东宝初级中学2018-2019学年七年级下学期数学期中考试模拟试卷含解析

1、东宝初级中学2018-2019学年七年级下学期数学期中考试模拟试卷含解析 第17页，共17页 班级 座号 姓名 分数 、选择题 1、（ 2 分） 已知一个正方形纸片面积为 32cm ，则这个正方形纸片的边长为（） 【答案】B 【考点】平方根，算术平方根 【解析】【解答】设这个正方形纸片的边长为 x （x为一个正数） 根据题意得：X=32. 所以x= =4 故答案为：B. 【分析】设这个正方形纸片的边长为x （x为一个正数）.根据正方形的面积 术平方根的意义可求解。 =边长的平方可得：x2=32 .由算 2、 2分）已知四个实数：3, ，其中最大的实数是（ A. 3 B. C. n D. 【答案

2、】 【考点】 实数大小的比较，估算无理数的大小 【解析】【解答】解: V V 3V n 最大的实数是 n故答案为：C 【分析】根据实数比大小的方法，正实数大于负实数，几个正实数比大小，绝对值大的就大，即可得出结论。 3、（ 2分）对于图中标记的各角，下列条件能够推理得到 a/ b的是（） 2 A. / 1 = Z 2 【答案】D 【考点】平行线的判定 B. Z 2= Z 4 C. Z 3 = Z 4 D. Z 1+Z 4 = 180 【解析】【解答】A选项，错误，所以不符合题意； B选项，Z 2与Z 4不是同位角，错误，所以不符合题意； C选项，Z 3与Z 4不是同位角，错误，所以不符合题意；

3、 D选项，因为Z 1+Z 4=180 所以a/ b，正确，符合题意； 故答案为：D。 【分析】根据判断直线平行的几个判定定理即可进行判别：同位角相同，两直线平行；同旁内角互补，两直线 平行 内错角相等，两直线平行。 4、( 2分) 如图，已知 OA丄OB,直线 CD经过顶点 O,若Z BOD : Z AOC=5 : 2,则Z BOC=() B D A. 28 B. 30C. 32D.35 【答案】B 【考点】角的运算，余角、补角及其性质，对顶角、邻补角 【解析】【解答】 设 Z BOD=5x Z AOC=2x v OA 丄 OB , aZ AOB=90 .Z BOC= (90-2x) tZ B

4、OD+ / BOC=180 , 90-2x+5x=180，解得：x=30, /-Z BOC=30，故答案为：B 【分析】根据图形得到 Z BOD与Z BOC互补，Z BOC与Z AOC互余，再由已知列出方程，求出Z BOC的度 数 5、（ 2分）如果ab, c工0那么下列不等式成立的是（） A、a-c b-cB. c-a c-bC. ac be 【答案】A 【考点】不等式及其性质 【解析】【解答】解：A、不等式的两边都加（或减）同一个数（或整式），故A符合题意； B、 不等式的两边都乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变，故B不符合题意； C、cv 0时，不等号的方向改变，故 C不符合题意

5、； D、cv 0时，不等号的方向改变，故 D不符合题意； 故答案为：A 【分析】根据不等式的性质：不等式的两边都加（或减）同一个数（或整式），不等号方向不变；不等式的 两边都乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变，根据性质一一判断即可。 6、 （ 2分）若某数的立方根等于这个数的算术平方根，则这个数等于（） A. 0B. C. -1 或 0D. 0 或 1 【答案】D 【考点】算术平方根，立方根及开立方 【解析】【解答】解：算术平方根与立方根都等于它本身的数是0和1. 故答案为：D 【分析】根据立方根及算数平方根的意义，得出算术平方根与立方根都等于它本身的数是0和1。 7、 （ 2分）不等

