李进士堂镇初级中学2018-2019学年七年级下学期数学期中考试模拟试卷含解析

1、李进士堂镇初级中学2018-2019学年七年级下学期数学期中考试模拟试卷含解析班级 座号 姓名 分数一、选择题1、（ 2分）下列调查中，调查方式选择合理的是（）A. 为了解福建省初中学生每天锻炼所用时间，选择全面调查；B.为了解福州电视台福州新闻栏目的收视率，选择全面调查；C.为了解神舟飞船设备零件的质量情况，选择抽样调查；D.为了解一批节能灯的使用寿命，选择抽样调查【答案】D【考点】全面调查与抽样调查【解析】【解答】解：A.为了解福建省初中学生每天锻炼所用时间，选择抽样调查，故A不符合题意；B. 为了解福州电视台福州新闻栏目的收视率，选择抽样调查，故B不符合题意；C. 为了解神舟飞船设备零件

2、的质量情况，选普查，故C不符合题意；D. 为了解一批节能灯的使用寿命，选择抽样调查，故D符合题意；故答案为：D.【分析】全面调查适合工作量不大，没有破坏性及危害性， 调查结果又需要非常精确的调查，反之抽样调查适合工作量大，有破坏性及危害性，调查结果又不需要非常精确的调查，根据定义即可一一判断。本题考查了全面调查与抽样调查的选择，当数据较大，且调查耗时较长并有破坏性的时候选用抽样调查，但是对于高精密仪器的调查则必须使用全面调查2、（ 2分）对于图中标记的各角，下列条件能够推理得到 a/ b的是（）第19页，共19页B. / 2= Z 4D. / 1+/ 4 = 180【答案】D【考点】平行线的判

3、定【解析】【解答】A选项，错误，所以不符合题意；B选项，/ 2与/4不是同位角，错误，所以不符合题意；C选项，/ 3与/4不是同位角，错误，所以不符合题意；D选项，因为/ 1+/ 4=180 所以a/ b，正确，符合题意；故答案为：D。【分析】根据判断直线平行的几个判定定理即可进行判别：同位角相同，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行内错角相等，两直线平行。3、（ 2分）如图，一匸二-、 分别平分 _丄儿的内角 点*、外角、外角以下结论：一/；=_亠； 1，一=；二-二二二1；&平分 丄丄心厂.其中正确的结论有（）A. 2个B. 3个C. 4个D. 5个【答案】C【考点】平行线的判定与性质，三

4、角形内角和定理，三角形的外角性质，等边三角形的判定，菱形的判定【解析】 【解答】解 ：延长 BA ，在 BA 的延长线上取点F. BD、 AD平分ABC的外角/ FAC,/ FAC= / ACB+ / ABC，且 / ABC= / ACB AD / BC,故正确;故符合题意,外角 BD、BE分别平分 AABC的内角/ ABC、丄丄/ DBE= / DBC+ / EBC= / ABC+ / MBC= X180 =90, EB丄DB ,故正确，故符合题意,/ DCP= / BDC+ / CBD , 2 / DCP= / BAC+2 / DBC ,2 ( / BDC+ / CBD )=/ BAC+2

5、 / DBC ,/ BDC=/ BAC ,/ BAC+2 / ACB=180丄/ BAC+ / ACB=90 / BDC+ / ACB=90 ,故正确，故符合题意，1丄1/ BEC=180 -(/ MBC+ / NCB ) =180(/ BAC+ / ACB+ / BAC+ / ABC ) =180 (180 + / BAC )1/ BEC=90 / BAC ,/ BAC+2 / BEC=180 故正确，故 符合题意，错不妨设BD平分/ ADC，则易证四边形 ABCD是菱形，推出 ABC是等边三角形，这显然不可能，故 误。故不符合题意故应选 ：Co【分析】根据角平分线的定义、三角形的内角和定理

