来参加游览的学生有x人，则所列方程为（）ABCD考点

10、：由实际问题抽象出分式方程.分析：有总价180元，求的是人数，那么一定是根据人均付费来列等量关系的关键描述语是：“每个同学比原来少分摊3元车费”，等量关系为：原来每人分摊的钱实际每人分摊的钱=3解答：解：原来参加游览的学生有x人，则增加两人后人数是（x+2）人，由题意得；=3，故选：A点评：本题主要考查了分式方程的应用，解题的关键是首先弄清题意，根据关键描述语，找到合适的等量关系；易错点是得到出发前后的人数13（3分）（2011东营）如图，直线l和双曲线交于A、B两点，P是线段AB上的点（不与A、B重合），过点A、B、P分别向x轴作垂线，垂足分别为C、D、E，连接OA、OB、0P，设AOC的面

11、积为S1、BOD的面积为S2、POE的面积为S3，则（）AS1S2S3BS1S2S3CS1=S2S3DS1=S2S3考点：反比例函数系数k的几何意义；反比例函数与一次函数的交点问题.专题：压轴题分析：根据双曲线的图象上的点与原点所连的线段、坐标轴、向坐标轴作垂线所围成的直角三角形面积S的关系即S=|k|解答：解：结合题意可得：AB都在双曲线y=上，则有S1=S2；而AB之间，直线在双曲线上方；故S1=S2S3故选D点评：本题主要考查了反比例函数 中k的几何意义，即过双曲线上任意一点引x轴、y轴垂线，所得矩形面积为|k|，是经常考查的一个知识点；这里体现了数形结合的思想，做此类题一定要正确理解k

12、的几何意义14（3分）（2010望城县模拟）在直线l上依次摆放着七个正方形，已知斜放置的三个正方形的面积分别是1，2，3，正放置的四个正方形的面积依次是S1，S2，S3，S4，则S1+S2+S3+S4=（）A4B5C6D7考点：正方形的性质；勾股定理.专题：几何综合题；压轴题分析：观察图形根据勾股定理的几何意义，边的平方的几何意义就是以该边为边的正方形的面积解答：解：由勾股定理的几何意义可知：S1+S2=1，S2+S3=2，S3+S4=3，S1+S2+S3+S4=4，故选A点评：勾股定理包含几何与数论两个方面，几何方面，一个直角三角形的斜边的平方等于另外两边的平方和这里，边的平方的几何意义就是

13、以该边为边的正方形的面积15（3分）（2012西城区模拟）在同一直角坐标系中，函数y=kxk与y=（k0）的图象大致是（）ABCD考点：反比例函数的图象；一次函数的图象.专题：压轴题；数形结合分析：根据k的取值范围，分别讨论k0和k0时的情况，然后根据一次函数和反比例函数图象的特点进行选择正确答案解答：解：当k0时，一次函数y=kxk经过一、三、四象限，反比例函数的y=（k0）的图象经过一三象限，选项中没有符合条件的图象，当k0时，一次函数y=kxk经过一、二、四象限，反比例函数的y=（k0）的图象经过二四象限，D选项的图象符合要求，故选D点评：考查反比例函数的图象问题；用到的知识点为：反比例

14、函数与一次函数的k值相同，则两个函数图象必有交点；一次函数与y轴的交点与一次函数的常数项相关二、填空题（每小题4分，共20分）16（4分）某种感冒病毒的直径是0.米，用科学记数法表示为3.4107米考点：科学记数法表示较小的数.分析：绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a10n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定解答：解：0.=3.4107；故答案为3.4107点评：本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a10n，其中1|a|10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定17（4分）（2

15、004陕西）如图所示，在平行四边形ABCD中，AB=4cm，AD=7cm，ABC的平分线BF交AD于点E，交CD的延长线于点F，则DF=3cm考点：平行四边形的性质.分析：由BF平分ABC得到ABE=CBE，又由平行四边形两组对边分别平行可以推出ABE=BFC，然后可以得到BC=CF，从而求出DF解答：解：BF平分ABC，ABE=CBE，又ABCD，ABE=BFC，CBE=BFC，BC=CF，DF=CFCD=BCAB=74=3故答案为：3点评：此题主要利用利用平行四边形的性质：平行四边形的两组对边分别相等；平行四边形两组对边分别平行18（4分）（2006巴中）如图所示，学校有一块长方形花圃，有

