勾股定理(基础)巩固练习

1、勾股定理（基础）【巩固练习】一选择题1. （ 2016?荆门）如图， ABC中, AB=AC,AD是/ BAC的平分线.已知 AB=5 AD=3,贝U BC的 长为（）A. 5 B . 6C. 8D. 102. 若直角三角形的三边长分别为2, 4, X，则X的值可能有（）A. 1个 B . 2个 C . 3个D. 4个3. 小明想知道学校旗杆的高度，他发现旗杆上的绳子垂到地面还多1米,当他把绳子的下 端拉开5米后，发现下端刚好接触地面，则旗杆的高是 （）A . 12 米 B . 10 米 C . 8 米 D . 6 米2 2 24 . Rt ABC中,斜边 BC= 2,则 AB AC BC 的

2、值为（）A. 85.如图， ABC中,B. 4AB= AC= 10,C . 6BD是 AC边上的高线，D.无法计算DC= 2，贝U BD等于（）AAblA. 4B.6C.8D.56. （2015?深圳模拟）如图，在 ABC中，AB=AC=5 P是BC边上除B、C点外的任意一点, 则代数式A+PB?PC等于（）A . 25 B . 15 C . 20 D . 30二.填空题7. （ 2016?黔东南州一模）在 Rt ABC 中，/ ACB=90 AB=5cm , BC=3cm , CD丄 AB 于 D, CD=&如图，有一块长方形花圃，有少数人为了避开拐角走 “捷径”，在花圃内走出了一条 “路”

3、, 他们仅仅少走了 米路，却踩伤了花草.孤Imn）,计算两mm9如图是一个外轮廓为矩形的机器零件平面示意图，根据图中的尺寸（单位: 圆孔中心A和B的距离为f 1601150iso-*10. 如图，有两棵树，一棵高 8m，另一棵高2 m，两树相距8m，一只小鸟从一棵树的树梢飞到另一棵树的树梢，至少要飞 m .11. 如图，直线I经过正方形 ABCD的顶点B,点A C到直线I的距离分别是6、8,则正方 形的边长是.12. （2015?延庆县一模）学习勾股定理相关内容后，张老师请同学们交流这样的一个问题：“已知直角三角形的两条边长分别为3, 4，请你求出第三边.”张华同学通过计算得到第三边是5 ,你

4、认为张华的答案是否正确：,你的理由是.三.解答题13. 如图四边形 ABCD勺周长为42, AB= AA 12,/ A= 60,/ 150，求BC的长.14. 已知在三角形 ABC中，/ C= 90, AD平分/ BAC交BC于D, CK 3, BA5，求AC的长.15. (2015 春？滨州月考)如图所示的一块地，AD=9m , CD=12m，/ ADC=90 AB=39m ,BC=36m，求这块地的面积.【答案与解析】一选择题1. 【答案】C;【解析】勾股定理.2. 【答案】B;【解析】x可能是直角边，也可能是斜边.3. 【答案】A;2 2 2【解析】设旗杆的高度为 x米，则x 1 x 5

5、 ,解得x = 12米.4. 【答案】A;【解析】AB2+ AC2+ BC2 =2BC2 =8 .5. 【答案】B;【解析】AD= 8, BD2 =AB2 - AD2 =102 -82 =36 , BD=6.6. 【答案】A.【解析】解：过点 A作ADL BC于D,/ AB=AC=5 / ADPd ADB=90 , BD=CD 根据勾股定理得：pApD+aD, aD+bD=aB ap2+pb?pc=ap+( bd+pd ( cd- pd =aP+( bd+pd ( bd- pd =aP+bD - pD=aP- PE2+Bd2=Ad)+Bd)=aB=25 .故选A.填空题7.答案】12 .;5&

6、 答案】2 ；解析】走捷径是 5米，少走了 7- 5= 2米.9.答案】150;解析】/ AC=150- 60=90mm BC=180- 60=120mm AB2 = AC 2 BC 2 =22500 ,所以AB=150mm10. 【答案】10;2 2【解析】 8- 8-2=100,二飞行距离为10m11. 【答案】10;【解析】可证两个三角形全等，62 82 = 102 ,正方形边长为10.12. 【答案】不正确；若 4为直角边，第三边为 5;若4为斜边，第三边为 【解析】解：张华的答案不正确，理由为：若4为直角边，第三边为 舌、二=5； 若4为斜边，第三边为了 =匸.三.解答题13. 【解

7、析】解：连接 BD 因为 AB= AD- 12,/ A= 60所以 ABD是等边三角形，又因为/ D= 150,所以 BCD是直角三角形，于是 BC+ CD- 42- 12- 12= 18,设 BC= x，从而 CD= 18- x ,利用勾股定理列方程得 （18-x）2 122 =x2 ,解得x = 13，即BC的长为13.14. 解析】解：过D点作DEAB于E,TAD平分/ BAC / C= 90, DE= CD= 3,易证 ACDA AED AE= AC,在 Rt DBE 中，/ BD= 5 , DE= 3, BE= 4在 Rt ACB中，/ C= 90设 AE= AC= x ,贝U AB= 4 xt AB2 = AC2 BC2 4 x $ = x2 82解得 X =6 , AC= 6.15【解析】由勾股定理可知AC= .1- .