隆昌第十中学七年级数学下册《622用坐标表示平移》学案

1、 教学目标1知识技能掌握坐标变化与图形平移的关系；能利用点的平移规律将平面图形进行平移；会根据图形上点的坐标的变化，来判定图形的移动过程2数学思考发展学生的形象思维能力，和数形结合的意识3解决问题用坐标表示平移体现了平面直角坐标系在数学中的应用4情感态度培养学生探究的兴趣和归纳概括的能力，体会使复杂问题简单化教学重点与难点1重点：掌握坐标变化与图形平移的关系2难点：利用坐标变化与图形平移的关系解决实际问题学习指导：本节将用坐标法探索图形的平移，它是数形结合思想方法的具体体现。学习时应注意两个问题：一是由形到数，即画出平移后的图形，观察对应点坐标间的关系；二是由数到形，即图形上各点坐标增加或减少

2、后，图形将怎样平移。教学过程：一、 复习导入：上节课我们学习了用坐标表示地理位置，本节课我们继续研究坐标方法的另一个应用1 什么叫做平移？把一个图形整体沿某一方向移动一定的距离，图形的这种移动，叫做平移。2 平移后得到的新图形与原图形有什么关系？1平移后图形的位置改变，形状、大小不变。2.对应点的连线平行且相等。 二、 学习活动具体怎样用坐标解决这个问题呢？我们今天就一起来探讨。（揭示课题，出示学习目标）探究活动1：我们先从图形平移与点的坐标变化间的关系开始探讨。（幻灯）将点A(-2,-3)向右平移3个单位长度,得A1。 将点A(-2,-3)向右平移5个单位长度,得A2 观察A、A1、A2坐标

3、变化,你能从中发现什么规律吗? 反过来，由A向左平移五个单位呢？探究活动2：将A向上平移5个单位，得A1将A向上平移7个单位，得A2反之，将A向下平移4个单位呢？总结规律1:图形平移变换与图形上点的坐标变化间的关系(1)左、右平移：原图形上的点(x,y) ，向右平移a个单位(x+a,y)原图形上的点(x,y) ，向左平移a个单位(x-a,y)(2)上、下平移：原图形上的点(x,y) ，向上平移b个单位(x,y+b)原图形上的点(x,y) ，向下平移b个单位(x,y-b)(3)上、下、左、右平移：原图形上的点(x,y) ，向右平移a个单位 向上平移b个单位（x+a, y+b ）原图形上的点(x,

4、y) ，向左平移a个单位 向上平移b个单位（x-a, y+b ）我们探究完了图形平移与点的坐标变化间的关系，接下来我们来探讨图形上点的坐标变化与图形平移间的关系探究活动3：1、 ABC三个顶点的坐标A(4,3),B(3,1),C(1,2)（1）将三角形ABC三个顶点的横坐标都减去6，纵坐标不变（2）依次连接A1，B1，C1，各点，得到三角形A1B1C1猜想: A1B1C1与ABC的大小、 形状和位置上有什么关系，为什么？2、将ABC三个顶点的纵坐标都减去5，横坐标不变猜想: A2B2C2与 ABC的大小、形状和位置上有什么关系？3、将ABC三个顶点的横坐标都减 6，纵坐标减5，又能得到什么结论

5、？总结：图形的斜向平移，可通过左右平移和上下平移来完成。 总结规律2:图形上点的坐标变化与图形平移变换间的关系(1)、横坐标变化,纵坐标不变：原图形上的点(x,y) ，(x+a,y)向右平移a个单位原图形上的点(x,y) ，(x-a,y)向左平移a个单位（2）、横坐标不变,纵坐标变化：原图形上的点(x,y) ，(x,y+b)向上平移b个单位原图形上的点(x,y) ，(x,y-b)向下平移b个单位（3）横坐标变化,纵坐标变化：原图形上的点(x,y) ，(x+a,y+b) 向右平移a个单位,向上平移b个单位原图形上的点(x,y) ，(x-a,y+b) 向左平移a个单位,向上平移b个单位三、 当堂训

6、练：（幻灯片）练习教材第53页练习；课件课堂检测，习题62中第1、2,题作业教材第54页第3题，第4题四、 小结： 你今天的收获是 。课堂检测1. 在平面直角坐标系中，把点P（-1，-2）向上平移4个单位长度所得点的坐标是 。2. 将点A（4，3）向 平移 个单位长度后，其坐标的变化是( 6, 3 ) 。3. 已知点A(-4,-6),将点A先向右平移4个单位长度,再向上平移6个单位长度,得到A,则A的坐标为_.4.线段CD是由线段AB平移得到的。点A（1，4）的对应点为C（4，7），则点B（4，1）的对应点D的坐标为_。5.如图ABC中任意一点P(x0,y0)经平移后对应点为P1(x0+5,y0+3),将ABC