6、式组的解集在数轴上表示为（） A. B. C. 【答案】C 【考点】在数轴上表示不等式（组）的解集，解一元一次不等式组 【解析】【解答】解：不等式组可得2 ,ac项，x2不符合题意；D项，x 1, x,二向右画；v, 向左画），数轴上的点把数轴分成若干段，如果数轴的某一段上面表 示解集的线的条数与不等式的个数一样，那么这段就是不等式组的解集.有几个就要几个.在表示解集时“乞” “ ”要用空心圆点表示. 8（ 2分）下列问题用普查（即全面调查）较为合适的是（） A. 调查北京某区中学生一周内上网的时间B.检验一批药品的治疗效果 C. 了解50位同学的视力情况D.检测一批地板砖的强度 【答案】C

7、【考点】全面调查与抽样调查 【解析】【解答】解：A、学生较多，上网时间难调查，故宜选用抽样调查; B、实验要损耗药品，故宜选用抽样调查； C、人数较少且要具体到每个人，故宜用全面调查； D、有破坏性，宜采用抽样调查. 故答案为：C. 【分析】一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大时，应选择抽样调查，对 于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查，根据全面调查的特征进行判断即可， 9、（ 2分）不等式的解集，在数轴上表示正确的是（ 【答案】C 【考点】在数轴上表示不等式（组）的解集 1 【解析】【解答】解：由得：1+2x 5 x 2 因此在数轴上可表示为： 【分

8、析】先解一元一次不等式（两边同乘以5去分母，移项，合并同类项，系数化为1），求出不等式的解集, 再把不等式的解集表示在数轴上即可（x 2在2的右边包括2,应用实心的圆点表示）。 10、（ 2分）某校对全体学生进行体育达标检测，七、八、九三个年级共有800名学生，达标情况如表所 示.则下列三位学生的说法中正确的是（） 甲：七年级的达标率最低”； 乙：八年级的达标人数最少”； 丙：九年级的达标率最高” 各年级人数 分布情况 A.甲和乙B.乙和丙 C.甲和丙 D.甲乙丙 【答案】C 【考点】扇形统计图，条形统计图 【解析】【解答】解：由扇形统计图可以看出：八年级共有学生 800 七年级的达标率为 九

9、年级的达标率为 八年级的达标率为 260 80OS7% X1OO%=87.8% ； 235 80030c X1OO%=97.9% ; 750 諾冥 100% = 94.7% 则九年级的达标率最高则甲、丙的说法是正确的. 故答案为：C 【分析】先根据扇形统计图计算八年级的学生人数，然后计算三个年级的达标率即可确定结论 11、（ 2分）西峰城区出租车起步价为 5元（行驶距离在3千米内），超过3千米按每千米加收1.2元付费, 不足1千米按1千米计算，小明某次花费 14.6元若设他行驶的路为x千米，则x应满足的关系式为（ A. 14.6 - 1.2V 5+1.2 (X 3) 14.6 B. 14.6

10、- 1.2 5+1.2 X- 3) 5, D. 5+1.2 (x - 3) =14.6 x千米依题意，得 行驶距离在3千米外. 则 14.6- 1.2V 5+1.2 （x- 3） - C. - wrC- D. - 【答案】 A 【考点】解一元一次不等式，解含括号的一元一次方程 【解析】【解答】解：解含有系数 m的方程，可得x=-，然后根据方程的解为负数，可知4m-5 0, 解得m -. 故答案为：A. 【分析】先把 m看作已知数，解关于 x的一元一次方程，求出 x的值（用含 m的代数式表示），由方程的 解是负数可知x 0，然后解不等式即可求出m的取值范围。 二、填空题 13、 （ 1分）如图，

11、已知直线 AB、CD、EF相交于点 0, /仁95 / 2=32 则/ B0E=. 【答案】53 【考点】对顶角、邻补角 【解析】【解答】解：/ 2和/ COE为对顶角 / 2= / COE=32 / 1 + / COE+ / BOE=180 即 95 +32 + / BOE=180 / BOE=53 故答案为：53 【分析】根据对顶角相同，可求/ COE的度数，因为/ AOB为平角，根据平角等于 180度，即可求得/ 1 + / COE+ / BOE的和为180 ,从而得出 / BOE的度数。 14、( 1分)对于x、y定义一种新运算 ” x y=ax+by，其中a、b为常数，等式右边是通常

