数学课件 (2)

1、 昨日重现昨日重现 2计算：（计算：（1）（）（a+b)（a-b) (2)(x3)(x3)； (3)(a3b)(a3b)； 1多项式乘以多项式的法则：多项式乘以多项式的法则： 用多项式的每一项用多项式的每一项 乘以另一个多项式的每一项，并把乘以另一个多项式的每一项，并把 乘得的积相加。乘得的积相加。 (x 3)(x 3)x29 (a3b)(a3b)a29b2 (a b)(ab)a2b2 （a+b)(a-b)ab最后结果最后结果 （x+3)(x-3)xx2x29 (a+3b)(a-3b) 22 ba 3 a 3b 22 )3 ( ba 22 9ba 概括总结概括总结 22 )( )( babab

2、a 平方差公式（2）等式右边是这两）等式右边是这两 个数个数(字母字母)的平方差的平方差. 平方差公式的特征：平方差公式的特征： （1）等式左边是两个数）等式左边是两个数(字字 母母)的和乘以这两个数的和乘以这两个数(字母字母) 的差的差. 注：必须符合平方差注：必须符合平方差 公式特征的代数式才能公式特征的代数式才能 用平方差公式用平方差公式 公式中的字母的意义很公式中的字母的意义很 广泛广泛,还可以代表常数还可以代表常数,单单 项式或多项式项式或多项式 从多项式的项来看：公式的从多项式的项来看：公式的 左边是两个二项式的积，在左边是两个二项式的积，在 这两个二项式中，有一项完这两个二项式中

3、，有一项完 全相同，另一项互为相反数；全相同，另一项互为相反数； 公式的右边是乘式中两项的公式的右边是乘式中两项的 平方差，且是完全相同的项平方差，且是完全相同的项 的平方减去互为相反数的一的平方减去互为相反数的一 项的平方；项的平方； (a+b)(ab)a2b2 几几 何何 解解 释释 例例1 计算计算 (x+3)(x-3)= (2a+3b)(2a-3b)= 22 3x9 2 x 22 )3()2(ba 22 94ba (-3+2a)(-2a-3) 22 )2() 3(a 2 49a 22 )()(1 (bababa 22 )()(2(bababa 19) 13)(13)(4( 2 xxx

4、( ) ( ) 判断下列各式是否正确，并说明理由 2 04. 025. 0)2 . 05 . 0)(2 . 05 . 0)(3 (xxx ( ) ( ) 练习：课本第练习：课本第30页练习第页练习第1题题 掌声和鲜花献给你们掌声和鲜花献给你们 例例2 计算计算 19982002 1998 2002 =（2000-2）（）（2000+2） 22 22000 =4000000-4 =3999996 解解 练习：练习： 课本第课本第30页练习第页练习第2题题 例例3 街心花园有一块边长为街心花园有一块边长为a米的正方形草坪，经统米的正方形草坪，经统 一规一规 划后，南北向要加长划后，南北向要加长2米

5、，而东西向要缩短米，而东西向要缩短2米，米， 问改造后的长方形草坪的面积是多少？问改造后的长方形草坪的面积是多少？ 解解 ) 2)(2(aa 4 2 a 平方米面积是改造后的长方形草坪的答)4(a: 2 练习：练习： 课本第课本第30页练习的第页练习的第3题。题。 4a 4 有一位狡猾的地主有一位狡猾的地主, 把一块边长为把一块边长为a 米的正方形土地米的正方形土地 租给李老汉种植租给李老汉种植.今年今年,他对李老汉说他对李老汉说:“我把你这块地我把你这块地 一边增加一边增加4米米,另一边减少另一边减少4米米,继续租给你继续租给你,你也没有你也没有 吃亏吃亏,你看如何你看如何?”李老汉一听李老

6、汉一听,觉得好象没有吃亏觉得好象没有吃亏,就就 答应了答应了.同学们同学们,你们觉得李老汉有没有吃亏你们觉得李老汉有没有吃亏? 原有原有:a2现有现有:(a+4)(a-4) = a2-16 （1）公式的左边是两个二项式的积，在这两个二项式中， 有一项完全相同，另一项互为相反数； （2）公式的右边是乘式中两项的平方差，且完全相同的 项的平方减去互为相反数的一项的平方； （3）对于形如两数和与这两数差相乘，就可以运用上述 公式来计算； 1. 平方差公式的内涵： 2. 平方差公式的结构特征： 在整式的乘法中只有在整式的乘法中只有符合公式要求符合公式要求的乘法才能的乘法才能 用用公式公式计算，其余的运算仍按计算，其余的运算仍按乘法法则乘法法则进行进行 22 )( )( bababa 平方差公式 习题习题1.12 10298= 50 49 = 1 3 2 3 59.860.2= 5678568056792= (1002)(1002)=9996 观察与思考观察与思考 1.1.计算下列各组算式计算下列各组算式, ,并观察它们的共同特点：并观察它们的共同特点： 7 9 8 8 11 13 12 12 79 81 80 80 2.2.从以上的过程中，你发现