6、、三角形的外角的性质、平行线的判定、菱形的判定、 等边三角形的判定一一判断即可.4、（ 2分）实数 在数轴上的位量如图所示，则下面的关系式中正确的个数为（）3+:b - n0 ；才# 砂咽111b0口C. 3D. 4A. 1B. 2【答案】B【考点】实数在数轴上的表示，实数大小的比较【解析】【解答】解：由数轴可知：bv -av Ov av -b,丄1 a+b v 0, b-av 0,|a|v |b|,故错误；正确.故答案为：B.【分析】由数轴可知：bv -av Ov av -b，从而可逐一判断对错1石+ 56 = 165、（ 2分）已知a, b满足方程组，则a+ b的值为（）A. 3B. 3C

7、. 5D. 5【答案】D【考点】解二元一次方程组旧十5&=16【解析】【解答】解： 5-注g + 得：4a+ 4b= 20,a+ b= 5.故答案为：D.【分析】观察方程组中同一未知数的系数特点：a、b的系数之和均为 4,因此将两方程相加的和除以4，就可得出a+b的值。6、（ 2分）下列问题用普查（即全面调查）较为合适的是（）A.调查北京某区中学生一周内上网的时间B.检验一批药品的治疗效果C. 了解50位同学的视力情况D.检测一批地板砖的强度【答案】C【考点】全面调查与抽样调查【解析】【解答】解：A、学生较多，上网时间难调查，故宜选用抽样调查；B、实验要损耗药品，故宜选用抽样调查；C、人数较少

8、且要具体到每个人，故宜用全面调查；D、有破坏性，宜采用抽样调查.故答案为：C.【分析】一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大时，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查，根据全面调查的特征进行判断即可，37、（ 2分）若整数同时满足不等式-八与，则该整数x是（）A. 1B. 2C. 3D. 2 和 3【答案】B【考点】解一元一次不等式组，一元一次不等式组的特殊解3 -xx+2 1【解析】【解答】解：解不等式 2x-9 v -x得到xv 3,解不等式2 可得x 2因此两不等式的公共解集为25-4 2 2 3=25-12=13/图中阴影部分是正

9、方形，图中阴影部分的正方形的面积=13此正方形的边长为: 故答案为：C【分析】观察图形，根据题意可知阴影部分的面积等于整个正方形的面积减去三个直角三角形的面积，再由图中阴影部分是正方形，就可得出此正方形的面积，再开算术平方根，就可得出此正方形的边长。9、2分）若，则b-a的值是（）A. 31B. -31C. 29D. -30【答案】【考点】实数的运算【解析】【解答】 a=-27, b=4,则 b-a=4+27=31，故答案为:【分析】由平方根的意义可得b=4,由立方根的意义可得 a=-27,再将求得的a、b的值代入所求代数式即可求解。10、（ 2分）三元一次方程组2x _ 3y + 4z =

10、3女一7x2y-3z= 1 的解为(C.【答案】C【考点】三元一次方程组解法及应用【解析】【解答】解:匕一3丁+血二 303x-2y+z=l x+2y-3z=X 4得2x-y=5X3+得5x-2 y=11组成二元一次方程组得(2a - y = 5lSz-2y=ll代入得z=-2.故原方程组的解为故答案为：C.【分析】观察方程组中同一个未知数的系数特点：z的系数分别为：4, 1、-3，存在倍数关系，因此由 X 4-；X3+分别消去z,就可得到关于x、y的二元一次方程组，利用加减消元法求出二元一次方程组的解， 然后将x、y的值代入方程求出z的值，就可得出方程组的解。11、（ 2分）下列计算正确的是

11、（）【答案】C【考点】立方根及开立方【解析】【解答】A选项表示0.0125的立方根，因为A选项错误;27B选项表示的立方根，因为-V3=-64B选项错误;0.53=0.125，所以.3.3 =27C选项表示的立方根，因为,853-2D选项表示的立方根的相反数，因为2-5C选项正确;误。故答案为：C1 J 2【分析】分别求出 0.5，的3次方的值，再与 A、B、C、D四个选项中的被开方数进行比较,相等的即为正确的选项。【答案】D已知 AB / CD , BC平分/ ABE , / C=33 ,则/ CEF的度数是（ ）B. 33C. 49D. 66【考点】平行线的性质【解析】【解答】解：/ AB