12、的加法和 乘法运算.已知 32=7, 4 (- 1) =13，那么2 3=. 【答案】3 【考点】解二元一次方程组，定义新运算 【解析】 【解答】解：t x y=ax+by , 3 2=7, 4 (- 1) =13 , 3j + 2A= 7 花一 A 恵；+X2得，11a=33,解得a=3;把a=3代入得，9+2b=7 ,解得b=- 1, 2 3=3X2 - 1X3=3. 故答案为：3. 【分析】由题意根据 32=7, 4 (- 1) =13知，当x=3、y=2时可得方程3a+2b=7,;当x=4、-1时，可得方 程4a-b=13,解这个关于a、b的方程组可求得 a、b的值，则当x=2、y=3

13、时，2 3的值即可求解。 15、( 1分)三个同学对问题 若方程组的 +|x=2 +feiy = G解是lv = 3,求方程组 j-k7hv+3i?Lr= 5q g= g 的解.” 提出各自的想法.甲说：这个题目好象条件不够， 不能求解”；乙说：它们的系数有一定的规律，可以试试”; 丙说：能不能把第二个方程组的两个方程的两边都除以5，通过换元替换的方法来解决 ”.参考他们的讨论， 你认为这个题目的解应该是 X= 2.5 【答案】丿=- 【考点】解二元一次方程组 【解析】【解答】解：方程整理得: 33 心+加戶=2 = G解是W = 3，得到 半产+珈=5q时+一 【分析】将方程组i込工+助小=

14、込转化为k + 3如T = G 再根据题意可得出 然后求出x、 根据方程组 IV = 2.5 解得： y的值。 i6、（ i分）如果（灯-2丸1_” = 6是关于和的二元一次方程，那么一 a = 7 【答案】- 【考点】二元一次方程的定义 【解析】【解答】解：沽才出知出是关于的二元一次方程 （11 -1= 1 解之：a= =t2且a工2 a=-2 丄 7 原式=-（-2） 2-= 故答案为: 7-2 【分析】根据二元一次方程的定义，可知x的系数MQ且x的次数为1建立关于a的方程和不等式求解即 可。 17、（ 1分）方程2x-y= 1和2x+y=7的公共解是 ； =2 【答案】丿=3 【考点】二

15、元一次方程组的解，解二元一次方程组 戶 _ y = 【解析】【解答】解：联立方程组得： x=2 解得： = 3 【分析】解联立两方程组成的方程组，即可求出其公共解。 18、 （ 1分）如图，直线 Li L2 , 且分别与 ABC的两边 AB、AC相交，若/ A=40 /仁45 则/ 2 的度数为 【答案】95 【考点】对顶角、邻补角，平行线的性质，三角形内角和定理 【解析】【解答】解：如图, A 直线 li I2,且/ 仁45 / 3= / 1=45 , 在AEF 中，/ A=40 , / 4=180 - Z 3 - / A=95 , / 2= / 4=95 , 故答案为：95 : 【分析】根

16、据平行线的性质得出/ 3= /仁45，利用三角形内角和定理求出/ 4=180 - Z 3 - / A=95。，根据对 顶角相等求出/ 2= / 4=95。 三、解答题 19、（ 5 分） 如图，AB / CD .证明：/ B+ / F+ / D= / E+ / G. 【答案】 证明：作 EM / AB , FN / AB , GK / AB , AB / ME / FN / GK / CD , / B= / 1, / 2= / 3, / 4= / 5, / 6= / D , / B+ / 3+ / 4+ / D= / 1 + / 2+ / 5+ / 6, 又/ E+ / G= / 1 + /