16、极少数人为了避开拐角走“捷径”，在花圃内走出了一条“路”他们仅仅少走了4步路（假设2步为1米），却踩伤了花草考点：勾股定理的应用.专题：应用题；压轴题分析：本题关键是求出路长，即三角形的斜边长求两直角边的和与斜边的差解答：解：根据勾股定理可得斜边长是=5m则少走的距离是3+45=2m，即4步点评：本题就是一个简单的勾股定理的应用问题19（4分）（2008巴中）如图，若点A在反比例函数y=（k0）的图象上，AMx轴于点M，AMO的面积为3，则k=6考点：反比例函数系数k的几何意义.专题：数形结合分析：过双曲线上任意一点与原点所连的线段、坐标轴、向坐标轴作垂线所围成的直角三角形面积S是个定值，即S

17、=|k|解答：解：因为AOM的面积是3，所以|k|=23=6又因为图象在二，四象限，k0，所以k=6故答案为：6点评：主要考查了反比例函数中k的几何意义，即过双曲线上任意一点引x轴、y轴垂线，所得矩形面积为|k|，是经常考查的一个知识点；这里体现了数形结合的思想，做此类题一定要正确理解k的几何意义20（4分）直角三角形纸片的两直角边长分别为6，8，现将ABC如图那样折叠，使点A与点B重合，折痕为DE，则AE的长为考点：翻折变换（折叠问题）.分析：由题意可得：C=90，BC=6，AC=8，由折叠的性质得BE=AE，然后设AE=x，在RtBCE中，利用勾股定理即可求得方程x2=62+（8x）2，解

18、此方程即可求得答案解答：解：根据题意得：C=90，BC=6，AC=8，设AE=x，由折叠的性质得：BE=AE=x，则CE=ACAE=8x，在RtBCE中，BE2=CE2+BC2，即x2=62+（8x）2，解得：x=故答案为：点评：此题考查了折叠的性质与勾股定理此题难度适中，注意掌握方程思想与数形结合思想的应用，注意折叠中的对应关系三、解答题（共55分）21（12分）解下列分式方程：（1）（2）考点：解分式方程.专题：计算题分析：（1）分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解；（2）分式方程变形后去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验

19、即可得到分式方程的解解答：解：（1）去分母得：2（x1）x=0，去括号得：2x2x=0，解得：x=2，经检验x=2是分式方程的解；（2）去分母得：x13（x2）=1，去括号得：x13x+6=1，解得：x=2，经检验x=2是增根，原分式方程无解点评：此题考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解解分式方程一定注意要验根22（7分）先化简代数式，然后选取一个你喜欢的数代入，求原代数式的值考点：分式的化简求值.分析：分式的化简，要熟悉混合运算的顺序，分子、分母能因式分解的先因式分解；除法要统一为乘法运算，注意化简后，代入的数不能使分母的值为0解答：解：=，只要

20、x1，1，2，随便取一个数代入即可；当x=3时，原式=点评：此题主要考查了分式混合运算，要注意化简后，代入的数要使原式和化简中的每一步都有意义23（8分）如图，小明想测量学校旗杆AB的高度，他采用如下方法：先将旗杆上的绳子垂到地面，还多1米，然后将绳子下端拉直，使它的末端刚好接触地面，测得绳子下端C离旗杆底部B点5米，请你计算一下旗杆的高度考点：勾股定理的应用.专题：应用题分析：根据题意列出已知条件，再根据勾股定理求得旗杆的高度解答：解：设旗杆高x米，在RtABC中，由勾股定理，（x+1）2=x2+52解得：x=12答：旗杆高12米点评：此题主要考查学生对勾股定理在实际生活中的运用能力，从实际

21、问题中整理出直角三角形模型是解题的关键24（8分）甲做90个零件所用的时间和乙做120个零件所用的时间相同，又知每小时甲、乙两人共做35个机器零件求甲、乙每小时各做多少个零件考点：分式方程的应用.分析：关键描述语为：“甲做90个零件所用的时间和乙做120个零件所用的时间相同”；等量关系为：90甲的工效=120乙的工效解答：解：设甲每小时做x个零件，则乙每小时做（35x）个零件根据题意列方程得：解得：x=15经检验，x=15是原方程的解答：甲每小时做15个零件，乙每小时做20个零件点评：本题考查分式方程的应用，分析题意，找到关键描述语，找到合适的等量关系是解决问题的关键25（8分）（2005南安市质检）如图，在平行四边形ABCD中，点E，F在对角线BD上，且BE=DF，求证：AE=CF考点：平行四边形的性质；全等三角形的判定与性质.专题：证明题分析：根据已知条件利用SAS来判定ABEDCF，从而得出AE=CF解答：证明：四边形ABCD是平行四边形，AB=CD，ABCDABE=CDF又BE=DF，ABEDCFAE=CF点评：此题考查了