12、 / CD , / C=33 / ABC= / C=33 ./ BC 平分 / ABE ,/ ABE=2 / ABC=66 ,/ CEF= / ABE=66 .故答案为：D【分析】由两直线平行，内错角相等，可求出/ ABC的度数，再用角平分线的性质可求出/ ABE的度数，即可求出/ CEF的度数.、填空题13、（ 1 分）我们知道的整数部分为1，小数部分为【考点】估算无理数的大小【解析】【解答】解:的整数部分为的小数部分为2,店_2【分析】由于的被开方数5介于两个相邻的完全平方数4与9之间，根据算数平方根的性质，被开方数越大，其算数平方根就越大即可得出2 3从而得出的整数部分是减去其整数部分即

13、可得出其小数部分。j=414、（ 1分）关于x, y的方程组5中，若t的值为【答案】2【考点】解二元一次方程组= mHu贝3-2fm.x + j = 4【解析】【解答】解：由厂旳得：3mx=93 3 x m=9解之：m=2故答案为：2【分析】观察方程组中同一未知数的系数的特点:再将x的值代入方程求出 m的值。y的系数互为相反数，因此将两方程相加，可得出3mx=9 ,15、（ 1分）三个同学对问题若方程组的+h = 2wm：荻解是,求方程组|4?1賈+3期=g的解.”提出各自的想法.甲说：这个题目好象条件不够， 不能求解”；乙说：它们的系数有一定的规律，可以试试”;丙说：能不能把第二个方程组的两

14、个方程的两边都除以5，通过换元替换的方法来解决 ”.参考他们的讨论， 你认为这个题目的解应该是【答案】【考点】解二元一次方程组【解析】【解答】解：方程整理得:根据方程组如+如匸Q ayx+b2y = c2 解是尸=2，得到43 35iv= 2.5解得：，|.v = 2*5故答案为：143 3_543罟+霁勺然后求出x、 卯*再根据题意可得出y的值。16、（【答案】x=Ox= 1x-2fx=3: *y = 8y-61 v = 11x=4?，的非负整数解为元一次方程的解分）二兀一次方程=0【考点】【解析】【解答】解：将方程变形为： y=8-2x二元一次方程的非负整数解为:当 x=0 时，y=8;当

15、 x=1 时，y=8-2=6 ;当 x=2 时，y=8-4=4 ;当 x=3 时，y=8-6=2 ;当 x=4 时，y=8-8=0 ;一共有5组故答案为:x= 2y = 4zx=4v = 0【分析】用含x的代数式表示出 y,由题意可知x的取值范围为0 xW的整数，即可求出对应的y的值，即可得出答案。(仮 + 毎6Ct = 2- 217、( 1分)解方程组-I，小明正确解得，小丽只看错了 c解得，则当x=-1时，代数式ax2- bx+c的值为.【答案】6.5【考点】代数式求值，解二元一次方程组2Jov + by=6J2n+3b=6(j)【解析】【解答】解：把代入方程组得： m 7毬解得：c=5,

16、把代入 ax+by=6 得：-2a+b=6，p + 3&=6由和组成方程组-_卜仝解得：a= - 1.5, b=3,22当 x= - 1 时，ax - bx+c= - 1.5 X - 1)- 3 x( - 1) +5=6.5,故答案为：6.5.【分析】先将小明求的方程组的解代入方程组，求出c的值，再将小丽求得的解代入方程组中的第一个方程,J2a+3&=6然后建立方程组，求出方程组的解，然后将 a、b的值代入代数式求值。2518、（ 3分）的平方根是的算术平方根是, 216的立方根是5【答案】土；-6【考点】平方根，算术平方根，立方根及开立方255【解析】【解答】解：的平方根为：土 ；=3，所以

17、的算术平方根为:-216的立方根为：-6故答案为：土； -6【分析】根据正数的平方根有两个，它们互为相反数，正数的算术平方根是正数，及立方根的定义，即可解决 问题。三、解答题/ B+ / F+ / D= / E+ / G.GK / AB ,/ AB / CD , AB / ME / FN / GK / CD ,/ B= / 1, / 2= / 3, / 4= / 5, / 6= / D ,/ B+ / 3+ / 4+ / D= / 1 + / 2+ / 5+ / 6,又/ E+ / G= / 1 + / 2+ / 5+ / 6,/ B+ / F+ / D= / B+ / 3+ / 4+ / D

18、 , / B+ / F+ / D= / E+ / G.【考点】平行公理及推论，平行线的性质【解析】【分析】作EM / AB , FN / AB , GK / AB，根据平行公理及推论可得 AB / ME / FN / GK / CD，再 由平行线性质得 / B= / 1, / 2= / 3, / 4=/ 5, / 6=/ D，相加即可得证.20、（ 5分） 如图，在 ABC中， / ABC与 / ACB的平分线相交于 0.过点0作EF / BC分别交 AB、AC 于 E、F.若 / BOC=130 ,/ABC :/ACB=3 : 2,求 /AEF 和 / EFC.【答案】 解：/ ABC :/

19、 ACB=3 : 2,设/ ABC=3x ,/ ACB=2x ,/ BO、CO 分别平分 / ABC、/ ACB ,3 / ABO= / CBO= x, / ACO= / BCO=x , 又/ BOC=130 在厶 BOC 中，/ BOC+ / OBC+ / OCB=180 3130+ x+x=180 ,解得：x=20 ；/ ABC=3x=60 ,/ ACB=2x=40 ,/ EF/ BC ,/ AEF= / ABC=60 ,/ EFC+ / ACB=180 ,/ EFC=140 .【考点】平行线的性质3【解析】【分析】根据已知条件设 / ABC=3x , / ACB=2x，由角平分线性质得

20、/ ABO= / CBO= x，/ ACO=/ BCO=x，在ABOC中，根据三角形内角和定理列出方程，解之求得x值，从而得/ ABC=60 , / ACB=40 ,再由平行线性质同位角相等得/ AEF=60，同旁内角互补得 / EFC=140 ；21、 （ 10分）下列调查方式是普查还是抽样调查？如果是抽样调查，请指出总体、个体、样本和样本容量.（1）为了了解七（2）班同学穿鞋的尺码，对全班同学做调查；（2） 为了了解一批空调的使用寿命，从中抽取10台做调查.【答案】（1）解：因为要求调查数据精确，故采用普查。（2 ）解：在调查空调的使用寿命时，具有破坏性，故采用抽样调查.其中该批空调的使用

21、寿命是总体，每一台空调的使用寿命是个体，从中抽取的10台空调的使用寿命是总体中的一个样本，样本容量为10。【考点】总体、个体、样本、样本容量【解析】【分析】（1）根据调查的方式的特征即可确定；（2 ）根据总体、样本、个体、样本容量定义即可解答.22、 （ 5分）初中一年级就 喜欢的球类运动”曾进行过问卷调查，每人只能报一项，结果300人回答的情 况如下表，请用扇形统计图表示出来，根据图示的信息再制成条形统计图。排球25篮球50乒乓球75足球100其他50人数A125_100 _75_50 25 一球类【答案】解：如图:人敌排球507510050瞬乒乓球足球其他【考点】扇形统计图，条形统计图【解

22、析】【分析】由统计表可知，喜欢排球、篮球、乒乓球、足球、其他的人数分别为25、50、75、100、50,据此可画出条形统计图；同时可得喜欢排球、篮球、乒乓球、足球、其他的所占比，从而可算出各扇形圆心角 的度数，据此画出扇形统计图。23、（5分）如图所示是小明自制对顶角的小仪器”示意图:将直角三角板 ABC的AC边延长且使AC固定;【答案】【考点】【解析】另一个三角板CDE的直角顶点与前一个三角板直角顶点重合;延长DC , / PCD与/ ACF就是一组对顶角，已知 / 1=30 ；解：/ PCD=90 - / 1,又/ 1=30 ； / PCD=90角的运算，对顶角、邻补角【分析】根据题意画出图形，根据三角板各个角的度数和/ ACF为多少？-30 =60 而 /