17、2+ / 5+ / 6, / B+ / F+ / D= / B+ / 3+ / 4+ / D , / B+ / F+ / D= / E+ / G. 【考点】平行公理及推论，平行线的性质 【解析】【分析】作EM / AB , FN / AB , GK / AB，根据平行公理及推论可得 AB / ME / FN / GK / CD，再 由平行线性质得 / B= / 1, / 2= / 3, / 4=/ 5, / 6=/ D，相加即可得证. 20、（ 5 分） 如图，AB / CD , AE 平分/ BAD , CD 与 AE 相交于 F, / CFE = / E.试说明：AD / BC. D B

18、C E 【答案】 解：/ AE平分/ BAD , / 1 = / 2. / AB / CD , / CFE = / E, ./ 1 = Z CFE = / E. / 2 = Z E. AD / BC 【考点】平行线的判定与性质 【解析】【分析】 根据角平分线的定义得 Z 1 = Z 2，由平行线的性质和等量代换可得 Z 2=Z E,根据平行线 的判定即可得证 101丄 *耗 21、（ 5分）把下列各数分别填入相应的集合里：-2.4, 3, -, 0, 怎i痂，-（-2.28）, 3.14, - I -4 I , -2.1010010001（相邻两个1之间的0的个数逐次加1） ）； 整数集合：（

19、 负分数集合：（ 无理数集合：（ 【答案】解：正有理数集合：（ 整数集合：（3, 0, - I -4 I 10 负分数集合：（-2.4 ,- 无理数集合：（ ）； -0.15, ）； ）； ）. -（-2.28）,3.14）； .）； -2.1010010001 ） 【考点】有理数及其分类，无理数的认识 【解析】【分析】根据有理数的分类，正整数、 写即可。 0、负整数统称为整数，无限不循环的小数是无理数。逐一填 22、 如图，直线AB、CD相交于O点, Z AOC=80 , OE 丄 AB , OF 平分 Z DOB，求 Z EOF 的度 正有理数集合：（ 数. 【答案】解: vz 丄 :AO

20、C=80 / BOD= Z AOC=80 / OF 平分 Z DOB，/ DOF=Z DOB=40 / OE 丄 AB , / AOE=90 , vZ AOC=80 , / EOD=180 -90 -80 10EOF= Z EOD+ Z DOF=10 +40 =50 . 【考点】角的平分线，角的运算，对顶角、邻补角 【解析】【分析】根据图形和已知求出 / EOD的度数，再由角平分线性质、对顶角相等和角的和差，求出/ EOF= / EOD+ / DOF 的度数. 23、( 15分)学校以班为单位举行了 书法、版画、独唱、独舞”四项预选赛，参赛总人数达 480人之多, 下面是七年级一班此次参赛人数

21、的两幅不完整的统计图，请结合图中信息解答下列问题： (1) 求该校七年一班此次预选赛的总人数； (2 )补全条形统计图，并求出书法所在扇形圆心角的度数； (3)若此次预选赛一班共有 2人获奖，请估算本次比赛全学年约有多少名学生获奖？ 【答案】(1)解：6吃5%=24 (人).故该校七年一班此次预选赛的总人数是24人 (2) 解：24 - 6 - 4 - 6=8 (人)，书法所在扇形圆心角的度数8 -24 360 =120 ； 补全条形统计图如下： 参赛人数（人） （3）解：480 24 2=20 2 =40 （名） 故本次比赛全学年约有 40名学生获奖 【考点】扇形统计图，条形统计图 【解析】【分析】（1）先根据版画人数除以所占的百分比可得总人数； （2）先根据（1）中的总人数减去其余的人数可得书法参赛的人数，然后计算圆心角，补全统计图即可; （3 ）根据总数计算班级数量，然后乘以2可得获奖人数. 24、（ 5分）把下列各数填在相应的括号内： T ” 一孑,0-31 畀，1昇，儿俩 #10% # hl01001000b（每两个空间依次多一个0） 整数 ； 正分数 ； 无理数 【答案】解: