七道初级中学2018-2019学年七年级下学期数学期中考试模拟试卷含解析

1、七道初级中学2018-2019学年七年级下学期数学期中考试模拟试卷含解析 班级 座号 姓名 分数 一、选择题 1、 （ 2分）下图是都市晚报一周中各版面所占比例情况统计本周的都市晚报一共有206版体 育新闻约有（）版. A. 10 版B. 30 版C. 50 版D. 100 版 【答案】B 【考点】扇形统计图，百分数的实际应用 【解析】【解答】观察扇形统计图可知，体育新闻约占全部的15左右，206朽=30.9，选项B符合图意 故答案为：B. 【分析】把本周的都市晚报的总量看作单位“ 1”从统计图中可知，财经新闻占25%，体育新闻和生活共 占25%，体育新闻约占15%，据此利用乘法计算出体育新闻

2、的版面，再与选项对比即可 2、( 2 分 ）右m是9的平方根，n=，则m、n的关系是（） A. m=n B. m= n C. m=n D. I m | 工丨 n | 【答案】C 【考点】平方根 【解析】 【解答】因为（3） 2=9，所以m=3;因为（ 2=3，所以 n=3, 所以 m=n 故答案为：C 【分析】由正数的平方根有两个，可以求得 9的平方根，进而求得m的值，根据，可以求得n 的值，比较m与n的值即可得到它们的关系。 3、 （ 2分）在同一平面内”的条件下，下列说法中错误的有（） 过一点有且只有一条直线与已知直线平行：过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；两条不同直线的 位置关系只有

3、相交、平行两种 ；不相交的两条直线叫做平行线 ;有公共顶点且有一条公共边的两个角互为邻 补角 A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个 【答案】B 【考点】对顶角、邻补角，垂线，平行公理及推论，平面中直线位置关系 【解析】【解答】解：同一平面内，过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，故错误； 同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直，故正确； 同一平面内，两条不同直线的位置关系只有相交、平行两种，故正确； 同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线，故正确； 有公共顶点且有一条公共边，另一边互为反向延长线的两个角互为邻补角，错误； 错误的有 故答案为：B 【分析】根据平行线公理，可对

4、作出判断；过一点作已知直线的垂线，这点可能在直线上也可能在直线外， 且只有一条，可对作出判断；同一平面内，两条不同直线的位置关系只有相交、平行两种，可对作出判断; 根据平行线的定义，可对 作出判断；根据邻补角的定义，可对作出判断。即可得出答案。 4、（ 2分） 已知av b，则下列不等式中不正确的是（） A. a+4 v b+4B. a - 4v b- 4C. - 4av- 4bD. 4a v 4b 【答案】C 【考点】不等式及其性质 【解析】【解答】解：A、两边都加4，不等号的方向不变， A不符合题意； B、 两边都减4,不等号的方向不变，B不符合题意； C、 两边都乘以-4,不等号的方向改

5、变，C符合题意； D、 两边都乘以4,不等号的方向不变，D不符合题意； 故答案为：C. 【分析】本题是让找不正确的选项，因为ab,所以两边同时加上 4或减去4,不等号的方向不改变；当两边 同时乘以或除以一个负数时，不等号的方向要改变 （2分）已知一 1是二元一次方程组 ta +fev= 7, 的解，则的值为（ 5、 C.- _13 D. - 【答案】B 【考点】二元一次方程的解，解二元一次方程组 3.ta + 当 y=1 时，x=6 , 方程2x+3y=15的正整数解有 2个， 故答案为：C. 【分析】将方程用含 y的代数式表示x，再根据原方程的正整数解，因此分别求出当y=3时；当y=1时的x

6、的 值，就可得出此方程的正整数解的个数。 若 AD / BC,则/ 1= Z 2 = Z 3;若/ 1= / 3, AD / BC,则/ 1= Z 2; 若/ C+ Z 3+Z 4= 180 ；贝y AD / BC. A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个 【答案】B 【考点】平行线的判定与性质 【解析】【解答】解 ：若Z仁Z 3，则AB=AD，故本小题不符合题意； 若AD / BC,则Z 2= Z 3,故本小题不符合题意 ，由AD / BC,得出Z 2= Z 3，又Z仁Z 3,故Z仁Z 2,正确；故本小题符合题意 若Z C+ Z 3+Z 4=180。，则AD / BC正确；故本小题符合题意

7、 综上所述，正确的有共2个。 故选B. 【分析】根据平行线的判定定理及性质定理以及等量代换，等边对等角的性质即可一一作出判断。 9、 （2分） ，1.01001000100001，2 3.1415,-， 22 ，0, ，这些数中，无理数共有 A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个 【答案】A 【考点】无理数的认识 【解析】【解答】解: =3, =2 , 无理数有: 匹 -，一共有2个故答案为: 【分析】无理数是指无限不循环小数，根据无理数的定义可知 JT -是无理数。 10、（ 2分） 若2m 4与3m 1是同一个正数的平方根，则m为（） A. 3B. 1C. 1D. 3 或 1 【答

8、案】D 【考点】平方根 【解析】【解答】解：由题意得：2m-4=3m-1或2m-4=- （3m-1） 解之：m=-3或m=1 故答案为：D 【分析】根据正数的平方根由两个，它们互为相反数，建立关于x的方程求解即可。 tx 2 11、（ 2分）已知不等式组的解集中共有5个整数，则a的取值范围为（） A. 7 v a8 B. 6 v a7 C. 7a 8 D. 7 a 2 【解析】【解答】解：不等式组的解集中共有5个整数， a的范围为7va n C + a + b B.- 2 c+d a+b c.-= D.以上都不对 【答案】 B 【考点】不等式及其性质 【解析】【解答】解：根据把他们按从高到低排

9、列， 设前三名的平均身高为 a米，后两名的平均身高为 b米又 前两名的平均身高为 c米，后三名的平均身高为d米，贝U cadb，则c-aOb-d，得c+da+b，得：- 故答案为：B. 【分析】根据已知可得这5名学生身高为3a+2b=2c+3d,由ad可得2a+2bv 2c+2d，利用不等式的性质两边 同时除以4即可得出答案。 二、填空题 13、（ 1分）在一次射击比赛中，某运动员前7次射击共中62环，如果他要打破 89环（10次射击）的记 录，那么第8次射击他至少要打出环的成绩。 【答案】8 【考点】一元一次不等式的特殊解，一元一次不等式的应用 【解析】【解答】解：为了使第 8次的环数最少，

10、可使后面的2次射击都达到最高环数，即10环. 设第8次射击环数为x环,根据题意列出一元一次不等式 62+x+2 XI089 解之，得 x 7 x表示环数,故x为正整数且x 7,则 x的最小值为8 即第8次至少应打8环. 【分析】为了使第 8次的环数最少，可使后面的2次射击都达到最高环数，即10环，又他要打破89环的记录 故总成绩要大于89环，设第8次射击环数为x环,从而列出不等式，求解并取出最小整数解即可。 号 4-3X+l 14、（ 1分）不等式组U-V-1）S-A的解集是 【答案】 -2 v x x+1(2) 【解析】【解答】解：， 解不等式，X - 3+6 2X+ x- 2x 2+- 6

11、, -x A 1, x wi, 解不等式，1 - 3x+3 v 8- x, -3x+x v 8 - 1 - 3, -2xv4, x- 2, 所以，不等式组的解集是- 2v x wi 故答案为：-2v x wi 【分析】分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小无解了 确定不等式组的解集 (2a+10 31 15、( 1分)不等式组 b f ? I的解集为 3x 5,贝U a= ,b= 【答案】 -3; 6 【考点】解一元一次不等式组 【解析】【解答】解不等式组可得， 即, 由题意可得， 6 + =3 十 =5 a= -3 解得 【分析】先解不等式组求出解

12、集，再由所给的解集为3 W 5，转化成关于a, b的方程组来解即可 17、（ 1分）为了奖励数学社团的同学，张老师恰好用 100元在网上购买数学史话、趣味数学两 种书（两种书都购买了若干本），已知数学史话每本 10元，趣味数学每本 6元，则张老师最多购买 了数学史话. 【答案】7本 【考点】二元一次方程的应用 【解析】【解答】解：设张老师购买了x本数学史话，购买了 y本趣味数学， 根据题意，得：10 x+6y=100 , 当 x=7 时，y=5 ;当 x=4 时，y=10 ; 张老师最多可购买 7本数学史话， 故答案为：7本。 【分析】等量关系为：数学史话的数量X单价+趣味数学的数量 X单价=

