东吕乡初级中学2018-2019学年七年级下学期数学期中考试模拟试卷含解析

1、东吕乡初级中学2018-2019学年七年级下学期数学期中考试模拟试卷含解析 班级 座号 姓名 分数 、选择题 1、（ 2分）周敏一月各项消费情况如图所示，下面说法正确的是（） A. 从图中可以看出各项消费数额 B. 从图中可以看出总消费数额 C. 从图中可以看出餐费占总消费额的40%，且在各项消费中最多 【答案】C 【考点】扇形统计图 【解析】【解答】解：因为没有总数，所以无法直接看出具体消费数额和各项消费数额在一月中的具体变化情 况，所以选项A、B不正确； 从图中可以直接看出餐费占总消费数额的40%，因为40% 30%20% 10%，所以在各项消费中最多. 故答案为：C. 【分析】扇形统计图

2、中只有各部分占整体的百分率，所以只能根据百分率的大小判断各部分的大小 2、（ 2分）用不等式表示如图所示的解集，其中正确的是（） d 1 A.x 2 2 2 B. x 2 C. x A 2 D. x a 3、（ 2分）若关于x的不等式组的解集是扎：:沽；二则a=（） A. 1 B. 2 1 一 D. 2 【答案】 A 【考点】不等式的解及解集 【解析】【解答】解不等式组可得 av x v 2,根据题意，可得 a=2a-1，解得a=1.A符合题意。 故答案为：A 【分析】由题意得出 a=2a-1，解之可得答案. 4、（ 2分）一元一次不等式 二1-纟的最小整数解为（） A. - B. - C.

3、1 D. 2 【答案】C 【考点】一元一次不等式的特殊解 【解析】【解答】解： X1 最小整数解为1. 故答案为：C. 【分析】先解不等式，求出不等式的解集，再从中找出最小整数即可。 5、（ 2分）如图，在平移三角尺画平行线的过程中，理由是（） A. 两直线平行，同位角相等 C. 同位角相等，两直线平行 B. 两直线平行，内错角相等 D. 内错角相等，两直线平行 第5页，共15页 【答案】C 【考点】平行线的判定 【解析】【解答】解：如图 / DPF= / BMF PD/ MB （同位角相等，两直线平行）. 故答案为：C. 【分析】画平行线的过程，是为画了两个相等的角 / DPF= / BMF

4、，依据平行线的判定定理可知两直线平行 6、（ 2分）卜125|的立方根为（） A. -5B. 5C. 25 【答案】B 【考点】立方根及开立方 D. 【解析】 【解答】 3 |-125|=125 . / 5 =125 , 125的立方根为5,即|-125|的立方根为5.故答案为: 【分析】立方根是指如果一个数的立方等于 a那么这个数叫作 a的立方根。根据立方根的意义可得卜1251的立 方根为5。 7、（ 2 分） 已知一个正方形纸片面积为 2 32cm 则这个正方形纸片的边长为（） 【答案】B 【考点】平方根，算术平方根 【解析】【解答】设这个正方形纸片的边长为 x （x为一个正数） 根据题意

5、得：x2=32. 所以x= =4. 故答案为：B. 【分析】设这个正方形纸片的边长为x （x为一个正数）.根据正方形的面积 术平方根的意义可求解。 =边长的平方可得：x2=32 .由算 （2分） 则a与b的关系是 8 B. a与b相等 ） C. a与b互为相反数 D.无法判定 【答案】C 【考点】立方根及开立方 【解析】 【解答】/, a与b互为相反数.故答案为: C. 【分析】立方根的性质是：正数的立方根是正数，负数的立方根是负数, 0的立方根是0。由已知条件和立方 根的性质可知，a与b互为相反数。 9、 （2分） ，了 11,2.101101110. （每个0之间多1个1）中，无理数的个数

6、是 () A. 2个 B. 3个 C. 4个 【答案】B 【考点】无理数的认识 【解析】【解答】解：依题可得： 无理数有： ,2.101101110； 无理数的个数为3个. 故答案为：B. 【分析】无理数：无限不循环小数，由此即可得出答案 戸-5尸2 10、( 2分)用代入法解方程组的最佳策略是() 1 A. 消 y ,由得 y= -( 23- 9x) 1 B. 消 x ,由得 x=(5y+2) 1 C. 消 x ,由得 x= -(23 2y) 1 D. 消 y ,由得 y=(3x 2) 【答案】B 【考点】解二元一次方程组 【解析】【解答】解：因为方程 中x的系数是方程 中x的系数的3倍,

7、所以用代入法解方程组的最佳策略是： 再把代入，消去X. 故答案为：B 【分析】因为方程中x的系数是方程 中x的系数的3倍，故用代入法解该方程组的时候，将原方程组中的 方程变形为用含y的代数式表示x,得出方程，再将 代入消去x得到的方程也是整数系数，从而使解 答过程简单。 11、（ 2分）下列不等式变形中, A.若 ae be,贝U a b 22 C. 若 a b，贝U ae be 【答案】B 【考点】不等式及其性质 定正确的是（） 2 2 B. 若 ac be ,则 a b D.右 a0, b 0,且 则ab 【解析】【解答】解：A、ae be,当cv 0时，得av b, A不符合题意， B、

8、若ae2bc2,则ab, B符合题意； C、若a b,而e=0时，ac2=bc2, C不符合题意； 111 丄 D、 若a 0, b 0，且，当a= , b=时，而av b，故D不符合题意； 故答案为：B 【分析】根据不等式的基本性质，在不等式的两边都乘以或除以同一个正数，不等号号方向才不变，由于A,B 两选项没有强调 C是什么数，故不一定成立；对于 B,其实是有隐含条件，CM0的；对于D，可以用举例子 来说明。 伴+沦3 12、（ 2分）不等式组的解集是（） A. x3 B. 3 4 【答案】B x N - 3 【解析】【解答】解不等式组可得 即-3 WX 4,故答案为：B。 【分析】分别求

9、出不等式组中两不等式的解集，找出解集的公共部分，求出不等式组的解集 解集的规律：同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到 二、填空题 13、（ 1分）如图，/ 1= 15 / AOC = 90。若点B, O, D在同一条直线上，则 / 2= 【考点】对顶角、邻补角，垂线 【考点】二元一次方程的解 第7页，共15页 【解析】【解答】解：/ AOC=90 / 1=15 ； / BOC= / AOC- / 1=90 15 =75 又/ BOC+ / 2=180 / 2=180 -Z BOC=180 -75 =105 故答案为：105 【分析】根据角的运算结合已知条件得/ BOC=75，由补

10、角定义得/ 2=180 / BOC即可得出答案 14、（ 1分）二元一次方程s+yY的非负整数解为 【答案】 x = 0 x = 1x= 2 ? ? ? 【解析】【解答】解：将方程变形为：y=8-2x 二元一次方程的非负整数解为: 当 x=0 时，y=8; 当 x=1 时，y=8-2=6 ; 当 x=2 时，y=8-4=4 ; 当 x=3 时，y=8-6=2 ; 当 x=4 时，y=8-8=0 ; 一共有5组 x = 01工二 2x=3x=4 故答案为: v = 8v 二 6t =斗v = 2v = 0 L VI iff STI ifw 【分析】用含x的代数式表示出 y,由题意可知x的取值范围

11、为05-10+ (-15) =-15=右边; 方程 左边=5+2 0- (-15) =40=右边; 5 y= 10 1 = 是方程组: 【分析】将已知x、y、z的值分别代入三个方程计算，就可判断；或求出方程组的解，也可作出判断。 俨+妙=6卩=2h = -2 x= 16、( 1分)解方程组，小明正确解得，小丽只看错了 c解得，则当 -1时，代数式ax2- bx+c的值为. 【答案】6.5 【考点】代数式求值，解二元一次方程组 2Jov + by=6 (2ci+3b= 6(T) 【解析】【解答】解：把代入方程组得：二： 7 解得：c=5, a= -2 把代入 ax+by=6 得：-2a+b=6，

12、 |2n+ 3b = 6 由和组成方程组-二-1 - 解得：a= - 1.5, b=3, 22 当 x= - 1 时，ax - bx+c= - 1.5 ( - 1)- 3 x( - 1) +5=6.5 , 故答案为：6.5. 【分析】先将小明求的方程组的解代入方程组，求出c的值，再将小丽求得的解代入方程组中的第一个方程, p+3&=6 然后建立方程组二一 1-,求出方程组的解，然后将 a、b的值代入代数式求值。 $+尸1 w+z = 2 17、( 1 分) 若_ -贝U x+ y + z= 【答案】3 pr+y= 1 p+z=2 【解析】【解答】解：在 vl -城：中，由+得：*：_ x+y+

13、z=3 【分析】方程组中的三个方的 x、y、z的系数都是1，因此由（+）吃，就可求出结果。 【考点】平行线的性质 AE 分别平分 / ACD , / CAB，则/ 1 + / 2 = 【解析】【解答】解：/ CE、AE分别平分/ ACD、/ CAB , 丄丄 / 仁/ DCE= / ACD , / 2= / BAE= / CAB , / ACD=2 / 1，/ CAB=2 / 2, 又/ AB / CD , / CAB+ / ACD=180 , 2 /2+2 / 1=180 / 2+Z 1=90 故答案为：90 【分析】根据角平分线定义得/ ACD=2 / 1 , / CAB=2 / 2,再由

14、平行线性质得 / CAB+ / ACD=180，代入、 计算即可得出答案 三、解答题 19、（ 10分）近年来，由于乱砍滥伐，掠夺性使用森林资源，我国长江、黄河流域植被遭到破坏，土地沙 化严重，洪涝灾害时有发生，沿黄某地区为积极响应和支持 “保护母亲河 ”的倡议，建造了长 100 千米，宽 0.5 千米的防护林有关部门为统计这一防护林共有多少棵树，从中选出10块防护林（每块长 1km、宽0.5km） 进行统计 （ 1 ）在这个问题中，总体、个体、样本各是什么？ （2）请你谈谈要想了解整个防护林的树木棵数，采用哪种调查方式较好？说出你的理由. 【答案】（1）解：总体：建造的长 100千米，宽0.

15、5千米的防护林中每块长 1km、宽0.5km的树的棵树；个 体：一块（每块长 1km、宽0.5km）防护林的树的棵树； 样本：抽查的 10 块防护林的树的棵树 （ 2）解：采用抽查的方式较好，因为数量较大，不容易调查 【考点】全面调查与抽样调查，总体、个体、样本、样本容量 【解析】 【分析】（ 1）总体是指考查的对象的全体，个体是总体中的每一个考查的对象，样本是总体中所抽 取的一部分个体，而样本容量则是指样本中个体的数目我们在区分总体、个体、样本、样本容量，这四个概 念时，首先找出考查的对象.从而找出总体、个体再根据被收集数据的这一部分对象找出样本，最后再根据 样本确定出样本容量，根据总体、个

16、体和样本的定义即可解答； （ 2）一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大时，应选择抽样调查，对于 精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查，根据抽样调查和普查的定义及特征进行选择即可. 20、（ 10分）下列调查方式是普查还是抽样调查？如果是抽样调查，请指出总体、个体、样本和样本容量. （ 1 ）为了了解七（ 2）班同学穿鞋的尺码，对全班同学做调查； （2）为了了解一批空调的使用寿命，从中抽取10台做调查. 【答案】 （ 1）解：因为要求调查数据精确，故采用普查。 （2 ）解：在调查空调的使用寿命时，具有破坏性，故采用抽样调查.其中该批空调的使用寿命是总体，每

17、一 台空调的使用寿命是个体，从中抽取的 10台空调的使用寿命是总体中的一个样本，样本容量为10。 【考点】总体、个体、样本、样本容量 【解析】 【分析】（ 1）根据调查的方式的特征即可确定； （ 2）根据总体、样本、个体、样本容量定义即可解答. 21、（ 5 分）如图， / ABE+ / DEB=180 / 1= / 2.求证：/ F= / G . 【答案】 证明：/ ABE+ / DEB=180 ； AC / DE , / CBO= / DEO , 又/ 1= / 2, / FBO= / GEO, 在 BFO 中，/ FBO+ / BOF+ / F=180 ； 在厶 GEO 中，/ GEO+

18、 / GOE+ / G=180 / F=Z G. 【考点】平行线的判定与性质 【解析】【分析】根据平行线的判定得 AC / DE，再由平行线的性质内错角 / CBO= / DEO，结合已知条件得 / FBO= / GEO，在 MFO和GEO中，由三角形内角和定理即可得证 22、（ 5分）试将100分成两个正整数之和，其中一个为11的倍数，另一个为17的倍数. 【答案】解：依题可设： 100=11x+17y , 原题转换成求这个方程的正整数解， ljXMTv 1+巧 x= -1=9-2y+ 二 / x是整数， 11|1+5y, y=2 , x=6 , x=6 , y=2是原方程的一组解, fx

19、= 6+17Jt 原方程的整数解为: （k为任意整数）， 又 T x 0, y 0, |6+170 6 _2_ 解得：-厂v k v I 】, k=0 , 原方程正整数解为: Lv = 6 ly=2. 100=66+34. 【考点】二元一次方程的解 【解析】【分析】根据题意可得：100=11x+17y，从而将原题转换成求这个方程的正整数解；求 方程的正整数解时，可先求出它的通解。然后令x0, y0，得不等式组.由不等式组解得 围内取k的整数值，代人通解，即得这个不定方程的所有正整数解. 1元一次不定 k的范围.在这范 23、( CD 相交于点 O ,/ AOE=90 / COE=55 ,求 第

20、15页，共15页 【答案】 解：/ BOD= / AOC , / AOC= / AOE- / COE / BOD= / AOE- / COE=90o-55o=35o 【考点】角的运算，对顶角、邻补角 / COE，代入数据 【解析】【分析】根据对顶角相等，可得 / BOD= / AOC，再根据/ BOD= / AOC= / AOE- 求得/ BOD。 24、（ 5分） 如图，在 ABC中， / ABC与 / ACB的平分线相交于 0.过点0作EF / BC分别交 AB、 AC 于 E、F.若 / BOC=130 ,/ABC :/ACB=3 : 2,求 /AEF 和 / EFC. 【答案】 解：/ ABC :/ ACB=3 : 2, 设/ ABC=3x ,/ ACB=2x , / BO、CO 分别平分 Z ABC、 Z ACB , 3 Z ABO= Z CBO= x, Z ACO= Z BCO=x , 又 tZ BOC=130 在厶 BOC 中，Z BOC+ Z OBC+ Z OCB=180 3 130+ x+x=180 , 解得：x=20 Z ABC=3x=60 , Z ACB=2x=40 , / EF / BC , Z AEF= Z ABC=60 , Z EFC+ Z ACB=180 , Z EFC=140 . 【考点】平行线的性质 3 【解析】【