13、100 ,设未知数列方程，再求出 这个不定方程的正整数解，就可得出张老师最多可购买数学史话的数量。 18、（ 1分）苏州市的最高气温是 5C.最低气温是-2C,当天苏州市的气温 t （C）的变化范围用不等 式表示为. 【答案】 -2 t 5 【考点】不等式及其性质 【解析】【解答】解：根据题意，知：苏州市的最高气温是5C 最低气温是-2C , 当天苏州市的气温t （C）的变化范围为：-2W t W5 故答案是：-2 t 4=100.8 （元）， 即求该小区300户居民5月份平均每户节约用水量2.1立方米，若用每立方米水需4元水费，每户居民1年可 节约100.8元钱的水费 【考点】扇形统计图，条

14、形统计图 【解析】【分析】（1）根据总数减去节水量对应的数据和可得a的值，利用节水量是 2.5立方米的百分比乘 以360可得对应的圆心角的度数； （2）根据（1 ）中a的值即可补全统计图； 12个月可得结论 个为17的倍数. （3 ）利用加权平均数计算平均每户节约的用水量，然后乘以需要的水费乘以 20、（ 5分）试将100分成两个正整数之和，其中一个为11的倍数, 【答案】解：依题可设： 100=11x+17y , 原题转换成求这个方程的正整数解， 1001/y1+ x= I. =9-2y+ 丨丨 / x是整数， .11|1+5y, .y=2 , x=6 , .x=6 , y=2是原方程的一组

15、解， Lv=6+17fr .原方程的整数解为:丁 （k为任意整数）， 又 T x 0, y 0, i6+17k0 6 2 解得：-v k v , k=0 , 6 原方程正整数解为： 100=66+34. 【考点】二元一次方程的解 【解析】【分析】根据题意可得：100=11x+17y，从而将原题转换成求这个方程的正整数解；求二元一次不定 方程的正整数解时，可先求出它的通解。然后令x0，y0，得不等式组由不等式组解得k的范围在这范 围内取k的整数值，代人通解，即得这个不定方程的所有正整数解. 21、（ 10 分） C三个城市 ；/ EC D=25 ，求/ E的度数。 但地图上的C城市被墨迹污染了

16、（如图），但知道/ BAC= / 1 , / ABC= / 2，请你用尺规作图法帮他在如图中确定C城市的具体位置.（用尺规作图，保留作图痕迹，不写 作法） 【答案】(1 )解：过点 E 作 EF/ AB , / AB / CD , / ABE=120 / FEB=60 , EF / CD / FEC=25 / BEC=25 +60 =85 (2 )解：连接AB，以AB为边，作/ BAC= / 1，作/ ABC= / 2,则两个弧相交的点即为点C的位置。 【考点】平行线的性质，作图 一复杂作图 【解析】【分析】（1）根据直线平行的性质，两直线平行，内错角相等，同旁内角互补，即可得到/ E的值。

17、（2）根据作一个角等于已知角的方法进行操作即可，可得最后两个直线的交点即为C点所在的位置。 22、（ 5分）把下列各数表示在数轴上，并比较它们的大小（用“ ”接）. ，0， ， ， 11占111 -5-4-3-2-1012345 【答案】解： 2 “30戌 n J .2-10123456 -2 一百 0| 一 3）0 y 0 |ll + 35fr0 117 解得： -v k V, k=0. 原方程正整数解为: 答：他在甲公司打工 11个月，在乙公司打工 7个月. 【考点】二元一次方程的解 【解析】【分析】设他在甲公司打工 x个月，在乙公司打工 y个月，根据等量关系式：甲公司乙公司+乙公司 乙公司=总工资，列出方程，此题转换成求方程47x+35y=762的整数解，求二元一次不定方程的正整数解时， 可先求出它的通解。然后令 x0，y0，得不等式组由不等式组解得k的范围在这范围内取 k的整数值， 代人通解，即得这个不定方程的所有正整数解. 26、（ 5分）如图，直